Лекция: Дискретизация информации.
Дискретизация (квантование по времени) состоит в преобразовании сигнала X(t) непрерывного аргумента t в сигналах X(ti) дискретного аргумента.
Воспроизводящая функция V(t) – функция, полученная в результате восстановления по значениям X(ti).
Шаг дискретизации: Δti= ti — ti -1 влияет на точность восстановления, воспроизведения функции.
Частота дискретизации выбирается с учетом требуемой точности последующего восстановления сигнала по его мгновенным значениям в момент времени ti.
Оптимальная дискретизация – дискретизация, которая обеспечивает представление исходного сигнала с заданной точностью при минимальном количестве отсчетов.
Методы дискретизации и восстановление. Классификация:
1) По регулярности отсчета:
· Равномерная Δt=const
· Неравномерная Δ ti=var (адаптивная и программируемая)
2) По критерию оценки точности:
· Критерии наибольшего отклонения
· Среднеквадратический критерий
· Интегральный критерий
· Вероятностный критерий
3) По типу базисных (приближающихся) функций
4) По типу воспроизводящих функций:
· Ряды Фурье и Котельникова
· Полиномы Чебышева и Лежандра
· Функции Уолша и Хоара
· Степенные полиномы
· Гипергеометрические функции