Реферат: Макроекономічне моделювання та прогнозування валютного курсу в Україні на основі нечіткої логіки
ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ПОДІЛЛЯ
УДК 519.866 (477)
МАКРОЕКОНОМІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА
ПРОГНОЗУВАННЯ ВАЛЮТНОГО КУРСУ В УКРАЇНІ
НА ОСНОВІ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ
Спеціальність: 08.03.02 — Економіко-математичнемоделювання
Автореферат дисертації
на здобуття наукового ступеня кандидата економічнихнаук
КозловськийСергій Володимирович
Хмельницький — 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Вінницькому державномутехнічному університеті Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник:
доктор економічних наук, професор Мороз ОлегВасильович, Вінницький державний технічний університет, завідувач кафедри“Менеджмент та моделювання в економіці”.
Офіційні опоненти:
доктор економічних наук, професор ТкаченкоІван Семенович, Тернопільська академія народного господарства, завідувачкафедри “Економіко-математичні методи і моделі";
кандидат економічних наук, доцент Лук’яненкоІрина Григорівна,
Національний університет “Києво-МогилянськаАкадемія", завідувач кафедри “Фінанси".
Провідна установа:
Львівський національний університет ім. ІванаФранка Міністерства освіти і науки України, кафедра економічної кібернетики.
Захист відбудеться “04" лютого 2008 рокуо 10: 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 70.052.08 уТехнологічному університеті Поділля за адресою: вул. Інститутська 11, м. Хмельницький,29016, зал засідань.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеціТехнологічного університету Поділля за адресою: вул. Кам¢янецька 110, м. Хмельницький,29016.
Автореферат розісланий “03" січня 2008року
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
Скринник Н.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ
Актуальність теми. Для України, яка перебуває в умовах економічних реформ, питанняпрогнозування подій на валютному ринку є особливо актуальним як на макро-, такі на мікрорівні. Без надійного прогнозування валютного курсу неможливоправильно оцінювати результати зовнішньоекономічної діяльності, плануватидохідну та витратну частини бюджету, визначати експортні та імпортні ціни тощо,розробляти ефективну валютну політику, спрямовану на захист економічнихінтересів України. Разом з тим, фінансові інститути, органи влади, комерційніструктури часто відчувають потребу в отриманні надійної інформації щодоспіввідношення курсів валют як в короткостроковому, так і довгостроковомуперіоді. Причинами такого становища є постійні коливання на світовому валютномуринку, велика кількість чинників, що впливають на курс валюти, та їх невизначеність,відсутність однозначних аналітичних залежностей між вхідними та вихіднимипараметрами моделей, які використовуються в даний час для прогнозуваннявалютного курсу. Все це визначає значну складність задач, пов’язаних зпрогнозуванням курсу національної валюти України.
За таких умов рішення, прийняті економістамищодо майбутнього співвідношення курсів валют, часто спираються на власнуінтуїцію, досвід, кваліфікацію, думки експертів, прогнози інших аналітиків тощоі тому можуть мати невисокий рівень вірогідності, а значить, високий ступіньризику. За певних умов реалізація таких рішень може викликати на макрорівнінезапланований перерозподіл валового національного продукту, а на мікрорівні — незаплановані збитки для суб’єктів підприємництва.
Водночас, сучасні комп’ютерні технології даютьможливість значно підвищити рівень прогнозування складних економічних процесів,в тому числі і прогнозування валютного курсу. Тому як в Україні, так і за їїмежами не припиняються пошуки в цьому напрямку. Значний внесок в розробку більшефективних моделей прогнозування економічних процесів внесли такі вчені, якБакаєв О.О., Бережна О.В., Бесєдін В.Ф., Бондаренко Г.В., Бочарников В.П., ВітлінськийВ.В., Вовк В.М., Геєць В.М., Глівенко С.В., Глушков В. Є., Горбачук В.М., ГуляницькийЛ.В., Журавка Ф.О., Калина А.В., Коробова М.В., Корольов О.А., Крючкова І.В., ЛукіновI.I., Лук’яненко І.Г., Ляшенко І.М., Ліндерт П., Леттер Т., Михалевич М.В., ПанасюкБ.Я., Пашута М.Т., Русаненко І.С., Сергієнко І.В., Ситник В.Ф., Скрипниченко M.I.,Соколов М.О., Теліженко О.М., Ткаченко І.С., Трояновський В.М. та інші.
Разом з цим, гострота питання прогнозуваннявалютних курсів не зменшилась. Більш того, входження України в європейськіструктури, загострення конкурентної боротьби на світових фінансових та валютнихринках постійно підвищує вимоги до достовірності зроблених прогнозів.
Поява в останній час методів моделювання, якібазуються на теорії нечіткої логіки, дозволяє підняти рівень прогнозуваннявалютних курсів на якісно новий щабель. Це дасть змогу значно підсилитиефективність діяльності економістів з прогнозування тих чи інших економічнихпроцесів. В зв’язку з цим дослідження, зроблені дисертантом з зазначеноїпроблеми, які передбачають застосування новітніх методів моделювання для прогнозуваннявалютних курсів, є актуальними і перспективними.
Зв’язок з науковими програмами, планами,темами. Основний зміст роботи складають результатидосліджень, які проводились дисертантом протягом 1998 — 2007 років під часнавчання в магістратурі та аспірантурі відповідно до наукового напрямку кафедри“Менеджмент та моделювання в економіці”, а також за держбюджетною темою № 56-Д-235“Організаційно-економічні основи забезпечення конкурентоспроможностівітчизняних підприємств на регіональному рівні" (номер державноїреєстрації 0101U004672).
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є побудова макроекономічної моделіпрогнозування валютного курсу в Україні на основі теорії нечіткої логіки ззастосуванням елементів теорії рефлексивності.
Теорія нечіткої логіки дає змогувикористовувати для прогнозування стану валютного ринку не тільки кількісні, ай практично необмежену кількість якісних характеристик ринку, заданих нечітко. Теоріярефлексивності повинна підсилити достовірність зроблених прогнозів, оскількиреакції людини на ті чи інші зміни, що трапляються на валютному ринку,пропонується увести до складу вхідних параметрів моделі прогнозування, якабазується на теорії нечіткої логіки. Разом це дозволить створити ефективнумодель прогнозування валютного курсу, яка буде працювати в умовах неповної інечіткої інформації.
