Реферат: Привилегированные акции

Оглавление

Введение 2

1. Привилегированные акции и некоторые особенности ихоценки_ 3

1.1. Особенности привилегированных акций и права ихвладельцев 3

1.2. Общий подход к оценке стоимости привилегированныхакций_ 6

1.2.1. Прогнозирование денежныхпотоков 6

1.2.2. Определение ставкидисконтирования 7

2.3. Некоторые аспекты оценки привилегированных акций_ 9

2. Некоторые особенности определения рыночной стоимостипривилегированных акций доходным подходом. 11

2.1. Доходный подход: оценка привилегированных акций_ 11

2.2. Прогнозирование будущих дивидендных выплат 12

2.3. Определение ставки дисконтирования 12

2.3.1. Модель CAPM_ 13

2.3.2.Модель Шелтона 14

2.3.3.Модель Блэка-Шоулза 15

2.3.4.Модель Норина — Вольфсона 16

2.4. Использование опционных моделей для оценки правпривилегированных акционеров 16

3. Экономический анализ привилегированных акций российскихпредприятий 24

3.1. Об отличительных особенностях, определяющих рыночнуюстоимость привилегированных акций. 24

3.2. Обоснование предлагаемого подхода 25

3.3. Коротко о методах обработки. 25

3.4. Результаты обработки_ 25

3.5. Выводы_ 26

Заключение 29

Список литературы_ 31

Введение

Привилегированные акции — это акции, дающие преимущественноеправо их держателям на получение дивидендов и/или части активов акционерногообщества при его ликвидации.

По привилегированнымакциям размер дивиденда устанавливается акционерным обществом заранее еще приих выпуске. Это так называемый фиксированный дивиденд.

Привилегированные акции вРоссии торгуются в среднем с дисконтом от 20% до 60% к обыкновенным, в то времякак на западных рынках такая диспропорция отсутствует. Существенный дисконтроссийских привилегированных акций объясняется их невысокой ликвидностьювследствие низкой корпоративной культуры эмитентов, отсутствия единыхстандартов расчета чистой прибыли (для определения дивидендов) и незащищенностиправ их держателей. Однако в последнее время ситуация постепенно меняется ипривилегированные акции приобретают все большую популярность среди инвесторов.Прежде всего, существенно повысились прозрачность и стандарты корпоративногоуправления российских эмитентов. Кроме того, вступила в силу новая редакциязакона «Об акционерных обществах», в результате чего права держателейпривилегированных акций получили надежную юридическую защиту. Теперь владельцампривилегированных акций обеспечено право отдельного голосования по всемвопросам, затрагивающим их интересы. Более того, для принятия таких решенийнеобходимо одобрение 75% держателей привилегированных акций. Ранее голосаакционеров, владеющих привилегированными акциями, учитывались при принятиирешений лишь весьма ограниченного числа вопросов, а вопрос конвертациипривилегированных акций в обыкновенные владельцы последних могли решать безучастия держателей привилегированных.

В ближайшее времяожидается принятие закона Госдумой, в соответствии с которым будет введеностандартизированное понятие чистой прибыли, что прибавит дополнительнуюценность привилегированным акциям. Наиболее примечательным примеромнетрадиционного расчета чистой прибыли является Сургутнефтегаз, собственнаяметодика которого заключается в вычитании из чистой прибыли капитальных затрат,в результате чего размер дивидендов, соответственно, уменьшается. Принятие данногозакона заставит менеджмент Сургутнефтегаза пересмотреть размер дивидендов посвоим привилегированным акциям в сторону повышения.

Привлекательностьвложений в привилегированные акции также возрастает в случае ожидаемойреструктуризации конкретной отрасли или компании. Здесь большие ожиданиясвязаны с конвертацией привилегированных акций энергокомпаний в обыкновенные впропорции 1:1.

В целом повышенныйинтерес с начала года к привилегированным акциям объясняется в том числесезонным фактором, а именно приближением сроков закрытия реестров акционеров(обычно весной). Так, повышенные ожидания относительно финансовых результатовСбербанка отражаются в опережающей динамике привилегированных акций даннойкомпании.

На наш взгляд, вложения впривилегированные акции российских компаний более чем оправданы.

Из всего выше сказанногомы можем сделать вывод о том, что данная тема на сегодняшний является оченьактуальной.

Целью исследованияявляется изучение привилегированных акций на российском рынке.

Объектом исследованияявляются российские предприятия выпускающие привилегированные акции.

Предметом исследованияявляются привилегированные акции.

1.Привилегированные акции и некоторые особенности их оценки 1.1. Особенности привилегированных акций и права ихвладельцев

В соответствии с пунктом2 статьи 25 Федерального закона «Об акционерных обществах» обществовправе размешать один или несколько типов привилегированных акций или вовсе неразмещать привилегированные акции. Закон требует, чтобы номинальная стоимостьразмещенных привилегированных акций составляла не более 25% уставного капиталаобщества. По мнению судьи Высшего Арбитражного суда Российской Федерации Г.С.Шапкиной, это ограничение направлено на то, чтобы обеспечить возможность болееактивного большинства акционеров в управлении обществом (общем собранииакционеров с правом голоса), с одной стороны, и не создавать для обществаслишком значительного бремени по выплате гарантированных дивидендов, — с другой[[1]].

Привилегированные акцииодного типа должны иметь одинаковую номинальную стоимость и предоставлять ихвладельцам одинаковый объем прав.

Привилегированные акцииобеспечивают, как правило, их владельцам гарантированный доход на вложенныйкапитал (в виде фиксированных дивидендов) либо получение заранее определеннойдоли в имуществе общества в случае его ликвидации (ликвидационной стоимости),но ограничивают возможность владельцев этих акций на участие в управленииобществом. Они не предоставляют им право голоса на общем собрании акционеров,кроме случаев, когда иное не предусмотрено Федеральным законом «Обакционерных обществах» или уставом общества.

Закон устанавливает, чтоуставом общества должны быть обязательно определены размер дивиденда и (или)стоимость, выплачиваемая при ликвидации общества (ликвидационная стоимость).Таким образом, уставом общества может быть определены:[[2]]

· только размердивиденда;

· тольколиквидационная стоимость;

· или размердивиденда и ликвидационная стоимость одновременно.

Владельцыпривилегированных акций, размер дивидендов по которым не определен, вправепретендовать на их получение наравне с владельцами обыкновенных акций. Инымисловами, общество объявляет дивиденд по таким акциям только после и при условиипринятия решения о выплате в полном размере дивидендов по всем типампривилегированных акций, размер дивиденда по которым определен в уставе, атакже в том же размере, что и владельцам обыкновенных акций (п. 2 ст. 32 и п. 2ст. 43).
Если уставом общества предусмотрены два и более типа привилегированных акций,по каждому из которых определен размер дивиденда, уставом общества должна бытьустановлена очередность выплаты дивидендов по каждому из них, а если уставомобщества предусмотрены привилегированные акции двух и более типов, по каждомуиз которых определена ликвидационная стоимость, — очередность выплатыликвидационной стоимости по каждому из них.

Общество, имеющее правона принятие решения о выплате (объявление) дивидендов, не вправе приниматьрешение (объявлять) о выплате дивидендов по привилегированным акциямопределенного типа, по которым размер дивиденда определен в уставе, если непринято решение о полной выплате дивидендов по всем типам привилегированныхакций, предоставляющим преимущество в очередности получения дивидендов передпривилегированными акциями этого типа.

Привилегированные акциине предоставляют их владельцам права голоса на общем собрании акционеров, еслииное не установлено Федеральным законом «Об акционерных обществах»,котором содержатся и некоторые исключения из этого правила.
Наделяя владельцев привилегированных акций правом участвовать и голосовать наобщем собрании, закон преследует цель обеспечения возможности защиты ими своихинтересов при решении вопроса об их правах, о судьбе общества, а также прирешении всех вопросов компетенции общего собрания акционеров общества, невыплачивающего по каким-либо причинам определенных в уставе дивидендов. Правоголоса владельцев привилегированных акций может стать серьезной силой вуправлении обществом в зависимости от соотношения количества размещенныхобыкновенных и привилегированных акций, ограничений, установленных уставом наколичество голосов, принадлежащих одному акционеру и прочих обстоятельств.[[3]]

Право голоса на общемсобрании акционеров принадлежит всем владельцам привилегированных акций прирешении вопросов о реорганизации и ликвидации общества. Такое право принадлежитвладельцам привилегированных акций определенного типа и при решении вопроса овнесении изменений в устав общества, ограничивающих права владельцевпривилегированных акций этого типа.

Закон не устанавливаетисчерпывающего перечня изменений, ограничивающих права владельцевпривилегированных акций. Но к числу таких изменений могут относится:

· уменьшенияразмера дивиденда и (или) размера ликвидационной стоимости по привилегированнымакциям, или исключение из устава положений о размере выплачиваемых по нимдивидендов или ликвидационной стоимости;

· определение илиувеличение размера дивиденда и (или) определение или увеличение ликвидационнойстоимости, выплачиваемых по привилегированным акциям предыдущей очереди;

· предоставлениевладельцам иного типа привилегированных акций преимуществ в очередности выплатыдивидендов и (или) ликвидационной стоимости;

· наделениепривилегированных акций правом конвертации, в случае если реализация такогоправа осуществляется по наступлению срока, определенного календарной датой, илиистечением периода времени[[4]].

