Лекция: Элементов.

Примеры.
1) На полке стоят банки с яблоками и/или грушами. В 10 банках есть яблоками, в 6 банках есть груши, в 3 банках есть и яблоки и груши. Сколько всего банок на полке?
è

ЭКЗ: В группе английский язык знают 20 человек, немецкий – 10 и 5 из них знают и английский и немецкий. Сколько человек в группе?
èN= N

Очевидно, что «площадь объединения» равна сумме площадей, и за вычетом дважды покрытых этой суммой площадей, но с прибавлением трижды покрытой суммой площади :

2) Из 100 туристов немецким языком владеют 30 человек, английским — 28, французским — 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским — 10, немецким и французским — 5, всеми тремя языками — 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком?
è

==========================================

Определение. Прямым/ декартовым/ произведением множеств называется множество, элементами которого являются всевозможные упорядоченные пары элементов исходных множеств.

èОсновное правило комбинаторики(ОПК) – «Правило произведения»:
»Если для «построения» упорядоченного набора ( объект/элемент aiможет быть выбран niспособами и после каждого такого выбора следующий объект ai+1может быть выбран ni+1способами, то количество таких различных упорядоченных наборов (отличающихся либо порядком элементов, либо элементами набора) равно

”. См.(*)