Реферат: Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

Министерство Путей Сообщения Российской Федерации

Московский Государственный Университет Путей Сообщения(МИИТ)

Кафедра экономики и управления на транспорте

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХПРОЦЕССОВ»

Выполнила студентка гр. ЭЭТ-218 Захватова Е.В.

Москва 2000

ВВЕДЕНИЕ.

Курсовая работа по дисциплине “экономико-математическоемоделирование” своей задачей определяет практическое освоение изакрепление теоретических знаний по математическому моделированию экономическихпроцессов. В этом проекте также рассматривается умение привлекать новыеинформационные технологии для решения оптимизационных задач.

Проект состоит из трёх разделов из области принятия решений в бизнесе,которые являются логически связанными между собой объектами принятия решений(фирма и её филиалы). Субъектами принятия решений являются менеджеры фирмы и еёфилиалов, а также владельцы пунктов реализации продукции.

Раздел 1 –рассматривает линейное программирование как метод моделирования распределенияограниченных ресурсов. Здесь необходимо максимизировать прибыль предприятия,производящего различные виды продукции. Для этого используется математическаямодель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) и программный продукт “EXCEL”.

Раздел 2 –продолжает рассмотрение проблемы распределения ограниченных ресурсов с помощьюклассической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП). В нёмразрабатывается оптимальный план перевозки сырья для всех филиалов предприятий.Для этого составляется математическая модель транспортной задачи линейногопрограммирования и используется программный продукт “EXCEL”.

Раздел 3 –рассматривает правила принятия решений в бизнесе по различным критериям. Здесьрассматриваются различные способы оптимизации портфеля заказов при реализациипродукции всех филиалов предприятия через розничную торговую сеть. При этомиспользуются различные теории вероятности и игровые способы принятия решений.

РАЗДЕЛ 1

1.1. Фирмаимеет 25 филиалов, каждый из которых производит четыре вида продукции (i=1,2,3,4).

Рассмотрим работу 8-го филиала фирмы.

Максимальный объем выпуска продукции различных видовприведен в тоннах в столбце К. Филиал закупает сырье, из которогопроизводят продукцию, у семи АО. Выход готового продукта из 1 тоннысырья показан в нижней части таблицы (В9: Н12). Остальная доля сырья идетв отход.

При закупке сырья у разных АО филиал получаетразличную прибыль. Она указана по строке 6 в тысячах рублей на тоннусырья.

Переменные

Номер АО (j)

значение

6,909 7,636

нижняя граница

верхняя граница

Ответ

коэффициент в ЦФ

45 45 60 70 45 70 45

949,09

мах

Ограничения

вид продукции (i)

лев. часть

знак

прав. часть

0,2 0,1 0,15 0,2 0,25 0,1 0,3 2,56

3,40

0,2 0,2 0,15 0,1 0,1 0,2 0,1 1,80

1,80

0,1 0,15 0,1 0,25 0,1 0,15 0,1 2,60

2,60

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 1,45

2,10

В разделе 1 проекта требуется:

1. Определить количество закупаемогозаданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулироватьэкономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП);

2. С помощью полученных в результатереализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширениюпрограммы выпуска ассортимента продукции.

Для решения этой задачи введём следующие обозначения:

Xj<sub/>– выходвыпускаемой продукции;

Bi– максимальный объём выпуска;

С – прибыль филиалов фирмы при закупке сырья.

С учётом введённых обозначений составим экономико-математическую модельОЗЛП:

F=45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7

,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7<=3,4

,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7<=1,8

,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7<=2,6

,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7<=2,1

Аналитический метод решения ОЗЛП называется симплекс-методом.

Для работы по этому методу введём величину Yj – искусственная переменная (величина неиспользованных ресурсов) и перейдём от системы неравенств к системе уравнений:

F= 45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7®max

,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7+Y1=3,4

,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7+Y2=1,8

,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7+Y3=2,6

,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7+Y4=2,1

Преобразуем систему уравнений:

F=0-(-45x1-45x2-60x3-70x4-45x5-70x6-45x7)®max

Y1=3,4-(,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7)

Y2=1,8-(,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7)

Y3=2,6-(,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7)

Y4=2,1-(,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7)

xj>=0, Yj=>0, i=1¸7, j=1¸4.