Об’єктом дослідження даної дисертаційної роботи є економічний процес формування валютногокурсу в Україні. Предметом дослідження є макроекономічне моделюваннякурсу національної валюти України на основі нечіткої логіки в короткостроковомуперіоді.
Для досягнення мети дисертаційної роботинеобхідно вирішити такі задачі:
Вивчити та проаналізувати існуючі методимоделювання, які використовуються для прогнозування економічних процесів, визначитисфери і умови застосування цих методів та їх достовірність.
З’ясувати сутність та можливість використаннятеорії нечіткої логіки для прогнозування економічних процесів, вивчитипроблеми, які виникають при застосуванні теорії нечіткої логіки для прогнозуваннявалютних курсів за наявності вхідних даних, заданих нечітко.
Дослідити можливості використання елементівтеорії рефлексивності при побудові моделей прогнозування валютного курсу наоснові теорії нечіткої логіки. Виявити та систематизувати залежностірефлексивних дій учасників на валютному ринку.
Побудувати систему показників, які впливаютьна формування курсу національної валюти України, визначити кількісні та якіснічинники, які є найвагомішими при формуванні валютного курсу в Україні, а такожвивчити вплив цих чинників на динаміку курсу національної валюти.
Удосконалити існуючі критерії вибору методупобудови функцій належності, за допомогою яких формалізуються нечіткі терми, щовикористовуються для лінгвістичного оцінювання вхідних змінних моделіпрогнозування валютного курсу.
Розробити математичну модель прогнозуваннякурсу національної валюти на основі теорії нечіткої логіки, налагодити цюмодель методом генетичного алгоритму, дослідити можливість використання цієїмоделі для прогнозування валютного курсу в Україні.
Розробити загальну методику моделюванняекономічних процесів з застосуванням теорії нечіткої логіки.
У процесі дослідження застосовувались такіметоди: системний (зокрема при побудові системи чинників формування валютногокурсу в Україні), аналізу (зокрема при виборі чинників, що впливають навалютний курс), моделювання (зокрема при дослідженні процесів на валютномуринку), абстрагування (зокрема при конструюванні моделі прогнозування валютногокурсу), узагальнення (зокрема при побудові аналітичних виразів критеріїв виборуметоду побудови функцій належності), оптимізаційний (зокрема при розробціметодів налагодження моделі прогнозування валютного курсу).
Теоретичну основу дослідження становлять працівітчизняних та зарубіжних вчених-економістів, в яких знайшли своє відображенняконцепції моделювання економічних процесів і, зокрема валютних курсів. Інформаційноюбазою є матеріали Державного комітету статистики України, Міністерстваекономіки та з питань європейської інтеграції України, Національного банкуУкраїни, а також експертні дані фахівців, що займаються валютними операціями вУкраїні.
Наукова новизна одержаних результатів полягає у розробці теоретичних і практичних положень поширення методівмоделювання, які раніше використовувались переважно для прогнозування технічнихпроцесів, на економічну сферу, зокрема для прогнозування валютних курсів. Авторомотримані нові наукові результати:
Уточнено сфери та умови застосування методівпрогнозування економічних процесів, і зокрема валютних курсів, в Україні. Запропоновананова класифікація методів прогнозування економічних процесів, яка доповненаметодом моделювання на основі нечіткої логіки. Поширено сфери використаннятеорії нечіткої логіки для прогнозування динаміки валютних курсів.
Запропоновано використовувати теоріюрефлексивності при побудові моделей прогнозування валютного курсу на основітеорії нечіткої логіки. Виявлені та систематизовані залежності рефлексивних дійучасників на валютному ринку.
Відносно до вимог теорії нечіткої логікирозроблена класифікація чинників, які впливають на формування валютного курсу вУкраїні, визначений вплив цих чинників на динаміку валютних курсів. Впершезапропоновано враховувати при прогнозуванні курсу валюти думки експертів,задані в лінгвістичній формі.
Вперше розроблена математична модельпрогнозування курсу національної валюти України на основі застосування теоріїнечіткої логіки та теорії рефлексивності. Розроблена і формалізована експертнабаза знань. Вперше отримані рівняння, що описують залежності валютного курсувід вхідних змінних, заданих нечітко.
Оригінально, в порівнянні з традиційнимиметодами оптимізації, проведено налагодження моделі прогнозування курсунаціональної валюти шляхом застосування методу генетичного алгоритму. На основізапропонованої моделі виконано прогнозування курсу національної валюти тазроблено порівняння прогнозованих курсів з фактичними даними.
Доведена можливість використаннязапропонованої моделі прогнозування курсів валют не тільки в короткостроковому,але й в довгостроковому періоді за умови накопичення статистично-експертнихданих. Зроблені рекомендації щодо забезпечення “самонавчання" моделі, вяких обгрунтована необхідність постійного поповнення бази знань моделі взалежності від ситуації, що складається на валютному ринку.
Розроблена система підтримки прийняття рішеньна валютному ринку України в залежності від результатів прогнозування валютногокурсу, отриманих при застосуванні запропонованої моделі.
Практичне значення одержаних результатів. Практичне значення роботи полягає у можливості здійснення прогнозуваннякурсу національної валюти в залежності від конкретної економічної ситуації, щосклалася на валютному ринку; використанні отриманих результатів для прийняттяна макрорівні практичних рішень в галузі валютного регулювання, спрямованих напопередження відхилень курсу національної валюти в несприятливий бік; введенніна мікрорівні валютних застережень при укладанні зовнішньоекономічнихконтрактів тощо.
Одержані практичні результати впроваджено уВінницьких філіях комерційних банків: “Приватбанк", “Правексбанк” та ВАТ“Державний експортно-імпортний банк України”. Результати досліджень впровадженотакож у навчальний процес на кафедрі менеджменту та моделювання в економіціВДТУ. Підтвердженням впровадження результатів дисертаційної роботи є наявністьвідповідних актів.
Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати виконаних в дисертації дослідженьдоповідались та обговорювались на 17 міжнародних і регіональних конференціях. Основніз них: Міжнародна науково-практична конференція “Україна на порозі XXI століття:Економіка, Державність" (м. Вінниця, 2005); IV Міжнародна науковаконференція молодих вчених-економістів “Проблеми забезпечення економічногозростання" (м. Донецьк, 2006); V Міжнародна науково-практична конференція“Наука і освіта — 2007” (м. Дніпропетровськ, 2007); Науково-практичнаконференція “Промисловий потенціал Вінниччини: сучасний стан та перспективирозвитку” (м. Вінниця, 2007); “V міжнародна конференція з м’яких обчислювань тавимірювань SCM'2007” (м. Санкт-Петербург, Росія, 2007) та інші.
Публікації. Основнийзміст роботи опубліковано у 21 друкованій праці, в тому числі 7 статей унаукових журналах, що входять до переліку ВАК України, з яких 3 статті написаніавтором одноосібно.
Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, основних висновків пороботі, списку літературних джерел (145 бібліографічних посилань, 12 сторінок) та8 додатків (37 сторінок). Загальний обсяг дисертації, в якому викладеноосновний зміст, складає 164 сторінки і містить 58 рисунків,19 таблиць. Повнийобсяг дисертації — 230 сторінок.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ
У вступі даназагальна характеристика дисертаційної роботи, обгрунтована актуальність теми,сформульована мета досліджень, дана характеристика наукової новизни іпрактичної цінності одержаних результатів та наведено дані щодо їх апробації. Оціненоособистий внесок автора.
У першому розділірозглянуто сучасний стан вітчизняних та зарубіжних досліджень проблемпрогнозування економічних процесів, і зокрема валютних курсів.
На думку автора, всі основні макроекономічніпоказники, за допомогою яких вимірюється стан економіки, можна поділити на 2групи, а саме: показники, що визначають кількісні параметри і характеризуютьтенденції розвитку соціально-економічної системи, та показники, за допомогоюяких відображаються якісні характеристики даної системи. При моделюванніекономічних процесів дуже важливим є поєднання показників обох груп; в іншомувипадку економіко-математичні моделі не будуть адекватно відображати економічніпроцеси, що відбуваються. Тому в дисертаційній роботі пропонується примоделюванні і прогнозуванні економічних процесів об’єднувати в моделях якстатистичні, так і експертні дані.
Для реалізації поставленої в дисертації задачіавтор розглянув особливості моделювання та прогнозування валютних курсів іззастосуванням різних методів, зробив їх порівняльний аналіз, навів сучаснімакроекономічні моделі, які можна використовувати для прогнозування валютнихкурсів, вивчив їх переваги та недоліки.
Автором був зроблений висновок, що традиційніметоди прогнозування валютного курсу, які базуються переважно на кількіснихпараметрах, не повною мірою відповідають потребам сьогодення. Дисертантом булавивчена загальна методика моделювання на нечіткій логіці, зроблений їїретельний аналіз та доведена можливість використання цієї теорії дляпрогнозування валютних курсів. В зв’язку з цим автором був запропонований новийметод прогнозування валютних курсів, наведений на рис.1, а також розробленаудосконалена класифікація методів прогнозування, наведена на рис.2.
Рис.1. Запропонований метод прогнозуваннявалютного курсу
Рис.2. Класифікація методів прогнозування
Використання теорії нечіткої логіки дляпрогнозування валютних курсів, на думку автора, дасть можливість:
оперувати вхідними даними, заданими нечітко;
здійснювати нечітку формалізацію критеріївоцінки чинників, що впливають на валютний курс;
проводити якісне оцінювання як вхідних даних,так і вихідних результатів;
здійснювати моделювання складних економічнихсистем з заданим рівнем достовірності при наявності вхідних даних, заданихнечітко.
З метою забезпечення більш високоїдостовірності зроблених прогнозів автором була поставлена задача налагодженнямоделі прогнозування валютного курсу, для чого були досліджені та сформульованіосновні принципи побудови генетичного алгоритму, який буде використовуватисьдля налагодження цієї моделі.
У другому розділіавтором зроблені дослідження проблем, які виникають при моделюванні тапрогнозуванні валютних курсів. До чинників, які в значній мірі впливають напрогнозування курсу національної валюти, на думку автора, відносяться: рівеньстабільності економічної та політичної ситуації в країні; достовірністьстатистичних даних, які використовуются при прогнозуванні; значна кількістьчинників, що впливають на валютний курс, та їх невизначеність; наявністьпевного календарного періоду між статистичними даними та часом, на якийробиться прогноз курсу валюти.
В результаті проведених досліджень на основізастосування методу експертних оцінок автором була зроблена систематизація тарозроблена нова класифікація чинників, що впливають на формування валютногокурсу в Україні. До основних кількісних чинників автор відносить:
1. Обсяг грошової маси в обігу. Відповідно до теорії ринкових активів головним фактором, що визначаєкурс національної валюти, є обсяг грошової маси в державі. На національному ісвітовому ринку вартість валюти тим менша, чим більше її буде в обігу.
2. Рівень інфляції. Чим вище рівень інфляції в країні, тим сильніші передумови для падіннякурсу національної валюти. В свою чергу, інфляційне знецінення грошей викликаєзменшення купівельної спроможності валюти.
3. Рівень облікової ставки. Підвищуючи облікову ставку, держава знижує вартість цінних паперів тапідвищує ставки за кредитами в комерційних банках. Це викликає нестабільнуситуацію на валютному ринку і може спричинити зниження курсу національноївалюти.
4. Рівень валютних резервів. Чим більші валютні резерви Національного банку країни, тим більшіможливості має цей банк для здійснення валютних інтервенцій та підтримкистабільного курсу національної валюти.
5. Рівень індексу Dow Jones (Доу-Джонса). Цей суто американський показник характеризує стан економіки США, якасуттєво впливає на співвідношення курсу долара практично до всіх валют світу.
