Реферат: Статистические показатели, их определение

Задача 1

При выборочном бесповторном собственно-случайномотборе 5% коробок конфет со стандартным весом 20 кг получены следующие данные о недовесе.

Недовес 1 коробки, кг 0,4-0,6 0,6-0,8 0,8-1,0 1,0-1,2 1,2-1,4 Число обследованных коробок 10 18 36 26 10

Определите:

1) средний недовес одной коробки конфет и еговозможные пределы

(с вероятностью Р=0,954);

2) долю коробок с недовесом до 1 кг;

3) возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг

(с вероятностью 0,683). Сделайте выводы.

Решение:

1) средний недовес одной коробки конфет и еговозможные пределы

(с вероятностью Р=0,954);

Недовес 1 коробки, кг Число обследованных коробок f Середина интервала х хf

/>

/>2

/>2f

0,4-0,6 10 0,5 5 -0,416 0,17306 1,73056 0,6-0,8 18 0,7 12,6 -0,216 0,04666 0,83981 0,8-1,0 36 0,9 32,4 -0,016 0,00026 0,00922 1,0-1,2 26 1,1 28,6 0,184 0,03386 0,88026 1,2-1,4 10 1,3 13 0,384 0,14746 1,47456 Итого: 100  - 91,6 - - 4,9344

/>=91,6/100=0,9 – средний недовесодной коробки

/>=4,9344/100=0,493

/>=2*/>=0,193

Вычислим пределы среднего недовеса одной коробкидля всей партии:

/>

0,9-0,23/>0,9+0,23

0,7/>1,13

С вероятностью 0,954 (т.е. в 95,4 коробках из100) можно утверждать, что средний недовес колеблется в пределах от 0,7 до 1,13 кг.

2) долю коробок с недовесом до 1 кг;

/>

3) возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг

(с вероятностью 0,683). Сделайте выводы.

/>0,27

/>

0,64-0,27/>0,64+0,27

0,37/>0,91

С вероятностью 0,683 (то есть в 68,3 коробках из100) можно гарантировать, что доля недовеса до 1 кг будет находиться в пределах от 0,37 до 0,91 кг./>

Задача 2

Ежегодные темпы приростареализации товара «А» составили в % к предыдущему году:

1998 – 5,5;

1999 – 6,2;

2000 – 8,4;

2001 – 10,5;

2002 – 9,2

Исчислите за приведённыегоды базисные темпы роста по отношению к 1997 г. и среднегодовой темп прироста за 1998 – 2002 гг.

Решение

Приведём исходные данныев таблице

Год Темп прироста цепной, % 1997 - 1998 5,5 1999 6,2 2000 8,4 2001 10,5 2002 9,2

Воспользуемся связьюцепных и базисных темпов роста

/>

Составим расчётнуютаблицу

Год Темп прироста цепной, % Темп роста цепной Темп роста базисный Темп прироста базисный, % 1997 - - 1,000 - 1998 5,5 1,055 1,055 5,5 1999 6,2 1,062 1,120 12,0 2000 8,4 1,084 1,215 21,5 2001 10,5 1,105 1,342 34,2 2002 9,2 1,092 1,466 46,6

При этом среднегодовойтемп роста за 1998 – 2002 гг. равен

/>

/>,

или 108,0%

Тогда среднегодовой темпроста за 1998 – 2002 гг. равен 108,0% — 100%=8,0%

 

Задача 3

Имеются следующие выборочные данные о расходах наплатные услуги домохозяйств района:

Домохозяйство Обследовано домохозяйств Доля расходов на платные услуги, % Городское 400 30 Сельское 100 10

Определите для домохозяйств района:

1. общуюдисперсию;

2. среднююиз групповых дисперсий;

3. межгрупповуюдисперсию, используя правило сложения дисперсий;

4. эмпирическийкоэффициент детерминации;

5. эмпирическоекорреляционное отношение. Поясните полученные показатели.

