Реферат: Методы математического моделирования экономики
Учебное издание
МЕТОДИЧЕСКИЕУКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ И КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ
“МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ”
Авторы: ОлегМихайлович Колтаков
ПавелПетрович Палагно
Редактор О.М. Колтаков
Техн. редактор О.М. Колтаков
Оригинал-макет П.П. Палагно
Подписано впечать
Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times.
Печать офсетная. Условный — изд. л. 1,5
Тираж 100прим. Вид. № 205 Заказ № 77-09. Цена договорная.
Издательство Луганского национального аграрного университета
91000, г. Луганск
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. 4
ТЕМА 1. ОСНОВЫ СОСТАВЛЕНИЯ, РЕШЕНИЯ И АНАЛИЗАЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ. 5
ТЕМА 2. СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ СТРУКТУРЫ ПОСЕВОВ КОРМОВЫХ КУЛЬТУР ПРИ ЗАДАННЫХ ОБЪЕМАХ ЖИВОТНОВОДЧЕСКОЙ ПРОДУКЦИИ… 8
ТЕМА 3. СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УДОБРЕНИЙ… 11
ТЕМА 4. СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВАМАШИННО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА… 13
ТЕМА 5. СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮОПТИМАЛЬНЫХ РАЦИОНОВ КОРМЛЕНИЯ ЖИВОТНЫХ… 15
ТЕМА 6. СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ СТАДА… 17
ТЕМА 7. СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПТИМИЗАЦИИ ОБОРОТА СТАДА… 18
ТЕМА 8. СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙСТРУКТУРЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ… 20
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА 24
Тематика курсовых проектов: 25
Методика выполнения курсового проекта. 25
ВВЕДЕНИЕМетоды математическогомоделирования экономики постепенно проникают во все сферы человеческойдеятельности. Наиболее широкое применение они находят в планировании и управленииэкономикой.
Моделирование экономикиматематическими методами позволяет определить, каким образом будет развиватьсяэкономическая система, или каким образом необходимо ее развивать.Математическое моделирование в отличие от естественных экспериментов позволяетбыстрее и с меньшими затратами определить оптимальный путь развитияпроизводства.
Методы оптимальногопланирования развиваются, главным образом, на основе использования задач,относящихся к группе, имеющих бесчисленное множество решений. Проблемасостоит в том, чтобы из этого множества при заданных условиях уметь находитьнаилучшее, т.е. оптимальное решение. Этому призваны служить методыматематического моделирования. Наибольшее распространение среди них получили так называемые задачи линейного программирования.
ТЕМА1. ОСНОВЫ СОСТАВЛЕНИЯ, РЕШЕНИЯ И АНАЛИЗА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Моделирование состоит изнескольких этапов:
1) постановка задачи ивыбор критерия оптимальности;
2) определение системыпеременных и ограничений;
3) сбор исходнойинформации и разработка технико-экономических коэффициентов и констант;
4) построение модели и еематематическая запись;
5) решение задачи и егоанализ.
Первый этап предполагаеткраткую и четкую формулировку цели задачи, система переменных и ограниченийопределяется содержанием моделируемого процесса. После сбора исходнойинформации и разработки технико-экономических коэффициентов и констант необходимо составить модель и записать ее в математическом (уравнения) иматричном (таблица) виде. В общем виде матрица модели имеет следующий вид:
/>Переменные
Наименование переменных Тип огра- Объем ог- Дополнит. ОграниченияХ1
Х2
...Хn
ничения раничения переменная 1-е ограничение технико- > кон-а1
2-е ограничение экономические < стан-а2
... коэффициенты = ты n-е ограничениеаn
Z max(min) коэф. целевой функцииПосле записи модели вматричном виде она вносится в ПЭВМ и решается. Для этого существуетмножество программ, позволяющих реализовать симплексный метод при решениизадач линейного программирования. Одна из таких программ (LP) состоит из двухфайлов:
enterlp.exe иmicrolp.exe. Файл enterlp.exe служит для ввода матрицы задачи в файл данных. При работе с этим файлом необходимо ввести следующие данные отвечая на вопросыпрограммы:
1) имя файла данных — произвольно до 8 латинских букв;
2) целевая функция — maxили min;
3) количествоограничений;
4) название — до 12знаков и тип ограничения — >,< или =;
5) количество переменных;
6) название переменных — до 12 знаков;
7) объемы ограничений;
8) коэффициенты целевойфункции;
9) коэффициенты основнойматрицы.
