Лекция: Метод прямоугольников

По методу прямоугольников кривая подынтегральной функции заменяется ломанной линией, отрезки которой параллельны оси абсцисс. В данном методе используется кусочно-постоянное интерполирование. Формула метода прямоугольников для случая левых прямоугольников:

, где .

Формула для случая правых прямоугольников:

, где .

Формула легко программируется. Точность метода порядка, где. Широко распространенным и более точным является вид формулы прямоугольников, использующий функции в средних точках элементарных отрезков (в полуцелых узлах). Формула интегральной суммы по методу средних точек имеет вид:

, (2.1)

где, .

В дальнейшем под методом прямоугольников будем понимать последний алгоритм.

Погрешность метода прямоугольников:

, где – максимальная производная второго порядка.