Реферат: Модель олигополии в контексте теории игр

Олигополия

Олигополиейназывают рыночную ситуацию, при которой не­сколько крупных фирм доминируют вотрасли.

Считается,что термин «олигополия» ввел в экономическую лите­ратуру английскийсоциалист-утопист Томас Мор (1478-1532 гг.). Термин происходит от двухгреческих слов: оligos — несколько; ро! ео — торговать.

Понекоторым источникам термин «олигополия» был введен в на­учный оборотанглийским экономистом Э. Чемберлином.

Наолигополистическом рынке фирмы-конкуренты применяют контроль над ценами,рекламу и объем выпуска. Они ведут себя подобно армиям на поле боя. Взаимосвязьолигопольных фирм проявляется в разных формах их поведения от ценовых войн досговора. В модели олигополии фирма имеет возможность осуществлять опти­мальнуюполитику с учетом действий своих конкурентов.

Модельолигополии в контексте теории игр. Равновесие Нэша.

Теорияигр была разработана Дж. фон Нейманном и О. Моргенштерном в 1944 г., еедальнейшую разработку продолжил Дж. Нэш. Теория игр имеет большое значение вэкономическом анализе.

Этатеория рассматривает поведение фирм на рынке как игру, причем имеютсяопределенные правила игры, по результатам которой начисляются «призы» и«штрафы». Участники игры определенно не знают стратегию конкурента, поэтому ихповедение основано лишь на прогнозах.

Вмодели олигополии фирма осуществляет оптимальную полити­ку, ориентируясь надействия своих конкурентов, и предполагает, что конкуренты в отрасли будутпоступать аналогичным образом. Данная концепция была сформулирована Нобелевскимлауреатом Дж. Нэшем в 1951 г. и получила название «равновесие Нэша». Фирмы«играют», т. е. они принимают решение понизить или повысить цену, реклами­роватьсвою продукцию или нет и т. д. Условием равновесия является то, что если данастратегия первого игрока, второму остается только повторить его стратегию.

Например,рассмотрим стратегию фирм А и В (табл. 4) с пониже­нием цены. Если обе фирмы непонижают цену, прибыль каждой со­ставит, например, 60 млн усл. ед. Если одна изфирм понижает цену, она получает конкурентное преимущество и увеличиваетприбыль до 85 млн усл. ед. В это время конкурент терпит убыток в размере 25 млнусл. ед. Если же обе фирмы в сговоре проводят политику сни­жения цены, прибылькаждого составит по 12,5 млн усл. ед.

Таблица 4. Стратегия фирм А и В

Стратегия фирмы В без ппопонижения цкпонижения цены с понижением цены Стратегии фирмы А Без понижения цены

А: +60

В: +60

А: -25

В:+85

С понижением цены

А: +85

В:-25              |

А: 12,5

В: 12,5

Необходимоопределить, как поступить фирмам А и В, чтобы не проиграть.

Аналогомданной ситуации на рынке служит другая игра — так на­зываемая «дилеммазаключенного». Суть этой игры в следующем: два узника содержатся в отдельныхкамерах и обвиняются по одному де­лу (табл. 5).

Таблица5 «Дилемма заключенного»

Выбор узника В не сознаваться сознаваться Выбор узника А Не сознаваться

А: 2 года   

В: 2 года

А: 20 лет

В: свободен

Сознаваться

А: свободен

В: 20 лет

А: 10 лет

 В: 10 лет

Уобвинения достаточно улик, чтобы осудить узников только на два года. Узникамсообщили (каждому отдельно), что если один соз­нается, а другой нет, тосознавшийся будет свободен, а несознавший­ся получит 20 лет. Если сознаютсяоба, то каждый получит по 10 лет. Необходимо определить, каким будет поведениезаключенного, когда реакция другого неизвестна.

Различаютдве стратегии поведения, называемые maximin и maximax:

1.maximin  - это стратегия пессимиста.

2.maximax — это стратегия оптимиста.

Пессимистбудет искать наилучший вариант из наихудших резуль­татов. Это ситуация, когда,например, узник А ждет, что узник В при­знается, и тогда А получит 20 лет заключения,при условии, что он не сознается. Чтобы обеспечить себе наименее плохойрезультат из всех плохих вариантов, узник А решает сознаться, поскольку этопозволит ему получить 10 лет заключения, а не 20. Этот результат лучше, чем 20лет заключения, если узник А не будет сознаваться.

Аналогичнобудет рассуждать и узник В. В результате, не сговари­ваясь, оба узника придут крешению сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.

Оптимистнадеется на самый лучший вариант решения вопроса. Узник А думает, что узник В несознается, поэтому он решает соз­наться. Но узник В также оптимист и поступаетаналогичным обра­зом. В результате, не сговариваясь, оба заключенных придут креше­нию сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.

