Реферат: Спрос на труд

1. Простаямодель спроса на труд

Спрос на труд определяется как количество труда, которое работодателижелают использовать в данный период времени за определенную ставку заработнойплаты.

Спрос на труд как на фактор производства является производным спросом:труд требуется для использования в производстве товаров и услуг, и решение обобъеме используемого труда является обратной стороной решения об объемепроизводства блага.

Простая модель спроса на труд основана на следующих предпосылках.

1. Целевой функцией фирмы является максимизация прибыли.

2. Поведение фирмы описывается производственной функцией двухфакторноготипа, факторы – труд и капитал.

3. Фирма действует на конкурентном рынке благ и на конкурентном рынкетруда.

4. Издержки фирмы на труд состоят только из заработной платы работников.

В краткосрочном периоде фирма располагает фиксированным объемом капиталакак фактора производства и принимает решение об объеме использования толькоодного фактора – труда. Производственную функцию можно представить как функциютолько одного фактора производства – труда:

Q = f (L, K)или Q =f(L).

Прибыль фирмы равна: p = R – С, где R = Qp = f(L) p,

C = wL.

Из условия максимизации прибыли следует:

¶p/¶L = ¶Q/¶Lp – ¶С/¶L = MPL p – MCL= pMRL – w = 0.

MRPL = w – предельный денежный продукт труда равен предельнымиздержкам на труд (заработной плате).

Или MPL = w/p, т.е.максимум прибыли достигается, когда предельный продукт труда в натуральнойформе равен реальной заработной плате. Если предельный продукт труда превышаетреальную заработную плату (MPL>w/p), тоработодателю выгодно продолжить наем работников до тех пор, пока они несравняются. Если предельный продукт труда меньше реальной заработной платы (MPL<w/p), то работодателю выгодно уволить часть работников, т.е.сократить количество используемого труда до уровня, при котором предельныйпродукт будет равен предельным издержкам труда.

/>

Рис. 2.1. Предельный продукт труда и кривая спроса на труд фирмы

Таким образом, объем нанимаемого труда в зависимости от заработной платыопределяется через предельный продукт труда, а кривая спроса на труд вкраткосрочном периоде равна кривой предельного продукта труда. На рис. 2.1.показана кривая предельного денежного продукта труда MRPL,которая получается умножением предельного физического продукта труда MPL при каждом данном объеме труда напостоянную цену продукта р (при условии конкурентного рынка благ). Кривая MRPL фактически является кривой спроса на труд,но кривая спроса на труд будет соответствовать только нисходящему сегментукривой предельного продукта, что следует из условия второго порядка примаксимизации прибыли (или, что то же самое, из условия убывающей предельнойпроизводительности факторов производства).

MPL р =w, или ¶Q/¶Lp = w,

отсюда

¶2Q/¶ L2p = w/¶L

¶2Q/¶L2< О, что следует из условия второго порядка, цены положительны (р > 0),тогда ¶w/¶L< 0. Из этого следует, что функция спроса на труд – убывающая. Вдолгосрочном периоде и труд, и капитал – переменные производственные факторы(табл. 2.1). Решение об объеме используемых факторов исходит из относительныхцен на факторы производства и используемой технологии.

Таблица 2.1. Переменные и постоянные факторы в различных по времени периодах производства

Период Переменные факторы Постоянные факторы Краткосрочный Труд

Капитал

Технология

Долгосрочный

Труд

Капитал

Технология Очень долгосрочный

Труд

Капитал

Технология

 

Производственную функцию можно представить как:

Q = f (L, K).

Функцию издержек можно определить как:

С = wL + rK.

Решение об объеме спроса на труд, максимизирующем прибыль работодателя,может быть получено с помощью максимизации функции Лагранжа для задачимаксимизации выпуска при заданных издержках:

/>

Отсюда следует, что максимизирующее прибыль решение об объеме спроса натруд будет подчиняться условию:

/> или /> или />

Таким образом, в долгосрочном периодеобъем спроса на труд определяется условием равенства отношения предельногопродукта труда к предельным издержкам труда и отношения предельного продуктакапитала к предельным издержкам капитала.

На рис. 2.2 показаны линии изоквант производственных функций Q1, Q2, Q3, Q4,каждая из которых показывает все возможные комбинации К и L, необходимые для производства определенного количествапродукта.

Изокванты выпуклы, так как труд и капитал могут замещать друг друга впроцессе производства. Диагональные прямые, касательные к изоквантам, –изокосты – показывают фиксированную для каждого случая сумму С, которая можетбыть потрачена на приобретение факторов производства.

/>

Рис. 2.2.Выбор оптимального соотношения труда и капитала при изменении объема выпуска

Предположим, что стоимость услуг капитала составляет r за единицу, а ставка заработной платы w. Если фирма использует все имеющиеся у нее ресурсы наприобретение капитала, она может купить C1/r единиц капитала. Если СIполностью потрачено на труд, можно купить C1/w человеко-часов. Величина наклона линии бюджетныхограничений составляет C1/r, деленное на C1 /w, или w/r. Так как изокосты отрицательно наклонены, то уголнаклона равен – w/r.

Точка касания А показывает положение, минимизирующее издержкипроизводителей в долгосрочном периоде. В этой точке они производят объемпродукции Q1используя наименее дорогую комбинацию факторов. В точке А касание изокосты иизокванты означает, что углы их наклона равны, или

MPL / MPK = w/r = MRTS,

где MRTS – предельнаянорма технического замещения, которая показывает, насколько сложно техническизаменить один фактор производства другим.