Закон устанавливает, чтовладельцы привилегированных акций, размер дивидендов по которым определен вуставе, не вправе претендовать на управление обществом до тех пор, пока оно всостоянии выплачивать им дивиденды в полном размере и делает это. В противномслучае они приобретают право на участие в общем собрании акционеров наравне свладельцами обыкновенных акций общества. Иными словами, право голоса попривилегированным акциям является одновременно одним из предусмотренных закономспособов защиты иных прав, предоставляемых владельцам привилегированных акций.Такое право возникает, начиная с собрания, следующего за годовым общимсобранием, и прекращается с момента первой выплаты по таким акциям дивидендов вполном размере. Исключением из этого правила являются кумулятивныепривилегированные акции общества. Их владельцы приобретают право на участие вобщем собрании с правом голоса по всем вопросам его компетенции, начиная ссобрания, следующего за собранием, на котором должно было быть принято решениео выплате в полном размере накопленных дивидендов по ним, и теряют его смомента выплаты всех накопленных по ним дивидендов в полном размере.[[5]]

Помимо случаевобязательного предоставления права голоса акционерам — владельцампривилегированных акций на общем собрании в законе установлено право обществапредоставить это право по привилегированным акциям определенного типа, еслиуставом предусмотрена возможность конвертации акций этого типа в обыкновенныеакции (п. 5 ст. 32). Если такая возможность не предусмотрена, то общество невправе предоставлять по таким акциям право голоса. Этот случай является также иединственным случаем существования многоголосых акций. В уставе может бытьпредусмотрено предоставление нескольких голосов владельцу привилегированнойакции, конвертируемой в обыкновенные, но оно не должно превышать количестваголосов по обыкновенным акциям, в которые может быть конвертирована даннаяакция.

В законе установленоправо общества размещать кумулятивные (от лат. cumulatio — скопление,увеличение) привилегированные акции. Кумулятивными акциями являютсяпривилегированные акции, размер дивиденда по которым определен в уставе идивиденд по которому, в случае его невыплаты или неполной выплаты,накапливается и выплачивается впоследствии не позднее срока, определенногоуставом общества.[[6]]

Различие в правах надивиденды между владельцами кумулятивных и остальных привилегированных акцийзаключается в том, что если по каким-либо причинам годовое общее собраниеакционеров не объявляет или объявляет дивиденды в размере, меньшем по сравнениюс определенным в уставе по привилегированным акциям, которые не являютсякумулятивными, то их владельцы не могут рассчитывать на получение когда-либоневыплаченных или недостающей части выплаченных в неполном размере дивидендов.Владельцы таких акций, однако, приобретают право голоса по всем вопросамкомпетенции общего собрания, начиная с собрания, следующего за данным годовымсобранием. В отличие от них владельцы кумулятивных привилегированных акциймогут рассчитывать на получение невыплаченного и поэтому приобретают такоеправо, если по истечении указанного в уставе срока кумуляции общим собранием небудет принято решение о выплате накопленных дивидендов в полном размере.

В уставе акционерногообщества могут быть определены также возможность и условия конвертациипривилегированных акций определенного типа в обыкновенные акции илипривилегированные акции иных типов. При этом порядок конвертации в акциипривилегированных акций общества должен быть установлен в решении о размещениитаких привилегированных акций.[[7]]

В случае ликвидацииобщества выплата ликвидационной стоимости по привилегированным акциям, размерпо которым определен в уставе, из имущества, оставшегося после завершениярасчетов с кредиторами, осуществляется после выплат по акциям, которые должныбыть выкуплены в соответствии со статьей 75 Федерального закона «Обакционерных обществах».

Выплата обществомопределенной уставом общества ликвидационной стоимости по привилегированнымакциям определенного типа осуществляется после полной выплаты определеннойуставом общества ликвидационной стоимости по привилегированным акциямпредыдущей очереди.

Если имеющегося уобщества имущества недостаточно для выплаты определенной уставом обществаликвидационной стоимости всем акционерам — владельцам привилегированных акцийодного типа, то имущество распределяется между акционерами — владельцами этоготипа привилегированных акций пропорционально количеству принадлежащих им акцийэтого типа.

Владельцыпривилегированных акций, размер ликвидационной стоимости по которым неопределен, имеют право на получение части имущества, оставшегося послезавершения расчетов с кредиторами, в случае ликвидации общества наравне свладельцами обыкновенных акций.[[8]]

Все вышеперечисленныеособенности тем или иным образом учитываются при оценке стоимостипривилегированных акций.

1.2. Общийподход к оценке стоимости привилегированных акций

Одним из наиболее общих ираспространенных подходов к оценке стоимости ценных бумаг является методдисконтирования ожидаемых денежных потоков. Мы намерены остановиться нанекоторых его особенностях и специфике, возникающих при оценкепривилегированных акций.

Как известно, в общем случаестоимость акций равна текущей стоимости будущих дивидендных выплат (т.е.продисконтированных по соответствующей ставке). Соответственно задачаопределения стоимости интересующих нас ценных бумаг разбивается на два этапа:[9]

· первый — прогнозирование будущих дивидендных выплат по привилегированным акциям;

· второй — определение ставки дисконтирования.

1.2.1. Прогнозирование денежных потоков

Принципы формированияпрогноза денежных потоков достаточно хорошо известны и описаны в литературе пооценке бизнеса, поэтому детально останавливаться на них мы не будем,ограничившись лишь выделением основных этапов и существенных моментов. (Заметимлишь, что в конечном итоге из всех денежных потоков, генерируемых акционернымобществом и распределяемых впоследствии между всеми категориями инвесторов, насинтересуют выплаты акционерам — владельцам привилегированных акций.)

Основой прогноза являетсяанализ результатов прошлой деятельности: выявление тенденций в динамике объемовсбыта и цен, доходов и затрат в структуре капитала компании, в ееинвестиционной политике; выявление разовых, нетипичных доходов и расходов(нормализация отчетности) и т.д. Отметим, что на этой стадии важно изучитьположения Устава, определяющие размер дивидендов и порядок их выплаты по привилегированнымакциям, права держателей привилегированных акций, а также проанализироватьтенденцию изменения нормы дивидендных выплат по привилегированным акциям впрошлые годы.[10]

Далее на основе прогнозафинансовых результатов компании формируем ожидаемые денежные потоки владельцевпривилегированных акций. Для этого стоит рассмотреть несколько сценариевразвития в зависимости от возможных изменений условий ведения деятельностикомпании и ее стратегии как на микро-, так и на макроуровне.

Денежные потокипрогнозного и постпрогнозного периодов дисконтируются и складываются.

Таким образом, мыполучаем стоимость всех привилегированных акций, выпущенных эмитентом. Данныйподход является вполне общим и достаточно очевидным для любого специалиста,имеющего опыт оценки ценных бумаг и бизнеса.

Значительно болееинтересным и сложным нам представляется вопрос выбора и обоснования ставкидисконтирования при определении стоимости привилегированных акций.

1.2.2. Определение ставкидисконтирования

Под ставкойдисконтирования при определении стоимости актива предполагают среднюю ставкувсех альтернативных инвестиций со сравнимым уровнем риска.

Поскольку, как мы ужеотмечали выше, по степени риска вложений привилегированные акции занимаютпромежуточное положение между обыкновенными акциями и долговыми обязательствамиакционерного общества, то из общих соображений ясно, что ставка привлечениякапитала за счет выпуска привилегированных акций должна быть меньше ставкипривлечения акционерного капитала за счет выпуска обыкновенных акций, нопревышать уровень доходности выпущенных обществом облигаций (или ставкупривлечения долгосрочного кредита).

Часто (как правило, приопределении средневзвешенной ставки по модели WACC для оценки бизнеса методомдисконтирования денежных потоков для всего инвестированного капитала) влитературе можно встретить рекомендации: в качестве затрат на привлечениекапитала за счет выпуска привилегированных акций использовать норму ихдивидендной доходности.

Однако такой подход,особенно в российских условиях, нам не представляется вполне корректным: данныйподход возможен только в случае оценки давно и устойчиво функционирующегопредприятия, занявшего определенную <нишу> на традиционном и развитомрынке в условиях стабильной экономики. Примером могут служить энергоснабжающиекомпании (Utilities) в США или Англии, прибыли которых отличаются высокойпредсказуемостью и их большая часть выплачивается в виде дивидендов акционерам.Но в тех случаях, когда компания находится на стадии роста, расширяет рынкисбыта, осуществляет инвестиции с целью дальнейшего развития или функционирует внестабильных экономических условиях, то данный способ приводит к явномузанижению ставки дисконтирования.[[11]]

В качестве примера можнопривести оценки уровня дивидендных выплат по привилегированным акциямкрупнейших российских компаний (табл. 1), которые достаточно активно обращаютсяна организованном фондовом рынке — РТС (здесь и далее уровень ставок приводимдля долларовых инвестиций).

Таблица 1

Эмитент 1999 г. 2000 г. 2001 г. Сургутнефтегаз 9,56 1 1,87 Ростелеком 4,91 3,85 РАО «ЕЭС России» 0,18 0,76 1,61 ЛУКОЙЛ 2,38 1,17 4,29 «Норильский никель» 0,01 0,03

Как видно из таблицы,норма дивидендных выплат российских эмитентов крайне невелика и значительноменьше уровня ставок привлечения заемных средств (для примера: доходностьроссийских еврооблигаций, выпущенных Минфином РФ, даже в период наивысшегоинвестиционного рейтинга страны не опускалась ниже 10-11%; доходностькорпоративных российских евробондов была, естественно, выше; в настоящее времяминимальная ставка привлечения инвестиционных кредитов первокласснымироссийскими корпоративными заемщиками находится на уровне — 15% годовых). Таккак риски владельцев привилегированных акций компании выше, чем еезаимодателей, то и уровень требуемой ими доходности должен быть больше.

