Лекция: Методы условной оптимизации
В общем случае задача может содержать ограничения в виде равенств и неравенств, которые и определяют допустимое множество D. Наличие ограничений существенно усложняет решение задачи оптимизации. В большинстве случаев условный оптимум достигается на границе допустимого множества, при этом даже унимодальная функция может иметь на границе несколько локальных экстремумов.
Из большого числа методов условной оптимизации можно выделить 3 основные группы:
· методы возможных направлений: метод проектирования градиента, методы Зойтендейка, Вулфа и др.;
· методы штрафных и барьерных функций;
· модификации методов безусловной оптимизации.
Методы первой группы отличаются способом определения возможных направлений. Направление d в точке xkÎD называется возможным направлением, если существует l¹0, при котором
Эти условия означают, что на направлении dнайдутся допустимые точки, в которых значение функции лучше, чем в точкеxk.
Ниже рассматривается один из методов возможных направлений.