Лекция: Правило Рунге - Ромберга
Пусть и — значения искомой функции, полученные одним из указанных методов при шагах вычисления h и 2h соответственно, а — заданная абсолютная предельная погрешность. Тогда считается, что достигнута заданная точность вычислений, если выполняется неравенство:
(4)
при всех k и при s = 2,3,4 соответственно для методов Эйлера, Эйлера — Коши, Рунге — Кутта. Решением задачи является функция .
Применяя указанное правило, последовательно вычисляют значения искомой функции с шагом 2h и с шагом h и сравнивают полученные результаты по формуле (4). Вычисления заканчивают, когда неравенство (4) выполняется при всех k.
еще рефераты
Еще работы по информатике