Решивзадачу через модуль «Поиск решения» в электронной таблице Excel (см. Таблицу 1),помимо ответа (ячейка I6), мы получаем также следующие отчеты:

Отчёт по результатам Целевая ячейка (Максимум)

Ячейка

Имя

Исходно

Результат

$I$6 коэффициент в ЦФ 949.09 949.09 Изменяемые ячейки

Ячейка

Имя

Исходно

Результат

$B$3 значение АО1 $C$3 значение АО2 $D$3 значение АО3 6.909090909 6.909090909 $E$3 значение АО4 7.636363636 7.636363636 $F$3 значение АО5 $G$3 значение АО6 $H$3 значение АО7 Ограничения

Ячейка

Имя

Значение

формула

Статус

Разница

$I$9 продукция 4 2.56 $I$9<=$K$9 не связан. 0.836363636 $I$10 продукция 1 1.80 $I$10<=$K$10 связанное $I$11 продукция 2 2.60 $I$11<=$K$11 связанное $I$12 продукция 3 1.45 $I$12<=$K$12 не связан 0.645454545 $B$3 значение АО1 $B$3>=$B$4 связанное $C$3 значение АО2 $C$3>=$C$4 связанное $D$3 значение АО3 6.909090909 $D$3>=$D$4 не связан. 6.909090909 $E$3 значение АО4 7.636363636 $E$3>=$E$4 не связан. 7.636363636 $F$3 значение АО5 $F$3>=$F$4 связанное $G$3 значение АО6 $G$3>=$G$4 связанное $H$3 значение АО7 $H$3>=$H$4 связанное /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

Отчёт по результатам состоит из трёх таблиц:

1. Целевая ячейка (максимум) – адрес, исходное и результативное значение целевойфункции.

2. Изменяемые ячейки – адреса и значения всех искомых переменных задачи.

3. Ограничения – результаты оптимального решения для заданных условийи ограничений задачи, состоящие из столбцов:

a) “Формула” –введённые зависимости;

b) “Значения” –оптимальные объёмы выпуска по каждому виду продукции и значения искомых переменныхзадачи;

c) “Разница”– количество произведённой продукции, если объём производствапродукции данного типа равен максимально возможному, то в графе “Статус”указывается “связанное”, а в графе “разница” –0; принеполном производстве продукции в графе “Статус” – “несвязанное”, в графе “Разница” – остаток.

Отчёт по устойчивости

Изменяемые ячейки

Результ.

Нормир.

Целевой

Допустимое

Ячейка

Имя

значение

стоимость

Коэффициент

Увеличение

Уменьшение

$B$3 значение АО1 -29.55 45 29.55 1E+30 $C$3 значение АО2 -37.73 45 37.73 1E+30 $D$3 значение АО3 6.9 60 45 0.83 $E$3 значение АО4 7.63 70 80 2.5 $F$3 значение АО5 -0.45 45 0.45 1E+30 $G$3 значение АО6 -12.73 70 12.73 1E+30 $H$3 значение АО7 -0.45 45 0.45 1E+30 Ограничения

Результ.

Теневая

Ограничение

Допустимое

Ячейка

Имя

значение

Цена

Правая часть

Увеличение

Уменьшение

$I$9 продукция 4 2.56 0.00 3.4 1E+30 0.836 $I$10 продукция 1 1.80 290.91 1.8 1.183 0.76 $I$11 продукция 2 2.60 163.64 2.6 1.53 1.4 $I$12 продукция 3 1.45 0.00 2.1 1E+30 0.645 /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

Отчёт по устойчивости содержит информацию, насколько целевая ячейкачувствительна к изменениям ограничений и переменных. Он имеет две таблицы:

1. Изменяемые ячейки:

a) “Редуцированная стоимость”содержитзначения дополнительных двойственных переменных, показывающих как изменитсяцелевая функция (функция прибыли) при принудительной закупки единицы сырья уданного АО;

b) “Целевой коэффициент” показываетстепень зависимости между изменяемой и целевой ячейками, то есть коэффициентыцелевой функции;

c) “Допустимое увеличение” и “допустимоеуменьшение”показываютпредельные значения приращения коэффициентов в целевой функции, при которыхсохраняются оптимальные решения.

