Реферат: Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

Економіко-математичнамодель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

Зміст

Вступ

1. Результати власних досліджень

1.1 Природно-економічна характеристика господарства.

2. Розрахункова частина

2.1 Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великоїрогатої худоби

Висновок

Список використаної літератури

Вступ

У вирішенні проблеми забезпечення населенняпродуктами харчування провідне місце відводиться збільшенню виробництвапродукції тваринництва. Прискорене досягнення поставленої мети забезпечуєвисокий генетичний потенціал порід, який підтримується і зростає завдяки ефективномуселекційному процесу. Генетичне поліпшення наявних і створення нових порід,типів, ліній, стад є основою селекційних програм при роботі з популяціями та зокремими племінними господарствами.

Радикально покращити планування на основітільки традиційних методів, як показала практика, неможливо. Тому за останніроки стали інтенсивно розроблятись економіко-математичні методи, котрібазуються на використанні сучасних досягнень математичної науки у повсякденнихзадачах планування і управління і забезпечують отримання найбільш ефективнихрішень, або так званих оптимальних планів

За допомогою ЕВМ до мінімуму скорочуєтьсячас виконання розрахунків, підвищується продуктивність управлінської праці ізвільняються люди від трудомісткої і одноманітної розрахункової праці, а такожзабезпечується висока точність планових та економічних розрахунків, що привеличезних масштабах суспільного виробництва є особливо важливим

Таким чином, виникнення, розвиток ізастосування математичних методів та ЕВМ у сфері обліку, планування іуправління народного господарства є об'єктивною необхідністю, викликаноюнауково-технічним прогресом. Вони забезпечують удосконалення планування іуправління народним господарством на новій технічній основі.

1. результати власних досліджень

1.1 Природно-економічна характеристикагосподарства

Приватна агрофірма “………” розташована в селі………. району, ………. області. Відстань до обласного центру – 155 км, відстань до районного центру – 15 км, відстань до найближчого населеного пункту (……..) – 4 км.У північній частині землекористування господарства проходить залізнична дорога Москва – Київ.Відстань до найближчої залізничної станції (м. …….) – 17 км. З заходу на схід через все землекористування у північній частині проходить автотраса Москва –Київ.

Господарство належить до першогоагрокліматичного району Сумської області. Цей район помірно теплий, добрезволожений. Ґрунти досить різноманітні від чорноземів до супіщаних та піщаних,іноді глинистих. Рель‘єф місцевості являє собою хвильову рівнину ззустрічаючими ярами та балками.

Середньорічна температура повітря + 4 – 5ºС. Найбільш теплий місяць – липень, середньодобова температура якогостановить + 21 ºС. В окремі спекотні дні максимальна температура повітрядосягає + 27 ºС. Холодні місяці січень та лютий з середньодобовоютемпературою відповідно – 8 ºС та – 12 ºС. В найбільш холодні днітемпература знижується до – 25 ºС. Тривалість періоду з стійким сніговимпокривом 96 – 105 днів; середня висота снігового покриву 20 см; середня глибина промерзання грунту 88 – 95 см.

Баланс та структура земельних угідьнаведено у таблиці 1.

Аналіз даної таблиці свідчить, що заостанні чотири роки дещо змінилося землекористування у даному господарстві.Так, загальні площі зменшились на 287 га, сільськогосподарські угіддя – на 235 га, в тому числі рілля – на 178,5 га. Також просліджується тенденція зменшення площ під зернові культури на 217 га, сінокоси – 5,7 га, пасовища – 60, 8 га, що в першу чергу негативно для галузі тваринництва, так як загальнепоголів`я залишилось практично на одному рівні. Але площа багаторічних травзбільшилась на 108 га.

