Лекция: Итерация 2.

Шаг 1. Находим направление р=-H×f '(x)=( -1/5, -2/5).

Шаг 2. Решим задачу f(х + aр) ® min, получим a* = 5/16.

Шаг 3. Находим = (- 3/16, -1/8), f¢(x) = (0,0). TAx как ||f '( ) ||= 0 < e, точность достигнута, поэтому полагаем х* = =(-3/16, -1/8), f*=f( )=3/16.

Есть и другие варианты квазиньютоновских методов. Они различаются способами построения матриц H (k)Например, в методе Мaк-Кормикa

.

Достоинством квазиньютоновских методов является их быстрая сходимость и отсутствие операции обращения матрицы на каждой итерации.

Недостатком этих методов является необходимость хранения в памяти ЭВМ матриц H(k), что при решении задач высокой размерности может создать определенные трудности.