Файл microlp.exe служитдля решения модели. При работе с этим файлом необходимо ввести следующие данный отвечая на вопросы программы:
1) имя файла данных,созданного программой enterlp.exe;
2) имя файла длясохранения решения — произвольно до 8 латинских букв, но отличное от именифайла данных.
3) после окончаниярасчетов — [END]
В результате работыпрограммы в выходном файле будет получено решение следующего вида:
Имя файла Objectivevalue = Объем целевой функции
Variable Value Reduced cost
X1 Значения Ухудшение целе-
X2 переменных, вой функции при
... вошедших введении в опти-
воптимальный мальный план еди-
план ницы переменной,
не вошедшей в оп-
Xn тимальный план
Slack variables Shadow price
Y1 Отличиеограни- Изменение целе-
Y2 ченияв опти- вой функции при
... мальномплана изменении огра-
отустановлен- ничения на еди-
ныхграниц ницу сверх уста-
новленных границ
Если в файле решенияпервая строка имеет вид:
No boundedfeasible solution. Situation:,
то полученное решение неоптимально, то есть не удовлетворяет некоторым ограничениям модели. Дляполучения оптимального решения необходимо произвести корректировку модели иповторить решение.
/>ТЕМА 2.СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮСТРУКТУРЫ ПОСЕВОВ КОРМОВЫХ КУЛЬТУР ПРИ ЗАДАННЫХ ОБЪЕМАХ ЖИВОТНОВОДЧЕСКОЙПРОДУКЦИИ
На основе базовой моделиоптимизации структуры посевных площадей можно решить следующие задачи:
1) определить наилучшеераспределение земельных угодий под выращиваемые культуры при заданных объемахресурсов;
2) определить площади участков под сельскохозяйственные культуры в севообороте;
3) определить площадипосевов сельскохозяйственных культур с учетом потребности животноводства вкормах.
Моделирование структурыпосевных площадей кормовых культур проводится для определения минимальнойплощади, необходимой для производства заданных объемов животноводческойпродукции с учетом зоотехнических требований к содержанию питательных веществв рационах животных. При оптимальном использовании посевных площадейвозрастает удельный вес товарных культур в сельскохозяйственном производстве.
Задача. На отделении хозяйства содержатсякоровы и молодняк крупного рогатого скота. Для их содержания выделено 1200 гапашни, 150 га сенокосов и 100 га культурных пастбищ. Рабочие отделения могутотработать за год 44000 чел-дней.
Ферме доведен планпроизводства 30000 ц молока и 1000 ц привеса. С учетом требований севооборотаплощади озимых на зерно не должны превышать 240 га, кукурузы на зерно 100 гаи многолетних трав 360 га. Выращивание товарных культур позволяет получить920 ц к.ед. концентрированных (зерно и отходы), 3500 ц.к.ед грубых (солома)кормов и 120 ц переваримого протеина.
На производство 1 цмолока предусмотрено израсходовать 1,3 ц.к.ед, 0,105 ц переваримого протеина и1,1 чел-д труда. Для получения 1 ц привеса крупного рогатого скота планируетсязатратить 9,6 ц.к.ед, 0,929 ц переваримого протеина и 7,3 чел-дн труда.
Необходимо найтиоптимальную структуру посевных площадей с учетом потребности животноводствав кормах и критерием оптимальности — минимум площади посева кормовых культур.
Задание.