2. Ограничения:

a) “Теневая цена”– двойственные оценки, которыепоказывают, как изменится целевая функция при изменении объёма выпускапродукции на единицу.

b) “Допустимое увеличение”и“допустимоеуменьшение”показываютразмеры приращений объёмов выпуска продукции, при которых сохраняетсяоптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.

Отчет по пределам

Целевое

Ячейка

Имя

значение

$I$6 коэффициент ЦФ 949.09

Изменяемое

Нижний

Целевое

Верхний

Целевое

Ячейка

Имя

значение

предел

результат

предел

результат

$B$3 значение АО1 949.09 -1.11022E-15 949.09 $C$3 значение АО2 949.09 -1.11022E-15 949.09 $D$3 значение АО3 6.9 534.55 6.909090909 949.09 $E$3 значение АО4 7.64 414.55 7.636363636 949.09 $F$3 значение АО5 949.09 -2.22045E-15 949.09 $G$3 значение АО6 949.09 -1.11022E-15 949.09 $H$3 значение АО7 949.09 -2.22045E-15 949.09 /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

Отчёт по пределам показывает, в каких пределах можетизмениться объём закупаемого сырья, вошедшего в оптимальное решение присохранении структуры оптимального решения. В отчёте указаны значения переменныхв оптимальном решении, нижние и верхние пределы изменений значений Хi.Кроме того в отчёте указаны значения целевой функции при закупке данного типасырья на нижнем пределе, а также значения целевой функции при закупки сырья,вошедшего в оптимальное решение на верхних пределах.

Рекомендации филиалу фирмы по расширению программывыпуска ассортимента продукции.

У нас на экране диалоговое окно результаты поискарешения. Решение найдено, и результаты оптимального решения задачи приведены втаблице. Из таблицы мы видим, что оптимальное количество закупаемого сырья уАО3=6.9 и у АО4=7.64, а у остальных АО сырье закупать вообщене стоит.

При этом максимальная прибыль будет составлять 949.09, где прибыльАО3=534.55 и АО4=414 (эти данные мы берём из отчёта по пределам), а оптимальныйобъём выпуска равен:

a) Продукция 1=2,56;

b) Продукция 2=1,8;

c) Продукция 3=2,6;

d) Продукция 4=1,45.

Надо отметить, что если предприятие закупит оптимальное количествосырья, то оно произведёт ровно столько продукции, сколько оно за определенноевремя (например, за месяц) продаст полностью. Можно выбрать такой вариант.

Но может быть и так, что предприятие захочет начинатьновый месяц не с “нуля”, то есть не с производства продукции на продажу вконце месяца, а, параллельно производству новой продукции, сразу с продажипродукции, которую, естественно, надо дополнительно произвести в предыдущеммесяце. Для этого надо увеличить в текущем месяце объём выпуска продукции. Ноэто увеличение не может быть безграничным, и из отчёта по устойчивости мыделаем вывод о том, что объём выпуска продукции для продукции 2 может бытьувеличен не более чем на 1,183, продукции 3 не более чем на 1,53. Приэтом теневая цена, которая является двойственной переменной, показывает насколько изменится целевая функция (прибыль) при изменении данного ресурса. Внашем случае теневая цена равна:

a) для продукции 2 теневаяцена=290.91;

b) для продукции 3 теневаяцена=163.64.

Естественно, если предприятие увеличивает объёмы выпуска продукции, тоему требуется больше сырья. Увеличивать количество сырья тоже можно небесконечно. Максимально допустимые увеличения мы также берём из отчёта поустойчивости. Максимальное увеличение закупаемого сырья у:

АО1=29.55;

АО2=37.73;

АО3=45;

АО4=80;

АО5=0.45;

АО6=12.73;

АО7=0.45.

