Лекция: Аппроксимация. Кривая Безье

Кривая Безье обладает следующими замечательными свойствами:

1) Она является гладкой;

2) Начинается в точке V0и заканчивается в точке Vm, касаясь при этом отрезков (V0V1 ) и (Vm-1 Vm) контрольной ломаной;

3) Функциональные коэффициенты Cimti(1-t)m-i при вершинах Vi, i=0,1,..,m, суть универсальные многочлены (многочлены Берштейна); они неотрицательны, и их сумма равна единице