Лекция: Решите задачу, используя понятие равносильности высказываний.

В деле об убийстве имеются двое подозреваемых – Петр и Павел. Допросили четверых свидетелей.

Показание первого таково:

– Я знаю только, что Петр не виноват.

Второй свидетель сказал:

– Я знаю только, что Павел не виноват.

Третий свидетель:

– Я знаю, что из первых двух показаний по меньшей мере одно истинно.

Четвертый:

– Я знаю, что показания третьего свидетеля ложны.

Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?

(См.: Р. Петер. Игра с бесконечностью. М., 1968).

58. Определите, находятся ли в отношении отрицания следующие суждения (попарно):

1) Экзаменатор был строг, но справедлив. Экзаменатор не был ни строгим, ни справедливым. 2) Накопление капитала и рост капиталистического производства не сопровождается соответствующим ростом потребления у трудящихся. Неверно, что если накопление капитала сопровождается соответствующим ростом потребления у трудящихся, то рост капиталистического производства не сопровождается им. 3) 12 – нечетное число или оно делится на 2. 12 – четное число, но оно не делится на 2. 4) Если ученику известны вопросы, которые ему зададут на экзамене, и он вызубривает ответы, то хороший учитель не гордится таким учеником. Если ученику не известны вопросы, которые ему зададут на экзамене, и неверно, что он вызубривает ответы, то неверно, что хороший учитель не гордится таким учеником.

59. Используя разные логические союзы, сформулируйте по два-три суждения, которые находились бы в отношении отрицания к следующим:

1) Один из них собирал дрова, а другой разжигал костер. 2) Причиной этого заболевания является переохлаждение или инфекция. 3) Либо ты невнимательно прочитал мою статью, либо предвзято относишься к ее содержанию. 4) Если на упругое тело оказывают внешнее воздействие, то в теле возникают силы, препятствующие изменению его формы.