Бывают ситуации, когда предприятию нужно снизить объёмы производствапродукции. Здесь тоже существуют определённые рамки. Максимально-допустимоеуменьшение объёма выпуска также берётся из отчёта по устойчивости. Оттуда жеберутся и максимально-допустимые уменьшения закупки сырья у разных АО. В нашемслучае допустимое уменьшение объёма выпуска:

продукция 1=0,836;

продукция 2=0,76;

продукция 3=1,4;

продукция 4=0,646;

адопустимое уменьшение закупки сырья у:

АО3=0,83;

АО4=2,5.

Исходя из всего выше сказанного, мы можем сказать, что с помощьюполученных отчётов руководитель предприятия может выбирать наиболее подходящуюдля себя позицию: с помощью полученных результатов он решает: воспользоватьсяли оптимальным решением задачи, увеличить ли объёмы производства или наоборотуменьшить их. Главное при решении этого вопроса – соблюдать ограничения,которые подсчитаны в отчётах, не нарушая их, иначе выбранная стратегияперестанет быть оптимальной.

Раздел 2.

Требуется сформулировать и решить задачу рационального прикрепленияфилиалов фирмы к поставщикам сырья (АО). Для этого следует сформулироватьмодель классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП) приследующей исходной информации.

Таблица 2.1.

Объёмы потребления сырья филиалами в тоннах, Вк втоннах.

Филиал 1 2 3 4 5 Объём Вк

16.2

18.4

28.0

16.4

17.0

Таблица 2.2.

Удельные затраты на перевозку сырья, Cjk.

Номер АО (j) Номер филиала фирмы (k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 1 1,2 2,3 3,1 1,6 2,7 2 3,1 1,1 4,2 3,8 1,6 3 0,8 3,1 1,5 2,1 4,5 4 4,0 2,9 3,7 4,3 2,8 5 3,1 4,0 3,6 5,2 2,6 6 3,4 2,8 4,1 3,0 3,7 7 4,8 5,6 6,7 4,2 5,8

Таблица 2.3.

Объемы предложения сырья у АО, Ajв тоннах.

АО (j) j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7 Aj 7 4 11 16 8 5 45

Задачу решить на минимум затрат по доставке сырья от АО до филиаловфирмы.

В разделе 2 проекта требуется:

1. Определить оптимальные поставкисырья от АО до филиалов фирмы, (xjk), в тоннах.

2. Определить минимальные затратыфирмы на доставку сырья до её филиалов.

3. Сделать рекомендации по изменениюпрограммы выпуска продукции филиалами фирмы (с позиции затрат на доставкусырья).

Введём данные в таблицу EXCEL и решим ее также используя модуль”Поискрешения”.

В модуле «Поиск решения» введём:

Целеваяячейка — $G$25;

Равнойминимальному значению;

Изменяяячейки $B$5:$F$11;

Ограничения:$B$12:$F$12=$B$13:$F$13;

$G$5:$G$11=$H$5:$H$11;

$B$5:$F$11>=0.

В результатеполучим отчёты и таблицу, по которым будем проводитьанализ.

Объем перевозимого сырья от АО к филиалам

АО ( j)

Объем перевозимого сырья (xji)

Объем перевозимого сырья от j— го АО

Филиал ( i)

i= 1

i= 2

i= 3

i= 4

i= 5

j= 1

7.0

j= 2

4.0

j= 3

11.0

j= 4

10 6

16.0

j= 5

8.0

j= 6

5.0

j= 7

16.2 9.4 16.4 3

45.0

Объем перевозимого сырья к i — ому филиалу

16.2

18.4

28.0

16.4

17.0

Потребность в сырье у филиалов

16.2 18.4 28.0 16.4 17.0

Затраты на перевозку сырья от АО к филиалам

АО ( j )

Удельные затраты на перевозку сырья, (Cij)

Филиал ( i)

k = 1

k = 2

k = 3

k = 4

k = 5

j= 1

1.2 2.3 3.1 1.6 2.7

j= 2

3.1 1.1 4.2 3.8 1.6

j= 3

0.8 3.1 1.5 2.1 4.5

j= 4

4.0 2.9 3.7 4.3 2.8

j= 5

3.1 4.0 3.6 5.2 2.6

Суммарные

j= 6

3.4 2.8 4.1 3.0 3.7

затраты на

j= 7

4.8 5.6 6.7 4.2 5.8

перевозку

Затраты на перевозку сырья к у i— ому филиалу

77.8

71.0

75.2

68.9

55.0

347.9

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

Отчёт по устойчивости

Изменяемые ячейки

Результ.