Каким же образом оценитьзатраты на привлечение капитала за счет выпуска привилегированных акций? В этомслучае вполне можно использовать ставшую уже классической модель оценкикапитальных активов (САРМ).

Как правило, в литературепо оценке бизнеса САРМ рекомендуют для оценки стоимости привлеченияакционерного капитала, подразумевая владельцев обыкновенных акций компании.Однако модель носит более общий характер, позволяя рассчитать ставку для любогофинансового актива. Для корректного применения модели для оценки стоимостиконкретного инструмента важно правильно выбрать коэффициент b, которыйопределяется следующим образом:[[12]]

b = ssm/s2m,

где ssm — ковариациядоходности ценной бумаги с рыночной доходностью, sm- среднеквадратичноеотклонение рыночной доходности.

Поскольку обыкновенные ипривилегированные акции одной и той же компании представляют собой различныеинструменты и удостоверяют различный объем прав, то вполне естественно, чтомотивы инвесторов, приобретающих эти бумаги, различны, что ведет соответственнок различию динамики поведения рыночных цен на разные виды акций. Поэтомузначения коэффициентов b для обыкновенных и привилегированных акций, строгоговоря, должны различаться, более того, для привилегированных акций b должнабыть меньше (поскольку меньше риски инвесторов).

Для иллюстрации данногоутверждения мы рассчитали значения b для обыкновенных и привилегированных акцийряда российских эмитентов, имеющих долгую (по российским меркам) историюкотировок, по которым регулярно совершались реальные сделки, т.е. акции имелидостаточно высокий уровень ликвидности (табл. 2).

Таблица 2

Эмитент Обыкновенные акции Привилегированные акции Сургутнефтегаз 1,1 1,06 РАО «ЕЭС России» 1,35 1,31 Ростелеком 1,32 1,1 ЛУКОЙЛ 0,99 1,09 «Норильский никель» 1,07 1,01 Татнефть 1,23 0,45 Сбербанк РФ 1,16 0,92

Отметим, что значения bопределялись нами без учета корректировки на соотношение заемных и собственныхсредств, а в качестве рыночной доходности мы использовали доходность фондовогоиндекса РТС. Полученные данные показывают, что выдвинутое нами вышепредположение вполне подтверждается.

К сожалению, для другихроссийских эмитентов произвести подобное сопоставление не представляетсявозможным в силу отсутствия ликвидных рынков одновременно обыкновенных ипривилегированных акций. Корректно оценить b для обыкновенных акций (не говоряуже о привилегированных) возможно лишь для ограниченного круга отраслей:нефтедобычи, телекоммуникаций, энергетики.

Но только использованиеСАРМ, на наш взгляд, позволяет качественно обосновать различие ставокдисконтирования для разных типов акций одного эмитента (несмотря на то, чтовозможности ее применения в практических целях пока весьма невелики). Например,наиболее распространенный сейчас метод кумулятивного построения ставкидисконтирования, несмотря на то, что учитывает множество факторов (которые всеотносятся непосредственно к конкретной компании в целом), не проводит различийв уровне ставок для акционеров — владельцев разных типов акций.

2.3. Некоторыеаспекты оценки привилегированных акций

Выше мы вкратце изложилисамый общий подход к оценке стоимости привилегированных акций.

Часто при практическойоценке возникают ситуации, когда применение и реализация этого подходазатруднены. Например, не представляет значительной сложности составить прогнозуспешно функционирующего предприятия с хорошими финансово-экономическими показателями,регулярно выплачивавшего дивиденды акционерам в прошлом, зная прогноз егоприбыли и определенный Уставом размер выплат по привилегированным акциям.

Но если финансовыерезультаты АО в прошлом крайне нестабильны, структура баланса неудовлетворительна,а экономические условия в отрасли и экономике в целом весьма изменчивы, то впроцессе оценки может сложиться ситуация, когда в течение определенногооценщиком прогнозного периода компания не сможет выплатить даже минимальныегарантированные Уставом дивиденды держателям привилегированных акций (например,поскольку их выплата может привести к появлению формальных признаковбанкротства или к снижению стоимости чистых активов по сравнению с уставнымкапиталом, резервным фондом и др.; т.е. возникнут законодательные ограниченияна выплату дивидендов).[[13]]

В этом случаепривилегированные акции становятся голосующими, т.е. их владельцы приобретаютновые права, теоретически позволяющие им принимать участие в управлении всемиденежными потоками предприятия до момента полного погашения обязательств передними. И вполне естественно, что это следует отразить в оценке стоимости бумаг.

Аналогичная задачавозникает в случае оценки привилегированных акций, конвертируемых вобыкновенные по решению совета директоров (или собрания акционеров).

Одним из способов решенияпроблемы может стать использование опционных методов при оценке стоимостипривилегированных акций.

По своим свойствам привилегированнаяакция весьма близка к облигации — обеспечивает выплату владельцу определенногоежегодного дохода, но отличается тем, что в случае нарушения этогообязательства владелец становится акционером с правом голоса по всем вопросамсобрания акционеров.[[14]]

Таким образом,привилегированную акцию можно рассматривать как синтетический инструмент,состоящий из облигации и опциона — права на конвертацию в обыкновенную акцию.Соответственно стоимость привилегированной акции будет равна стоимости облигациии стоимости такого опциона.

Как известно, стоимостьопциона тем выше, чем выше степень неопределенности ожидаемого результата, инаоборот. Тогда в условиях высокой степени предсказуемости дивидендных выплатстабильно функционирующего предприятия стоимость привилегированных акций будетопределяться стоимостью права на получение регулярного текущего дохода (т.е.облигации), а стоимость права на конвертацию акций (опциона) будетнезначительна. Наоборот, при высоком риске невыполнения обязательств выплатыдивидендов по привилегированным акциям их стоимость будет почти полностьюопределяться стоимостью опциона.

Стоимость облигацииоценить достаточно несложно: для этого важно понять из Устава принципначисления дивидендов по привилегированным акциям (процент от прибыли компанииили от номинальной стоимости акций и т.д.) и продисконтировать ожидаемыевыплаты (процедура полностью эквивалентна оценке стоимости различных видовкупонных облигаций — с фиксированным доходом, постоянным или переменнымкупоном; при этом предполагаем, что облигация бессрочная).[[15]]

Значительно болееинтересной и сложной задачей является оценка опциона. В этом случае возможноприменение достаточно хорошо известных моделей: биномиальной модели оценкистоимости опционов (анализ <дерева> решений) или модели Блэка-Шоулза.Детальное описание этих методов можно найти в литературе, которая вполнедоступна любому заинтересованному читателю.

Кроме того, нам хотелосьбы упомянуть о возможности применения опционной модели в одном частном случае,который достаточно часто встречается на практике, а именно, когда уже натекущую дату (дату оценки) привилегированные акции являются голосующими по всемвопросам общего собрания акционеров. В этом случае достаточно логичнымпредставляется подход, когда не делается различий между типами акций, астоимость всего собственного капитала (бизнеса) делится на все акции(обыкновенные и привилегированные).

Однако здесь необходимовнести дополнительную корректировку — держатели обыкновенных акций имеют право,погасив обязательства перед владельцами привилегированных акций, вернутьконтроль над отошедшей к последним долей бизнеса (т.е. имеют право ее выкупа).

Соответственно приопределении стоимости каждого из типов акций необходимо к стоимости частибизнеса, приходящейся на долю акционеров — владельцев акций определенного типа,прибавить (в случае обыкновенных акций) или отнять (в случае привилегированныхакций) стоимость опциона на право такого выкупа.

Зачастую, к счастью,проблему оценки стоимости привилегированных акций можно решить значительнопроще, используя, если возможно, сравнительный подход.

Например, имеядостаточную информацию о биржевых котировках привилегированных акцийкомпаний-аналогов (или данные о ценах сделок с пакетами таких акций), можнодостаточно быстро и легко провести оценку интересующей нас бумаги. Оценочныймультипликатор, используемый в данном случае, будет <цена акции/дивиденд наакцию> (P/D), а критериями отбора аналогов (помимо традиционных для оценкибизнеса — принадлежность к отрасли, сопоставимость по масштабам, близостьпоказателей рентабельности и др.) обязательно должны быть: сопоставимость поструктуре инвестированного капитала, сравнимый показатель нормы дивидендныхвыплат, а также эквивалентный объем прав, предоставляемых Уставом, владельцампривилегированных акций. Но в условиях, когда недостаточно развит фондовойрынок России, этот вариант применим далеко не всегда.[[16]]

В заключение нам хотелосьбы отметить, что оценка такого сложного инструмента, как привилегированныеакции представляет собой зачастую весьма непростую задачу, которая можетпотребовать применения усложненных методик.

2.Некоторые особенности определения рыночной стоимости привилегированных акцийдоходным подходом. 2.1. Доходный подход: оценка привилегированных акций

При оценкепривилегированных акций с позиции традиционного доходного подхода величинастоимости акций зависит от величины дохода, который получит инвестор отвладения финансовым активом. Чем больше доход, приносимый привилегированнойакцией, тем больше величина ее рыночной стоимости при прочих равных условиях.При этом необходимо учитывать продолжительность периода получения возможногодохода, уровень и вид рисков, присущих владению привилегированными акциями.

Однако, рыночнаястоимость привилегированных акций складывается не только из текущей стоимостибудущих дивидендных выплат, но и из стоимости опциона, который имеетпривилегированный акционер (опцион на право голосования на общем собранииакционеров, право на весь денежный поток компании).

