Лекция: Десятичная и двоичная формы представления.

Как уже отмечалось, дискретность— это случай, когда объект или явление имеет конечное (счетное) число разнообразий. Чтобы выделить конкретное из всего возможного, нужно каждому такому конкретному дать оригинальное имя (иначе, перечислить). Эти имена и будут нести в себе информацию об объектах, явлениях и т. п. В качестве имен часто используют целые числа 0, 1, 2,… Так именуются (нумеруются) страницы книги, дома вдоль улицы, риски на шкалах измерительных приборов. С помощью чисел можно перенумеровать все “разнообразия” реального мира. Именно такая цифровая форма представления информации и используется в компьютерах.

Следует отметить, что в обыденной жизни цифровая форма представления информации не всегда удобна. Первенство здесь принадлежит слову и последовательностям слов.

Определение. Слово — некоторое имя объекта, действия, свойства и т.п., с помощью которого выделяется именуемое понятие в устной речи или в письменной форме.

Слова относятся к естественным человеческим языкам и, как уже упоминалось, строятся из букв определенного алфавита (например, А, Б,…, Я). Кроме букв используются специальные символы — знаки препинания, математические символы +, –, знак интеграла, знак суммы и т.п. Все разнообразие используемых символов образует алфавит, на основе которого строятся самые разные смысловые объекты:

2. Из цифр — числа;

3. Из букв — собственно слова,

4. Из цифр, букв и математических символов — формулы и т.д.

И все эти объекты несут в себе информацию :

1. Числа— информацию о значениях;

2. Слова — информацию об именах и свойствах объектов;

3. Формулы — информацию о зависимостях между величинами и т.д.

Эта информация (и это очевидно) имеет дискретную природу ипредставляется в виде последовательности символов. О такой информации говорят как об особом виде дискретной информации и называют этот вид символьной информацией.

Утверждение. Наличие разных систем письменности, в том числе таких, как иероглифическое письмо, доказывает, что одна и та же информация может быть представлена на основе самых разных наборов символов и самых разных правил использования символов при построении слов, фраз, текстов.

Из этого утверждения можно сделать следующий вывод.

Вывод: Разные алфавиты обладают одинаковой “изоб-разительной возможностью”, т.е. с помощью одного алфавита можно представить всю ин-формацию, которую удалось представить на основе другого алфавита.

Можно, например, ограничиться алфавитом из десяти цифр — 0, 1, ..., 9 и с использованием только этих символов записать текст любой книги или партитуру музыкального произведения. При этом сужение алфавита до десяти символов не привело бы к каким-либо потерям информации. Такую форму представления информации часто называют десятичной. Более того, можно использовать алфавит только из двух символов, например, символов 0 и 1. И его “изобразительная возможность” будет такой же. В последнем случае можно говорить о двоичнойформе представления информации.

Итак, символьная информация может представляться с использованием самых различных алфавитов (наборов символов) без искажения содержания и смысла информации: при необходимости можно изменять форму представления информации — вместо общепринятого алфавита использовать какой-либо другой, искусственный алфавит, например, двухбуквенный.