6. Сальдо торговельного балансу країни. Якщо торговельний баланс погіршується, то це є показником того, щокраїна більше купує за кордоном іноземних товарів, ніж продає власних. Тобто,на валютному ринку з боку учасників торгових операцій зростає попит на іноземнувалюту, що створює умови для падіння курсу національної валюти. Навпаки, припозитивному сальдо торговельного балансу виникає тенденція до підвищення курсунаціональної валюти.
7. Обсяг експорту та імпорту. Експорт є показником ефективності функціонування економіки, певноюоцінкою конкурентоспроможності її продукції. Чим більший обсяг експорту припостійному обсязі імпорту, тим кращі умови для підтримки курсу національноївалюти.
8. Обсяг інвестування. В процесі моделювання цей показник буде застосовано в вигляді чистогообсягу інвестицій. Чим більший цей обсяг, тим кращі умови для зростанняекономіки та стабілізації курсу національної валюти.
9. Обсяг ВВП. Зростанняобсягу ВВП в країні свідчить про покращення економічної ситуації і є запорукоюстабільності національної грошової одиниці.
В дисертаційній роботі вперше запропоновановикористовувати якісні чинники, які впливають на формування курсу національноївалюти. До цих чинників автор відносить:
1. Співвідношення внутрішніх і зовнішніхцін в Україні. Співвідношення внутрішніх і зовнішніхцін на певні групи товарів та послуг у різних країнах визначає паритеткупівельної спроможності валюти. Паритет купівельної спроможності, на відмінувід валютних курсів, офіційно не фіксується, хоча і відіграє значну роль дляз'ясування закономірностей динаміки валютних курсів. Тому запропонованоописувати цей чинник лінгвістично.
2. Стан паливно-енергетичного комплексу України.Використання цього чинника, що впливає на формуваннявалютного курсу, є обгрунтованим, тому що від рівня енергетичноїсамозабезпеченості країни залежить стан її економіки та стабільністьнаціональної грошової одиниці.
3. Стан сільського господарства України. Галузь сільського господарства значною мірою формує рівеньнаціонального багатства України. Тому необхідно проаналізувати стан іперспективи розвитку сільського господарства в країні та дати їм оцінку.
4. Політика Національного банку України. Під політикою Національного банку України в даному випадкузапропоновано розуміти методи регулювання курсу національної валюти.
5. Економічні відносини України з МВФ. В наш час відносини України з МВФ мають велике значення, оскількипов’язані з наданням Україні кредитів на здійснення структурних перетворень,стабілізацію грошової одиниці тощо. Врахування стану відносин може бутизроблено тільки лінгвістично.
6. Економічні і політичні відносини Україниз Росією. Україна і Росія є стратегічними партнерами,і від економічної політики Росії значною мірою залежить стан платіжного балансуУкраїни, обсяг експорту вітчизняних підприємств тощо. Стан цих відносин можнавизначити лінгвістично.
7. Внутрішньополітична ситуація в Україні. Як свідчить світовий досвід, найбільш сильні коливання курсіввалют спостерігаються в країнах до виборів і при зміні влади. Ці процеси можнаоцінити лінгвістично.
8. Можливі міжнародні економічні дії доУкраїни. Наприклад, введення економічних санкцій збоку світової спільноти може привести до незапланованих втрат при здійсненнізовнішньоекономічних операцій і, як наслідок, до знецінення національної валюти.І навпаки, вільна торгівля буде сприяти розвитку виробництва і, як наслідок,стабілізації національної валюти.
9. Форс-мажорні обставини. Форс-мажорні обставини (катастрофи, військові дії тощо) можутьбезпосередньо вплинути на курс національної валюти і також повинні бутивраховані.
10. Природні умови в Україні. Оскільки від природних умов країни залежить стан сільськогогосподарства, розвиток промисловості тощо, то урахування цього чинника також,на думку автора, буде доцільним при прогнозуванні курсу національної валюти.
11. Рефлексивність. Значний вплив на величину та динаміку валютного курсу має діяльністьлюдини, яка може бути описана у вигляді рефлексивних процесів. Автор пропонуєвраховувати при прогнозуванні валютного курсу елементи теорії рефлексивності,яка полягає в тому, що існує певний взаємозв'язок між мисленням учасників іситуацією, у якій вони беруть участь. Цей взаємозв’язок може бути розбитий надві функціональні залежності: зусилля учасників щодо розуміння ситуації, якіописуються так званою когнітивною або пасивною функцією y = f (x), та вплив їхумовиводів на ситуацію на валютному ринку, який описується активною функцієюабо функцією впливу x = j (y). Ці дві функції працюють у протилежних напрямках: у когнітивнійфункції незалежною змінною є ситуація; у функції, що впливає, такою є мисленняучасників. Звідси рефлексивність можна описати формулами:
/> (1)
Отримані функціональні залежності можнавикористовувати для оцінки стану фінансового ринку, який може бутисамокоректуючим (когнітивна функція) або самопідсилюючим (активна функція) Цізалежності повинен задавати експерт на основі спостереження за поведінкоюучасників валютного ринку.
Запропонована автором класифікація чинників,що впливають на валютний курс, була покладена в основу розробки моделіпрогнозування валютного курсу на базі теорії нечіткої логіки.
У третьому розділідисертантом розроблена макроекономічна модель прогнозування курсу національноївалюти до долара США на основі теорії нечіткої логіки. Першим кроком побудовимоделі є визначення та кількісна оцінка вхідних параметрів. При визначеннікурсу гривні до долара США автор запропонував брати до уваги основні кількісніта якісні параметри, наведені в таблиці 1. Параметри х1 … х4,х6 … х11 — кількісні, для їхнього опису авторвикористовував офіційні статистичні дані. Інші параметри, крім х23,- якісні, для їхнього опису було запропоновано використовувати умовну шкалу від0 … 100. Окрім того, для опису всіх параметрів використовується лінгвістичнаоцінка у вигляді термів. Для параметра х23,<sub/>якийхарактеризує “час прогнозування”, були введені терми, що відповідають періодамскладання короткострокових прогнозів в 1, 2 та 3 місяці.
