Реферат: Теория отказов

Задача №3

Оценить законраспределения отказов, проверив гипотезу о том, что он может быть признанэкспоненциальным, и рассчитать вероятность безотказной работы объекта за 103часов, если известно, что при работе Nоб = 73 объектов, проходивших испытания втечение 104 ч, было зарегистрировано n=17 отказов в моменты времени,выбранные согласно варианту и занесённые в таб. 1 в виде вариационного ряда

Таб.1

t, ч

1/100

0.4 0.8 1.2 5.7 8.4 11.2 27.5 31 42 67.5 74.5 76.8 85 95 Q(t) 0,018 0,036 0.053 0.071 0.089 0.107 0.125 0.143 0.161 0.178 0.196 0.214 0.232 0.25 Ln(1/1-Q(t) 0,018 0,036 0.053 0.071 0.089 0.107 0.125 0.143 0.161 0.178 0.196 0.214 0.232 0.25

 

Проведём статистическуюобработку полученных значений и полученную зависимость:

/>/>где/>графически проверимвозможность её аппроксимации прямой линией.

/>/>

                                                                                                  

Как видно из графика, согласие с гипотезой обэкспоненциальной характеристике закона распределения хорошее.

/>

  /> <td/> />
Определим вероятность безотказной работы за 1000 часов

/>