Нормир.

Целевой

Допустимое

Ячейка

Имя

значение

стоимость

Коэффициент

Увеличение

Уменьшение

$B$5 j = 1 i = 1 7 1,2 0,299999992 1E+30

$C$5 j = 1 i = 2 0,299999994 2,299999994 1E+30 0,299999994

$D$5 j = 1 i = 3 0,299999992 3,099999992 1E+30 0,299999992

$E$5 j = 1 i = 4 0,999999996 1,599999996 1E+30 0,999999996

$F$5 j = 1 i = 5 0,799999993 2,699999993 1E+30 0,799999993

$B$6 j = 2 i = 1 2,799999992 3,099999992 1E+30 2,799999992

$C$6 j = 2 i = 2 4 1,1 0,599999996 1E+30

$D$6 j = 2 i = 3 2,3 4,200000001 1E+30 2,3

$E$6 j = 2 i = 4 4,100000002 3,800000002 1E+30 4,100000002

$F$6 j = 2 i = 5 0,599999996 1,599999996 1E+30 0,599999996

$B$7 j = 3 i = 1 0,9 0,8 1E+30 0,9

$C$7 j = 3 i = 2 2,400000001 3,1 1E+30 2,400000001

$D$7 j = 3 i = 3 11 1,5 0,9 1E+30

$E$7 j = 3 i = 4 2,8 2,099999999 1E+30 2,8

$F$7 j = 3 i = 5 3,9 4,5 1E+30 3,9

$B$8 j = 4 i = 1 1,900000001 4 1E+30 1,900000001

$C$8 j = 4 i = 2 0,4 2,899999999 0,9 0,299999992

$D$8 j = 4 i = 3 5,2 3,7 0,099999997 0,9

$E$8 j = 4 i = 4 2,8 4,299999999 1E+30 2,8

$F$8 j = 4 i = 5 10,4 2,8 0,3 0,099999997

$B$9 j = 5 i = 1 1,199999998 3,099999998 1E+30 1,199999998

$C$9 j = 5 i = 2 1,300000002 4,000000001 1E+30 1,300000002

$D$9 j = 5 i = 3 0,099999997 3,599999997 1E+30 0,099999997

$E$9 j = 5 i = 4 3,899999999 5,199999998 1E+30 3,899999999

$F$9 j = 5 i = 5 8 2,6 0,099999997 1E+30

$B$10 j = 6 i = 1 1,399999997 3,399999997 1E+30 1,399999997

$C$10 j = 6 i = 2 5 2,8 0,500000001 1E+30

$D$10 j = 6 i = 3 0,500000001 4,100000001 1E+30 0,500000001

$E$10 j = 6 i = 4 1,599999992 2,999999992 1E+30 1,599999992

$F$10 j = 6 i = 5 1,000000002 3,700000002 1E+30 1,000000002

$B$11 j = 7 i = 1 21 4,8 0,9 0,299999992

$C$11 j = 7 i = 2 7 5,6 0,299999992 0,9

$D$11 j = 7 i = 3 0,3 6,7 1E+30 0,3

$E$11 j = 7 i = 4 17 4,2 0,999999996 3,54661E+11

$F$11 j = 7 i = 5 0,3 5,8 1E+30 0,3

Ограничения

Результ.

Теневая

Ограничение

Допустимое

Ячейка

Имя

значение

Цена

Правая часть

Увеличение

Уменьшение

$B$12 Объём перевози-мого сырья к i-ому филиалу i = 1 28,0 0,6 28 17

$C$12 i = 2 16,4 1,4 16,4 17

$D$12 i = 3 16,2 2,2 16,2 0,4

$E$12 i = 4 17,0 0,0 17 1E+30

$F$12 i = 5 18,4 1,3 18,4 0,4

$G$5 j = 1 Объём первозим-ого сырья от j-го АО 7,0 0,6 7 7

$G$6 j = 2 4,0 -0,3 4 4

$G$7 j = 3 11,0 -0,7 11 0,4

$G$8 j = 4 16,0 1,5 16 0,4

$G$9 j = 5 8,0 1,3 8 0,4

$G$10 j = 6 5,0 1,4 5 5

$G$11 j = 7 45,0 4,2 45 17

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

Как видно, отчёты по результатам и по пределам не могут нам помочь ванализе деятельности предприятия. Мы будем проводить наш анализ с помощьюотчета по устойчивости.