Відповідно до методу прямого котирування курсгривні України до долара США пропонується визначати так: d1 — сильнозросте; d2 — середньо зросте; d3 — не зміниться; d4 — середньо впаде; d5 — сильно впаде. Тоді вихідним показником моделібуде відсоткова зміна курсу гривні України до долара США, яка закладена в межах- 20%…+50%. Задача моделювання полягає в тому, щоб кожному поєднанню значеньвхідних параметрів поставити у відповідність один з розв’язків: dj (j= 1…5).
Для раціоналізації вхідних параметрів у моделівпроваджені додаткові лінгвістичні змінні: z — рівень економічного сприяння вУкраїні, який залежить від значень m і n, де: m — рівеньекономіко-статистичних параметрів {х1 … х6}; n — рівеньвиробничих параметрів {х7 … х13}; y — рівень політичногосприяння в Україні, який залежить від параметрів {х14, … х18};w — рівень природного сприяння в Україні, який залежить від параметрів {х19,х20}; v — рівень рефлексивних процесів, який залежить від параметрів{х21, х22}; t — рівень періоду прогнозування, якийзалежить від параметра {x23}.
Для оцінювання значень лінгвістичних зміннихz, m, n, y, w, v автор запропонував використовувати єдину шкалу якісних термівіз діапазоном від 0 до 100, де: Н — низький, НС — нижче середнього, С — середній,ВС — вище за середній, В — високий. Кожний терм поданий нечіткою множиною ізвідповідною функцією належності.
Таблиця 1
П. *
НазваДіапазони
зміни
ТермиХ1
Обсяг грошової маси
в обігу (місяць)
… 60
млрд. грн.
Дуже низький (ДН), середній (С), стабільний (СТ), вище за середній (ВС), високий (В).Х2
Рівень інфляції
(відсоток до рівня попереднього місяця)
20%…250% Нереальний 20-80% (Н), нормальний 80-120% (НО), високий 120-150% (В), дуже високий 150-250% (ДВ), катастрофічний > 250% (К).Х3
Рівень облікової ставки 3% … 50% Низький 3-10% (Н), середній 10-20% (С), вище за середній 20-30% (ВС), високий 30-50% (В), дуже високий > 50% (ДВ).Х4
Рівень валютних резервів в Україні1 … 3500
млн. $
Дуже низький < 500 млн. $ (ДН), низький 850-1000 млн. $ (Н), стабільний » 1 млрд. $ (СТ), середній 1200-4000 млн. $ (С), високий > 4,1 млрд. $ (В).Х5
Співвідношення внутрішніх і зовнішніх цін в Україні 0 … 100Негативне (Н), нормальне (НО),
позитивне (П).
Х6
Рівень індексу Dow Jones2005.00 …
20050.00
Дуже низький (ДН), стабільний (СТ),
дуже високий (ДВ).
Х7
Інтенсивність торгових потоків (зовнішньоторговельний оборот) (рік)15 … 50
млрд. $
Низька (Н), середня (С),
вища за середню (ВС), висока (В).
Х8
Обсяг експорту (квартал)1 … 10
млрд. $
Низький (Н), стабільний (СТ), середній (С),
вище за середній (ВС), високий (В).
Х9
Обсяг імпорту (квартал)1 …15
млрд. $
Низький (Н), стабільний (СТ), середній (С),
вище за середній (ВС), високий (В).
Х10
Обсяг інвестування
(квартал)
100 … 1000
млн. $
Низький (Н), середній (С),
вище за середній (ВС), високий (В).
Х11
ВВП (місяць)1 … 50
млрд. грн.
Дуже низький (ДН), низький (Н), середній (С), вище за середній (ВС), високий (В).Х12
Стан паливно-енергетич-ного комплексу України 0 … 100Негативний (Н), нормальний (НО),
позитивний (П).
П. *
НазваДіапазони
зміни
ТермиХ13
Стан сільського господарства України 0 … 100Негативний (Н), нормальний (НО),
позитивний (П).
Х14
Політика Національного банку України 0 … 100Жорстка політика (Ж), змішана (З),
вільна (В).
Х15
Економічні відносини України з МВФ 0 … 100 Негативні (Н), стабільні (СТ), позитивні (П).Х16
Економічні і політичні відносини України з Росією 0 … 100 Негативні (Н), стабільні (СТ), позитивні (П).Х17
Внутрішньополітична ситуація в
Україні.
0 … 100 Можливі короткострокові зміни (МЗ), стабільна (СТ), вибори влади в країні (ВВ).Х18
Міжнародні дії до Україні 0 … 100 Негативні (Н), можливі (М), позитивні (П).Х19
Рефлексивні дії: процес, що самопідсилюється 0 … 100 Слабкий (С), стабільний (СТ), середній (СР), вище за середній (ВС), високий (В).Х20
Рефлексивні дії: процес, що самокоректується 0 … 100 Слабкий (С), стабільний (СТ), середній (СР), вище за середній (ВС), високий (В).Х21
Форс-мажорні обставини (катастрофи, війни тощо) 0 … 100 Є (Е), можливі (М), немає (Н).Х22
Природні умови в Україні 0 … 100 Негативні (Н), нормальні (НО), сприятливі (С),Х23
Час прогнозування 1…100 днів 1-місяць (1М), 2-місяці (2М), 3-місяці (3М).* П. — параметр
Структура моделі прогнозування курсу гривні додолара США показана на рисунку 3 у вигляді дерева логічного висновку, щовідповідає співвідношенням (2…9):
d = fd (z,y,w,v,t); (2)
z = fz (m, n); (3)
m = fm (х1, х2,х3, х4, х5, х6); (4)
n = fn (х7, х8,х9, х10, х11, х12, х13);(5)
y = fy (х14, х15,х16, х17, х18); (6)
w = fw (х19, х20);(7)
v = fv (х21, х22);(8)
t = ft (х23). (9)
Рис.3. Структура моделі
Наступним кроком моделювання є складанняекспертної бази знань. Нечітка база знань є носієм експертної інформації пропричинно-наслідкові зв'язки між вхідними і вихідними змінними. Користуючисьзапропонованими термами та висновками експертів, співвідношення (2…9) можнаподати у вигляді нечітких ієрархічних баз знань. Фрагмент бази знаньспіввідношення (2) наведено в таблиці 2.
