Лекция: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОПТИМИЗАЦИИ

Министерство образования Российской Федерации

Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»

 

 

Методы оптимизации

Семестр 5

Конспект лекций

 

Москва 2003г.


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОПТИМИЗАЦИИ

Оптимизация — это выбор наилучшего решения. Математическая теория оптимизации включает в себя фундаментальные результаты и численные методы, позволяющие находить наилучший вариант из множества возможных альтернатив без их полного перебора и сравне­ния.

Для того чтобы использовать результаты и вычислительные про­цедуры теории оптимизации на практике, необходимо, прежде всего, сформулировать рассматриваемую задачу на математическом языке, т.е. построить математическую модель объекта оптимизации. Математическая модель — это более или менее полное математическое описание исследуемого процесса или явления.

В большинстве реальных ситуаций дать исчерпывающее матема­тическое представление оптимизируемой системы с учетом всех взаи­мосвязей ее частей, взаимодействий с внешним миром, всех целей ее функционирования бывает затруднительно или невозможно. Поэтому при построении математической модели необходимо, как правило, вы­делять и учитывать в дальнейшем только наиболее важные, сущест­венные стороны исследуемого объекта с тем, чтобы было возможным его математическое описание, а также последующее решение постав­ленной математической задачи. При этом неучтенные в математиче­ской модели факторы не должны существенно влиять на окончатель­ный результат оптимизации. Таким образом, математическое модели­рование является сложной и ответственной творческой задачей, тре­бующей от исследователя глубоких знаний в соответствующей обла­сти, практического опыта, интуиции и критического анализа получае­мых результатов.

Несмотря на то, что общего рецепта построения математических моделей оптимизации не существует, можно условно разбить процесс математического моделирования на следующие основные этапы.

 

еще рефераты
Еще работы по информатике