Вданном отчете в столбце “результ. Значение” показаныоптимальные поставками сырья от АО до филиалов фирмы в тоннах (они приведенывыше). Можно поставлять до филиалов фирмы именно это количество сырья, тогдафирма будет производить такое количество продукции, которое продаст в течениеопределенного периода (месяца) и новый месяц надо будет начинать сразу же спроизводства продукции. Но мы можем сделать так, чтобы новый месяц начать не спроизводства новой продукции, а, параллельно производству, ещё и продавать какое– то количество уже произведённой продукции. Но для этого, естественно, мыдолжны в предыдущем месяце произвести больше продукции. Для этого нампонадобится больше сырья, то есть мы должны повысить поставки сырья от АО кфилиалам фирмы. Надо отметить, что их нельзя увеличивать бесконечно. Отчет поустойчивости нам показывает, насколько мы можем увеличить эти поставки:

ОтАО1 к филиалу 1 можно увеличить поставки на 0,3;

ОтАО2 к филиалу 2 – на 0,6;

ОтАО4 к филиалу 2 – на 0,9;

ОтАО4 к филиалу 3 – на 0,1;

ОтАО4 к филиалу 5 – на 0,3;

ОтАО5 к филиалу 5 – на 0,1;

ОтАО6 к филиалу 2 – на 0,5;

ОтАО7 к филиалу 1 – на 0,9;

ОтАО7 к филиалу 2 – на 0,3.

Но фирма по каким-то причинам может “пожелать” иснизить производство продукции. В этом случае ей понадобиться меньше сырья, тоесть поставки сырья надо сократить. Отчёт по устойчивости показывает допустимоеуменьшение поставок сырья к филиалам. Очень важно не превысить этихпоказателей, иначе производство будет неэффективным или вовсе убыточным. Так,объём перевозимого сырья от 3,4 и 5 АО может быть уменьшен не более, чем на0,4; от 1 – не более, чем на 7; от 2 – не более, чем на 4; от 6 – не более, чемна 5; от 7 – не более, чем на 17.

При этом теневая цена (двойственная переменная), которая являетсякоэффициентом и показывает на сколько изменится целевая функция (затраты наперевозку сырья) при изменении данного ресурса, будет равна:

ДляАО 1 – 0,6;

ДляАО 2 – -(0,3);

ДляАО 3 – -(0,7);

ДляАО 4 – 1,5;

ДляАО 5 – 1,3;

ДляАО 6 – 1,4;

ДляАО 7 – 4,2.

Из отчёта по устойчивости мы также можем сделать вывод о том, что объёмперевозимого сырья от АО тоже ограничен. Так, для филиалов 1 и 2 объёмперевозимого сырья можно увеличить на 17; для филиалов 3 и 5 – на 0,4. Приэтом теневая цена будет равна:

Дляфилиала 1 – 0,6;

Дляфилиала 2 – 1,4;

Дляфилиала 3 – 2,2;

Дляфилиала 4 – 0,0;

Дляфилиала 5 – 1,3.

Проанализировав все вышеприведённые выводы, руководитель фирмы можетвыбрать для себя наиболее подходящую стратегию своей деятельности. Но онобязательно должен соблюдать все ограничения, которые были описаны выше.Несоблюдение этих критериев грозит фирме крахом или убытками.

П л а т е ж н а я м а т р и ц а

Стратегия

Спрос

заказа

22,2 22,2 22,2 22,2 22,2 22,2

14,9 44,4 44,4 44,4 44,4 44,4

7,6 37,1 66,6 66,6 66,6 66,6

0,3 29,8 59,3 88,8 88,8 88,8

-7 22,5 52 81,5 111 111

-14,3 15,2 44,7 74,2 103,7 133,2

М а т р иц а п о т е р ь

Стратегия