Кожен рядок таблиці 2 відповідає певномулінгвістичному правилу. Наприклад, перший рядок таблиці 2 {z = НС, y = НС, w =Н, v = С, t = 2М} = = {d = d1} можна розшифрувати так: рівеньекономічного сприяння в Україні — нижче середнього; рівень політичного сприянняв Україні — нижче середнього; рівень природного сприяння в Україні — низький; рівеньрефлексивних процесів — середній; період прогнозування — два місяці.
Для лінгвістичної оцінки вхідних змінних х1… х23 використовуються нечіткі терми. Подамо терми у виглядінечітких множин, використовуючи модель функції належності (ФН), де: b і с — параметри ФН; b — координата максимуму функції; с — коефіцієнтконцентрації-розтягування (10).
Таблиця 2
z y w v t dНС
С
Н
НС
С
Н
Н
ВС
С
С
Н
НС
2M
3M
1M
d1
… … … … … …В
В
В
В
С
В
НС
Н
Н
В
С
ВС
1M
3M
2M
d5
Фрагмент значень коефіцієнтів b і cдля термів x1 та x10 наведено в таблиці 3. На рисунку 4показаний вигляд функції належності для параметра х1 (обсяг грошовоїмаси в обігу). Вибір ФН (10) пояснюється тим, що така функція більш зручна дляподальшого налагодження моделі:
/>. (10)
Рис.4. Функції належності параметра х1
Таблиця 3
Параметри Терми b сХ1
ДН,
С,
СТ,
ВС,
В.
15
25
35
47
58
2
4
5
5
4
х10
Н,
С,
ВС,
В.
10
300
600
950
60
150
130
150
На основі бази знань і ФН термів,використовуючи операції (АБО — max), можна скласти нечіткі логічні рівняння, щоописують дану модель. Ці рівняння необхідні для виконання процедуридефазифікації, тобто отримання результатів моделювання. Фрагмент нечіткихлогічних рівнянь моделі прогнозування валютного курсу буде мати вигляд:
m d1 (d) = [m НС (z) × m НС (y) × m Н (w) × m С (v) × m 2М (t)] Ú [m С (z) × m С (y)
m ВС (w) × mH (v) × m3М (t)] Ú [m Н (z) × mН (y) × mС (w) × mHС (v) × m1М (t)]
m d2 (d) = [m С (z) × m С (y) × m С (w) × m С (v) × m 3М (t)] Ú [m ВС (z) × m НС (y)
m ВС (w) × mВС (v) × m2М (t)] Ú [m НС (z) × mВ (y) × mВ (w) × mВС (v) × m1М (t)]
m d3 (d) = [m ВС (z) × m ВС (y) × m С (w) × m НС (v) × m 1М (t)] Ú [m ВС (z) × m С (y)
m С (w) × mС (v) × m3М (t)] Ú [m С (z) × mВ (y) × mНС (w) × mВС (v) × m2М (t)]
m d4 (d) = [m ВС (z) × m В (y) × m С (w) × m ВС (v) × m 1М (t)] Ú [m ВС (z) × m ВС (y)
m НС (w) × mС (v) × m2М (t)] Ú [m В (z) × mС (y) × mН (w) × mНС (v) × m3М (t)]
m d5 (d) = [m В (z) × m В (y) × m НС (w) × m В (v) × m 1М (t)] Ú [m В (z) × m С (y) ×
m Н (w) × mС (v) × m3М (t)] Ú [m В (z) × mВ (y) × mН (w) × mВС (v) × m2М (t)].(11)
Загальне число нечітких логічних рівняньскладає 35. Зауважимо, що ваги правил в цих рівняннях не зазначені і кожне їхзначення дорівнює одиниці. Запис нечітких логічних рівнянь є останнім крокомпобудови моделі. Рис.5. Оцінка розбіжностей при розрахунку курсу валюти
Для визначення достовірності результатів,отриманих в результаті моделювання курсу національної валюти, автором булизібрані статистичні дані співвідношення курсу гривні до долара США за період із01.08.2005 по 15.10.2006 року. Ці дані були зіставлені з результатамимоделювання, які наведені на рис.5, і в підсумку був зроблений висновок пронаявність значної розбіжності між змодельованими і фактичними даними курсувалюти. Це викликало необхідність подальшого проведення налагодження моделі,тобто здійснення оптимізації її параметрів.
Для оптимізації параметрів моделіпрогнозування валютного курсу в Україні був запропонований генетичний алгоритм,параметри якого такі: розмір популяції 20; кількість операцій схрещення 50; кількістьоперацій мутації 50; кількість ітерацій 50. Після проведення процедуриналагодження модель була оцінена за критерієм якості. Результати оцінюваннянаведені в таблиці 4.
Таблиця 4
Модель прогнозування валютного курсу в УкраїніЗначення критерію якості
(середньоквадратичне
відхилення)
Значення критерію
якості (максимальне
відхилення)
До налагодження R=0,3145 R=3,6927% Після налагодження R=0,1816 R=1,791% Різниця -0,1329 -1,9017Із результатів, наведенихв таблиці 4, видно, що після налагодження модель прогнозування валютного курсузабезпечує більш точний результат і відповідає висунутим вимогам щодоприпустимого рівня абсолютної похибки, значення якої було визначено в межах — 3% …+3%. Графічно розбіжність між фактичними значеннями параметрів тапараметрами, розрахованими за допомогою запропонованої моделі прогнозуваннявалютного курсу після здійснення її налагодження, наведена на Рис.6.
Рис.6. Оцінка розбіжностейпри розрахунку курсу валюти після налагодження моделі
18 листопада 2007 рокуавтором був зроблений прогноз курсу гривні по відношенню до долара США терміномна 3 місяці. Результати розрахунків показали, що при існуючих вхіднихпараметрах: зростанні валютних резервів НБУ, зниженні рівня інфляції в країні,зростанні обсягів експорту, зниженні облікової ставки НБУ тощо, гривнявідповідно до долара США повинна зміцнюватись. В той же час погіршенняполітичної ситуації та застосування можливих економічних санкцій до Україниможе спричинити незначне знецінення національної валюти.