1.Составить числовуюмодель задачи:
а) определить системупеременных
б) определить системуограничений
в) определить целевуюфункцию
2.Записать модель вматричной форме
3.Решить задачу сиспользованием ПЭВМ
4.Сделать экономическийанализ решения
Исходные данные
Таблица 1
Выход питательных веществи затраты труда на 1 га кормовых культур
Культуры Всего ц к.ед. в том числе в продукции Перев. прот., ц Затраты труда, ч-д основной побочной Озимый ячмень 43 36 7 2,9 3,1 Озимая пшеница 40 30,3 9,7 2,4 3,1 Кукуруза 58,5 45,6 12,9 3,35 5,2 Кукуруза на силос 42 42 - 3,0 3,2 Кукуруза на зеленый корм 30 30 - 2,4 3,2 Корнеплоды 38 38 - 2,6 36 Озимые на зеленый корм 21 21 - 0,9 1,5 Однолетн. травы на зел. корм 28 28 - 1,4 2 Однолетние травы на сено 26 26 - 2,4 2,1 Многолет. травы на зел. корм 46 46 - 7 1,9 Многолетние травы на сено 30 30 - 6,6 2 Сенокосы 3,5 3,5 - 1,3 1 Пастбища 60 60 - 4,5 0,9Таблица 2
Затраты кормов на 1 цпродукции, ц.к.ед
Корма На 1 ц молока На 1 ц привеса КРС Концентрированные 0,13 2,4 Сочные 0,195 2,4 в т.ч. силос 0,13 1,92 Грубые 0,325 0,96 в т.ч. сено 0,195 0,576 Зеленые 0,52 2,4 в том числе: в мае 0,078 0,384 в июне 0,091 0,384 в июле 0,091 0,384 в августе 0,091 0,384 в сентябре 0,091 0,48 в октябре 0,078 0,384Таблица 3
Выход зеленых кормов с 1 га с-х угодий, ц.к.ед
Месяцы Культурыкукуруза
на з/к
озимые
на з/к
однол. тр
на з/к
многол.тр
на з/к
пастбища Май 10 15 Июнь 11 7 12 15 Июль 7 7 12 Август 8 7 12 Сентябрь 7 7 10 15 Октябрь 8 15/>ТЕМА 3.СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮРАСПРЕДЕЛЕНИЯ УДОБРЕНИЙ
Рациональноераспределение удобрений по полям и участкам с учетом агротехническихпоказателей и размещения сельскохозяйственных культур позволяет получитьмаксимальный эффект от их внесения. Известно два подхода к решению задачираспределения минеральных удобрений на уровне сельскохозяйственногопредприятия:
1) определениепотребности в минеральных удобрениях для получения заданного объема продукции;
2) распределениеимеющихся объемов минеральных удобрений по сельскохозяйственным культурам.
Моделированиераспределения имеющихся ресурсов минеральных и органических удобрений позволяет определить удобряемые площади сельскохозяйственных культур, которые дают максимальный экономический эффект.
Задача. Поля отделения в зависимости от типапочв и содержания питательных веществ разбиты на семь участков общей площадью455 га. Планируется выращивать на 1-ом участке 120 га озимой пшеницы, на 2-омучастке 30 га озимой пшеницы, на 3-ем участке 60 га кукурузы на зерно, на 4-омучастке 100 га кукурузы на силос, на 5-ом участке 20 га яровой пшеницы, на6-ом участке 65 га яровой пшеницы и на 7-ом участке 60 га кормовыхкорнеплодов.
В хозяйстве имеется 121ц.д.в. азотных, 155 ц.д.в. фосфорных и 87 ц.д.в. калийных удобрений, а также4000 т органических удобрений.
Необходимо определить какую площадь на каждом участке удобрять, чтобы получить максимальную прибавкуурожая в денежном выражении. Также необходимо определить сколько удобренийкаждого вида будет вноситься под вспашку, при посеве и на подкормку.
Задание.
1.Составить числовуюмодель задачи:
а) определить системупеременных
б) определить системуограничений
в) определить целевуюфункцию
2.Записать модель вматричной форме
3.Решить задачу сиспользованием ПЭВМ
4.Сделать экономическийанализ решения
Исходные данные.
Таблица 1
Нормы внесения удобренийна 1 га и прибавка урожая по участкам
Участок, куль-
тура и спос.вн.
Минеральные удобрения, кг.д.в. Органические удобр, т Прибавка урожая, ден.ед. азотные фосфорные калийные 1. Оз.пшеница 5950 под вспашку 20 20 10 15 при посеве 5 10 подкормка 10 10 2. Оз.пшеница 7650 под вспашку 10 10 10 10 при посеве 5 10 подкормка 5 12 3. Кукуруза зерн. 5320 под вспашку 40 35 20 15 при посеве 5 10 5 подкормка 15 4. Кукуруза сил. 1270 под вспашку 8 5 10 при посеве 5 8 подкормка 10 7 5.Яр. пшеница 4680 под вспашку 9 5 11 10 при посеве 4 6 подкормка 10 5 6.Яр. пшеница 5460 под вспашку 10 5 10 10 при посеве 5 5 подкормка 10 10 7.Корм.корнепл. 3240 под вспашку 35 35 35 20 при посеве 10 15 5 подкормка 20/>ТЕМА 4.СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВА МАШИННО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА
Моделирование задач поопределению оптимального состава машинно-тракторного парка может осуществлятьсяв трех вариантах:
1) как задача определенияоптимального состава;
2) как задачаоптимального доукомплектования;
3) как задачаоптимального использования имеющегося парка.