Основной закон переменных пропорций для выбора двух факторов производствагласит: факторы будут использоваться так, что относительные объемыпроизводства, добавляемые дополнительной единицей каждого фактора,пропорциональны их относительным стоимостям.

При неизменных ценах на факторы производства увеличение общей суммыиздержек графически выразится в параллельных сдвигах вверх и вправо линийизокост. Каждая из этих изокост будет касательной только к одной изокванте.Точки касания изоквант и изокост показывают максимальный выпуск продукции приданном уровне затрат или минимальные издержки, необходимые для данного выпускапродукции. Линия, соединяющая все точки касания изокост и изоквант, показывает,как количество используемых факторов производства будет изменяться с изменениемуровня выпуска фирмы. Эта кривая называется «путь развития фирмы» и представленалинией 0Х на рис. 2.2. Таким образом, путь развития фирмы показывает, какменяется спрос на труд в долгосрочном периоде при изменении объема выпускапродукта./>

2. Эффектмасштаба и эффект замещения в спросе на труд

Эффектом масштаба называется изменение в объеме нанимаемого труда в ответна изменение объема выпуска продукции, вызванное изменением цен на факторыпроизводства и соответственно изменением величины издержек производства.

Эффектом замещения называется изменение в объеме нанимаемого труда вответ на изменение соотношения объемов используемых факторов производства,вызванное изменением цен на факторы производства.

При изменении заработной платы эффект масштаба и эффект замещения поотношению к спросу на труд действуют однонаправленно, при изменении цены накапитал – разнонаправленно.

На рис. 2.3 показано первоначальное равновесие в точке А, когдапредельный денежный продукт труда и капитала соответствует ценам факторов w и r. Если цена труда снижается до w1, то в краткосрочном периоде фирмамаксимизирует прибыль, расширяя занятость при постоянном объеме капитала иперемещаясь вдоль линии К0К0, например, в точку В, гдезанятость равна L’, а новая более низкаязаработная плата соответствует предельному денежному продукту труда.

В долгосрочном периоде ОХ представляет путь развития фирмы в соответствиис ценами факторов w1 и r. Если фирма минимизирует издержки, то она будетперемешаться в результате снижения цены труда вдоль изокванты Q1 до точки Y,где соответствующий путь развития и изокванта пересекаются. Движение вдольизокванты Q1между точками А и Y возникает потому, чтоданный уровень продукции может быть теперь произведен при минимальныхиздержках, если использовать большую долю более дешевого фактора — труда. Это движение отражает эффектзамещения, так как представляет замещение капитала трудом, которое происходит врезультате снижения цены труда относительно капитала, если фирма должнаподдерживать первоначальный объем выпуска продукции. Поскольку изоквантывыпуклы по своей природе, эффект замещения от снижения заработной платы долженвсегда выражаться в увеличении найма работников. Как показано на рис. 2.3,эффект замещения от снижения заработной платы от w доw1 выражается вувеличении занятости от L доLy.

Движение вдоль пути развития ОХ между Y и С определяется эффектоммасштаба от изменения заработной платы. Он показывает, как увеличиваетсязанятость на фирме, если цены на факторы остаются неизменными на новом уровне,а равновесный объем продукции возрастает в результате снижения заработнойплаты. Эффект масштаба от снижения заработной платы с w доw1 выражается вувеличении занятости с Ly доL’.

Точки Е и F на рис. 2.3 находятсяна кривой долгосрочного спроса на труд фирмы, более эластичной, чем криваякраткосрочного спроса. В краткосрочном периоде эффект снижения заработной платыс w до w1заключается в увеличении занятости с L доL’. В долгосрочном периоде фирма можетувеличить использование капитала до нового оптимального уровня К’’ и занятостьвозрастет на величину (L’’ –L’).

/>

На рис. 2.4 показано действие эффекта масштаба и эффекта замещенияпри увеличении заработной платы. Однонаправленное действие этих эффектовприведет к сокращению спроса на труд. При первоначальной заработной плате w0и выпуске продукта Q0использовалось K0капитала и L0труда, что определялось точкой касания E0изокванты Q0иизокосты с наклоном – w0 / r0. При увеличении заработной платы до w1 наклон изокосты составит – w1/ r0.Для того же самого объема выпуска соотношение используемых факторов будетопределяться точкой касания новой изокосты и прежней изокванты ES. В результате изменения относительных ценфакторов, т.е. в результате эффекта замещения, спрос на труд сократится до LS, размер эффекта замещения составит (L0 — LS).

/>

Рис. 2.4.Эффект масштаба и эффект замещения при росте заработной платы

Помимо этого повышение заработной платы вызовет повышение издержек исокращение выпуска продукта до Q1. Витоге объем используемых факторов будет определяться точкой E1, точкой касания изокванты Q1 и изокосты с наклоном – w1/r0.Эффект масштаба в этом случае выразится в сокращении спроса на труд с LS до L1.Совокупное действие эффекта масштаба и эффекта замещения выразится в сокращенииспроса с L0 до L1.

Замещение одного фактора производства другим в результате измененияотносительных цен факторов производства определяется эластичностью замещения s:

s = /> s ³ 0.

3. Спрос на труд отрасли и рынка

В случае, если фирмы конкурируют на одном рынке труда и на разных рынкахблаг, общий спрос на труд равен сумме спроса на труд отдельных фирм, DM = S Dj На рис 2.5 этопоказано суммированием по горизонтали кривых спроса D1 и D2 отдельных фирм.

