Лекция: Методы минимизации функций нескольких переменных

Из курса математического анализа известны следующие условия минимума функции n переменных.

1. Если в точке х0 Î En функция f (x) дифференцируема и достига­ет локального минимума, то

f ¢(х0) = 0 или, j = 1,…, n (1)

(необходимое условие минимумa). Точки, в которых выполнено усло­вие (3.12), называются стaционaрными точкaми дифференцируемой функции f (x).

2. Если в стационарной точке х0 Î En, функция f (x) дважды дифференцируема и матрица ее вторых производных f ¢¢(х0) положительно определена, то х0 есть точка локального минимума f (x) (достаточное условие минимумa).