1. Загальні відомості про господарство

Показник Роки 2000 р. 2001 р. 2002 р. 2003 р. Всього закріплено землі, га 1859,4 1859,4 1813,1 1572,39 В т.ч. с.-г. угідь, га 1747,4 1747,4 1753,1 1512,4 З них рілля, га 1135,8 1135,8 1119,3 957,3 зернові культури, га 665 610 601 448 технічні культури, га 65 21 10 20 багаторічні трави, га 94 103 117 202 сінокоси, га 305,1 305,1 327,3 299,4 пасовища, га 284,5 284,5 284,7 223,7 Всього с.-г. тварин, ум.голів 836 805 743 693 На 100 га с.-г. угідь, ум.голів 48 46 42 46 Середньорічних робітників, чол. 140 175 138 155

Навантаження умовних голів на 100 га с.-г. угідь зменшилось на дві голови. Крім того у господарстві на протязі останніх чотирьохроків спостерігалося то збільшення, то зменшення кількості працівників. Але всеж таки їх кількість у 2003 році зросла на 15 чоловік.

Врожайність основних культур представлено втаблиці 2.

2. Урожайність сільськогосподарських культур,ц / га

Культура Роки 2000 р. 2001 р. 2002 р. 2003 р. Пшениця озима 20,5 19,1 27,3 35,8 Ячмінь ярий 16,2 17,5 29,62 - Овес 15,93 17,6 26,7 29,3 Горох 20,0 23,0 - - Жито 17,4 18,9 21,6 28,5 Кукурудза на зерно - - 40,0 44 Цукровий буряк 250 241 282,4 285,1 Кормовий буряк - - - - Картопля 90,5 80,1 33,3 48,6 Кукурудза на силос 200 180 210 220 Однорічні трави на з.к. 67,4 - 62,3 70,8 Багаторічні трави на з.к. 194 231 235 243

Звертає на себе увагу відсутність посівівкормового буряку, який є джерелом цукру, особливо для великої рогатої худоби.Загальна врожайність зернових культур достатньо висока і вона з рокамизбільшується. Але слід пам`ятати, що у 2001 – 2002 роки були сприятливі дляврожайності зернових. Просліджується чітка тенденція збільшення врожайностіцукрового буряку, кукурудзи на силос, однорічних трав на зелений корм. Найбільшстабільна врожайність багаторічних трав і це є добре бо від них в більшій мірізалежить повноцінність білкового живлення тварин.

Наявність поголів`я тварин у господарствіпредставлено в таблиці 3, з якої видно що загальне поголів`я худоби дещозбільшилось, хоча поголів`я корів залишилось незмінним.

3. Наявність поголів`я сільськогосподарськихтварин

Показник Роки 2000 р. 2001 р. 2002 р. 2003 р. Велика рогата худоба всього, голів 900 969 944 959 В т.ч. корів, голів 340 340 340 340 Свиней всього, голів 322 349 306 94 В т.ч. основних свиноматок, голів 60 60 60 27 Коні дорослі, голів 63 71 47 46 На 100 га с.-г. Угідь великої рогатої худоби, голів 52 55 54 63 В т.ч. корів, голів 19 19 19 22 На 100 га ріллі свиней всього, голів 28 31 27 10

З 2000 по 2002 роки поголів`я свиноматокбуло стабільним, хоча по роках загальне поголів`я мало незначні коливання, що впершу чергу залежить від наявності кормів та врожайності зернових, як основниху годівлі культур. Але у 2003 році спостерігається значне зниження якзагального поглів`я свиней так і основних свиноматок. Це пов`язано з бажаннямкерівництва скоротити поголів`я свиней на фермі. Зменшилось, алестабілізувалось поголів`я коней. Так, їх кількість у 2002 та 2003 роках склалавідповідно 47 та 46 голів.

Продуктивність тварин за основнимипоказниками наведено у таблиці.

4. Продуктивність сільськогосподарськихтварин

Показник Роки 2000 р. 2001 р. 2002 р. 2003 р. Отримано приплоду на 100 маток: телят, гол. 77 93 81 86 поросят, гол. 542 947 803 700 Середньодобовий приріст, г: великої рогатої худоби 401 339 358 303 свиней 116 105 105 105

Слід відмітити низькі показникисередньодобових приростів як в галузі скотарства, так і в свинарстві 303 і 105відповідно, що не може здовольняти і економічно ефективно вести господарство.Також просліджується низький рівень використання свиноматок по одержаннюпоросят.