/>

В случае, если фирмы конкурируют на одном рынке труда и на одном рынкеблаг, т.е. образуют отрасль, то спрос такой отрасли на труд не равен суммеспроса на труд ее отдельных фирм. Фирма так мала по отношению к рынку, чтоизменения в ее выпуске не оказывают влияние на цену продукта, но в масштабахотрасли увеличение выпуска продукции приведет к снижению ее цены. Тогда (рис. 2.6)при снижении заработной платы от W1 к W2 каждая отдельная фирма увеличит объемиспользуемого труда от L1 доL’2 и увеличит выпуск продукции,для отрасли в целом это приведет к увеличению общего выпуска и снижению цены напродукт, соответственно кривая предельного денежного продукта фирмы сдвинетсявлево от MRP1 к MRP2, и спрос отдельной фирмы на трудсоставит L2, аспрос отрасли на труд DMбудет равен SL2.Кривая спроса на труд отрасли будет расположена круче, чем кривая спроса натруд фирмы. Разница в наклоне кривых будет зависеть от эластичности спроса поцене на продукт отрасли h.

/>

 

4.Эластичность спроса на труд и законыпроизводного спроса

Прямая эластичность спроса на труд по заработной плате определяется какотносительное (процентное) изменение занятости определенного вида труда Li вызванное единичным относительным(однопроцентным) изменением заработной платы этого вида труда Wi:

e Di =% D Li<sub/>/% D Wiили e Di = (¶ Li/ Li) / (¶Wi / Wi) = (¶Li /¶Wi) /(Wi / Li).

Поскольку спрос на труд – убывающая функция по заработной плате, то e Di<0.

Если |e Di| >1, то кривая спроса на труд эластична (на данномучастке кривой), если |e Di| <1, то кривая спроса на труд неэластична (на данномучастке кривой). Если e Di = – ∞, то спрос на труд совершенно эластичен,если e Di = 0, то спрос на труд совершенно неэластичен.

Изменение эластичности спроса на труд определяют четыре законапроизводного спроса Маршалла–Хикса. Они утверждают, что при прочих равныхусловиях прямая эластичность спроса на определенный вид труда по заработнойплате тем выше, чем:

1) выше эластичность спроса по цене на производимый фирмой продукт;

2) легче заменить данный вид труда другими факторами производства;

3) выше эластичность предложения других факторов производства;

4) большую долю издержки на данный вид труда составляют в общих издержкахпроизводства.

Первый закон – эластичность спроса по цене на производимый фирмойпродукт. Этот закон связан с характером спроса на труд как производного спросаи, следовательно с тем, что при прочих равных условиях количество применяемоготруда зависит от объема продукта, на который предъявляется спрос на рынкепродукта. Этот закон в большей степени относится к эффекту масштаба, чем кэффекту замещения. Сокращение заработной платы снижает издержки и цены ивызывает увеличение спроса на продукт. Чем более эластичен спрос на продукт припрочих равных условиях, тем больше будет дополнительный продукт, потребленныйрынком при каждом данном снижении цены продукта. В этих обстоятельствахсуществует больший эффект масштаба и, следовательно, более существенный ростспроса на труд. Эластичность спроса на труд для фирмы будет выше, чем дляотрасли в целом, и выше в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном.

Второй закон – замещение труда другими факторами производства.Возможности замещения суммируются в наклонах изоквант, измеренных предельнойнормой замещения факторов. Можно ожидать, что эластичность спроса на труд будетвыше в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном, потому что техническиевозможности замещения факторов более благоприятны именно в долгосрочномпериоде. Долгосрочный период определяется как период, в течение которого можетизменяться капитал. Это является предпосылкой для замещения труда капиталом.Однако существует экстремальный случай, когда есть только одна техническиобусловленная возможность сочетания труда и капитала, когда предельная нормазамещения факторов (соответственно и эластичность замещения) равна нулю. Такойслучай называется производственной функцией с фиксированными коэффициентами, ив этой ситуации возможностей для замещения нет.

Третий закон – эластичность предложения других факторов производства.Если два фактора являются заменителями, то повышение ставки заработной платыпорождает замещение труда капиталом при прочих равных условиях. Предположим,что эффект масштаба, снижающий объемы производства, незначителен, и эффектзамещения снижает спрос на труд. Если предложение капитала в отрасливысокоэластично, то наблюдается эффект замещения. Если, наоборот, предложениекапитала неэластично, тот же эффект замещения выражается в том, что изменения внаклоне изокосты будут не такими резкими.

Аналогичные аргументы применимы, когда производство расширяется. Любоезамещение капитала трудом, вызванное снижением заработной платы, столкнется спротиводействующим эффектом, обусловленным расширением производства.

Четвертый закон – доля издержек на труд в общих издержках производства.Этот закон не абсолютен, он требует одного уточнения, касающегося эластичностизамещения факторов производства. В приведенной формулировке этот законвыполняется, если эластичность замещения факторов производства (s) меньше эластичности спроса на продукт (h), s<h. Если же эластичность замещения факторовпроизводства (s) больше эластичностиспроса на продукт (h), s>h,то ситуация обратная: чем выше доля издержек на труд в совокупных издержках,тем ниже эластичность спроса на труд. Другими словами, если замещение факторовдля производителя может быть произведено легче, чем замещение продукта дляпотребителя, то большая доля в первоначальном сочетании факторов производствабудет преимуществом для труда. В этом случае спрос на продукт и, следовательно,спрос на труд не сократятся намного при повышении цены продукта, а замещениефакторов в производстве будет более сложным и дорогостоящим, если необходимозаменить большое количество труда.