В первом варианте определяется состав машинно-тракторного парка на перспективу, во втором — решается задачао рациональном доукомплектовании наличного парка, в третьем - решается задача оптимального использования наличного парка.
Наиболее часто напрактике применяется модель оптимального использования имеющегосямашино-тракторного парка.
Задача. Определить оптимальный вариантиспользования машино-тракторного парка для выполнения заданного объема работ скритериями:
1) минимумэксплуатационных затрат;
2) минимум приведенныхзатрат.
Задание.
1.Составить числовуюмодель задачи:
а) определить системупеременных
б) определить системуограничений
в) определить целевуюфункцию
2.Записать модель вматричной форме
3.Решить задачу сиспользованием ПЭВМ
4.Сделать экономическийанализ решения
Исходнаяинформация.
Таблица 1
Виды работ, их объемы иагротехнические сроки проведения
Виды работ Агротехнические сроки Количество рабочих дней Объем работ Скашивание зерновых 1 - 4.VII 4 1800 Подбор злаков 5 — 12.VII 8 1800 Прямое комбайнирование 5 — 12.VII 8 700 Транспортировка соломы 5 — 12.VII 8 6250 Скирдование соломы 5 — 12.VII 8 6250 Лущение стерни 5 — 12.VII 8 2500 Вспашка зяби 13 — 24.VII 12 1900Таблица 2
Состав агрегатов,производительность и затраты при проведении работ
Виды работ Состав агрегатов Производительность агрегатов Затраты, ден ед. эксплутационные приведенные Скашивание зерновых МТЗ-80-ЖРС-4,9 200 305 382 СК-4-ЖВН-6 120 582 857 Подбор валков СК-4 144 1165 1626 СК-5 208 1310 1862 Прямое комбайниров. СК-4 128 1165 1626 СК-5 192 1310 1862 Транспортир. соломы МТЗ-80-2ПЛС-40 480 437 530 Скирдование соломы МТЗ-80-СНУ-0,5 480 370 444 Лущение стерни К-700-ЛД-20 1200 818 997 Т-150-ЛДГ-15 1120 672 787 Вспашка зяби К-700-ПЛН-8-35 312 1132 1343 Т-150-ПЛН-5-35 240 910 1044/>ТЕМА 5.СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮОПТИМАЛЬНЫХ РАЦИОНОВ КОРМЛЕНИЯ ЖИВОТНЫХ
Для успешного развитияживотноводства важное значение имеет организация кормовой базы.В себестоимости продукции отрасли на долю кормов приходится 35-40% и более.Поэтому одним из основных путей снижения себестоимости животноводческойпродукции является снижение затрат на корма.
Постановку задачи пооптимизации кормового рациона можно сформулировать так: исходя изимеющихся в хозяйстве кормов, а также кормовых добавок, приобретенных состороны, составить рацион (на сутки, декаду, год) для животного определеннойполовозрастной группы, который полностью удовлетворял бы его биологическиепотребности в кормах, питательных веществах и имел бы минимальнуюстоимость.
На основе базовой моделиоптимизации кормового рациона можно решить следующие задачи:
1) оптимизации кормовогорациона;
2) расчета оптимальныхкормовых смесей с учетом всех инградиентов;
3) оптимального планаиспользования кормов.
Задача. Рассчитать рацион для коров живоймассой 500 кг с удоем 22 кг молока. Для получения заданной продуктивностикоровы должно содержаться не менее: корм. един. — 15,8 кг, перев. протеина — 1625 г, кальция — 113г, фосфора — 81 г, каротина — 710 мг.
В хозяйстве имеютсяследующие корма: дерть ячменная, пшеничная, гороховая, травяная мука, сеномноголетних трав, сено однолетних трав, силос кукурузный, свекла кормовая, фосфат обесфторенный.
В рационе должно бытьконцентратов (дерть и травяная мука) 3- 5 кг, силоса — не менее 10, кормов.свеклы — не менее 10кг, сена — не более 7 кг, трав. муки — не более 0,5 кг,дерти гороховой — не более 1 кг, дерти ячменной — не менее 2 кг, сенаоднолетних трав — не менее 2 кг. Критерий оптимальности — минимальнаясебестоимость рациона.
Задание.
1.Составить числовуюмодель задачи:
а) определить системупеременных
б) определить системуограничений
в) определить целевуюфункцию
2.Записать модель вматричной форме
3.Решить задачу сиспользованием ПЭВМ
4.Сделать экономическийанализ решения
Исходная информация.