Для доказательстваданного утверждения можно рассмотреть привилегированные акции компании, которыеторгуются в РТС. Для примера, используем привилегированные акции РАО «ЕЭСРоссии». Проанализировав выплаты дивидендов по привилегированным акциям,можно утверждать, что их средний темп роста составляет приблизительно 50% вгод. Далее спрогнозируем будущие дивидендные выплаты компании до 2010 года ипродисконтируем их по ставке дисконтирования близкой к безрисковой (12%годовых) на середину периода (см. Таблицу 3.). В итоге рыночная стоимостьпривилегированной акции, основанная только на ожидаемых дивидендных выплатахсоставляет 6,16 руб., в то время как средняя цена на фондовом рынке составляет23-24 рубля за 1 привилегированную акцию.[[17]]

Таблица 3.

Тип акции Дивидендный период Размер дивиденда на 1 акцию, руб Прогнозный ДП., руб ПА 1997 0,00917 ПА 1998 0,0152 ПА 1999 0,0367 ПА 2000 0,0738 ПА 2001 0,111 0,106 ПА 2002 0,166 0,144 ПА 2003 0,249 0,196 ПА 2004 0,374 0,268 ПА 2005 0,560 0,365 ПА 2006 0,841 0,498 ПА 2007 1,261 0,679 ПА 2008 1,891 0,925 ПА 2009 2,837 1,262 ПА 2010 4,256 1,721 Итого 6,163

Таким образом, разностьмежду текущей стоимостью будущих дивидендных выплат и рыночной стоимостьюпривилегированных акций приходится на стоимость опциона, которым обладаетвладелец привилегированных акций. Если компания регулярно и в полном объемевыплачивает дивиденды по привилегированным акциям, то стоимость опционаминимальна, при обратной ситуации стоимость опциона существенно возрастает.

Следовательно, рыночнаястоимость привилегированных акций складывается из текущей стоимости будущихдивидендных выплат и стоимости опциона.

Таким образом, оценкапривилегированных акций в рамках доходного подхода будет состоять из двухчастей:[[18]]

1. оценка с помощьюдисконтирования будущих дивидендных выплат,

2. оценка стоимостиопциона.

Одним из наиболее общих ираспространенных подходов к оценке стоимости привилегированных акций являетсяметод дисконтирования ожидаемых дивидендных выплат.

Задача определениятекущей стоимости будущих дивидендных выплат по привилегированным акциямразбивается на два этапа:

1. прогнозированиебудущих дивидендных выплат по привилегированным акциям;

2. определениеставки дисконтирования.

2.2. Прогнозирование будущих дивидендных выплат

Основной задачейпрогнозирования дивидендных выплат является проверка того, что компания будетспособна в обозримом будущем выплатить все причитающиеся по привилегированнымакциям дивиденды точно в срок и в полном объеме. Для подтверждения этогоинвестор должен быть уверен в способности компании получать прибыль, т.к.дивиденды по привилегированным акциям выплачиваются из прибыли компании или изрезервного фонда, создаваемого предприятием.

Для оценкипривилегированных акций российских компаний особенно важен процесс определенияпрогнозной величины прибыли компании, т.к. дивиденды по данным акциямвыплачивается в процентах (как правило, 10% для привилегированных акций типа Аи 5% для привилегированных акций типа Б) от величины чистой прибылиакционерного общества, полученной за последний год.[[19]]

В результатепрогнозирования величины чистой прибыли компании в прогнозном периоде, получаемрасчетную величину дивидендного потока за каждый год прогнозного периода (10%или 5% от величины чистой прибыли), который необходимо продисконтировать понекоторой ставке дисконтирования.

2.3. Определение ставки дисконтирования

Под ставкойдисконтирования при определении стоимости финансового актива понимается средняяставка доходности всех альтернативных инвестиций со сравнимым уровнем риска.

Однако такой подход,особенно в российских условиях, не представляется вполне корректным: данныйподход возможен только в случае оценки давно и устойчиво функционирующего предприятия,занявшего определенную позицию на традиционном и развитом рынке в условияхстабильной экономики.

В качестве примера можнопривести оценки уровня дивидендных выплат по привилегированным акциямкрупнейших российских компаний (Таблица 4.), которые достаточно активнообращаются на организованном фондовом рынке — РТС (здесь и далее уровень ставокприводится для долларовых инвестиций). Уровень дивидендных выплат определялсякак процентное отношение суммы выплаченного дивиденда к рыночной стоимости акции.

Таблица 4.

Эмитент 1996г. 1997г. 1998г. 1999г. 2000г. «Сургутнефтегаз» 9,56% 1% 1,87% 2,04% 5,17% «Ростелеком» 4,91% 3,85% 0% 2,33% 4,6% «РАО „ЕЭС России“ 0,18% 0,76% 1,61% 1,45% 6,36% »ЛУКОЙЛ" 2,38% 1,17% 4,29% 6,25% 18,04% «Норильский никель» 0,01% 0,03% 0% 0,1% 0,59%

Как видно из таблицы,норма дивидендных выплат российских эмитентов крайне невелика (за исключениемОАО «ЛУКОЙЛ» в 2000 году) и значительно меньше уровня ставокпривлечения заемных средств (например, доходность российских еврооблигаций,выпущенных Минфином РФ, даже в период наивысшего инвестиционного рейтингастраны не опускалась ниже 10-11%.

В качестве одной из самыхадекватных и широко применимых моделей расчета ставки дисконтирования возможноиспользование модели оценки капитальных активов (САРМ).

2.3.1. Модель CAPM

Как правило, модель САРМприменяют для оценки стоимости привлечения акционерного капитала, подразумеваявладельцев обыкновенных акций компании. Однако данная модель носит общийхарактер, позволяя рассчитать ставку требуемой доходности для любогофинансового актива, в том числе и привилегированных акций. Общая формула моделиСАРМ:[[21]]

где Rf — безрисковая ставка доходности,

βi — коэффициент бэта,

Rm — среднерыночная доходность,

Rl- премия за инвестирование вконкретную компанию.

Под безрисковой ставкойподразумевается ставка, по которой привлекают средства наиболее надежныезаемщики в условиях конкретной страны. Безрисковая ставка не является абсолютнобезрисковой, но предполагает минимальный риск кредитора в определенномгосударстве.

Поскольку обыкновенные ипривилегированные акции одной и той же компании представляют собой различныеинструменты и удостоверяют различный объем прав, то вполне естественно, чтомотивы инвесторов, приобретающих эти бумаги, различны, что ведет соответственнок различию динамики поведения рыночных цен на разные виды акций. Поэтомузначения коэффициентов βдля обыкновенных и привилегированных акций должны различаться, более того, дляпривилегированных акций βдолжна быть меньше (поскольку меньше риски инвесторов).

Для иллюстрации данногоутверждения автором были рассчитаны значения βдля обыкновенных и привилегированных акций ряда российских эмитентов, имеющихдостаточно долгую историю котировок, по которым регулярно совершались реальныесделки, т.е. акции имели достаточно высокий уровень ликвидности (Таблица 5.).

Таблица 5.

Эмитент Обыкновенные акции Привилигированные акции «Сургутнефтегаз» 1,1 1,06 РАО «ЕЭС России» 1,35 1,31 «Ростелеком» 1,32 1,1 «ЛУКОЙЛ» 0,99 1,09 «Норильский Никель» 1,07 1,01 «Татнефть» 1,23 0,45 «Сбербанк РФ» 1,16 0,92

В приведенной вышетаблице значения βопределялись без учета корректировки на соотношение заемных и собственныхсредств, а в качестве рыночной доходности была использована доходностьфондового индекса РТС. Полученные данные показывают, что выдвинутое предположениевполне подтверждается.

Премию за риск следуетопределять как разность между среднерыночной доходностью и безрисковой ставкой.Для расчета среднерыночной доходности в долларовом эквиваленте необходимоиспользовать значения фондового индекса РТС (как основного индикатора уровняцен рынка российских акций в долларовом эквиваленте) за пять полных лет смомента начала торгов в РТС. Средняя доходность рынка за указанный период(рассчитанная как средняя геометрическая) равна 18,85% годовых (источник: рассчитаноавтором). Соответственно, премия за риск равняется 6,85-8,85%.

Последним компонентомформулы является премия за риск инвестирования в конкретную компанию. Премияучитывает следующие факторы:[[22]]

· рискинвестирования в малую компанию,

· риск нарушенияправ акционеров,

· риск финансовогосостояния,

· прочиехозяйственные риски (диверсификация производства и сбыта, стабильность ипредсказуемость доходов, качество управления).

Далее, на основаниипрогноза величины дивидендов и рассчитанной ставки дисконтирования можнорассчитать первую часть рыночной стоимости привилегированных акций в рамкахдоходного подхода.

Вторая часть стоимости — стоимость опциона будет рассчитана с помощью 3-х моделей, краткое описаниекоторых приводится ниже.

2.3.2.Модель Шелтона

Шелтон доказывает, чтосуществует минимальная и максимальная стоимость опциона. Минимальная ценадолжна соответствовать внутренней стоимости опциона, которая не может бытьменьше нуля, потому что опцион не обязывает владельца к исполнению. Если ценаопциона падает ниже его внутренней стоимости, инвесторы будут покупать опцион иисполнять его, до тех пор пока цена опциона не вернется к его внутреннейстоимости, и будут покупать акции по цене ниже их текущей рыночной цены.

Модель Шелтонапредполагает, что если цена акции в 4 раза больше цены исполнения опциона,опцион будет продаваться выше его внутренней стоимости. Кроме того, Шелтонпредполагает, что максимальная цена опциона составляет 3/4 цены акции.