Эффекты замещения и масштаба определяют эластичность спроса на труд вдолгосрочном периоде:

eD = SKs + SLh,

где SK и SL – доли совокупной стоимостипродукта, соответствующие вкладу капитала и труда;

s – эластичность замещенияфакторов;

h – эластичность спроса напродукт.

Для производственной функции с фиксированными объемами используемыхфакторов производства (т.е. когда эластичность замещения капитала трудомнулевая, s =0) удобно показать первыйи четвертый законы алгебраически.

Для такой функции L = aY и К = bY.

Цена на производимое благо будет определяться в соответствии сфиксированными пропорциями использования факторов издержками на капитал и натруд: p = aw + br.

При росте заработной платы изменение ценбудет равно:

¶p/¶w = a, отсюда ¶p/p= (aw)/p*¶w/w.

Если (aw)/p = VL – доля издержек на труд вобщих издержках, то

¶р/p = VL*¶w/w.

Если h – эластичность спроса поцене на производимое благо и

h = (¶Y/Y) / (¶р/р),отсюда следует, что

¶Y/Y= h*(¶p/p)= h*VL*¶w/w.

Так как L = aY,то ¶/L = ¶Y/Y и

h*VL*¶w/w = ¶L/L,

(¶L/L) / (¶w/w)= h*VL,

(¶L/L) / (¶w/w) =eD – эластичность спроса на труд по заработной плате.

eD = h*VL, т.е. для производственной функции сфиксированными объемами используемых факторов производства, эластичность спросана труд по заработной плате равна произведению доли издержек на труд в общихиздержках и эластичности спроса по цене на производимое благо./>

5. Спросна труд и распределение бремениналога на заработнуюплату

труд товар эластичность масштаб

Эластичность спроса на труд важна при анализе проблемы распределениябремени налогов на заработную плату между работником и работодателем. Во многихстранах отчисления в социальные фонды (пенсионный, медицинский, страхования побезработице и т.д.) производятся работодателем. Они рассчитываются как процентот выплаченной работникам заработной платы и принимают форму своеобразныхцелевых налогов на заработную плату. Тот факт, что такие налоги выплачиваютсяработодателем, создает впечатление, что все налоговое бремя ложится на него, ане на работника. На самом деле это бремя распределяется между работником иработодателем.

На рис. 2.7а кривые DL и SL изображают соответственно первоначальныйспрос на труд и предложение труда до введения налога, W0– равновеснаязаработная плата. После введения налога равного X,издержки работодателя возрастут, что вызовет сдвиг кривой спроса на труд влеводо DL1(кривая спроса сдвинется по вертикали вниз на величину налога А). Новаяравновесная заработная плата будет W1,при этом занятость снизится с L0доL1. Таким образом, дляработников бремя налога на заработную плату будет состоять в снижениизаработной платы на величину (W0 – W1). Эта величина меньше, чем величинаналога, отрезок KG меньше отрезка NG. Налоговое бремя работодателя составит величину, равнуюразнице между величиной налога и величиной снижения заработной платы. На рис. 2.7аэтому соответствует отрезок NK(или равный ему отрезок GZ).При данных кривых спроса и предложения налоговое бремя работников будет большеналогового бремени работодателя, отрезок NKменьше отрезка KG.

На рис. 2.7б изображена аналогичная ситуация, эластичностьпредложения труда SL,первоначальная заработная плата W0иразмер налога X такие же, как и на рис. 2.7а,но кривая спроса на труд D’L менее эластична. Введение налога также сдвинет кривуюспроса влево до D’L1, новая равновеснаязаработная плата будет W’1,снижение заработной платы и соответственно налоговое бремя работников будутравны отрезку МР, а налоговое бремя работодателя – отрезку RM. Как видно из графиков, во втором случае налоговоебремя работников меньше, чем в первом, и меньше налогового бремениработодателя, отрезок МР меньше отрезка RM.Таким образом, чем ниже эластичность спроса на труд при данных характеристикахпредложения труда, тем в большей степени бремя налога на заработную плату ляжетна работодателя по сравнению с работником.

Распределение налогового бремени на заработную плату между работниками иработотодателем зависит не только от эластичности спроса на труд, но и отхарактеристик предложения труда. На рис. 2.7 распределение налоговогобремени показано при высокой положительной эластичности предложения труда. Нарис. 2.8а показано распределение налогового бремени при совершеннонеэластичном предложении труда SL1(кривая спроса на труд DL,первоначальная заработная плата W0иразмер налога X такие же, как и на рис. 2.8а).При введении налога на заработную плату занятость не изменится, а заработнаяплата снизится до W’1. Величинаналогового бремени работников равна величине, на которую снизится заработнаяплата, и одновременно величине налога X(отрезок АВ), а налоговое бремя работодателя равно нулю.

/>

Таким образом, при снижении эластичности предложения труда налоговоебремя все в большей степени ложится на работников, а в случае совершеннонеэластичного предложения труда налоговая нагрузка полностью приходится на работников.