В таблиці 5 наведено обсяги та рівнівиробництва сільськогосподарської продукції.

5. Об`єм та обсяги виробництвасільськогосподарської продукції

Показник Роки 2000 р. 2001 р. 2002 р. 2003 р. Вироблено зерна всього, ц 11067 11098 12014 8261 в т.ч. ячменю, ц 316 77 353 - пшениці, ц 3831 5499 6291 2145 кукурудзи на зерно, ц - - 2411 1410 гороху, ц 2346 2297 - - вівса, ц 3360 1222 1780 3456 жита, ц 1530 2003 1179 1250 Вироблено молока, ц 7733 8380 8250 8992 Вироблено м`яса всього, ц 796 537 677 780 в т.ч. яловичини, ц 685 445 560 684 свинини, ц 87 72 85 48 На 100 га с.-г. угідь молока, ц 443 480 471 595 Яловичини, ц 39 26 32 45 На 100 га ріллі свинини, ц 7,7 6,3 7,6 5,01

З даної таблиці випливає, що по виробництвузерна господарство має непогані показники, але по рокам спостерігаються деякіколивання. Взагалі просліджується тенденція збільшення виробництва зерновихкультур. Виробництво молока збільшилось з одночасним збільшенням поголів`я.М`яса виробляється досить стабільна кількість незалежно від виду. Хочавиробництво свинини дещо зменшилось, а яловичини залишилось на тому ж рівні.Крім того збільшилось виробництво молока на 100 га сільськогосподарських угідь, також збільшилось виробництво яловичини, а виробництво свинини –зменшилось.

Прибутки господарства в першу чергузалежать від собівартості виробленої продукції та її реалізації.

Динаміка собівартості і її основних видівнаведені в таблиці 6.

6. Динаміка собівартості основних видів с.-г.продукції, ц / грн

Вид продукції Роки 2000 р. 2001 р. 2002 р. 2003 р. Зерно 19,80 18,96 13,08 15,5 Цукровий буряк 8,80 9,60 12,1 - Молоко 0,41 0,41 0,41 0,29 Приріст великої рогатої худоби 15,60 15,53 14,09 14,01 Приріст свиней 6,86 6,79 7,80 7,20

З таблиці видно, що по всіх основних видахпродукції собівартість зменшується, а по приростам свиней збільшується на 0,34ц/грн.

В загальній собівартості продукціїтваринництва частка кормів займає 50 – 60 %, тому і витрати кормів навиробництво одиниці продукції має велике економічне значення. Такі витратипредставлені в таблиці 7.

7. Витрати кормів на виробництво 1 цпродукції (ц. к. од.)

Вид продукції Роки 2000 р. 2001 р. 2002 р. 2003 р. Молоко 1,22 1,28 1,29 1,33 Приріст великої рогатої худоби 14,8 17,8 18,0 17,2 Приріст свиней 22,5 18,55 11,70 11,09

Звертаю увагу на те, що витрати кормів навиробництво молока і приростів свиней зменшились, а на прирости великої рогатоїхудоби збільшились.

Кожна галузь може бути прибутковою лишеякшщо прибуток від реалізації виробленої продукції перевищить затрати на їївиробництво, а це більш об`єктивно показує коефіцієнт рентабельності, якийприведений у таблиці 8.

Аналізуючи таблицю видно, що рентабельністьв господарстві по роках значно вар’ює. Так, рентабельність по рослинництву у2003 році склала 24 %, а по тваринництву – 21,3 %. Це є добрі показники, хочапо приростам свиней та великої рогатої худоби рентабельність була від’ємною–64,5 % та –23,1 % відповідно.

