Реферат: Курс лекций по статистике

--PAGE_BREAK--Виды группировок
В статистике РФ используют 3 вида группировок:

1.         Типологические группировки. Служат для выделения социально-экономических типов, она определяется взглядами экспертов. Надо учитывать определенную последовательность действий:

·          Называются те типы явлений, которые должны быть выделены;

·          Выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;

·          Устанавливаются границы интервалов;

·          Группировка оформляется в таблицу.

2.         Структурные группировки. Характеризуют совокупность по одному признаку (распределение населения по совокупному доходу населения). Здесь чаще всего используют открытые и неравные интервалы. На ее основе можно сделать определенный вывод, характеризующий всю совокупность.

3.         Аналитические группировки. Характеризуют взаимосвязь между двумя и более признаками. Причем один рассматривается как результат, а другой, как фактор.
Многомерные группировки
Многомерные группировки используются в статистике, когда проводится группировка по нескольким признакам. Применяют на практике метод многомерной классификации с использованием вычислительных машин. Наиболее простым методом многомерной классификации является многомерная средняя, которой называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Она определяется из относительных величин, как правило, из отношений абсолютных значений признаков для единицы к средним значениям этих признаков.

<img width=«100» height=«51» src=«ref-2_14898571-444.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">, где

<img width=«15» height=«25» src=«ref-2_14899015-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027"> — многомерное среднее для i-той единицы

<img width=«14» height=«19» src=«ref-2_14899139-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">-число признаков;

<img width=«15» height=«19» src=«ref-2_14899228-117.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">-абсолютное значение признака xдля i-той единицы;

<img width=«12» height=«25» src=«ref-2_14899345-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">-среднее значение признака x
Абсолютные и относительные величины в статистике Сущность абсолютных величин
Абсолютные статистические показатели – показатели, выражающие размеры конкретных общественных явлений (стоимость, вес, объем, площадь и т.д.). Абсолютные величины всегда числа именованные (м2, 10 тыс. руб.). Очень важен вопрос выбора единицы измерения в каждом конкретном случае. Это зависит от свойства признака, сущности его и задачи исследования. Все многообразие единиц в статистике сводят к трем типам:

1.         натуральные;

2.         стоимостные;

3.         трудовые.

Натуральными показателями пользуются для характеристики объема, величины, меры длины, веса и т.д. В некоторых случаях применяют условные натуральные показатели, когда разновидность одной и той же потребительской стоимости принимают за единицу, а другую пересчитывают на эту единицу.

Стоимостные показатели даются для характеристики процессов или явлений в стоимостном выражении.

Трудовые показатели применяют для определения затрат труда на производство конкретной продукции.

Все абсолютные статистические величины подразделяются:

·          индивидуальные – показатели, которые выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности (численность работников в фирме). Эти данные получаются в результате статистического и регистрируются в формулах наблюдения, и она используется для итоговых (общих) показателей.

·          итоговые (общие, суммарные) выражают размеры, величину того или иного признака у всех единиц данной совокупности (численность рабочих шах даст общую численность работающих в стране). Такие данные используются для проведения группировки показателей, для сводки и для проведения анализа.
Статистические относительные величины
Абсолютные величины сами по себе не дают достаточной характеристики оценки явления. Поэтому в статистике наряду с абсолютными величинами используются относительные, которые представляют собой показатели, характеризующие количественные соотношения, присущие конкретным экономическим явлениям (удельный вес городского и сельского населения в общей численности). Отличительной особенностью относительных величин является то, что они обычно в отвлеченной форме выражают соотношение либо индивидуальных, либо суммарных абсолютных величин. К относительным величинам в статистике относят некоторые именованные числа (потребление мяса на душу населения). Подобного рода относительные величины показывают, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой.

При вычислении относительных величин производится сравнение одного или нескольких показателей с базой или основанием (базисной величиной). Специфической чертой является то, что они позволяют отвлечься от конкретных различий абсолютных величин, что дает возможность сравнивать такие явления, абсолютные значения которых не сопоставимы.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Формы и виды относительных величин
В зависимости оттого, что именно сравнивать, какие соотношения надо получить, используют в статистике несколько видов относительных величин:

1.         относительные величины выполнения планового задания — такие величины, которые выражают соотношения между фактическими показателями и теми, которые планировались (обычно их выражают в процентах). Эти величины характеризуют ход работы и результат работы.