Используя методрегрессионного анализа Шелтон определил, что плотное сближение цен долгосрочныхопционов, получается с помощью регулирующего фактора, рассчитываемого следующимобразом:[[23]]

где M — количество месяцев, оставшихся доисполнения опциона,

D — годовые дивиденды по акции,

Ps — текущая цена акции,

L = 1 если опцион котируется на биржеи 0, если он торгуется на внебиржевом рынке.

Минимальная стоимостьопциона — это его внутренняя стоимость, которая определяется путем вычитаниятекущей цены акции из цены исполнения. Максимальная стоимость равна 3/4 оттекущей цены акции.

Стоимость опциона помодели Шелтона определяется по следующей формуле: Минимальная стоимость +(регулирующий фактор)*(максимальная стоимость — минимальная стоимость) =стоимость опциона

Один недостаток формулыШелтона заключается в том, что она не делает поправки на исторические колебанияцены акции. Шелтон проверил фактор волатильности в своем первоначальномисследовании, но не выявил того, что и он влияет на стоимость опциона, тогдакак другие факторы были включены в алгоритм расчета.

2.3.3.Модель Блэка-Шоулза

Формула Блэка-Шоулзаиспользует следующую формулу:[[24]]

где C — теоретическая стоимость опциона,

S — текущая цена базовых акций,

t — время, остающееся до срокаистечения опциона, выраженное как доля года (количество дней до датыистечения/365 дней),

K — цена исполнения опциона,

r — процентная ставка по безрисковымактивам,

N(x) — кумулятивное стандартноенормальное распределение,

e — экспонента (2,7183).

S — годовое стандартное отклонениецены базовых акций (историческая волатильность),

ln — натуральный логарифм.

Для понимания сути моделиее целесообразно разделить на две части. Первая часть, SN(d1)отражает ожидаемую прибыль от покупки самих базовых акций. Расчет производитсячерез умножение цены лежащих в основе акций S на изменение премии по опционуколл по отношению к изменению цены базового актива N(d1).

Вторая часть модели Ke(-rt)N(d2)дает приведенную стоимость цены исполнения на дату истечения опциона.Объективная рыночная стоимость опциона колл рассчитывается путем вычитаниявторой части формулы из первой.[[25]]

2.3.4.Модель Норина — Вольфсона

Предположения,используемые в модели Норина-Вольфсона — вариации модели Блэка-Шоулза — примерно такие же, как и в самой модели Блэка-Шоулза. Однако два различиядолжны быть отмечены. Первое, модель Норина-Вольфсона учитывает выплатыдивидендов и предполагает, что они выплачиваются постоянно. Второе, модельрассматривает возможное уменьшение стоимости опциона до момента его исполнения.

Модель имеет ту же формуи использует те же определения переменных, которые использовались в моделиБлэка-Шоулза, за исключением некоторых различий:[26]

N — количество выпущенных обыкновенныхакций,

n — количество обыкновенных акций,которые будут выпущено, если варранты будут исполнены,

d — постоянный дивидендный доход,

Эта вариация моделиБлэка-Шоулза имеет несколько таких же проблем, что и у оригинальной модели.Однако, модель Норина-Вольфсона отражает дивиденды и учитывает возможноеуменьшение стоимости опциона, которое может случиться до его исполнения.

2.4.Использование опционных моделей для оценки прав привилегированных акционеров

Изложив теоретическиеобоснования моделей, необходимо исследовать насколько эти методы могут бытьприменимы на практике, оценить достоверность полученных результатов, выработатьрекомендации по порядку и условиям их использования.

Объектом оценки являетсяправо (опцион) владельцев привилегированных акций на голосование на общемсобрании акционеров компании в полном объеме в случае невыполнения эмитентомобязательства перед привилегированными акционерами. Объект оценки существуеттолько до тех пор, пока компания-эмитент выполняет все свои обязательства, ипривилегированные акционеры обладают правами только по привилегированнымакциям. В случае, если обязательства компании-эмитента были нарушены ивладельцы привилегированных акций получили права обыкновенных акционеров, тоданного опциона больше нет.

Для расчета рыночнойстоимости права были выбраны компании-эмитенты, акции которых торгуются нароссийском фондовом рынке.

В результате анализамножества компании, чьи акции торгуются на российском фондовом рынке, былиотобраны следующие открытые акционерные общества:

· РАО «ЕЭСРоссии»,

· ОАО«Ростелеком».

После того как быливыбраны компании, на примере которых будет рассчитываться стоимостьоцениваемого права, необходимо последовательно рассчитать стоимость опциона врамках всех моделей опционного ценообразования.

Модель Шелтона

Основные параметрымодели:

M — количество месяцев, оставшихся до исполненияопциона. Оцениваемое право возникает только в момент годового собранияакционеров общества и может быть прекращено только на одном из последующихгодовых собраний акционеров. Исходя из этого, минимальная продолжительностьдействия опциона равна периоду времени между двумя годовыми собраниямиакционеров. В различных компаниях этот период колеблется от 10 до 12 месяцев.При расчете стоимости опциона для каждой компании параметр М будет индивидуальным.

D — годовые дивиденды попривилегированным акциям. Все компании-примеры выплачивают дивиденды попривилегированным акциям, дивиденды приведены в долларах США.

Ps — текущая цена привилегированнойакции. Текущая цена для расчета стоимости опциона берется из итогов торгов вРТС на дату годового собрания акционеров в долларах США.

L — равняется 0, т.к. опционыподобного рода не торгуются.

Vmax — максимальная стоимость опционаравна 3/4 текущей цены акции.

Vmin — минимальная стоимость опционаравна разнице между текущей ценой акции и ценой исполнения опциона.

Из всех перечисленныхвыше параметров модели Шелтона наибольшую сложность представляет собой ценаисполнения опциона. Для того, чтобы определить цену исполнения опциона на правоучаствовать в общем собрании акционеров общества по всем вопросам его компетенции,необходимо обратиться к экономической теории.

Ценой исполнения опционадолжна быть такая величина, которая одновременно учитывает, во-первых,стоимость прав владельцев обыкновенных акций, т.к. с момента невыплаты илинеполной выплаты дивидендов по привилегированным акциям права обыкновенных ипривилегированных акционеров уравниваются, и, во-вторых, стоимость доходовпривилегированных акционеров, т.к. доходы, получаемые привилегированными иобыкновенными акционерами, в большинстве случаев различаются.

Для этого необходимообразовать синтетический инструмент, который включал бы в себя две этихарактеристики. Для создания синтетического инструмента можно использоватьтолько две ценные бумаги: привилегированные или обыкновенные акции.

Теперь необходимо обратитьсяк тем выгодам, которые получает акционер от владения пакетом акций общества.Общеизвестно, что любой акционер может получить и использовать три«выгоды»:

· права на участиев управлении обществом,

· доходы отвладения акцией, которые в свою очередь подразделяются на:

1. доходы в формедивидендов,

2. доход от ростакурсовой стоимости.

Таким образом, цена акциисостоит из стоимости этих «выгод» (см. Схема 1.)

Схема 1

Соотношение этихэлементов у привилегированных и обыкновенных акций различное, т.к. различаютсяправа акционеров и их доходы. Однако, в момент появления опциона, упривилегированных акционеров появляется право участвовать в общем собранииакционеров по всем вопросам его компетенции. Стоимость именно этой части праваи необходимо оценить в рамках моделей опционного ценообразования (см. Схема 2).

Схема 2

Пунктирной линиейотмечено появление дополнительного права у привилегированных акционеров.

Стоимость вновьполученных прав нам необходимо определить, поэтому мы не можем еекорректировать для получения цены синтетического инструмента, а доход,получаемый акционерами, можно скорректировать.

Для получения ценыискомого синтетического инструмента необходимо скорректировать ценуобыкновенной акции, для того чтобы сделать сопоставимыми доходыпривилегированных и обыкновенных акционеров.

В данном случае целесообразноприменить метод сравнения продаж. Для полной сопоставимости ценных бумагкорректируется цена аналогичной ценной бумаги и приводится к параметрамоцениваемой.

Следовательно, необходимоскорректировать цену обыкновенной акции того же акционерного общества, т.к. ониявляются самым лучшим аналогом привилегированным акциям, чтобы привести доходыобыкновенных акционеров по дивидендам и роста курсовой стоимости к доходампривилегированных акционеров. Для этого требуется оценить влияние дивидендов накурсовую стоимость обыкновенных акций, т.к. рост курсовой стоимости можно легкоопределить.

С одной стороны, всоответствии с теорией Модильяни-Миллера[[27]]стоимость капитала фирмы не зависит от величины выплачиваемых дивидендов,следовательно, на цену обыкновенных акций не влияет размер выплачиваемыхдивидендов.

С другой стороны, анализкотировок привилегированных акций компаний-примеров за 2 недели до годовогособрания акционеров и за 2 месяца после него, также показывает, что влияниевыплаты дивидендов на курсовую стоимость акций в России, если и есть, то онопренебрежимо мало.

Таким образом, с большойстепенью уверенности можно утверждать, что дивиденды не влияют на ценуобыкновенных и привилегированных акций. Следовательно, цену обыкновенной акциинеобходимо скорректировать только на разницу курсовой стоимости обыкновенных ипривилегированных акций. Для этого, сравниваются курсы акций на дату первого ивторого собраний акционеров, и рассчитывается превышение (в процентах илидолях) одной цены над другой. Например, есть отношение цен P0/P1=1.38 для обыкновенных акций иотношение P0/P1=2.67 дляпривилегированных акций. Следовательно, темп роста курсовой стоимостипривилегированных акций в 1,93 раза больше за этот промежуток времени, чем уобыкновенных акций. Отсюда следует, что курсовую стоимость обыкновенных акцийнеобходимо увеличить в 1,93 раза.