/>

На рис. 2.8б изображена ситуация, когда равновесие на рынке трудадостигается на отрезке обратного изгиба кривой предложения труда сотрицательной эластичностью S’1L. В этом случае введение налога и сдвиг кривой спроса натруд до DL1приведут не к снижению, а к увеличению занятости с L1’0до L1’1 приснижении заработной платы до W1’1.Величина, на которую уменьшится заработная плата, будет большей, чем величинаналога, отрезок CF больше отрезка СЕ./>

6.Постоянные издержки и спрос на труд

Издержки на труд имеют сложную структуру и не состоят только из издержекна заработную плату (как предполагается в простой модели спроса на труд). Онивключают также издержки на наем и отбор работников, издержки на обучениеработников и издержки на предоставление дополнительных благ и льгот работникам(например, корпоративное медицинское и пенсионное страхование) и т.д. Эти видыиздержек на труд не связаны с отработанным временем, а зависят от количествананятых работников, поэтому в отличие от заработной платы, которую можноопределить как переменные издержки на труд, они называются постоянными иликвазипостоянными издержками на труд.

Выделяют два вида квазипостоянных издержек на труд. Первый вид – этоиздержки, связанные с движением рабочей силы и состоящие из издержек на наем иувольнение. Эти затраты зависят от числа вновь нанятых работников, уволившихсяи уволенных, они разовые и их можно назвать единовременными постояннымииздержками. Второй вид – текущие постоянные издержки. К ним относятся всевыплаты, которые производятся на протяжении всего периода использования рабочейсилы, и которые не связаны с отработанным рабочим временем. Например: издержкирасчетов заработной платы; постоянное жалованье, не зависящее от отработанноговремени; выплаты в социальные, медицинские, пенсионные фонды, также независящие от отработанного времени; затраты на дополнительное неденежноевознаграждение.

Объем труда как фактора производства Lзависит от продолжительности рабочего времени Н (количество рабочих часов вдень или в неделю или количество рабочих дней в году) и от количества нанятыхработников N:

L = HN.

В краткосрочном периоде, при постоянномобъеме используемого капитала, производственная функция фирмы может бытьпредставлена как функция от двух производственных факторов: количестваработников и продолжительности рабочего времени:

Q = f (N, H).

Таким образом, для работодателя существует необходимость оптимальноговыбора сочетаний используемого количества работников и продолжительностирабочего времени. Принятие работодателем решения в этой ситуации ничем не будетотличаться от ситуации, когда необходимо оптимизировать объем двух факторовпроизводства в зависимости от их стоимости. Общее условие в этом случае – равенствоотношения предельных издержек к предельному продукту одного факторапроизводства и отношения предельных издержек и предельного продукта другогофактора производства.

Для выбора, оптимизирующего количество работников и количество времениработы, это условие может быть представлено формулой:

MCN/ MPN = MCH / MPC или

MCN / MCH = MPN / MPH,

где MCN – предельныеиздержки увеличения количества работников;

MCH – предельныеиздержки увеличения времени работы;

MPN – предельныйпродукт при увеличении количества работников;

MPH – предельныйпродукт при увеличении времени работы.

В более общем виде модифицированная модель спроса на труд с учетомквазипостоянных издержек выглядит следующим образом. Предположим, что фирма планируетнанять работника на время, равное n, обозначим MRPt,его предельный денежный продукт за период времени t,где t = 0, 1,…, n. Текущую стоимость суммарного предельного денежногопродукта за время n обозначим PVMRP. Тогда:

PVMRP=MRP0+ MRP1 / (1+r) +MRP2 / (1+r)2 + … +MRPn (1+r)n

или

PVMRP = />

где r – ставкадисконтирования.

В каждый период времени издержки работодателя составят заработную плату,переменные издержки на труд Wt, итекущие постоянные издержки Ft, атакже единовременные постоянные издержки, связанные с наймом Н и увольнением S. Текущая стоимость общих издержек, обозначенная как PVMC, составит

PVMC=(W0+ F0) + (W1+ F1) / (1+r) +(W2+ WF2) / (1+r)2+… +

+ (Wn+ Fn) / (1+r)n + H+ S / (1+r)n

или PVMC = />

/>

Для предельного работника PVMRP = PVMC. Из этого следует, что при существованииквазипостоянных издержек на труд текущая стоимость предельного денежногопродукта труда превышает предельную стоимость потока заработной платы надисконтированную величину Z,

где /> сумма денег, необходимаядля погашения инвестиций работодателя в работника.

Таким образом, из модифицированной модели спроса на труд с учетомненулевых квазипостоянных издержек на труд следует, что даже при совершеннойконкуренции на рынке труда в каждый период времени предельный денежный продукттруда превышает заработную плату.

На рис. 2.9 представлен спрос на труд с учетом квазипостоянныхиздержек. Кривая PVMRP отражает спрос натруд, исходя из предположения об убывающем предельном денежном продукте трудапри увеличении количества работников. Если квазипостоянные издержки изаработная плата одинаковы

/>

Рис. 2.9.Определение равновесного уровня занятости с учетом квазипостоянных издержек натруд

Для каждого потенциально нанятого работника, то кривая PVMC отражает текущую стоимость предельных издержек на труд,или совершенно эластичное

/>

Рис. 2.10.Определение равновесного уровня занятости с учетом возрастающих квазипостоянныхиздержек на труд

Точка А – точка пересечения кривых PVMRP и PVMC, определяет оптимальный уровень занятости N* при равенстве текущей стоимости предельного денежногопродукта труда и текущей стоимости предельных издержек на труд, включающихквазипостоянные и переменные издержки (PVMRP=PVMC). Квазипостоянные издержки могут быть не равны длякаждого работника. Можно предположить, что, чем большее количество работниковнанимается, тем больше ресурсов на одного работника требуется потратить на наеми отбор. Тогда предельные квазипостоянные издержки – возрастающая функция отколичества работников. Кривая текущей стоимости предельных совокупных издержек натруд PVMC при увеличении количестваработников будет все больше отклоняться от кривой текущей стоимости переменныхиздержек на труд (заработной платы) PVW.Рисунок 2.10 показывает, что в этом случае количество нанятых работников N*, определяемое по-прежнему равенством текущей стоимостипредельных издержек и текущей стоимости предельного денежного продукта труда (PVMRP = PVMC),будет меньше, чем в случае равных для каждого работника квазипостоянныхиздержек на труд.

