Лекция: Запишите КЗЛП в алгебраической форме.

КЗЛП имеет вид:

(3.10)

, (3.11)

(3.12)

Запишите КЗЛП в векторно-матричной форме.

(3.13)

(3.14)

(3.15)

Дайте определение опорного плана КЗЛП.

Опорным планом (ОП) задачи линейного программирования будем называть такой ее план, который является базисным решением системы линейных уравнений .

(План или допустимое решение задачи линейного программирования – вектор пространства Еn, компоненты которого удовлетворяют функциональным и прямым ограничениям задачи.)

Согласно определению и предположению о том, что r(A) = m, всякому опорному плану задачи линейного программирования (как и всякому базисному решению системы линейных уравнений ) соответствует базисная подматрица В порядка m матрицы А и определенный набор m базисных переменных системы линейных уравнений .

Определение. m компонент базисного решения системы линейных уравнений, являющихся значениями соответствующих ему базисных переменных, будем называть базисными компонентами этого решения.

Отметим, что базисные компоненты опорного плана неотрицательны; остальные n-m его компонент равны нулю. Очевидно, что число опорных планов задачи линейного программирования конечно и не превышает. Число строго положительных компонент опорного плана не превышает m.