Лекция: Записать алгоритм поиска экстремума функции

f(x1 x2)=x21x2+(x2 — 4)2 методом наискорейшего спуска.

1. Ввод функции f (x1, x2) и стартовой точки X0(x10, x20)

2. Ввод точности вычислений e.

3. k=0; // номер итерации

4. Вычисление антиградиента Skфункции f(x1,x2) в точке Xk

// численный расчет производных

5. Поиск коэффициента, из условия, что он доставляет минимум функции

Для этого необходимо локализовать отрезок [h1, h2] и провести на нем минимизацию любым одномерным методом, например золотым сечением. Локализация отрезка выполняется интуитивным методом.

6. k=k+1;

7. Рассчитываем новую точку Xk

8. Рассчитываем критерий остановки. Если

, то пункт 9, иначе пункт 4.

9. Конец поиска, точка Xk — доставляет минимум функции f.