7. Спрос на различные виды труда

Простая модель спроса на труд предполагает существование двух факторов – капиталаи труда. Однако труд нельзя рассматривать как однородный – работникиразличаются по профессиям, квалификации, полу, возрасту. Расширение моделиспроса на труд предполагает наличие, по крайней мере, труда двух видов – квалифицированногои неквалифицированного.

Когда несколько видов труда являются факторами производства, нельзяговорить об одной эластичности спроса на труд в долгосрочном периоде.Работодатели по-разному реагируют на процентное изменение заработной платыразличных групп работников. Спрос на труд работников, обладающих меньшимчеловеческим капиталом, более эластичен.

Спрос на один вид труда может изменяться под воздействием изменения ценна другой вид труда (или капитала). Эластичность спроса на j-й фактор с учетом цены фактора kесть процентное изменение спроса на j-йфактор, вызванное относительным изменением (однопроцентным) цены фактора k. Если оба фактора являются видами труда, то перекрестнаяэластичность спроса по заработной плате будет выражена формулами:

eDjk =%D Lj /%D Wk или eDjk = (¶Lj / Lj) / (¶Wk / Wk) и

eDkj =%D Lk /%D Wjили eDkj =(¶Lk / Lk) / (¶Wj / Wj).

Если перекрестная эластичность положительна, eDkj> 0 (с увеличением цены одного фактора увеличивается спрос на другой), тодва фактора называются полными заменителями. Если перекрестная эластичностьотрицательна, eDkj< О (увеличение цены одного фактора сокращает спрос на другой), эти факторыназываются полными дополнителями.

Являются ли факторы j и k полными заменителями или полными дополнителями, зависитот соотношения абсолютных значений эффекта замещения и эффекта масштаба. Еслицена фактора j повышается, то возникаетэффект замещения, при котором спрос на фактор kвозрастает. Одновременно может возникнуть эффект масштаба, который приведет ксокращению производства, а следовательно, и уменьшению спроса на фактор k.

Два вида ресурсов (например, два видатруда) могут также быть дополнителями или заменителями в производстве.

Если большее использование одного из них приводит к меньшемуиспользованию другого при производстве данного объема продукта, то такиефакторы производства являются заменителями в производстве. Заменители впроизводстве могут быть полными заменителями, если эффект замещения превышаетэффект масштаба (рис. 2.11б), или полными дополнителями, если эффектмасштаба превышает эффект замещения (рис. 2.11а).

Два вида ресурсов являются дополнителями в производстве, если припроизводстве продукта они используются в прямой пропорции по отношению друг кдругу. В этом случае эффект замещения отсутствует, а есть только эффектмасштаба, поэтому дополнители в производстве всегда являются полнымидополнителями.

/>

На рис. 2.12 показано решение работодателя о наймеквалифицированного и неквалифицированного труда при изменении цены капитала.Первоначально оно определяется точкой А – точкой касания линии бюджетныхограничений CD и изокванты Q’1, соответствующей производству Q1 при первоначальной цене капитала.

Предположим, что в долгосрочном периоде цены на капитал возрастут. Тогдафирма будет применять меньше капитала, а для сохранения производства на уровне Q1 увеличит применение труда. При болеевысоких издержках на капитал изокванта Q’1сдвигается вправо вверх (Q’’1).При неизменных ценах на квалифицированный и неквалифицированный труд фирмаминимизирует издержки, производя Q1 вточке В. При этом наклон изокванты скорее всего изменится, как этопоказано на рис. 2.12, так как если цена капитала возрастает, фирмасократит спрос на квалифицированный труд и капитал и компенсирует этосокращение увеличением применения неквалифицированного труда. Капитал иквалифицированный труд выступают, как правило, дополнителями в производстве,они используются вместе, и когда меняется цена одного из этих факторов, фирмаменяет спрос на оба в одном и том же направлении.

/>/>

8. Спрос натруд и занятость на условиях неполного рабочего времени

На занятость на условиях неполного рабочего времени влияет не толькопредложение труда, но и спрос на труд. Труд работников, занятых на условияхполного рабочего времени, и труд работников, занятых на условиях неполногорабочего времени, можно рассматривать как два различных вида труда,используемых фирмой для производства благ. При прочих равных условиях неполнаязанятость будет возрастать относительно полной, если почасовые издержки на трудработников, занятых неполное время, меньше, чем на труд работников, занятыхполное время, или, если квазипостоянные издержки на труд работников, занятыхнеполное рабочее время, меньше, чем у занятых полное время. Причины меньшихиздержек на труд при занятости на условиях неполного рабочего времени могутбыть следующие: как правило, почасовая оплата и дополнительные выплаты у такихработников ниже, чем у занятых полное время, кроме того, работники, занятыенеполное время, обычно не включаются в программы дополнительного социальногострахования и не имеют право на выходное пособие.