В результате мы получимцену синтетического инструмента с правами обыкновенных акционеров и доходамипривилегированных акционеров. Эта цена будет соответствовать цене исполненияопциона.

ОАО«Ростелеком»

Параметры модели:

Дата оценки опциона — 30.06.2001 года (дата проведения годового собрания акционеров в 2001 году).Дата предыдущего собрания акционеров — 24.06.2000 год.

M=12

D2000=0,015

Ps=0,34753

Vmax=0,34753*3/4=0,2606

Pисп=1,9379

Отношение ценобыкновенных акций равно: 0,88203/2,3352=0,378

Отношение ценпривилегированных акций равно: 0,34753/0,76114=0,456

Соответственнокорректирующий коэффициент для цены обыкновенной акции равен: 0,456/0,378=1,209

Pисп=0,88203*1,209

Vmin=1,066-0,34753

Регулирующий фактор:

Vопциона=0,7188+0,4677(0,2606-0,7188)=0,504

Таким образом, стоимостьопциона и стоимость оцениваемого права для привилегированных акционеров ОАО«Ростелеком» равна 0,504 долл. США на 1 акцию.

Аналогичным образомрассчитывается стоимость опциона для компании РАО «ЕЭС». Стоимостьопциона и стоимость оцениваемого права для привилегированных акционеров РАО«ЕЭС» равна 0,034 долл. США на 1 акцию.

Модель Блэка-Шоулза

Значения основныхпараметров модели аналогичны параметрам модели Шелтона. Кроме параметров,упомянутых в модели Шелтона, добавляются еще некоторые переменные:

r — процентная ставка по безрисковымактивам. Размер ставки определяется исходя из годовой доходности российскихеврооблигаций, которые торгуются на Франкфуртской фондовой бирже. В настоящеевремя доходность по краткосрочным облигациям составляет около 12% (источник:www.fse.com). Таким образом, безрисковая ставка составляет 12% годовых.

ОАО«Ростелеком»

Параметры модели:

S — текущая цена привилегированныхакций по состоянию на дату проведения общего собрания акционеров составляет10,116 руб. (котировка на фондовом рынке 0,34753 долл.).

t — время, остающееся до срокаистечения опциона, выраженное как доля года. Составляет 1,016.

K — цена исполнения опциона. Онарассчитана аналогично модели Шелтона и составляет 31,031.

r — безрисковая процентная ставка — 12%.

s — годовое стандартное отклонениецены привилегированных акций, составляет 5,765.

Расчет модели:

N(d1)=0,9974

N(d2)=0,0016. Значения вероятностей взятыиз таблицы[28].

Таким образом, мыполучили стоимость опциона владельцев привилегированных акций ОАО«Ростелеком» в размере 10, 05 руб. или 0,3452 долл. США.

Аналогичным образомрассчитывается стоимость опциона для РАО «ЕЭС», который составляет0,0019 долл. США.

Модель Норина — Вольфсона

Эта модель практическиполностью повторяет модель Блэка — Шоулза, но учитывает выплаты дивидендов поакциям.

ОАО«Ростелеком»

d — постоянный дивидендный доходравняется отношению годового дивиденда по привилегированной акции к текущейцене акции и равняется 0,042.

N(d1)=0,9974

N(d2)=0,0016. Значения вероятностей взятыиз таблицы[[29]].

Стоимость опционарассчитанная по модели Норина-Вольфсона составляет 9,63 руб. или 0,3307 долл.США. Аналогичным образом рассчитывается стоимость опциона для РАО«ЕЭС», она равна 0,0014 долл. США.

Итоговые результатырасчетов стоимости опциона представлены в Таблице 6.

Таблица 6.

Компания Модель Шелтона Модель Б-Ш Модель Н-В РАО ЕЭС 0,034 0,00187 0,00145 Ростелеком 0,504 0,3452 0,3308

Далее необходимопроверить достоверность и адекватность полученных результатов оценки стоимостиопциона для обеих компаний. По состоянию на дату оценки опциона рыночная ценапривилегированных акций ОАО «Ростелеком» и РАО «ЕЭС» поданным торгов в Российской торговой системе составляла 0,34753 долл. и 0,05764долл. соответственно (сравнение рыночных цен акций со стоимостью опционаприведено в Таблице 7)

Таблица 7.

Компания Рыночная цена акций, долл Модель Шелтона, долл Модель Б-Ш, долл Модель Н-В, долл РАО ЕЭС 0,05764 0,034 0,00187 0,00145 Ростелеком 0,34753 0,504 0,3452 0,3308

Из анализа данных Таблицы6 видно, что стоимость опциона для РАО «ЕЭС» меньше, чем рыночнаяцена привилегированной акции, стоимость опциона для компании«Ростелеком» близка, а в случае с моделью Шелтона, выше рыночной ценыакции. Для более детальной проверки результатов необходимо рассчитать текущуюстоимость дивидендных выплат для привилегированных акционеров, добавитьстоимость опциона и сравнить с рыночной ценой данных акций в РТС на датуоценки. Текущая стоимость дивидендных выплат была рассчитана методомкапитализации; был спрогнозирован годовой дивиденд за 2001 год и конвертированв стоимость с помощью ставки капитализации.

В силу того факта, чтогодовые дивиденды за 2001 год уже объявлены, а по отношению к дате оценкиопциона они являются прогнозными, то целесообразно использовать в качествепрогнозных значений реально выплаченные дивиденды по привилегированным акциям.

РАО «ЕЭС» — за2001 год размер выплаченных по привилегированным акциям дивидендов составил0,1185 руб. на 1 привилегированную акцию. В качестве ставки капитализациииспользовали безрисковую ставку (средняя доходность по российским еврооблигациям)10%. Таким образом, текущая стоимость дивидендных выплат составляет(0,1185/0,1) 1,185 руб. или 0,041 долл. на 1 привилегированную акцию (посреднегодовому курсу доллара за 2001 год 29,18 руб./долл.). Расчет рыночнойстоимости привилегированных акций РАО «ЕЭС» приведен в Таблице 8.

Таблица 8.

Компания Текущая стоимость дивидендов, долл Модель Шелтона, долл Модель Б-Ш, долл Модель Н-В, долл РАО ЕЭС 0,041 0,034 0,00187 0,00145 Стоимость АП, долл 0,075 0,04287 0,04245 Рыночная цена АП, долл 0,05764

Анализ Таблицы 8показывает, что стоимость привилегированных акций в рамках моделей Блэка-Шоулзаи Норина-Вольфсона соответствует рыночной цене акций, полученной в результатеторгов в РТС. Также необходимо отметить, что текущая стоимость дивидендов вэтих моделях составляет более 95% от рыночной цены акций, это объясняется темфактом, что РАО «ЕЭС» стабильно, без задержек выплачивает дивидендыпо привилегированным акциям, следовательно, прогнозировать дивиденды достаточнолегко, и размер дивидендных выплат предсказуем, поэтому стоимость опционачрезвычайно мала (менее 5% от рыночной цены акции). Это подтверждаетвысказанное предположение о соотношении стоимости опциона и стабильностивыполнения компанией-эмитентом своих обязательств перед привилегированнымиакционерами.

Модель Шелтона являетсясамой простой из рассмотренных моделей оценки опционов, поэтому ее результатможно использовать в качестве грубой оценки стоимости опциона. Полученный поРАО «ЕЭС» результат свидетельствует только о том, что текущаястоимость дивидендов превышает стоимость опциона.

ОАО«Ростелеком» — за 2001 год размер выплаченных по привилегированнымакциям дивидендов составил 0,919 руб. на 1 привилегированную акцию. В качествеставки капитализации использовали безрисковую ставку 10%. Таким образом,текущая стоимость дивидендных выплат составляет (0,919/0,1) 9,19 руб. или 0,315долл. на 1 привилегированную акцию. Расчет стоимости привилегированных акцийОАО «Ростелеком» приведен в Таблице 9.

Таблица 9.

Компания Текущая стоимость дивидендов, долл Модель Шелтона, долл Модель Б-Ш, долл Модель Н-В, долл Ростелеком 0,315 0,504 0,3452 0,3308 Стоимость АП, долл 0,819 0,6602 0,6458 Рыночная цена АП, долл 0,34753

Анализ данных Таблицы 9показывает, что стоимость опциона в рамках моделей Блэка-Шоулза иНорина-Вольфсона очень близка к рыночной цене привилегированных акций, этообъясняется тем фактом, что дивидендные выплаты ОАО «Ростелеком»отличаются непостоянством и существенным разбросом величин выплачиваемыхдивидендов по привилегированным акциям. Нестабильность дивидендов вызываетнеуверенность относительно будущих выплат, следовательно, стоимость опционадостаточно высока и составляет более 95% от рыночной цены привилегированныхакций компании. Пример этой компании еще раз подтверждает высказанноепредположение о соотношении стоимости опциона и стабильности выполнениякомпанией-эмитентом своих обязательств перед привилегированными акционерами.

Полученный по ОАО«Ростелеком» результат в рамках модели Шелтона свидетельствует толькоо том, что стоимость опциона близка к рыночной цене привилегированных акции.

На основе результатоврасчета стоимости прав привилегированных акционеров для различных компаний врамках трех моделей опционного ценообразования можно сделать следующие выводы:

· все три моделиможно использовать для расчета стоимости прав акционеров,

· все три моделидают сопоставимые величины стоимости прав,

· можноиспользовать самую простую модель Шелтона для качественного расчета стоимостиправ в случае отсутствия всех необходимых данных для двух других моделей иполучать предварительную оценку стоимости опциона,

· используемыемодели дают адекватный реальной ситуации результат, что подтверждается двумяприведенными примерами.