8. Рентабельність виробництва основних видівсільськогосподарської продукції, %

Вид продукції Роки 2000 р. 2001 р. 2002 р. 2003 р. Зерно +108 +58,9 +29,5 +39 Цукровий буряк +25 -57,1 -23 - По рослинництву +47,6 +35,3 +20,5 +24 Молоко +137 +36,6 +0,9 +91,8 Приріст великої рогатої худоби +0,7 +6,9 +20,8 -23,1 Приріст свиней -32 +1,6 -47 -65,4 По тваринництву +100 +22,3 -12 +21,3

Таким чином приватна агрофірма “………” …….району — господарство, яке здатне вирішувати технологічні питання, забезпечуватив повній мірі населення життєво необхідними продуктами харчування – молоком там’ясом і при цьому не бути збитковим господарством.

2. Розрахункова частина

2.1 Економіко-математична модельоптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

Основою підвищення продуктивності тварин єповноцінна годівля. Недолік будь-якого виду речовин у раціоні негативно впливаєна розвиток тварин і призводить до зниження їх продуктивності. Крім того,неповноцінна годівля викликає перевитрату кормів. Тому кормовий раціон повиненбути повністю збалансованим за всіма поживними речовинами, необхідними для всіхвидів тварин.

Із одних і тих самих кормів в кожномугосподарстві можна скласти велику кількість варіантів збалансованих кормовихраціонів. При цьому із всіх варіантів необхідно вибрати оптимальний

Таким чином, постановку задачі можнасформулювати так: скласти для кожного виду худоби такий раціон годівлі, якийповністю задовольняв би біологічні потреби тварини за усіма поживнимиречовинами і мав найменшу собівартість.

Для складання економіко-математичної моделіпо вибору оптимальних кормових раціонів необхідні такі данні, як наявністькормів по видам, вміст поживних речовин у одиниці корму, потрібна кількістьпоживних речовин у раціоні, максимально і мінімально можливі норми згодовуванняокремих видів кормів; собівартість кормів і ціни на добавки, котрі можуть бутипридбані на стороні.

За основні перемінні у задачах оптимізаціїкормових раціонів приймаються види кормів і різноманітні види добавок; задопоміжні перемінні — сумарний вміст у раціоні кормових одиниць, перетравногопротеїну і окремих видів поживних речовин.

Усі умови даної задачі формуються в тригрупи обмежень: основні, додаткові, допоміжні. Основні обмеження виражаютьумову по балансу поживних речовин. Техніко-економічними коефіцієнтамиперемінних в цих обмеженнях є показники вмісту поживних речовин в одиницікожного виду корму. У правій частині моделі записується потрібна кількістькожного виду поживних речовин для тварин, необхідна для отримання певноїпродуктивності.

У зв’язку з фізіологічними особливостямитварин у добовому раціоні різні групи кормів повинні бути в певномуспіввідношенні. Причому кожен вид корму може згодовуватись в якихось межах.Тому при розрахунку оптимальних раціонів годівлі для кожного виду і половіковихгруп худоби у відповідності із зоотехнічними умовами встановлюються нижні таверхні границі вмісту окремих видів кормів у раціоні. Вміст кожного виду кормуможе змінюватись в межах різниці між нижньою та верхньою межами. Всі ці умовизадачі описуються допоміжними обмеженнями. Коефіцієнти в них записуються: поосновним перемінним-вміст поживних речовин у кормах, по допоміжним-питома вагагрупи кормів у раціоні по нижній та верхній границям. Додаткові обмеження маютьважливе значення у формуванні раціонів. Щоб вони не призводили до несумісностісистем рівнянь, сума відсотків по нижній границі вмісту окремих видів кормів вних повинна бути менше 100%, а по верхній-більше 100%.

Допоміжні обмеження характеризують сумарнукількість кормових одиниць, перетравного протеїну і інших поживних речовин.Коефіцієнтами в них записуються: по основним перемінним-вміст кормових одиниць,перетравного протеїну в одиниці корму, а по допоміжним перемінним-одиниці змінусом.