Решение:

— общую дисперсию по правилу сложения дисперсии;

/>

Обследовано домохозяйств

f

Доля расходов на платные услуги х

(/>)

(/>)2

(/>)2f

400 30 4 16 6400 100 10 -16 256 25600

500

 

 

 

32000

/>=/>=32000/500=26

/>=32000/500=64

Домохозяйство

f

Доля расходов на платные услуги х

(/>)

(/>)2

(/>)2f

400 30 10 100 40000 100 10 -10 100 10000

500

40

 

 

50000

/>=40/2=20

/>=50000/500=100

/>=100+64=164

— эмпирическоекорреляционное отношение.

/>=/>=0,80

Чем значениекорреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональнойзависимости связь между признаками.

— эмпирический коэффициент детерминации

/>=0,64

Этоозначает, что на 64% вариациярасходов обусловлена тем, что услуги являются платными и 36% бесплатными.

 

Задача 4

По отделению банка имеются следующие данные овкладах населения:

Виды вкладов Базисный период Отчетный период Количество счетов Остаток вкладов, тыс. руб. Количество счетов Остаток вкладов, тыс. руб. Депозитный 10000 10200 10500 11200 Срочный 2500 5400 4200 5800 Выигрышный 500 250 400 280

Итого:

13000

15850

15100

17280

/> /> /> /> /> /> /> />

Определите

1) Средний размер вклада в базисном и отчетномпериодах.

2) Индексы среднего размера вклада:

· переменногосостава;

· постоянногосостава;

· структурныхсдвигов.

Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.

Решение:

1)

/>

(баз)= 15850/13000=1,219 тыс.руб.

(отч)= 17280/15100=1,144 тыс.руб.

2) Индекс переменного состава:

/>

Следовательно, средний размер вклада по даннымтрем видам в отчетном году снизился на 6,16%

Индекс постоянного состава:

/>

Следовательно, средний размер вклада по даннымвидам снизился на 13,5% в результате изменения только одного фактора – самоговклада по каждому виду.

Индекс структурных сдвигов:

/>

Следовательно, увеличение доли видов вклада сменьшим его размером в общей сумме привело к увеличению среднего вклада по тремвидам вместе на 8,55%.

3) Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов:

/> 1,0855*0,8645=0,9384

 Задача 5

Валовой выпуск товаров иуслуг в рыночных ценах в производственной сфере Российской Федерации заотчётный период составил 5130,2 млрд. руб., в непроизводственной сфере – 1520,9млрд. руб. Условно исчисленная продукция финансового посредничества в экономикесоставила 126,8 млрд. руб. Определите валовую добавленную стоимость по сферамдеятельности и в целом по экономике, если промежуточное потребление впроизводственной сфере составило 2790,5 млрд. руб., в непроизводственной –680,3 млрд. руб.

Решение

Валовая добавленнаястоимость (ВДС) определяется как разность между стоимостью выпуска товаров иуслуг (ВВ) и промежуточным потреблением (ПП)

/>

В производственной сфере

/>

/> млрд. руб.

дисперсиякорреляционный валовый стоимость прирост

В непроизводственнойсфере

/>

/> млрд. руб.

В целом по экономике

/>

/> млрд. руб.

/>

/> млрд. руб.

Тогда

/> млрд. руб.

Задача6

Имеются следующие данныепо области на начало текущего года (тыс. чел.)

