Лекция: Формула полной вероятности

Пусть событие A может произойти только как следствие некоторых событий H1, H2

… Hn, образующих полную группу и называемых гипотезами.

Известны вероятности гипотез P(Hi); i = 1,… n и условные вероятности появления события A с каждой из гипотез.

P(Hi); i = 1,… n (изменяется от первого доп.), тогда вероятность появления события A задаётся формулой полной вероятности.

формула полной вероятности

Задача.

Имеются 3 одинаковые урны. В первой находятся 2 белых и 1 чёрный шар, во второй — 3 белых и 1 чёрный, в третьей — 2 белых и 2 чёрных шара. Из выбранной наугад урны выбираем 1 шар. Какова вероятность того, что он окажется белым?