Коефіцієнтами лінійної функції єсобівартість кормів або ціна придбання добавок.

Багато чисельні умови задачі по визначеннюоптимального кормового раціону можна об’єднати в групи і записати їх вструктурній моделі.

Знайти мінімум функції

Z min=å Cj Xj

при умовах:

поживних речовин в раціоні міститься неменше необхідної кількості:

å aij Xj ³ bi;

окремі групи кормів в раціон включаються узоотехнічно об основаних границях:

a h j X j < å a h j X j< b h j X j;

у раціоні дотримуються співвідношенняокремих видів кормів і добавок:

å Wi j Xj — å W’i j Xj < 0;

допоміжні обмеження

å ai j Xj = Xj;

невід’ємності перемінних Xj > 0; Xj > 0

Де

Сj-оцінки цільової функції;

Хj –іскома кількість j-го виду корму ускладі добового раціона;

Хj–допоміжні перемінні, що характеризуютьсумарну кількість поживних речовин у раціоні;

ai j-вміст j-го вида поживних речовин уодиниці j-го вида корму;

bi- мінімально допустима кількість поживнихречовин j-го виду у раціоні;

a h I-нижня границя включення у раціон h-й групи кормів;

b h j-верхня границя включення у раціон h-й групи кормів;

Wi j ,W’i j-коефіцієнти пропорційності.

Економіко-математичну модель визначенняоптимального раціону годівлі проілюструємо на прикладі конкретногогосподарства.

Задача полягає у складанні добового раціонугодівлі в стійловий період для корів з середньою живою вагою 450 кілограмів іщоденним надоєм молока 16 літрів. Раціон повинно скласти так, щоб він мавмінімальну вартість.

За перемінні прийняті корма, що є вгосподарстві, а також загальний вміст кормових одиниць у раціоні.

Рішення:

1) Виходячи з переліку кормів які наявні у господарствіскладаємо раціон, виписуючи хімічний склад кожного виду корму, а також вказуємовартість кожного виду корму. Так вартість силосу кукурудзяного становить — 0,06грн.; сіна багаторічних трав — 0,04 грн.; сіна однорічних трав – 0,02 грн.;соломи – 0,05 грн.; картоплі – 0,05 грн.; кормових буряків – 0,3 грн.; зернапшениці – 0,26 грн.

2) Корми які входять у раціон позначаємосимволами: Х1 – силос кукурудзяний, Х2 – сіно багаторічних трав, Х3 – сінооднорічних трав, Х4 – солома, Х5 – картопля, Х6 – кормовий буряк, Х7 – зернопшениці.

3) На ці сім змінних накладаємо 24обмеження які можна поділити на дві групи:

I група:

0,21Х1 + 0,58Х 2+0,46Х3 +0,37Х4 +1,25Х5+0,14Х6+1,17Х7 ³ 14,7

2,27Х1 +7,28Х2 +6,36Х3+6,1Х4 +11,34Х5 +1,6Х6+11,27Х7 ³ 148

0,24Х1 +0,835Х2+0,84Х3 +0,878Х4 +0,9Х5+0,149Х 6+0,859Х7 ³ 15,8

13Х1 + 78Х2 + 48Х3 + 12Х4 + 52Х 5+ 9Х6 +85Х7 ³ 1380

77Х1 + 220Х 2+ 251Х3 +346Х 4+26Х 5+13Х6+41Х7 ³ 4110

24,3Х1 +24Х 2+29,6Х3 +9,1Х4 +140Х 5+0Х6+449Х 7 ³ 1750

4,5Х1 +41,7Х2 +46,3Х3 +12,1Х4 +50Х5 +75,8Х6+47,3Х7 ³ 1135

1,8Х1 +10,7Х2 +4,77Х3 +4,94Х4 +0,7Х5 +0,6Х6+1,75Х7 ³ 80

0,64Х1 +2,14Х2 +1,73Х3 +1,01Х4 +2,1Х5+0,3Х6 +2,73Х7 ³ 55

26Х1 +500Х2 +19Х3 +10Х4 +1Х5 +0Х6 +0Х7 ³491

II група:

Задають верхню і нижню межі входження ураціон одного корму або групи кормів.

