Лекция: Дайте определение полупространства.

Множество точек = (Х1, Х2,…, Хn) пространства En, компоненты которых удовлетворяют условию

C1X1 + C2X2 +…+ CnXn ≤ b ( ≥ b ),

называется полупространством пространства En.

Очевидно, что гиперплоскость и полупространство являются выпуклыми множествами пространства En.

13 Что называется крайней, или угловой точкой множества Р?

Точка выпуклого множества К является крайней, если в К не существует таких точек и, ≠, что

, при некотором .

Геометрически это означает, что эта крайняя точка не может лежать внутри отрезка, соединяющего две точки выпуклого множества. Она лишь может быть одной из концевых точек этого отрезка.