Население рабочего возраста1 880 Нетрудоспособное население рабочего возраста1 58,5 Фактически работающие пенсионеры и подростки12 31,8 Из общей численности трудоспособного населения занято работой и учёбой в других областях2 12,8 Занято частным предпринимательством2 181,8 Занято на производственных предприятиях2 564,1 Учащиеся с отрывом от производства рабочего возраста2 35,9 Занято в домашнем хозяйстве и уходом за детьми2 68,4 Из общей численности занятых и учащихся проживает в других областях2 9,3

Определите

1) численность трудовыхресурсов двумя методами;

2) коэффициенты занятоститрудовых ресурсов (с учётом и без учёта учащихся)

Решение

Трудовые ресурсы – этонаселение обоего пола, способное к труду по возрасту и состоянию здоровья.Численность трудовых ресурсов определяется двумя методами:

-по источникамформирования (демографический метод) – исходя из численности населения втрудоспособном возрасте за исключением инвалидов I и IIгрупп и лиц, получающих пенсию по возрасту на льготных условиях. В трудовыересурсы включаются работающие лица нетрудоспособного возраста. В настоящеевремя границами трудоспособного возраста в России считают 16-54 года – дляженщин и 16 – 59 лет – для мужчин

-по фактической занятости(экономический метод) – как совокупность всего фактически занятого населения,включая работающих пенсионеров и подростков, а также лиц трудоспособноговозраста, занятых в домашнем хозяйстве и уходом за детьми, учащихся с отрывомот производства старше 16 лет, безработных

1) Демографический метод

880-58,5=821,5

– трудоспособноенаселение рабочего возраста

821,5+31,8=853,3

– трудовые ресурсы

ТР=880-58,5+31,8=853,3тыс. чел.

Экономический метод

Занятые

181,8+564,1+68,4+31,8+35,9=882

В других областях

9,3+12,8=22,1

ТР=882-22,1=859,9 тыс.чел.

Численное расхождениевозможно из – за не точных данных

2) Всего учащихся 35,9

Коэффициент занятости сучётом учащихся равен

Кз=859,9/882=0,975

Коэффициент занятости безучёта учащихся равен

Кз=(859,9-35,9)/882=0,934

Задача 7

Имеются следующие данные о движении основныхпроизводственных фондов, тыс. руб.:

1. Первоначальная стоимость ОПФ за вычетом износа на начало года 3875 2. Сумма износа на начало года 2075 3. Введено в действие новых ОПФ за год 1090

4. Выбыло в течение года ОПФ:

по полной стоимости

по остаточной стоимости

670

300

5. Начислено амортизации на полное восстановление ОПФ за год 60,3 6. Объем продукции (работ, услуг) 3800 7. удельный вес активной части ОПФ 55%

Определите:

1) Коэффициент годности ОПФ на начало года;

2) коэффициенты ввода и выбытия;

3)Фондоотдачу всех ОПФ и активной части;

4)Фондоемкостьпродукции

Решение:

1)Кгодности=

/>=/>

2) полную стоимость ОПФ на начало и конец года;

Фн=3875+2075=5950 тыс. руб.

Фк=Фн+Фп-Фв=5950+1090-670=6370 тыс. руб.

3) коэффициенты вода и выбытия ОПФ на начало года

Кввода=/>

Квыбытия=/>

Кизноса=/>=/>

Кгодности=/>=/>

4)Фондоотдача = Объем продукции / Стоимость

ОС =3800/6679,7 = 0,99 (р. с 1р. средств)

Фондоотдача(акт.части)= Объем продукции / Стоимость

ОС =3800/3673,8 = 1,03(р. с 1р. средств)

Фондоемкость= Стоимость ОС / Объем продукции = 6679,7/3800 = 1,01

Баланс пополной восстановительной стоимости за вычетом износа

Наличие на начало года Введено Выбыло всего Наличие на конец года Ликвидировано Выбыло Износ за год 1 2 3 4 5 6 5950 1090 670 60,3 6679,7
Литература

1. ГусаровВ.М. Теория статистики: Учебное пособие. – М.: Юнити, 2003.

2. ЕлисееваИ.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – 4-ое изд. перераб. идоп. – М.: Финансы и статистика, 2002.

3. Статистика:Учебное пособие под ред. Ионина В.Г. – 2-ое изд. перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М,2005.

4. Теориястатистики: Учебник под ред. Р.А. Шмойловой – 4-ое изд., перераб. и доп. – М.:Финансы и статистика, 2005.