Реферат: Имитационное структурное моделирование системы
Северская ГосударственнаяТехнологическая Академия
Имитационное структурноемоделирование системы ЭПна ЦВМ с учетом нелинейностей
Северск 2008
Цель работы
Методомцифрового имитационного моделирования исследовать переходные процессы вэлементах электропривода и автоматической системе регулирования с учетомвлияния нелинейного момента нагрузки.
Структурная ифункциональная схемы системы
/>
Рис. 1 – Функциональнаясхема системы “ЭМУ – Д”
/>
Рис. 2 – Структурнаясхема системы “ЭМУ – Д”
Технические данные
Данные длярасчета представлены в таблице 1.
Таблица 1 –Данные для расчета
ЭМУ Двигатель ТГЕэму
К1
Ту
К2
Ткз
Rя эму
Uн
Iwн
Rяц
Тяц
Тэм
Ктг
В - с - с Ом В А рад/с Ом с с В×с 230 1,5 0,05 1,5 0,17 5,3 220 4,25 157 2,9 0,02 0,18 1
Нелинейнаязависимость момента сопротивления механизма приведена на рис. 3.
/>
Рис. 3 — Нелинейнаязависимость момента сопротивления механизма
Краткое описание этапов иособенностей процесса моделирования
На первомэтапе необходимо оценить все возможные алгоритмы функционирования системы ивыбрать наиболее полно отвечающий цели моделирования. Этот этап заканчиваетсяпринятием допущений и оценкой ограничений для процесса моделирования.
Второй этапподразумевает создание математических моделей системы и окружающей среды сучетом результатов и выводов первого этапа, причем, математические модели могутсодержать взаимосвязанные подсистемы и элементы.
Третий этапсодержит выбор способа решения уравнений математической модели. Затемразрабатывается алгоритм решения задачи и пишется программа на выбранном языке(PASCAL).
Заключительный,четвертый этап содержит отладку программы. Ввод данных, непосредственноерешение задачи, вывод и анализ результатов.
Составлениематематической модели для системы “ЭМУ – Д”
На схеме(рис. 2) ЭМУ представлен в виде двух апериодических звеньев с коэффициентами К1первого и К2 второго каскадов усиления и постоянными времени Туобмотки управления и Ткз короткозамкнутой обмотки. Структурная схемадвигателя состоит из безинерционного, интегрирующего и апериодического звеньев,параметры которых определяются сопротивлением якорной цепи Rяц, электромагнитной – Тяци электромеханической – Тэм постоянными времени, а коэффициентпередачи безинерционного звена С рассчитывается по номинальным даннымдвигателя.
Определяемвеличину сигнала ошибки на входе системы:
/>
Для получениячастного решения численным методом, например, Эйлера первого порядка необходимыконечно-разностные уравнения. Удобнее всего осуществить переход от передаточнойфункции звена к конечно-разностному уравнению.
В результатеперехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошаговогомашинного решения численным методом Эйлера первого порядка для апериодическихзвеньев:
/>, />
/>, />
Находим ЭДСуправления еу на втором сумматоре схемы:<sub/>
/>.
/>, />
Моделированиенелинейного момента сопротивления механизма из-за трудоемкости описания егодифференциальными уравнениями проведем с использованием логических зависимостей:
– при пуске:
если />, то />;
/>, то />
Определимвеличину суммарного тока на третьем сумматоре схемы:
/>.
В результатеперехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошаговогомашинного решения численным методом Эйлера первого порядка для интегрирующегозвена:
/>, />
Алгоритм расчетапереходных процессов в системе “ЭМУ – Д”
Выражения,приведенные в пункте 5, являются исходными для составления алгоритма решениязадачи, в котором предусмотрено конечное время расчета переходного процесса tпп с шагом интегрирования Dt.
Алгоритм,представленный на рис. 3, соответствует пуску ДПТ при нелинейном моментесопротивления механизма.
