Лекция: Квантование по уровню. Теорема Котельникова.

Квантование (по уровню) состоит в преобразовании непрерывного сигнала множества значений X(t) в дискретное множество значений Xk, k=0, 1, 2 … (m-1). Xk [Xmin; Xmax]

Квантование по уровню — это процесс замены непрерывной функции ее отдельными значениями, отстоящими друг от друга на конечный интервал (уровень). При квантовании значение функции в произвольный момент времени заменяется ее ближайшим значением, называемым уровнем квантования. Интервал между двумя дискретными значениями уровней называется шагом квантования (q).

В соответствии с графиком изменение функции X(t)ее истинные значения определяются в виде заранее заданных дискретных уровней 1, 2, 3… Функция в моменты отсчета может задаваться либо точно (X(ti+1); X(ti-1)) либо с некоторой погрешностью X(ti). Квантование по уровню может быть:

· Равномерным

· Неравномерным

Уровень квантования можно выразить двумя способами:

1) Сигнал X(ti) отождествляется с ближайшим уровнем квантования

2) Сигнал X(ti) отождествляется с ближайшим меньшим или большим уровнем квантования

Уровни квантования кодируются в двоичной системе счисления.

Теорема Котельникова:

Непрерывная функция времени F(t), не содержащая частот выше fmax, полностью определяется конечным числом мгновенных значений F(kΔt) в точках, стоящих друг от друга на шаг дискретизации.