На рис. 2.13 линия издержек на труд, изокоста (L0CL0p),показывает количество часов работы, обеспечиваемое при данном уровне расходовразличными комбинациями неполной и полной занятости. Если труд на условияхнеполного времени относительно дешевле, то кривая будет иметь более пологийнаклон. Выбор конкретной комбинации работников, занятых полное и неполноевремя, зависит от относительных издержек на их труд и от их относительнойпроизводительности. Первоначальная относительная производительность работников,занятых полное и неполное время, отражена изоквантой Q0.Производительность работников, занятых полное и неполное время, можетразличаться по целому ряду причин. Во-первых, производительность занятых полноерабочее время может быть ниже из-за усталости, во-вторых, из-за того, что нанекоторых работах требуется кратковременная концентрация внимания и энергии,в-третьих, когда спрос на продукт труда неустойчив, как это бывает в сфереиндивидуальных услуг. С другой стороны, занятые неполное рабочее время менеепроизводительны на тех работах, где требуется длительное наблюдение запроизводственным процессом для принятия решений по работе.

Полное рабочее время

Равновесие устанавливается, когда линия издержек на труд являетсякасательной к наивысшей доступной изокванте, на рис 2.13 для первоначальнойситуации это показано точкой А. В этой точке отношение предельных издержек натруд занятых полное и неполное рабочее время равно отношению предельныхпродуктов их труда.

/>

Рис. 2.13.Спрос на труд и выбор между занятостью на условиях полного и неполного рабочеговремени

Если издержки на труд занятых полное рабочее время повышаютсяотносительно издержек на труд занятых неполное время, то изокоста меняет свойнаклон, образуя новую линию (L1cL0p). Тогда происходит перемещение из точки старогоравновесия А в точку нового равновесия В, которая достигается при пересеченииновой изокосты с изоквантой Q1,расположенной на более низком уровне. Относительное удешевление труда наусловиях неполного рабочего времени ведет к сокращению спроса на труд наусловиях полного рабочего времени от F0доF1, в то время какспрос на труд на условиях неполного рабочего времени увеличивается от P0до P1.Эффект замещения выражается в вытеснении полного труда и замене его неполным.Этому частично противостоит эффект масштаба, который сокращает спрос на обавида труда. В результате относительная доля неполной занятости в случае,представленном на рис. 2.13, увеличивается. Для общего случая соотношениеспроса на труд и, соответственно, занятости на условиях полного и неполногорабочего времени будет зависеть от соотношения эффектов замещения и масштаба./>

9. Спросна труд в неприбыльных отраслях

Простая модель спроса на труд включала предпосылку о том, что целеваяфункция фирмы – это максимизация прибыли. Для предприятий и организацийгосударственного сектора и некоммерческих организаций эта предпосылка невыполняется. Применима ли модель спроса на труд для этих организаций?

Предоставление государственных услуг требует издержек, объем этих услугбудет зависеть от бюджетных ограничений и затрат на единицу предоставляемойуслуги. Решения, принимаемые представительным органом или органамигосударственного управления, образуют основу для спроса на государственныхслужащих. Принимающий решение сопоставляет объем предоставляемых услуг сзатратами на финансирование этого количества услуг, которые возлагаются наналогоплательщиков, образуя бюджетные ограничения. При этом учитываетсястоимость товаров и услуг, предоставляемых как частным, так и государственнымсектором, и общий объем услуг, предлагаемых обществу.

Избиратели заинтересованы как в объеме получаемых ими общественных услуг,так и в количестве средств, остающихся им после оплаты этих услуг через налогиили платы за пользование. Таким образом, рост стоимости государственных услугведет к сокращению спроса на количество услуг (при прочих равных условиях)точно так же, как повышение цены на какой-то товар заставляет потребителяменьше покупать этот товар. Следовательно, увеличение заработной платыгосударственных служащих должно заставлять государственных работодателейсокращать спрос на них. То есть при прочих равных условиях спрос DO на государственных служащих LPS – это убывающая функцияставки их заработной платы W(рис. 2.14), несмотря на отсутствие допущения о максимизации прибыли.

Положение кривой спроса зависит от целого ряда факторов. Рост общихресурсов, имеющихся в распоряжении общества и измеряемых, например, в виде либодушевого семейного дохода, либо трансфертов на каждую душу населения, сдвигаетспрос на государственных служащих вправо к D1.Аналогичным образом факторы, увеличивающие потребность сообщества в полученииобщественных услуг, например рост численности населения школьного возраста,также сдвигают спрос вправо.

/>

Поскольку спрос на услуги общественного сектора менее эластичен по цене,чем спрос на товары и услуги частного сектора, то кривая спроса на труд вобщественном секторе, как правило, будет менее эластична, чем кривая спроса натруд в частном секторе./>

10. Спросна труд фирмс различной целевой функцией

Существует широкий круг альтернативных максимизации прибыли целевыхфункций фирмы. Рассмотрим две из них: максимизация полезности менеджера имаксимизация доходов работников при самоуправлении.

Модель максимизации полезности менеджера. Менеджеры могут преследоватьсвои цели, отличные от максимизации прибыли фирмы и заключающиеся вмаксимизации своей полезности. В модели предполагается, что полезностьменеджеров зависит от отчетных прибылей pr (компетентности менеджера), расходов на персонал, находящийсянепосредственно в подчинении менеджера, S (власти менеджера).

