Лекция: Метод имитационного моделирования

Имитационно моделирование — проведение численных экспериментов на мат. модели с целью анализа функционирования проектируемого объекта.

Имитационная система включает генератор случайных процессов, математические модели и блок анализа результата (рис. 1.1).

Генератор случайных процессов — программный модуль на выходе которого имеется последовательность чисел, являющаяся случайным процессом с заданными мат. ожиданием М0, дисперсией s02, и корреляционной функцией К0= s02е-a0S.

Построение генератора случайных процессов начинается с получения реальных значений случайного процесса на экспериментальной установке или на действующем промышленном объекте. Полученная реализация случайного процесса статически обрабатывается для нахождения мат. ожидания, дисперсии и корреляционной функции.

Z(t), где А1, А2 — параметры, определяемые для каждого конкретного генератора случайных чисел.

Параметры А1 и А2 в формуле фильтра подбираются таким образом чтобы на выходе генератора случайных процессов получили заданные характеристики a0, М0, s02.

После того как последовательность чисел с ГСП подана на вход ММ, на выходе ММ получается последовательность чисел выходной координаты Y которая подается на блок анализа. Так же как и в методе наихудшего случая должны быть известны Ymin, Ymax при которых объект считается работоспособным.

Негативными признаются следующие результаты имитационного моделирования:

— выходная координата монотонно увеличивается(уменьшается) во времени и выходит за допустимые пределы Ymax (Ymin).

-выходная координата имеет отдельные выбросы, выходящие за пределы Ymax,Ymin.

— скорость изменения выходной координаты превышает допустимое значение.

По результатам исследования объекта статистическими методами делается вывод о работоспособности объекта либо о необходимости его перепроектирования.

3.Записать алгоритм решения уравнения методом простых итераций: 3x — cos(x) +1 =0. Проверить сходимость метода.

Приведем к виду x=j(x), тогда уравнение примет вид x=(cos(x)-1)/3;., следовательно метод сходится, приведем алгоритм

1.; // стартовая точка, выбираемая произвольно

2.; // это для последующих возвратов к этому шагу

3.

4. если, то переходим к шагу 2

5. Вывод решения с точностью 0.0001