Додатки містять порівняльний аналіз математичних підходівдо побудови моделей прогнозування валютного курсу; функції належності зміннихмоделі; бази знань; нечіткі логічні висловлювання та експертну інформацію, якабула використана у моделі; алгоритм процесу та результати налагодження моделі. Вдодатках наведені акти про впровадження результатів дисертаційної роботи.
ВИСНОВКИ
У галузі теоретичних та експериментальнихдосліджень:
На сучасному етапі розвитку економіки Україниактуальним є завдання розробки ефективних моделей прогнозування економічнихпроцесів, включаючи прогнозування курсу національної валюти. Входження Українив європейські структури, загострення конкурентної боротьби на світовихфінансових та валютних ринках постійно підвищує вимоги до достовірностізроблених прогнозів. Вирішення цього завдання потребує використання науковообгрунтованих методів моделювання, включаючи новітні, які довели своюефективність при застосуванні в інших галузях народного господарства.
Існуюча класифікація методів прогнозуванняекономічних процесів повинна бути доповнена новими, які б враховували не тількикількісні, але й якісні чинники, що впливають на динаміку тих чи іншихекономічних показників, в тому числі і на курс національної валюти. Це дастьзмогу суттєво підвищити достовірність зроблених прогнозів.
Для суттєвого покращення якості прогнозуванняможе бути задіяна теорія нечіткої логіки, яка використовувалась до цього часупереважно для прогнозування та управління технічними процесами. Поширення тавикористання цієї теорії для прогнозування економічних процесів дає змогу припрогнозуванні курсу національної валюти враховувати вхідні чинники, заданілінгвістично. Робота з нечіткими числами дає змогу отримати позитивнийрезультат в тих випадках, коли неможливо використовувати суто математичнийапарат, що працює з конкретними числами.
Покращення якості прогнозування економічнихпроцесів може бути досягнуто шляхом врахування рефлексивних дій учасниківвалютного ринку, які можуть бути самопідсилюючими або самокоректуючими. Представленняцих дій вхідними змінними при моделюванні дозволить врахувати людський факторпри прогнозуванні курсу валюти.
Для прогнозування курсу національної валютиможе бути використана система із 23-х вхідних показників, значення якихзадаються кількісно та якісно, тобто, за допомогою умовних шкал талінгвістичних висловлювань. Це дає змогу враховувати найсуттєвіші чинники, яківпливають на формування курсу національної валюти України.
Запропоновані критерії вибору методу побудовифункцій належності, які ураховують наявність статистичних даних, достовірністьвхідної інформації, якісний характер нечітких термів та інші, дає можливістьздійснити багатокритеріальний аналіз методів побудови функцій належності тавибрати оптимальний метод опису терм-множин вхідних змінних моделіпрогнозування валютних курсів.
Розроблена модель прогнозування валютногокурсу в Україні дозволяє з достатньою достовірністю прогнозувати динаміку курсунаціональної валюти при відомих статистичних та експертних значеннях вхіднихпараметрів. Модель прогнозування є універсальною і може бути адаптована до різнихвалют. При накопиченні бази знань, тобто, залежності вихідних показників відвхідних змінних, модель буде працювати в режимі реального часу, постійно“самонавчатись” та підвищувати достовірність зроблених прогнозів.
У галузі практичного використання:
Розроблена модель прогнозування валютнихкурсів виконує регулятивні функції, тобто дає змогу не тільки прогнозувати намакрорівні зміну курсу гривні до долара США при наявних вхідних параметрах, ай, що найголовніше, у випадку несприятливих прогнозованих змін валютного курсудає інформацію про напрямки та межі зміни вхідних параметрів, які приведуть допокращення ситуації на валютному ринку. Іншими словами, можна стверджувати, щопри відомих вхідних параметрах на макрорівні курс валюти в короткостроковому періодіз високим рівнем вірогідності буде змінюватись саме так, як був здійсненийпрогноз. При змінах вхідних параметрів можлива корекція курсу національноївалюти (зрозуміло, якщо можлива зміна самих вхідних параметрів).
Запровадження розробленої моделі прогнозуваннявалютного курсу на мікрорівні дає змогу, при врахуванні можливих змін вхіднихпараметрів, визначати для суб’єктів підприємництва найбільш вигідні умовиукладання зовнішньоекономічних договорів, робити відповідні валютнізастереження, щоб унеможливити незаплановані втрати прибутку, доходів тощо.
Запропонована методика прогнозування валютнихкурсів за допомогою теорії нечіткої логіки є універсальною і може бутивикористана для прогнозування інших економічних процесів.
Створено реально діючу комп’ютерну програму,що дає змогу здійснювати прогнозування валютного курсу в Україні. Дана програмапрацює в режимі “самонавчання", тобто потребує постійного накопиченняінформації, в результаті чого достовірність прогнозів буде підвищуватись. Призначних обсягах накопичення інформації періоди прогнозування будутьзбільшуватись.
Аналізуючи одержані в дисертаційній роботірезультати можна зробити висновок, що розроблена і налагоджена модельпрогнозування валютного курсу в України має наукову новизну і може бути реальновикористана фінансовими аналітиками, експертами, економістами, а також всіма,чия робота безпосередньо пов’язана зі здійсненням валютних операцій.
СПИСОК ОСНОВНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Козловський С.В. Прогнозування валютного курсу вУкраїні на основі нечіткої логіки // Вісник ВПІ. — 2007. — № 3 (42). — С.39-49.
2. Козловський С.В. Застосування новітніх методівмоделювання стану валютного ринку України // Вісник Тернопільської академіїнародного господарства. — 2006. — № 12. — С.80-91.
3. Квєтний Р.Н., Козловський С.В. Математичнемоделювання економічних процесів на основі теорії рефлексивності // Вісник ВПІ.- 2004. — № 3 (24). — С.25-31.
