Лекция: Задачник

ЗАДАЧА 1

X1 + X2 2

X1 + 3 X2 15

2X1 + X2 10 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1 — X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 2

X1 + X2 2

X1 + 2X2 10

3X1 + X2 15 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1+ X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 3

X1 + X2 2

X1 + 2X2 12

5 X1 + 3X2 25 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1+ X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 4

X1 + X2 2

X1 + X2 7

5X1 + 3X2 25 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1+ X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 5

X1 + X2 2

X1 + 2X2 12

5X1 + 4X2 30 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1+ 3X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 6

X1 + X2 2

X1 + 2X2 15

5X1 + 3X2 10 (1)

X1 0, X 20

F(x)=max(2X1+ 3X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

 

 

ЗАДАЧА 7

3X1 + 2X2 6

X1 + 2X2 16

5X1 + 2X2 40 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 8

3X1 + 2X2 6

X1 + 2X2 16

5X1 + 3X2 45 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 9

3X1 + 2X2 6

X1 + 2X2 16

5X1 + X2 35 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

 

 

ЗАДАЧА 10

3X1 + 2X2 6

5X1 + 2X2 40

2X1 + 3X2 40 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 11

3X1 + 2X2 6

5X1 + 2X2 40

5 X1 + 6X2 60 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 12

3X1 + 2X2 6

5X1 + 3X2 45

5X1 + 6X2 60 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

 

 

ЗАДАЧА 13

2X1 + X2 4

-X1 + X2 1

2X1 + X2 10 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1+ 4X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 14

2X1 + X2 4

-X1 + X2 1

4X1 + 3X2 24 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1+ 4X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 15

2X1 + X2 4

-X1 + X2 1

4X1 + X2 16 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1+ 4X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

 

 

ЗАДАЧА 16

X1 + 3X2 3

-X1 + X2 1

4X1 + 3X2 24 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(-2X1+ 3X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 17

X1 + 3X2 3

-X1 + X2 1

X1 + X2 7 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(-2X1+ 3X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 18

X1 + X2 4

-X1 + X2 1

2X1 + X2 10 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1+ 4X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

 

 

ЗАДАЧА 19

X1 + 3X2 4

-X1 + X2 1

2X1 + X2 10 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(-2X1+ 3X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 20

X1 + 8X2 8

3X1 + 2X2 24

-5X1 + 4X2 4 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max( 3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 21

X1 + 8X2 8

X1 + X2 10

-5X1 + 4X2 4 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max( 3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

 

 

ЗАДАЧА 22

X1 + 8X2 8

-X1 + 3X2 14

-5X1 + 4X2 4 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max( 3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 23

X1 + 4X2 4

-X1 + 3X2 14

-5X1 + 4X2 4 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=min( 3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 24

X1 + X2 10

X1 + 8X2 8

-5X1 + 4X2 4 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max( 3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

 

 

ЗАДАЧА 25

-X1 + X2 1

X1 + X2 10 (1)

X1 + 8X2 8

X1 0, X2 0

F(x)=max( 3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 26

3X1 + 2X2 24

X1 + 8X2 8

-5X1 + 4X2 4 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max( 3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 27

3X1 + 2X2 24

X1 + X2 1

-4X1 + 3X2 12 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(-2X1+ 3X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

 

 

ЗАДАЧА 28

2X1 + X2 4

-X1 + X2 1

2X1 —3X2 1 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max(2X1+ 4X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 29

X1 + 8X2 8

X1 + X2 5

5X1 + 4X2 4 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max( 3X1+ 2X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

ЗАДАЧА 30

X1 + 4X2 4

-X1 + 3X2 14

-5X1 + 4X2 4 (1)

X1 0, X2 0

F(x)=max( 6X1+ X2)

1.Построить двойственную задачу к задаче (1).

2.Решить симплекс-методом задачу (1) или двойственную к ней.

3.По оптимальному решению одной из задач найти оптимальное решение другой задачи.

 

еще рефераты
Еще работы по информатике