Лекция: Потоки Эрланга.
Потоки Эрланга также являются потоками с ограниченным последействием. Они образуются просеиванием простейшего потока.
Суть этого просеивания состоит в следующем. Если изобразить на временной оси простейший поток, поставив в соответствие каждому событию некоторую точку, и выбросить из потока каждую вторую точку, то получим поток Эрланга первого порядка. Оставив каждую третью точку и выбросив две промежуточные, получаем поток Эрланга второго порядка и т.д.
Определение. Потоком Эрланга k – порядка называется поток, получаемый из простейшего, если сохранить в простейшем потоке каждую (k + 1) – ю точку, а остальные выбросить.
Очевидно, что простейший поток может рассматриваться как поток Эрланга нулевого порядка.
Пусть имеется простейший поток с интервалами Т1, Т2, … между событиями. Величина Т – промежуток времени между двумя соседними событиями в потоке Эрланга k – го порядка.
Очевидно, что. Так как первоначальный поток – простейший, то случайные величины Т1, Т2, … распределены по показательному закону:
Обозначим fk(t) плотность распределения величины Т для потока Эрланга k – го порядка. Если умножить эту плотность на элементарный отрезок времени dt, мы получим вероятность того, что величина Т примет значение в некоторой сколь угодно малой окрестности точки t- (t, t + dt). На этот участок должна попасть конечная точка промежутка, а предыдущие k точек простейшего потока – на промежуток (0, t).
Вероятность первого события равна, а второго — . Эти события должны осуществиться совместно, значит, их вероятности надо перемножить.
| 22. Моделирование параллельных процессов. любая более или менее сложная система имеет в своем составе компоненты, работающие одновременно, т.е. параллельно. Параллельно работающие подсистемы могут взаим-ть самым разн обр, либо вообще работать независимо друг от друга. Способ взаим-я подсистем определяет вид параллельных процессов, протекающих в системе. Также, вид моделируемых процессов влияет на выбор метода их имитации.Асинхронный параллельный процесс— это такой процесс, состояние которого не зависит от состояния другого параллельного процесса (ПП).Пример асинхронных ПП, протекающих в рамках одной системы, — это подготовка и проведение рекламной кампании фирмой и работа сборочного конвейера. Или например, из области вычислительной техники — выполнение вычислений процессором и вывод информации на печать.Синхронный ПП— это такой процесс, состояние которого зависит от состояния взаимодействующих с ним ПП. Пример синхронного ПП — работа торговой организации и доставка товара со склада (нет товара — нет торговли).Один и тот же процесс может быть синхронным по отношению к одному из активных ПП и асинхронным по отношению к другому.Подчиненный ППсоздается и управляется другим процессом (более высокого уровня). Примером таких процессов является ведение боевых действий подчиненными подразделениями. Независимый ПП— процесс, который не является подчиненным ни для одного из процессов. Например, после запуска неуправляемой зенитной ракеты ее полет можно рассматривать как независимый процесс, одновременно с которым самолет ведет боевые действия другими средствами.Способ организации параллельных процессов в системе зависит от физической сущности этой системы.-Разработка и использование любой ИМ предполагает ее программную реализацию и исследование с применением вычислительных систем (ВС). Реализация параллельных процессов в ВС имеет следующие особенности: — на уровне задач вычислительные процессы могут быть истинно параллельными только в многопроцессорных ВС или вычислительных сетях; — многие ПП используют одни и те же ресурсы, поэтому даже асинхронные ПП в пределах одной ВС вынуждены согласовывать свои действия при обращении к общим ресурсам; — в ВС используется еще два вида ПП: родительский и дочерний ПП; особенность их состоит в том, что процесс-родитель не может быть завершен, пока не завершатся все его дочерние процессы. Для организации взаимодействия параллельных процессов в ВС используются три основных подхода: — на основе «взаимного исключения» — предполагает запрет доступа к общим ресурсам (общим данным) для всех ПП, кроме одного, на время его работы с этими ресурсами (данными); — на основе синхронизации посредством сигналов — подразумевает обмен сигналами между двумя или более процессами по установленному протоколу. Такой «сигнал» рассматривается как некоторое событие, вызывающее у получившего его процесса соответствующие действия; — на основе обмена информацией (сообщениями) – когда необходимо передавать от одного ПП другому более подробную информацию, чем просто «сигнал-событие». Эти механизмы реализуются в ВС на двух уровнях — системном и прикладном. Механизм взаимодействия между ПП на системном уровне определяется на этапе разработки ВС и реализуется в средствами операционной системы (частично — с использованием аппаратных средств).На прикладном уровне взаимодействие между ПП реализуется программистом средствами языка, на котором разрабатывается программное обеспечение. |