2.         относительные величины структуры. Величина структуры очень важна в статистике и представляет собой соотношение части и целого. При исчислении величины структуры в качестве базы берется общий итог совокупности (общие размеры), а в качестве сравнительных величин берутся значения показателей отдельных групп или отдельных частей (выражается в коэффициентах или процентах). Поэтому в статистике обычно называют отношение части к целому либо долей, либо удельным весом. Относительные величины структуры позволяют выяснять не только структуру, изучаемой совокупности, но и структурные сдвиги, т.е. изменение ее состава, строения, тенденцию, направление, которые произошли за определенный период времени. Для этого, обычно, вычисляют и анализируют показатели структуры за несколько периодов.

3.         Относительные величины координации – соотношение частей целого между собой. При расчете одну из составных частей этой совокупности принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. С их помощью определяют, сколько единиц данной части совокупности приходятся на другую ее часть, принятую за базу сравнения.

4.         Относительные величины динамики выражают степень изменения явления во времени, т.е. они измеряют скорость (темп) развития. Относительная величина динамики есть отношение значения (уровня) показателя за данный период (месяц, квартал, год) к его уровню за предыдущее время. Поэтому для исчисления относительных величин динамики необходимо располагать данными за несколько периодов.

В статистике различают два вида расчета относительных величин динамики:

·          цепные расчеты, – когда относительные величины динамики определяют с переменной базой сравнения. Показывают, как быстро изменяются величина показателя за год или иную единицу времени.

·          базисные расчеты, – когда относительные величины динамики рассчитывают с постоянной базой сравнения. Характеризуют изменение показателя за ряд последовательно возрастающих периодов.

Часто, при исчислении относительных величин динамики возникает вопрос о выборе базы сравнения. Обычно, при характеристике динамики за большие промежутки времени в качестве базы принимают период, имеющий большое значение в экономике. Так же часто используют в качестве базы первый член ряда динамики.

5.         Относительные величины сравнения представляют собой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам (численность населения в г. Твери и в г. Торжке). Особенно широко применяют его в международных сопоставлениях, причем для исчисления применяют как абсолютные значения, так и относительные.

6.         Относительные величины интенсивности – показатели, характеризующие распространение, развитие какого-либо явления в определенной среде. Они измеряют степень или интенсивность распространения показателей или явлений. Чаще всего они представляют собой соотношение разноименных, но связанных явлений, где в числители – величина явления, а в знаменатели – объем, той среды, в которой происходит развитие того явления. Чаще всего их рассчитывают на 100 или 1000 единиц.
Средние величины Сущность статистических средних
Целый ряд признаков, присущих отдельным объектам в статистике различаются по величине. Однако, при всем разнообразии размеров признака у отдельных объектов, существуют характерные для данных условий размеры этих признаков. Размеры признака, характерные для всей массы единиц, статистика выражает, при помощи средней величины. Средние в статистике – это обобщающий показатель, выражающий типичные размеры варьирующих признаков в конкретных условиях места и времени. Отличительной особенностью средних является то, что в них погашаются индивидуальные различия признака у отдельных единиц совокупности и  в результате чего, появляется возможность охарактеризовать общие черты и свойства массовых экономических явлений.

Необходимость характеристики средней величины требует предварительной работы, в частности требует расчленения изучаемой массы объектов на качественно однородные группы. Иначе говоря, метод средних базируется на методе группировки.
Способы расчета статистических средних
Средние величины могут рассчитываться различными способами. В одних случаях достаточно иметь итоговые данные, которые делятся на число единиц, в других случаях необходимо выполнить дополнительные расчетные работы, что зависит от целей, которые поставлены.

В статистике в зависимости от исходных данных, от задач, поставленных перед исследователями, применяют тот или иной способ расчета. Итак, способы расчета средних представляются выражениями:

1.         <img width=«38» height=«27» src=«ref-2_14899458-158.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">  — средняя агрегатная

Средняя агрегатная употребляется чаще всего в экономических расчетах, потому что, обычно в отчетности, содержаться итоговые данные по ряду признаков, а соотношение их дает нам искомый результат.

2.         <img width=«47» height=«31» src=«ref-2_14899616-207.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">  — средняя арифметическая

Средняя арифметическая используется в тех случаях, когда имеются данные о распределении численности единиц какой-либо совокупности по величине усредняемого признака.

