Лекция: Замкнутые СМО.

В замкнутой СМО циркулирует одно и то же конечное число потенциальных требований. Пока потенциальное требование не реализовалось в качестве требования на обслуживание, считается, что оно находится в блоке задержки. В момент реализации требование поступает в саму систему. Пустьn — число каналов обслуживания, s — число потенциальных заявок, n<s, λ — интенсивность потока заявок каждого потенциального требования, μ -интенсивность обслуживания,

ρ=.

Вероятность простоя системы определяется формулой

Р0=.

Финальные вероятности состояний системы

Pk=при k<n, Pk=при .

Среднее число занятых каналов:

=P1+2P2+…+n(Pn+Pn+1+…+Ps)

или

=P1+2P2+…+(n-1)Pn-1+n(1-P0-P1-…-Pn-1).

Абсолютная пропускная способность системы:

A=.

Среднее число заявок в системе