Стратегииmaximin и maximax  привели узников к одному резуль­тату — это и есть решениеНэша.

Подобногорода решение примут и фирмы А и В на конкурентном рынке. В обоих случаях фирмыА и В решают снижать цены, и стра­теги maximin и maximax приведут их к решениюНэша, т. е. пони­жать цены, что даст им равные прибыли — по 12,5 млн усл. ед,каждой фирме.

РавновесиеНэша — это такое состояние фирм, при котором стратегия каждого игрока (фирмы)является ответом на действия других иг­роков (фирм) не худшим из доступных емустратегий.

Модельтайного соглашения в ценах (картель)

Картель- это форма «координированной» олигополии.

Вэкономической литературе картель определяют как олигополистическую модель, нонекоторые экономисты относят картель к од­ной из форм монополии, поскольку врезультате сговора несколько фирм действуют на рынке как одна.

Картельпредставляет собой форму сговора нескольких фирм, которые действуют как однабольшая монополия, согласуя выпуск продукции и цен.

Данныйсговор существует для того, чтобы противостоять соперничеству между фирмами и максимизироватьприбыль отрасли.

Для созданиякартелей необходимы следующие условия:        

•существование барьеров для входа в отрасль;

•ограничение количества фирм, входящих в картель;    

•открытость процессов производства и схожесть производимой продукции, входящих вкартель фирм;

•стабильное состояние рынка;

•согласование между членами картеля по размеру общего выпуска продукции;

•установление размера квоты каждому члену картеля.

Примеромкартелей могут быть разнообразные лицензионные соглашения, консорциумы поосуществлению научных разработок и т. п. Во многих странах (США, Франция,Германия и др.) запрещена деятельность картелей, которая связана с делениемрынка, установлением фиксированных цен, ограничением объема выпускаемойпродукции.

Модельтайного соглашения в ценах повторяет модель чистой монополи. Все олигополистическиефирмы договариваются о разделе рынка, картельной цене Рк и соответствующейквоте. Прибыль максимизируется при МС = МR и объеме Qк. Фирмы работают наэластичном участке спроса (DkL)> получая общую экономическую прибыль (МРКLI),и распределяют ее в зависимости от размера квоты каждой фирмы.

Рис.45. Модель тайного соглашения

/>

Когдакартельные фирмы получают достаточно высокую прибыль, они позволяют болеемелким фирмам входить на данный рынок. От­резок LDК они отдают мелким фирмам,но вступление в картель оста­ется заблокированным. Иногда фирмы, входящие вкартель, наруша­ют сговор. Они начинают снижать цены или увеличивать объемсвоей продукции в количестве большем, чем предусмотрено картельной квотой, темсамым, забирая часть рынка у других членов картеля. Следует сказать, чтокартелями предусмотрены штрафы для наруши­телей картельных соглашений.

Картельпредставляет собой пример кооперативной игры. В этой игре п участников, причемобязательное условие картельного согла­шения заключается в том, что каждыйучастник «игры» получит то, на что он рассчитывает в случае объединения противнего всех дру­гих олигополистов.

В настоящеевремя явные соглашения картельного типа встреча­ются редко. Чаще встречаютсянеявные (скрытые) соглашения.

Модельолигополии Курно

МодельКурно предполагает, что на рынке функционирует всего две фирмы (дуополия).Каждая фирма предполагает, что цена и объем производства конкурента неизменны,а затем принимает свое реше­ние по объему производства.

МодельКурно представлена на рис. 47

.

/>

Рис.47. Модель дуополии Курно

Например,производитель — дуополист I начинает производство первым. Сначала он являетсямонополистом, производя Q1 продукции.

Данныйобъем продукции при цене Р позволяет ему максимизировать прибыль, поскольку MR= МС = 0. В данном случае, при данном объеме производства, эластичность рыночного  спроса равна единице. Общая выручка (ТR) достигает максимума.

Затемпроизводство начинает вести дуополист II, в его понимании объем выпуска сдвинетсявправо на расстояние 0Q1. Он воспринимает участок AD' рыночного спроса (DD1)как кривую остаточного спроса, причем ей соответствует кривая предельногодохода (MR2) дуополиста II. Объем производства дуополиста II будет равенполовине не­удовлетворенного спроса дуополиста I, т. е. Q1 Q2 что дает ему воз­можностьмаксимизировать прибыль. Выпуск составит 1 /4 часть всего рыночного объема.

Следующиедействия дуополиста I основаны на том, что он пред­полагает, что выпускдуополиста II останется неизменным и т. д.

Правилодуополии Курно следующее: если продавец I снизит свой выпуск на единицу, топродавец II увеличит свой выпуск на половину единицы (и наоборот).

