Лекция: Далее приведем простой пример задачи такого класса.

Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат. Каждая клюшка приносит компании прибыль в размере $2, а каждый шахматный набор — в размере $4. На изготовление одной клюшки требуется четыре часа работы на участке A и два часа работы на участке B. Шахматный набор изготавливается с затратами шести часов на участке A, шести часов на участке B и одного часа на участке C. Доступная производственная мощность участка A составляет 120 н-часов в день, участка В — 72 н-часа и участка С — 10 н-часов.

Сколько клюшек и шахматных наборов должна выпускать компания ежедневно, чтобы получать максимальную прибыль?

Условия задач указанного класса часто представляют в табличной форме

По данному условию сформулируем задачу линейного программирования.

Обозначим: x1 — количество выпускаемых ежедневно хоккейных клюшек, x2 — количество выпускаемых ежедневно шахматных наборов.

Формулировка ЗЛП: Z= 2x1 + 4x2 → max;

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.

Подчеркнем, что каждое неравенство в системе функциональных ограничений соответствует в данном случае тому или иному производственному участку, а именно: первое — участку А, второе — участку В, третье — участку С.