Лекция: Модель колебательной системы

Рассмотрим ее от простого к сложному. В качестве примера могут служить очень многие окружающие на предметы, где важна вибрация (двигатели). Колебания свойственны и электрическим системам. Будем считать, что у нас одномерные колебания (вдоль одной оси).

Положение предмета определяется одной координатой х, уравнение будет .

Решение этого диф. уравнения хорошо известно, оно представляет из себя

Колебания Гармонические со сдвигом фазы, незатухающие.

Усложняем модель — вводим затухание

(К- коэффициент затухания)

Если К мало (К<<1), то решение не будет сильно отличаться. Решение системы приводит к возникновению .

К=0,1- затухание хорошо видно (переодич.). При увеличении К (~1)- апериодическое затухание, когда нет ни одного периода.

Дальше Усложняем задачу- введение периодичность внешней силы

Собственная частота, частота внутри силы р. Когда частоты равны, получаем резкое увеличение амплитуды колебаний — резонанс,. Если резонанс производить при колебании, собственные колебания затухнут, останутся вынужденные с частотой вынужденной силы.

К<<1, W>>p.