Силос кукурудзяний min ³5 max £ 30

Сіно багаторічних трав ( конюшини ) min ³2 max £ 6

Сіно однорічних трав ( вівса ) min ³2 max £ 5

Солома ячмінна min ³ 1 max £ 5

Картопля min ³ 5 max £ 25

Кормовий буряк min ³ 5 max £ 30

Зерно пшениці min ³ 0.5 max£ 4.5

4) Критерій оптимальності – мінімальнавартість раціону.

Z = 0.06X1 +0.04X2 +0.02X3 +0.05X4 +0.05X5+0.3X6 +0.5X7 ® min.

Економіко-математична модель раціону наведенав таблиці 1.

силос кукурудзяний сіно багаторічних трав (конюшини ) сіно однорічних трав(вівса) солома ячмінна картопля кормовий буряк зерно пшениці     норми обмежуня Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7       5 6 5 2,17 12 5 0,5       собівартість 0,06 0,04 0,02 0,05 0,05 0,3 0,26 2,9798     корм.од.кг 0,21 0,58 0,46 0,37 1,25 0,14 1,17 23,949 >= 14,7 обмін.енер.мДж 2,27 7,28 6,36 6,1 11,3 1,6 11,27 250,07 >= 148 суха реч.кг 0,246 0,84 0,84 0,88 0,9 0,15 0,859 24,344 >= 15,8 перет.прот.г 13 78 48 12 52 9 85 1511,8 >= 1380 сира клітковина г 77 220 251 346 26 13 41 4110 >= 4110 крохмал г 24,3 24 29,6 9,1 140   449 2341,1 >= 1750 цукор г 4,5 41,7 46,3 12,1 50 75,8 47,3 1534,3 >= 1135 кальцій г 1,8 10,7 4,77 4,94 0,7 0,6 1,75 120,08 >= 80 фосфор г 0,64 2,14 1,73 1,01 2,1 0,3 2,73 55 >= 55 каротин мг 26 500 19 10 1     3258,8 >= 491 силос кукур(min) 1             5 >= 5 силос кукур(max) 1             5 <= 30 сіно баг.трав(min)   1           6 >= 2 сіно баг.трав(max)   1           6 <= 6 сіно однор.трав(min)     1         5 >= 2 сіно однор.трав(max)     1         5 <= 5 солома(min)       1       2,1731 >= 1 солома(max)       1       2,1731 <= 5 картопля(min)         1     12,024 >= 5 картопля(max)         1     12,024 <= 25 кормовий бур(min)           1   5 >= 5 кормовий бур(max)           1   5 <= 30 зерно пшениці(min)             1 0,5 >= 0,5 зерно пшениці(max)             1 0,5 <= 4,5

Висновок

В даній курсовій роботі ми склалиекономіко-математичну модель оптимізації раціону годівлі великої рогатоїхудоби. Наша задача полягала в тому, щоб собівартість раціону звести до мінімуму.Так ціна нашого раціону складає 2,97 грн.

В даній задачі прийняті до уваги тількинайбільш важливі поживні речовини: кормові одиниці, обмінна енергія, сираречовина, перетравний протеїн, сира клітковина, крохмаль, цукор, кальцій фосфорта каротин. Однак у практичній роботі іноді потрібно розрахувати оптимальнийраціон годівлі, збалансований за усіма елементами харчування – енергетичному,білковому, амінокислотному складу, жирним кислотам, вітамінам, мікро- імікроелементам.

Список використаної літератури

1. Курносов А. П., Сысоев И. А. Вычислительная техникаи экономико – математические методы в сельском хозяйстве.- М.: Финансы истатистика, 1982.- 304 с.

2. Калашников А. П. Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных.- М.: Агропромиздат, 1985.- 352 с.