3.         <img width=«47» height=«45» src=«ref-2_14899823-208.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">  — средняя гармоническая

Средняя гармоническая определяется, если известны отдельные значения усредняемого признака и соответствующие им значения другого признака.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Простая и взвешенная средняя
Из приведенных выше формул, средней арифметической и средней гармонической следует, что величина средней зависит не только от размера усредняемого признака x, но и в большей мере от значений fиW. При этом, очевидно, что, при вполне определенных конкретных значениях x(x1, x2,…,xn)величина средней будет тем больше, чем больше удельный вес в сумме значений имеют численности тех вариантов, которые обладают наибольшими размерами.

На величину средней не будут оказывать влияния значения fиWв том случае, если они будут одинаковыми для всех вариантов усредненного признака x: f1=f2=…=fnиW1=W2=…=Wn.

Если такое условие имеется, то для исчисления средней арифметической применяют формулу:

4.         <img width=«47» height=«33» src=«ref-2_14900031-194.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">, где nчисло вариантов усредняемого признака x.

5.         Для средней гармонической:

<img width=«52» height=«38» src=«ref-2_14900225-173.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">

Средние, рассчитанные по формулам №1, 2, 3, т.е. содержащие fиW,называются взвешенными, а значения fиWназываются весами средней, а процесс расчета, в свою очередь, называется взвешиванием. Если же расчет производится по формулам №4, 5, средние, определенные таким образом называются простыми или невзвешенными.

При расчете средних чаще всего применяют формулы средних взвешенных. Формулы № 4, 5 употребляются в тех случаях, когда варианты усредняемого признака не повторяются или не произведена их группировка. Такое разграничение на простые средние и взвешенные очень важно в экономике, потом что применение только простых вместо средне взвешенных может привести к ошибочным результатам и выводам.
Мода и медиана в статистике
В некоторых случаях в статистике для определения типичных характеристик, особенно для отдельных размеров признака, применяют моду и медиану.
Мода
Мода обычно применяется тогда, когда сложно исчислить средние размеры признака. В статистике модой называется величина признака чаще всего встречающегося в данной совокупности.

<img width=«196» height=«44» src=«ref-2_14900398-584.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051">, где

<img width=«27» height=«21» src=«ref-2_14900982-178.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052">                 — мода,

<img width=«17» height=«21» src=«ref-2_14901160-119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">                      — начальная граница модального признака, т.е. признака, обладающего наибольшей численностью в данном распределении,

<img width=«17» height=«19» src=«ref-2_14901279-161.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054">                      — величина модального интервала,

<img width=«29» height=«24» src=«ref-2_14901440-236.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">                — частота интервала, предшествующего модальному,

<img width=«29» height=«23» src=«ref-2_14901676-182.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">                — частота интервала, следующего за модальным.
Медиана
Медианой называется вариант, делящий численность упорядоченного вариационного ряда, т.е. построенного в порядке возрастания или убывания варьирующего признака на две равные части. Для четного ряда следует принимать среднее значение из двух вариантов, находящихся в середине ряда.
Показатели вариации Размах вариации
Все признаки, отмеченные в статистике, подвержены колебанию. Самым простым показателем такой колеблимости любого признака является размах вариации. В общем случае он представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значением признака.

Размах вариации зависит от двух значений признака, что в экономике означает неточность определения.
Среднее линейное отклонение
Измерителем среднего линейного отклонения считается величина отклонений от средней, взятых без учета алгебраического знака. Исчисленная таким образом величина среднего отклонения называется средним линейным отклонением.

В практике следует иметь в виду, что величины линейного отклонения различных вариационных рядов можно сравнить лишь в том случае, если эти ряды характеризуются примерно одинаковыми средними. А т.к. это бывает в практике не всегда, то для сопоставления колеблимости исчисляются относительные показатели колеблимости, т.е. относят линейные отклонения к арифметической средней.

Используя ранее принятые обозначения варьирующего признака, веса и средней, можно порядок расчета среднего линейного отклонения записать в виде формулы

<img width=«100» height=«41» src=«ref-2_14901858-333.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">.

Но в случае, если варианты в распределении признака не повторяются, то среднее линейное отклонение рассчитывается по следующей формуле:

<img width=«71» height=«35» src=«ref-2_14902191-256.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058">
    продолжение
--PAGE_BREAK--