Лекция: Геометрическое моделирование. Способы задания 3D объектов

1 ВАРИАНТ

Для наглядного представления объекта его необходимо представить в трехмерном пространстве. Наглядность и реалистичность объекта будет достигаться в том случае, если его можно будет вращать, перемещать, строить необходимые проекции, наблюдать изображение объекта с различных сторон и т.д. Учитывая результаты, полученные для плоского изображения, объекты трехмерного пространства будем представлять в однородных координатах.

Точка в трехмерном пространстве будет представлена четырехмерным вектором [ x y z 1] или [X Y Z H]. Преобразование из однородных координат описывается соотношениями :

[X Y X H] = [ x y x 1]Tи [ x* y* z* 1] = [X/H Y/H Z/H 1]

Трехмерное пространство — это просто расширение двухмерной плоскости. Любая точка в трехмерном пространстве описывается с помощью уникального набора трех координат: x, y, z. Существует 2 типа трехмерной системы координат: левосторонняя система координат и правосторонняя система координат. Обычно используется правосторонняя, т.к. проще выполнять визуализацию и она распространена как стандарт.

Точка в трехмерном пространстве имеет три координаты (x,y,z). Линией называют отрезок, соединяющий две точки в трехмерном пространстве. Многоугольник — это множество вершин, соединенных отрезками прямых. Вершины определяют границы многоугольника. Объект — это набор многоугольников.

2. Трехмерные объекты состоят из вершин;

3. Эти вершины соединяются поверхностями или многоугольниками, которые задают границы объекта;

4. Объекты описываются относительно начала координат;

5. Существует много способов представления трехмерных объектов

2 ВАРИАНТ(ЛУЧШЕ)

При формировании 3D модели используются:

· двумерные элементы (точки, прямые, отрезки прямых, окружности и их дуги, различные плоские кривые и контуры),

· поверхности (плоскости, поверхности, представленные семейством образующих, поверхности вращения, криволинейные поверхности),

· объемные элементы (параллелепипеды, призмы, пирамиды, конусы, произвольные многогранники и т.п.).

Из этих элементов с помощью различных операций формируется внутреннее представление модели.

Используются два основных способа формирования геометрических элементов моделей — это построение по заданным отношениям (ограничениям) и построение с использованием преобразований.