Равновесиев модели Курно можно показать через кривые реакции, которые отражаютмаксимизирующие прибыль объемы выпуска од­ной фирмы по отношению к другой (еслиданы объемы выпуска кон­курента) (рие. 48).

/>

Каждаяфирма при равновесии устанавливает такой объем производства, которыйсоответствует своей собственной кривой реакции. Поэтому равновесный уровеньобъема производства находится на пе­ресечении двух кривых реакции (равновесиеКурно).

Приравновесии Курно каждый дуополист стремится и устанавли­вает объемпроизводства, который максимизирует его прибыль, при определенном объеме своегоконкурента. Поэтому у дуополистов нет стимула к изменению своего объемапроизводства.

РавновесиеКурно аналогично тому состоянию, которое в теории игр называют равновесиемНэша, т. е. каждый игрок делает наилуч­шее, что только он может сделать. Витоге игроки теряют стимул к изменению своего поведения.

МодельКурно применима лишь в тех случаях, когда две фирмы выбирают свои объемыпроизводства только однажды, поскольку впоследствии их объемы не могутизменяться.

МодельСуизн, или модель «ломаной кривой спроса» («жесткости цен»)

В 1939г. американский экономист Пол Суизи почти в одно и то же время с английскимиэкономистами Р. Л. Холллом и К. И. Хитчем создали новую модель ценообразованияна олигополистическом рын­ке, которая улучшила существующую модель Курно, — модель «ло­маной кривой спроса». Эта модель впоследствии была названа моде­льюСуизи (рис. 49).

/>

Рис.49. Модель «ломанной кривой спроса», или «жесткости цен»

Разберемданную модель на примере. Предположим, что на рынке функционируют несколькофирм: фирма А и ее конкуренты — фир­мы В и С. Па рынке существуют две линииспроса – D 1A и     D2BC, кото­рые соответственно имеют кривые предельногодохода – МR 1A и MR 2BC. Первая линия спроса D 1A  более эластична, чем D2BC.Она пред­полагает, что при изменении цены фирмой А от максимизирующего прибыльсостояния Р0 вверх, ее конкуренты В и С не последуют за ней и останутся насвоей линии спроса D2BC,  соответствует отрез­ку D 2BCP0. Если же фирма Аснизит цены, то конкуренты последуют за ней — отрезок P0D1A. В результате образуетсяобщая кривая спроса олигополии (D2BCP0D1A),  которая имеет ломаный вид. Даннойлома­ной кривой спроса олигополии соответствует ломаная кривая пре­дельногодохода (МR2всАКМК1А), которая имеет разрыв АК, обра­зующийся в результатеразличной эластичности и наклона отрезков D2BCP0 и P0D1A выше и ниже текущейцены Р0 соответствующих кри­вых спроса D 1A  и D 2BC. Этот анализ показывает,что любое изменение в цене в олигополистических отраслях приводит к негативнымпо­следствиям. Для олигополии характерна определенная «жесткость» цен.Действительно, издержки олигополиста могут изменяться, до­пустим, так как внашем примере уровне при одинаковом объеме Q0 .

Модель«лидерство по ценам».

Ценовоелидерство предполагает глубоко скрытый сговор. Оно предпочтительнее картеля,поскольку здесь сохраняется независи­мость предприятий в отношении ихпроизводственной и сбытовой деятельности. Эта модель формируется для крупнейшейфирмы, ко­торая берет на себя роль лидера. Фирма-лидер обычно устанавливаетцену таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль. Другие фирмы следуют залидером, они уверены в том, что лидер располага­ет достаточно большейинформацией о рыночной конъюнктуре. Ре­шение фирм-последователей идти зафирмой-лидером упрощает им условия функционирования на рынке. Лидером обычностановится самая крупная фирма в отрасли. Лидеры могут меняться с течениемвремени.

Лидермаксимизирует прибыль (рис. 50) исходя из равенства соб­ственных издержек (МСL)и предельного дохода (МRL).

/>

Рис50. Ценовое лидерство доминирующего предприятии.

Определениецены и выпуска        '

Фирмыконкурентного окружения (последователи) принимают це­ну, устанавливаемуюлидером.

Прицене P1, спрос на продукцию лидера равен нулю. По этой цене лидер ничегопродать не может. При цене Р2 конкурентное окруже­ние не может предложитьтовар, поскольку весь рыночный спрос удовлетворяется лидером. Лидер определяетсвою кривую спроса (DLDL). Кривой DLDL соответствует кривая предельных доходовлиде­ра (MRL) и кривая издержек лидера (МСL). Чтобы максимизировать прибыльлидер производит QL, продукции. Этому состоянию соответ­ствует цена лидера PL. Последователипринимают эту цену и произ­водят QF продукции. Общий выпуск продукции в отрасли(Qr): Qr=QF+QL.