Лекция: Перевод дробных чисел из одной позиционной системы счисления в другую
Если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на P и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.
Пример 4. Перевести десятичное число 0,1875(10) в двоичную систему счисления
0,1875(10) = 0,0011(2)
| х 2 |
| 0, |
| 0, |
| 0, |
| 1, |
| 1, |
Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием P.
Пример 5. Перевести десятичное число 0,94(10) в двоичную (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).
0,94(10) ≈0,11110(2)
| х 2 | |
| 0, | |
| 1, | |
| 1, | |
| 1, | |
| 1, | |
| 0, | |
| 0, |