3.Экономический анализ привилегированных акций российских предприятий

В последнее время заметновыросла потребность в профессиональной оценке рыночной стоимости акцийпредприятий по основаниям, определенным действующим законодательством –реструктуризация, преобразование, слияние акционерных обществ, конвертация,консолидация, дробление акций, внесение в уставный капитал и т.д.

Не возникает вопросов вслучае, если акции активно торгуются на организованных площадках. Сложнее, еслиакции не котируются, или имеют место единичные сделки.

Вариант решения этойзадачи, учитывающий особенности привилегированных акций российских предприятий,предлагается авторами статьи.

3.1. Оботличительных особенностях, определяющих рыночную стоимость привилегированных акций.

Отечественная теорияоценки рыночной стоимости акций, равно как и собственно предмет оценки,появились в нашей стране всего 10 лет назад. Поэтому отсутствие подтвержденныхпрактикой научных проработок и методов — объективная реальность. Не секрет, чтов настоящее время в России доминирует идеология, заложенная в международныхстандартах оценки. Но, если можно говорить о коррекции общепринятых методовоценки бизнеса на российскую действительность (что неоднократно отмечалось настраницах журнала), то примитивная адаптация западных методов оценки рыночнойстоимости акций в случае, когда общество имеет в обращении и обыкновенные, ипривилегированные акции, неизбежно приведет к неверному результату.

Поясним, что именно мыимеем в виду.

Неопределенность подходак оценке рыночной стоимости привилегированных акций была заложена уже назаконодательном уровне. Так ФЗ «Об акционерных обществах» в редакции,действовавшей до 01.01.2002 г., содержал указание на возможность оценкиобыкновенных акций, исходя из размера чистых активов общества. О том, какоценить при этом привилегированные, закон умалчивал. Использование принятого назападе дивидендного подхода к оценке российских привилегированных акций даетрезультаты далекие от реальности, хотя бы потому, что многие эмитенты вообще невыплачивают дивиденды.[[30]]

В настоящее время нередкооценщик сначала оценивает бизнес, а затем просто делит его стоимость междувсеми акциями, не учитывая различия между их категориями и типами. Между тем,российские привилегированные акции являются уникальным финансовым инструментом,присущим исключительно российскому рынку, вследствие их неординарного правовогоположения. Основы этого положения были заложены на заре нашего фондового рынкаи являются следствием особенностей приватизации.

Так, в соответствии сост. 32 ФЗ «Об акционерных обществах» размер дивиденда и ликвидационнаястоимость привилегированных акций определяются в твердой денежной сумме или впроцентах к их номинальной стоимости. И это положение совпадает с принятыми назападе. Однако, согласно этой же статье, размер дивиденда и ликвидационнаястоимость привилегированных российских акций могут быть рассчитаны и инымобразом, оговоренным в уставе.

Действительность такова,что подавляющее большинство уставов российских акционерных обществ содержатстатьи, рекомендованные «Положением о коммерциализации государственныхпредприятий с одновременным преобразованием в акционерные общества открытоготипа»[[31]],а именно:

1. ликвидационнаястоимость привилегированных акций уравнена в размере с обыкновенными, при этомноминальную стоимость их владельцы получают в приоритетном порядке;

2. размер дивидендаопределен как процент от чистой прибыли, а не от номинала.

Поэтому владелецпривилегированных акций, так же, как и владелец обыкновенных, получает, кромедивидендного, еще и курсовой доход. Добавим предусмотренное законом в определенныхситуациях право голоса и получим, что владельцы привилегированных акцийприватизированных акционерных обществ по существу являются совладельцами какимущества общества, так и его бизнеса.

При выборе подхода коценке привилегированных акций нельзя не учитывать, что структура предприятий,капиталов, а главное — собственников, определенная изначально приватизационнымиособенностями, у нас еще не вполне устоялась и находится в постоянномоптимизационном движении.

3.2. Обоснование предлагаемого подхода

Проведеннаястатистическая обработка результатов торгов на организованном рынке (ММВБ, РТС,МФБ, СПБ) за последние три года позволяет предложить один из наиболее верных,на наш взгляд, подходов к оценке рыночной стоимости акций, не торгуемых илимало торгуемых на организованных площадках, базирующийся на сложившихсясоотношениях стоимости обыкновенных и привилегированных акций. Такой подходпрямо следует из определения рыночной стоимости имущества, используемого вразличных законодательных и нормативных актах.

Отметим, что и аналитики,и наиболее грамотные оценщики в той или иной степени уже используют этотпоказатель.

3.3. Коротко ометодах обработки.

Мы поставили перед собойзадачу выяснить, как рынок оценивает соотношение стоимости обыкновенных ипривилегированных акций одного предприятия на данный момент времени, поэтомуотказались от использования любых, с нашей точки зрения вероятных, но все-такирасчетных значений стоимости акций. Т.е. стремились избежать любоговмешательства в данные, сформированные рынком. Именно по этой причине мы непривлекали для улучшения статистки сложные математические методы или, например,механизм расчета индикативных цен акций, т.е. расчетных цен, которыеопределяются с учетом соотношения цен предложения/спроса. В расчетахиспользовались данные только за те дни, когда сделки совершались как собыкновенными, так и с привилегированными акциями эмитента. Единственное, чтомы себе позволили сделать — это включили в обработку сделки, совершенные засоседние даты. Грубые промахи при обработке не учитывались.

Расчеты проведены завременной интервал с 01.04.1999 г. по 25.05.2002 г.

3.4. Результатыобработки

На рисунках представленывременные зависимости отношения стоимости обыкновенных к стоимостипривилегированных акций в различных отраслях промышленности. Из рисунков видно,что за анализируемый период времени цены на разные категории акций неуклонносближались. Одновременно наблюдается значительное уменьшение разброса значенийэтого показателя для каждого эмитента в отдельности и отрасли в целом.

Наиболее убедительно врамках предложенного подхода выглядит рисунок 4, на котором сведены те жеданные по голубым фишкам из различных отраслей промышленности (данные по«Сбербанку» приведены к одному номиналу). Для наглядности на рисунок нанесеныданные по акциям «АвтоВАЗ», не относящимся к голубым фишкам, но в последнеевремя активно торгуемым.

Как видно из графика, иголубые фишки и представитель акций второго эшелона следуют однойзакономерности – со временем отношение стоимости обыкновенных акций кпривилегированным входит в канал 1,2-2,2. При этом разброс значений существенноуменьшается, что подтверждает выявленные закономерности в поведении соотношениярыночных цен на акции различных категорий.

3.5. Выводы

Полученные результатыделают очевидным правомерность следующего подхода к оценке рыночной стоимостималоликвидных или вообще не котируемых организаторами торговли акций предприятий.

Пусть результат оценкикомпании в целом — S, отношение стоимости обыкновенных акций к стоимостипривилегированных — k. Тогда стоимость компании распределяется междуобыкновенными и привилегированными акциями следующим образом:

S = n обыкнs обыкн+ n прив s прив, где

s обыкни s прив — стоимости обыкновенных и привилегированных акций соответственно, причем S обыкн= ks прив;

n обыкн и n прив –количество размещенных обыкновенных и привилегированных акций соответственно.

Тогда рыночная стоимостьпривилегированных акций может быть рассчитана по формуле:

s прив = S / (kn обыкн +n прив)

Усредненные в пределахотрасли соотношения стоимостей акций разных категорий, сложившиеся на рынке запериод с 01.04.2002 г. по 25.05.2002 г., представлены в таблице и могут бытьиспользованы при расчетах. Расчеты проведены без учета статистического весакапитализации отдельных компаний.

Таблица.9

Отношение стоимостиобыкновенных акций к стоимости привилегированных за период с 01.04.2002 г. по25.05.2002 г.

Величина\отрасль Энергетика Связь Нефтегазодобыча Среднее значение k 1.6 2.0 2.0

Кажущаяся необходимойзависимость стоимости привилегированных акций от размера их доли в УК врезультате анализа данных, подвергшихся статистической обработке, не выявлена.Рынок практически не различает привилегированные акции в зависимости отконкретных положений устава АО или размера выплачиваемых дивидендов. Рыночнаястоимость российских привилегированных акций следует за стоимостьюобыкновенных.

Возможно в будущем, послетого, как рынок выявит, а инвесторы осознают фундаментальные факторы,определяющие стоимость привилегированных акций, их цена по отношению кобыкновенным изменится. Но сегодняшний рынок оценивает обыкновенные акции в1,5…2,0 раза выше привилегированных, и оценщик обязан это учитывать.

Рис. 1. Отношениестоимости обыкновенных акций к стоимости привилегированных для эмитентовэнергетики.

Рис. 2. Отношениестоимости обыкновенных акций к стоимости привилегированных для эмитентов связи.

Рис. 3. Отношениестоимости обыкновенных акций к стоимости привилегированных для эмитентовнефтегазодобывающей отрасли.

Рис. 4. Отношениестоимости обыкновенных акций к стоимости привилегированных для эмитентов разныхотраслей.

Заключение

При наличии прибыли,достаточной для выплаты фиксированных дивидендов по привилегированным акциям,общество не вправе отказать держателям указанных акций в выплате дивидендов. Вслучае отказа общества акционеры могут потребовать выплаты дивидендов всудебном порядке. В случае отсутствия прибыли в данном году образованный ранееза счет прибыли резервный фонд АО может быть использован для выплаты дивидендовпо привилегированным акциям. При недостаточности резервного фонда выплатадивидендов по акциям данного типа может переноситься на следующий год ивыплачиваться за счет прибыли следующего года.

