Лекция: Метод Парето
Он широко используется при ранжировании вариантов решений, объектов и т.п. Состояние А (множество параметров) называется Парето-оптимальным, если не существует другого состояния В (множества других параметров) доминирующего состояние А относительно целевой функции. Состояние А доминирует состояние В, если хотя бы по одному параметру А лучше В, а по остальным не хуже.
Применительно к задаче переговоров этот принцип утверждает что, если для ситуации В существует такая ситуация А, что выигрыш каждого из участников переговоров при реализации ситуации А не меньше, чем при реализации ситуации В и, по крайней мере, один переговорщик получит выигрыш строго больший, то они предпочтут ситуацию А ситуации В.
Рассмотрим на плоскости (U, V)множество ω. Каждая его точка обладает одним из следующих свойств: либо все точки, ближайшие к ней, принадлежат множеству ω (такая точка называется внутренней точкой множества ω), либо сколь угодно близко от нее расположены как точки множества, так и точки, множеству не принадлежащие (такие точки называются граничными точками множества). Множество всех граничных точек множества называется его границей. Граничная точка может как принадлежать множеству, так и не принадлежать. Здесь рассмотрим только такие множества, которым принадлежат все точки границы.
Точки множества со можно разбить на три класса:
1 класс — точки, которые, оставаясь во множестве со, можно сдвинуть так, чтобы одновременно увеличились обе координаты (в этот класс попадают все внутренние точки множества ω и часть его граничных точек) (на рис. 6.1это точки Ml, М2 и МЗ);
2 класс — точки, перемещением которых по множеству со можно увеличить только одну из координат при сохранении значения второй (вертикальный отрезок АВ и горизонтальный отрезок PQ на границе множества ω);
3 класс — точки, перемещение которых по множеству со способно лишь уменьшить либо одну из координат, либо обе(дуга BQ границы множества ω).
Множество точек третьего класса называется множеством Парето или границей Парето данного множества ω .