Лекция: Аналоговые методы исследования

Аналоговыми называются средства моделирования, в которых обрабатываемая информация представляется в форме непрерывных функций времени или (реже) другого аргумента. В подавляющем большинстве случаев в качестве физической основы для построения таких установок используются электрические цепи с активными элементами (усилителями), поэтому такое моделирование называют электрическим, а сами установки — аналоговыми вычислительными машинами (АВМ). Применительно к рассматриваемому объекту аналоговая модель может быть реализована, например, в виде электросхемы, приведенной на рисунке.

Основное свойство этой схемы, позволяющее моделировать процесс движения маятника, есть математическое подобие явлений в обоих случаях (они описываются одинаковыми уравнениями).

Причем входящие в схему элементы (омическое сопротивление, конденсатор и индуктивности здесь являются аналогами сопротивления среды, характеристикой поля тяготения и сил инерции соответственно). Естественно, что совокупность этих характеристик и их значения должны обеспечить аутентичность уравнения процесса в схеме и уравнения движения маятника.

Аналоговые вычислительные машины строились из отдельных решающих блоков, которые могут выполнять элементарные математические операции над переменными напряжениями, например, сложение, умножение на постоянную величину, интегрирование. Для решения конкретного уравнения решающие блоки АВМ соединялись так, чтобы получилась схема, процессы в которой описываются так же, как и в исходном уравнении. Когда такая модель собрана, решение задачи сводится к измерению и фиксации напряжений в различных точках схемы.

Очевидно, что функциональные блоки такой машины должны выполнять весь комплекс математических операций, требующихся для построения структуры исследуемых уравнений. Поэтому состав математических операций, которые должны выполняться при решении задач, и определяет структуру АВМ.

Зависимость состава и количества потребного оборудования от сложности задачи приводит к тому, что аналоговые машины, как правило, являются специализированными и. предназначенными для многократного решения задач одного и того же типа. Точность вычислений на аналоговых машинах зависит от качества изготовления отдельных узлов и деталей и достаточна лишь, в основном, для выяснения качественной картины изучаемого явления.