/>
Рис. 4 – Алгоритм расчетапереходных процессов в системе “ЭМУ – Д”
Листинг программ расчетаи графики переходных процессов
Пуск ДПТ при линейноммоменте сопротивления механизма
programmap;
usesgraph;
var
wnom,t,eu,Uvx,Tac,inl,ic,isum,inom,ia,w,k1,k2,ktg,du,ekz,emu,dt,
tpp,rc,Tu,Tkz,c,Tem:real;
x,y,gd,gm:integer;
begin
tpp:=12;
wnom:=157;
c:=1.322;
dt:=0.001;
Uvx:=10;
k1:=1.5;
k2:=1.5;
Tu:=0.05;
Tkz:=0.17;
rc:=5.3;
inom:=4.25;
Tac:=0.02;
Tem:=0.18;
ktg:=1;
w:=0;
gd:=vga;initgraph(gd,gm,'c:\BPascal\BGI');
setlinestyle(1,0,1);setcolor(2);
forx:=0 to 9 do
line(x*70,0,x*70,199);
fory:=0 to 9 do
line(0,y*20,639,y*20);
setcolor(5);
setlinestyle(0,0,1);setcolor(6);
line(0,120,639,120);
line(70,0,70,199);
setcolor(4);outtextxy(10,10,'w,rad/sec ');
setcolor(4);outtextxy(90,10,'Isum,A');
setcolor(4);outtextxy(580,125,'t,sec');
setcolor(7);outtextxy(120,125,'1,5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0');
setcolor(7);outtextxy(40,100,'4,0');
setcolor(7);outtextxy(40,80,'8,0');
setcolor(7);outtextxy(40,60,'12,0');setcolor(7); outtextxy(40,40,'16,0');
ic:=0.1*inom;
whilet<tpp do
begin
du:=Uvx-w*ktg;
ekz:=ekz+(k1*du-ekz)*(dt/Tu);
emu:=emu+(k2*ekz-emu)*(dt/Tkz);
eu:=emu-w*c;
ia:=ia+((eu/rc)-ia)*(dt/Tac);
isum:=ia-ic;
w:=w+((rc*isum*dt)/(c*Tem));
t:=t+dt;
putpixel(round(70+t*700/tpp),round(120-w*5),1);
putpixel(round(70+t*700/tpp),round(120-Isum*5),4);
end;
readln;
closegraph;
writeln('PuskDPT pri lineinom momente soprotivleniya');
writeln('');
writeln('Chastotavrasheniya w=',w:6:2);
writeln('Tokyakorya ia:=',ia:4:2);
writeln('Signaloshibki dU=',ia:4:2);
writeln('EDSkz Ekz=',ekz:6:2);
writeln('EDSemu Emu=',emu:6:2);
writeln('EDSoy Ey=',eu:4:2);
writeln('isum=',isum:4:2);
readln;
end.
Пуск ДПТ при нелинейноммоменте сопротивления механизма
programmap;
usesgraph;
var
wnom,t,eu,Uvx,Tac,inl,ic,isum,inom,ia,w,k1,k2,ktg,du,ekz,emu,dt,
tpp,rc,Tu,Tkz,c,Tem,inel:real;
x,y,gd,gm:integer;
begin
gd:=vga;initgraph(gd,gm,'c:\BPascal\BGI');
tpp:=2;
wnom:=157;
c:=1.322;
dt:=0.001;
Uvx:=10;
k1:=1.5;
k2:=1.5;
Tu:=0.05;
Tkz:=0.17;
rc:=5.3;
inom:=4.25;
Tac:=0.02;
Tem:=0.18;
ktg:=1;
w:=0;
setlinestyle(1,0,1);setcolor(2);
forx:=0 to 9 do
line(x*70,0,x*70,199);
fory:=0 to 9 do
line(0,y*20,639,y*20);
setcolor(5);
setlinestyle(0,0,1);setcolor(6);
line(0,120,639,120);
line(70,0,70,199);
setcolor(4);outtextxy(10,10,'w,rad/sec ');
setcolor(4);outtextxy(90,10,'Isum,A');
setcolor(4);outtextxy(580,125,'t,sec');
setcolor(7);outtextxy(120,125,'6,0 12.0 18.0 24.0 30.0 36.0 42.0 48.0');
ic:=0.1*inom;
whilet<tpp do
begin
du:=Uvx-w*ktg;
ekz:=ekz+(k1*du-ekz)*(dt/Tu);
emu:=emu+(k2*ekz-emu)*(dt/Tkz);
eu:=emu-w*c;
if0<w<0.5*wnom THEN inel:=(w/wnom)*2*inom; if w>0.5*wnom THENinel:=0.5*inom;
isum:=ia-(ic+inel);
w:=w+((rc*isum*dt)/(c*Tem));
t:=t+dt;
putpixel(round(70+t*700/tpp),round(120-w*0.100),1);
putpixel(round(70+t*700/tpp),round(120-isum*9),4);
end;
readln;
closegraph;
writeln('PuskDPT pri nelineinom momente soprotivleniya');
writeln('');
writeln('Chastotavrasheniya w=',w:6:2);
writeln('Tokyakorya ia:=',ia:4:2);
writeln('Signaloshibki dU=',ia:4:2);
writeln('EDSkz Ekz=',ekz:6:2);
writeln('EDSemu Emu=',emu:6:2);
writeln('EDSoy Ey=',eu:4:2);
writeln('isum=',isum:4:2);
readln;
end.
Результаты программырасчета переходных процессов в системе “ЭМУ-Д”
Пуск ДПТ прилинейном моменте нагрузки:
W=51с-1, ia=0,44А, dU=32.17 B, Ekz=48.28B, Emu=72.55 B, Ey=1.26 B, isum=0.02 A
Пуск ДПТ принелинейном моменте нагрузки:
W=54.4с-1, ia=2,20А, dU=31.8 B, Ekz=50.78B, Emu=81.12 B, Ey=4.86 B, isum=0.02 A