Так как полезность менеджера зависит отприбыли, то он будет обеспечивать эффективное поведение фирмы в производстве.

Рисунок 2.15 показывает, что для каждого уровня расходов на персоналсуществует соответствующая максимальная кривая отчетной прибыли p*, которой может достичь фирма. Кривыебезразличия менеджеров представлены uu0, uu1., показывающими выбормежду отчетными прибылями и персоналом. Равновесное положение при максимизацииполезности находится в точке касания кривой прибыли pr* икривой безразличия uu*.Более высокие уровни полезности, такие, как uu1,недостижимы, а более низкие уровни, uu0,неоптимальны. При максимизации полезности избирается уровень персонала Su*, который связан с точкой, где предельнаяполезность отчетной прибыли равна предельной полезности дополнительногоперсонала.

При максимизации прибыли владелец-менеджер извлекает полезность только изотчетной прибыли, а не из персонала. В этом случае кривые безразличиярасположены горизонтально и представлены up0, up1, up2, …,на рис. 2.15. Точка максимума полезности для владельца-менеджера в этомслучае находится в Sp*, где up* является касательной к pr*.Из рисунка ясно, что при максимизации полезности будет, как правило, нанятобольше персонала, чем при максимизации прибыли.

Следовательно, если профессионального менеджера заставляютмаксимизировать прибыли в точке е, он окажется на уровне полезности uu0< uu*. Аналогично, поскольку владелец-менеджерне извлекает полезности из найма персонала сверх необходимого для максимизацииприбыли, он окажется на уровне полезности up0вточке f если будет вынужден нанятьSu*>Sp*.

/>

Модель фирмы, управляемой работниками (или фирмы с самоуправлением). Таккак работники являются одновременно собственниками фирмы, то в моделипредполагается, что в краткосрочном периоде целевая функция фирмы – максимизациядохода на одного работника. Предположим также, что рабочая сила однородна, адоход или оплата труда одного работника Wсостоит из двух частей: заработной платы w инекоторой доли прибыли p/L:

W = w + p/L.

В краткосрочном периоде, когда фирма имеетодин переменный фактор (труд) и один постоянный фактор (капитал),производственная функция может быть представлена в виде:

Y = f (L).

Тогда в модели необходимо определить уровень производства и занятости,позволяющие максимизировать доход работников,

/> — w — i / L,

где i – подлежащийвыплате процент.

/> = 0.

Отсюда получаем основное условие максимизации доходов работников:

/>

Решение показано на рис. 2.16. Равновесие достигается примаксимальном вертикальном расстоянии между кривой среднего дохода на одногоработника R0икривой средних издержек на работника C0при величине труда LW*,когда наклон R0равен наклону C0.

/>

Что произойдет с равновесным решением, если меняется ставка процента илицена на единицу продукта?

Изменение ставки процента отразится на издержках. Объем выпуска изанятости меняются в одном направлении с i (т.е.если i возрастает, то жепроисходит и с Y и L). На рис. 2.16 это показано сдвигом с равновесногоуровня LW*, где вертикальноерасстояние аа между кривыми дохода на одного работника R0исредних издержек на одного работника C0максимально, к новому равновесию LW1 имаксимальному вертикальному расстоянию bbмежду R0и C1. В условии максмизации доходовработников более высокому iсоответствует увеличение L,сокращающее dY/dLбыстрее, чем Y/L иувеличивающее разрыв (Y/L – dY/dL).

Изменение цены продукта отразится на доходе. Объем выпуска и величинатруда меняются в противоположном направлении с ценой продукта р при одномпеременном факторе (т.е. если р увеличивается, и Y и L сокращаются). На рис. 2.16 видно, что приповышении цены увеличивается наклон Rпри каждом уровне L (на ниспадающем участкекривой). Это вызывает движение от LW* кLW2, кновому максимальному разрыву ее между кривыми дохода R1 ииздержек C0.Из условия максимизации дохода работников ясно, что увеличение р сокращаетразрыв между средним и предельным продуктом труда, это происходит за счетсокращения фактора труда и возрастании dY/dL быстрее чем Y/L. Таким образом, в ситуации с одним переменным факторомкривая предложения продукта имеет обратный изгиб, который при определенныхобстоятельствах может быть связан с неустойчивым рыночным равновесием.Опасность неустойчивости меньше в ситуации, где больше одного переменногофактора, поскольку вероятность неустойчивости зависит от доли труда всовокупных издержках.

Условие максимизации доходов работников может быть представлено как:

/>

Т.е. средний (чистый) денежный продукт труда ARPLравен стоимости предельного натурального продукта.

Библиографический список

1.  Жизнин С.З., Крупнов В.И. Какстать бизнесменом. – Минск: Предприниматель, 2010. – 64 с.

2.  Зотов В.В. О роликонцепции «экономического человека» в постановке проблемы мотивации //Мотивация экономической деятельности: [Сб. ст.]. М.: ВНИИСИ, 2009. Вып. 7. С. 72–79.

3.  Калачева Л.Л. Условиятруда. – Новосибирск: Наука, 2009. – 386 с.

4.  Калачева Л.Л. Условиятруда: Методологические вопросы комплексного исследования. Новосибирск: Наука.,2008. – 286 с.

5.  Квалификационныйсправочник должностей руководителей, специалистов и служащих.Нормативно-производств. издание // Госкомтруда СССР, ВЦСПС. – М.:Экономика, 2010. – 272 с.