Лекция: Математические модели гидродинамики.

В химической технологии различают непрерывные и периодические процессы. Непрерывные характеризуются постоянным протоком реакционной среды через аппарат. Периодические – его отсутствием.

Гидродинамика — описывает движение среды (жидкой, газообразной, смесью газовой — жидкой фазы, жидкой — твердой, сыпучей) через аппарат непрерывного типа.

1.Модель гидродинамики идеальной смешение:

1)Аппарат с мешалкой рис. 1. Основные допущения: в любой точке объема, в том числе в точке выхода, концентрация, температура, плотность, вязкость одинаковы. Допущение выполняется тем лучше, чем меньше вязкость среды, чем больше мощность, передаваемая на мешалку, отношение высоты аппарата к диаметру должно быть близко к единице H/D»1.

2)Аппарат барботажного типа (пузыри газовой фазы перемешивают поступающую жидкость) рис. 2. Применение: конденсация, химические превращения, массообменные процессы. Вязкость у жидкости должна быть как можно меньше. H/D»1.

3)Аппарат псевдоожиженного слоя рис. 3. Достоинства: колоссальная суммарная площадь контакта твердой фазы и газовой (жидкой) фазы. Применение: для сушки зерна, реакция между Т и Г(Ж), Т фаза – катализатор. Предпосылки для выполнения допущения: псевдоожижение газами осуществляется лучше, чем жидкостями, H/D»1. Чем меньше частицы твердой фазы тем лучше смешение.

4)Реактор полого типа рис. 4. предназначен для проведения реакции в газовой фазе. Перемешивание осуществляется за счет диффузии газов. H/D»1.

Структурная схема ИС:

1. Общее балансовое уравнение:

2. Материальный баланс по сухому веществу

ММ ИС:

Частный случай:

Преимущества модели ИС: простота и отсутствие параметров определяемых экспериментально.

2.Модель идеальное вытеснение.Аппараты: трубчатые реакторы, трубчатые теплообменники.

Основные допущения модели ИВ: Среда движется в поршневом режиме. Перемешивание между слоями в продольном направлении отсутствует; Перемешивание по радиусу отсутствует; L/D>>1;L/D»100

Элементарный фрагмент трубы:

Материальный баланс:

ММ ИВ

u –скорость в трубе, F – площадь поперечного сечения; V – объемный расход

Краевые условия: Начальное условие t=0, C(0,z)=C0(z). Если труба пустая C0(z)=0; Граничное условие z=0 C(t,0)=Cвх(t). Преимущества модели ИВ: простота и отсутствие параметров определяемых экспериментально.