При выплате дивидендов впервую очередь выплачиваются дивиденды по привилегированным акциям, затемдивиденды по простым акциям.

1. Акционеры — владельцыпривилегированных акций общества не имеют права голоса на общем собранииакционеров, если иное не установлено настоящим Федеральным законом.

Привилегированные акцииобщества одного типа предоставляют акционерам — их владельцам одинаковый объемправ и имеют одинаковую номинальную стоимость./>

2. В уставе обществадолжны быть определены размер дивиденда и (или) стоимость, выплачиваемая приликвидации общества (ликвидационная стоимость) по привилегированным акциямкаждого типа. Размер дивиденда и ликвидационная стоимость определяются втвердой денежной сумме или в процентах к номинальной стоимости привилегированныхакций. Размер дивиденда и ликвидационная стоимость по привилегированным акциямсчитаются определенными также, если уставом общества установлен порядок ихопределения. Владельцы привилегированных акций, по которым не определен размердивиденда, имеют право на получение дивидендов наравне с владельцамиобыкновенных акций.

Если уставом обществапредусмотрены привилегированные акции двух и более типов, по каждому из которыхопределен размер дивиденда, уставом общества должна быть также установленаочередность выплаты дивидендов по каждому из них, а если уставом обществапредусмотрены привилегированные акции двух и более типов, по каждому из которыхопределена ликвидационная стоимость, — очередность выплаты ликвидационнойстоимости по каждому из них.

Уставом общества можетбыть установлено, что невыплаченный или не полностью выплаченный дивиденд попривилегированным акциям определенного типа, размер которого определен уставом,накапливается и выплачивается не позднее срока, определенного уставом (кумулятивныепривилегированные акции). Если уставом общества такой срок не установлен,привилегированные акции кумулятивными не являются./>

3. Уставом общества можетбыть предусмотрена конвертация привилегированных акций определенного типа вобыкновенные акции или привилегированные акции иных типов по требованиюакционеров — их владельцев или конвертация всех акций этого типа в срок,определенный уставом общества. В этом случае уставом общества на моментпринятия решения, являющегося основанием для размещения конвертируемыхпривилегированных акций, должны быть определены порядок их конвертации, в томчисле количество, категория (тип) акций, в которые они конвертируются, и иныеусловия конвертации. Изменение указанных положений устава общества после принятиярешения, являющегося основанием для размещения конвертируемых привилегированныхакций, не допускается.

Конвертацияпривилегированных акций в облигации и иные ценные бумаги, за исключением акций,не допускается. Конвертация привилегированных акций в обыкновенные акции ипривилегированные акции иных типов допускается только в том случае, если этопредусмотрено уставом общества, а также при реорганизации общества всоответствии с настоящим Федеральным законом./>

4. Акционеры — владельцыпривилегированных акций участвуют в общем собрании акционеров с правом голосапри решении вопросов о реорганизации и ликвидации общества.

Акционеры — владельцыпривилегированных акций определенного типа приобретают право голоса при решениина общем собрании акционеров вопросов о внесении изменений и дополнений в уставобщества, ограничивающих права акционеров — владельцев привилегированных акцийэтого типа, включая случаи определения или увеличения размера дивиденда и (или)определения или увеличения ликвидационной стоимости, выплачиваемых попривилегированным акциям предыдущей очереди, а также предоставления акционерам- владельцам привилегированных акций иного типа преимуществ в очередностивыплаты дивиденда и (или) ликвидационной стоимости акций. Решение о внесениитаких изменений и дополнений считается принятым, если за него отдано не менеечем три четверти голосов акционеров — владельцев голосующих акций, принимающихучастие в общем собрании акционеров, за исключением голосов акционеров — владельцев привилегированных акций, права по которым ограничиваются, и тричетверти голосов всех акционеров владельцев привилегированных акций каждоготипа, права по которым ограничиваются, если для принятия такого решения уставомобщества не установлено большее число голосов акционеров./>

5. Акционеры — владельцыпривилегированных акций определенного типа, размер дивиденда по которымопределен в уставе общества, за исключением акционеров — владельцевкумулятивных привилегированных акций, имеют право участвовать в общем собранииакционеров с правом голоса по всем вопросам его компетенции, начиная ссобрания, следующего за годовым общим собранием акционеров, на которомнезависимо от причин не было принято решение о выплате дивидендов или былопринято решение о неполной выплате дивидендов по привилегированным акциям этоготипа. Право акционеров — владельцев привилегированных акций такого типаучаствовать в общем собрании акционеров прекращается с момента первой выплатыпо указанным акциям дивидендов в полном размере.

Акционеры — владельцыкумулятивных привилегированных акций определенного типа имеют право участвоватьв общем собрании акционеров с правом голоса по всем вопросам его компетенции,начиная с собрания, следующего за годовым общим собранием акционеров, накотором должно было быть принято решение о выплате по этим акциям в полномразмере накопленных дивидендов, если такое решение не было принято или былопринято решение о неполной выплате дивидендов. Право акционеров — владельцевкумулятивных привилегированных акций определенного типа участвовать в общемсобрании акционеров прекращается с момента выплаты всех накопленных поуказанным акциям дивидендов в полном размере.

Списоклитературы

1. Гражданскийкодекс Российской Федерации. Части первая, вторая и третья. – М.: ООО «ТКВелби», 2003.

2. Указ ПрезидентаРФ от 01.07.1992 г. N 721

3. «Арбитражно-судебнаяпрактика применения Федерального закона „Об акционерных обществах“.,1997

4. Алехин Б.Мониторинг ликвидности рынка государственных ценных бумаг на ММВБ / Б. Алехин,Э. Астанин, И. Тиссен // Рынок ценных бумаг. – 2002. — № 16. – С. 54-59.

5. Алехин Б. Рынокценных бумаг – экономическая основа вертикали власти // Рынок ценных бумаг. –2002. – С. 29-34.

6. Баринов Э.А.,Хмыз О.В. Рынки: валютные и ценных бумаг. – М.: «Экзамен», 2001.

7. Баранов А.Российский рынок корпоративных долговых инструментов: итоги 2002 г. иперспективы // Рынок ценных бумаг. – 2001. – № 4. – С. 24-27.

8. Беленькая О.Особенности финансирования капиталообразующих инвестиций в России // Рынокценных бумаг. – 2002. — № 13.

9. Бондарь Т. Рынокрегиональных облигаций: проблемы формирования // Финансы. – 2002. — № 1. – С.17-20.

10. Виленчик В.Выпуск облигаций местными органами власти // Рынок ценных бумаг. – 2002. — №10. – С 71-76.

11. Вопросы теории ипрактики эмиссионных ценных бумаг // Хозяйство и право. – 2002. – № 4 – С.64-80.

12. Гудкина И.Б.Конструирование государственных ценных бумаг на российской рынке // ВестникМосковского ун-та. Сер. 6., экономика. – 2001. — №. 5. – С. 40-54.

13. Драчев С.Н.Фондовые рынки: основные понятия, механизмы, терминология. – М., 1999.

14. Казарин М. Рынокпроизводных инструментов (срочный рынок) // Рынок ценных бумаг. – 2002. — № 9.– С. 23-26.

15. Костиков И.В.Благоприятные перемены на российском фондовом рынке // Финансы. – 2002. — № 5.– С. 3-6.

16. Кожин К. Все обэкзотических опционах // Рынок ценных бумаг. – 2002. — № 16. – С. 60-64.

17. Козлов Н.Б. Банкии инвестиционные компании на российском фондовом рынке // ЭКО. – 2003. — № 1. –С. 80-95.

18. Кузнецов П.В.Муравьев А.А. Структура акционерного капитала и результаты деятельности фирм вРоссии: Анализ «голубых фишек» фондового рынка // Консорциум экон-хисследований и образования. Сер. «Науч. доклады». – 2002. — № 01/10.

19. Коупленд Том,Коллер Тим, Муррин Джек. „Стоимость компаний: оценка и управление“.Пер. с англ. » М.: ЗАО «Олимп » Бизнес", 1999

20. Миркин Я.М.Ценные бумаги и фондовый рынок. Учебник. – М.: Изд-во «Перспектива». – 1999.

21. Рынок ценныхбумаг: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. – М.: Финансы истатистика, 2000.

22. «Рынокценных бумаг» № 12 за 2002 г.

23. Сизов Ю.Стратегический подход к регулированию рынка ценных бумаг // Вопросы экономики.– 2001. — № 11. – С. 51-68.

24. Сколько стоитфирма? Теорема ММ: Пер. с англ. — 2-е изд. — М.: Дело, 2001

25. Сильницкий А.,Кукушкин О. Фондовый рынок: мифы и реальность // Страховое ревю. – 2002. –№ 1.– С. 11-21.

26. Томлянович С.Перспективы развития российского фондового рынка в 2002 – 2003 гг. // Рынокценных бумаг. – 2002. – № 9. – С. 42-47.

27. Обзор экономикиРоссии. Основные тенденции развития. 2002. IV. Пер. с англ. – М., 2002.

28. Шарп У.,Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер с англ. — М: ИНФРА-М, 1998, стр. 661

еще рефераты

Еще работы по экономике

Реферат по экономике

Привлечение инностранных инвестиций в инновационное развитие промышленных предприятий

1 Сентября 2013

Реферат по экономике

Привлечение иностранного капитала в город Евпатория

1 Сентября 2013

Реферат по экономике

Приволжский федеральный округ: современное состояние и перспективы развития(на примере Республики Татарстан)

1 Сентября 2013

Реферат по экономике

Приемы анализа хозяйственной деятельности. Способы абсолютных разниц как один из приемов элимирования

1 Сентября 2013