4. Козловський С.В. Дослідження основ теоріїрефлексивності та її відмінностей від існуючих економічних поглядів // Економіка:проблеми теорії та практики. Випуск 25. — Дніпропетровськ: Наука і освіта. — 2005.- С.72-85.
5. Квєтний Р.Н., Козловський С.В. Математичнемоделювання стану валютного ринку на основі нечіткої логіки // Вісник ВПІ. — 2006.- № 2 (35). — С.47-58.
6. Козловський С.В., Мороз О.В. Cистема підтримкиприйняття рішень на валютному ринку України // Економіка: проблеми теорії тапрактики. Випуск 129. — Дніпропетровськ: ДНУ. — 2007. — С.120-130.
7. Козловський В.О., Козловський С.В. Cучаснакласифікація методів прогнозування економіки // Економіка: проблеми теорії тапрактики. Випуск 141. — Дніпропетровськ: ДНУ. — 2007. — С.168-172.
8. Kozlovskiy S. V. Forecasting of exchange rate inUkraine based on fuzzy logic // Праці “V міжнародної конференції з м’якихобчислювань та вимірювань SCM‘ 2007". — Санкт-Петербург (Росія). — 2007. — Т.1. — С.210-213.
9. Особистий внесок дисертанта у роботах,опублікованих у співавторстві. Дисертантом у [3] — визначено рефлексивний процес, його властивості і відмінності від класичнихпроцесів, знайдено двосторонній зв'язок — зв'язок між помилковими сприйняттямиі дійсним ходом подій; [5] — визначені чинники формування валютного курсу вУкраїні, запропоновано алгоритм моделювання та розроблена модель прогнозуваннякурсу валют; [6] — розроблено алгоритм та структуру моделі прогнозуваннявалютного курсу, а також систему підтримки прийняття рішень; [7] — запропонована сучасна класифікація методів прогнозування економічних процесів.
АНОТАЦІЯ
Козловський С.В. Макроекономічне моделюваннята прогнозування валютного курсу в Україні на основі нечіткої логіки — Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступенякандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 — економіко-математичнемоделювання. — Технологічний університет Поділля, м. Хмельницький, 2008.
Дисертацію присвячено питанням розробки моделіта методики прогнозування валютного курсу в Україні, які базуються на теоріїнечіткої логіки. У дисертації розроблено нову класифікацію методівпрогнозування економічних процесів, проведено дослідження процесу формуваннявалютного курсу в Україні, описані та систематизовані основні чинники, щовпливають на формування курсу національної валюти. Вперше запропоновано примоделюванні курсу валюти використовувати не тільки кількісні, але й якіснічинники, задані лінгвістично, а також ураховувати рефлексивні дії учасниківвалютного ринку. Запропонована методика прогнозування валютних курсів на основітеорії нечіткої логіки є універсальною і може бути використана дляпрогнозування будь-яких економічних процесів. Створено реально діючукомп’ютерну програму прогнозування валютного курсу, яка працює в режимі“самонавчання", тобто, при накопиченні інформації достовірність прогнозівбуде підвищуватись. Основні результати дисертації знайшли впровадження убанківській сфері.
Ключові слова: моделювання, прогнозування,валютний курс, Україна, теорія нечіткої логіки, генетичний алгоритм,економіко-математична модель.
Козловский С.В. Макроэкономическое моделирование ипрогнозирование валютного курса в Украине на основе нечеткой логики. — Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидатаэкономических наук по специальности 08.03.02 — экономико-математическоемоделирование. — Технологический университет Подолье, г. Хмельницкий, 2008.
Диссертация посвящена разработке и исследованиюматематической модели прогнозирования валютного курса в Украине. Были изученысуществующие методы моделирования экономических процессов и проведен ихкритический анализ, определены сферы применения этих методов и их достоверность.Была исследована сущность и доказана возможность использования теории нечеткойлогики для прогнозирования экономических процессов. Изучены проблемы, которыевозникают при применении теории нечеткой логики для прогнозирования курсоввалют при наличии входных параметров, заданных в нечеткой форме. Предложенановая классификация методов прогнозирования экономических процессов,дополненная методами моделирования на основе нечеткой логики.
В диссертации предложено использовать элементы теориирефлексивности при построении модели прогнозирования валютного курса на основетеории нечеткой логики. С этой целью выявлены и систематизированы зависимостирефлексивных действий участников на валютном рынке. Впервые разработанаклассификация показателей, которые влияют на формирование валютного курса вУкраине применительно к теории нечеткой логики, а так же определено влияниеэтих показателей на динамику курса национальной валюты. Предложено использоватьпри прогнозировании курса валюты выводы экспертов, заданные в лингвистическойформе.
Впервые разработана математическая модель прогнозированиявалютного курса в Украине на основе использования теории нечеткой логики иэлементов теории рефлексивности. Сформирована экспертная база знаний, на основекоторой составлены уравнения, описывающие зависимости валютного курса отвходных параметров, заданных нечетко. Оригинально, по сравнению с традиционнымиметодами оптимизации, проведена настройка модели прогнозирования курсанациональной валюты путем применения метода генетического алгоритма. На основепредложенной модели выполнено прогнозирование курса национальной валюты Украиныи проведено сравнение прогнозных значений курса с фактическими данными, взятымииз отчетных данных Национального банка Украины.
Доказана возможность использования предложенной моделипрогнозирования курсов валют в долговременном периоде при условии постоянногонакопления статистических и экспертных данных. Сделаны рекомендацииотносительно обеспечения “самообучения" модели, которые предусматриваютпостоянное пополнение базы данных модели в зависимости от экономическойситуации, которая складывается на валютном рынке. Разработанная модельпрогнозирования валютных курсов выполняет регулятивные функции, то есть даетвозможность не только прогнозировать на макроуровне валютный курс гривны кдоллару при имеющихся входных параметрах, но и, что самое главное, в случаепрогнозирования неблагоприятных изменений валютного курса дает информацию отом, какие входные параметры надо изменить, чтобы добиться изменения валютногокурса в нужную сторону, исходя из национальных интересов Украины.
Ключевые слова: моделирование, прогнозирование, валютныйкурс, Украина, теория нечеткой логики, генетический алгоритм,экономико-математическая модель.