Таблица 1
Питательность исебестоимость кормов
Показатели Дерть Трав Сено трав Силос кукур. Свекла корм. Фосфат ячм. пшен. гор. мука мног. однол. Корм. ед., кг 1,15 1,27 1,18 0,72 0,44 0,45 0,2 0,12 - Пер.прот., г 85 142 192 189 144 67 14 13 - Кальций, г 2 0,7 2 17,3 17 6,5 1,4 0,4 340 Фосфор, г 3,9 4,3 4,3 3 2,2 2,9 0,4 0,5 160 Каротин, мг 0,3 10,2 0,2 200 49 15 20 0,1 - Себестои-мость 1кг, ден.ед 8 8 12 17 3 3 2 3 7/>ТЕМА 6.СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПТИМИЗАЦИИСТРУКТУРЫ СТАДА
Известно, что увеличение производства продукции животноводства всецело зависит от ростапоголовья скота и его продуктивности. Важную роль при этом играетэкономически обоснованная структура стада. Сформулировать задачу пооптимизации структуры стада крупного рогатого скота можно так: определитьоптимальную структуру стада крупного рогатого скота в хозяйстве, которая обеспечилабы получение максимума продукции скотоводства (молока, мяса в живой массе).
Задача. Рассчитать оптимальную структурустада крупного рогатого скота, обеспечивающую получение максимума чистого доходапри условии, что темп расширения стада для хозяйства определен в размере5% при следующих нормах выбраковки: коровы — 15%, телочки до 6 м — 10, телочки 6-12 м — 2, телочки старше года — 15, бычки до 6 м — 10, бычки — 6-12 м — 2%; выход приплода предусмотрен в размере 100 телят от 100 коров инетелей. Чистый доход на 1 голову за 6 м по каждой группе, ден.ед.: коровы — 66, нетели — 27,
бычки до 6 м — 52, телочки до 6 м — 29, бычки 6-12 — 57, телочки 6-12 м — 24, бычки старше года — 38, телки старше года — 25.
Задание.
1. Составить числовую модель задачи:
а) определить системупеременных
б) определить системуограничений
в) определить целевуюфункцию
2.Записать модель вматричной форме
3.Решить задачу сиспользованием ПЭВМ
4.Сделать экономическийанализ решения
ТЕМА 7. СОСТАВЛЕНИЕ, РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПТИМИЗАЦИИ ОБОРОТА СТАДА
Планирование развития животноводства по половозрастным группам скота осуществляется в виде оборотастада. Под оборотом стада понимают количественные и качественные изменения всоставе возрастных и половых групп животных за определенный период (месяц, квартал, год). На основании оборота стада определяют объем производства ипродажи продукции, кормовую базу, рассчитывают потребность в помещениях, средствах механизации, рабочей силе и другие показатели.
Оборот стада рассчитываютпо нормативам, которые зависят от ряда факторов и условий производства.Основные из них следующие: производственное направление отрасли животноводства,предполагаемые темпы расширенного воспроизводства стада, биологическиеособенности отдельных видов животных, условия кормления и содержания животных,санитарное состояние стада.
Задача. Необходимо определить оптимальныйоборот стада крупного рогатого скота в совхозе, если известно поголовье наначало года: коровы — 1010; нетели — 144; телки старше года — 240; телки догода — 378; бычки старше года — 236; бычки до года — 376; всего крупногорогатого скота — 2384.
В текущем году работникимолочного скотоводства смогут получить 1040 голов приплода. Зоотехническаяслужба определила следующий процент выбраковки животных: коровы — 8-25%; нетелине более 2%; телки до года не более 35%; телки-приплод не более 20%; бычкистарше года не более 35%; бычки-приплод не более 20%. Намечается падежмолодняка до года 0,5%, приплода — 2%.
Соответственно намеченнымтемпам воспроизводства стада зоотехническая служба совхоза рекомендует накаждую нетель выращивать 1,6 телки старше года, а на каждую телку старше года - не менее 1,4 телки до года, а количество нетелей составляет не менее 17%поголовья коров. Живая масса одной головы следующая: коровы — 500 кг; нетели — 350 кг; телки старше года — 300 кг; телки до 1 года — 180 кг; телки-приплод — 60 кг; бычки старше года — 320 кг; бычки до 1 года — 180 кг; бычки-приплод — 60 кг; скот на откорме — 400 кг. Поголовье КРС должно быть на конец года неменее 2300 голов, бычков старше года не менее 200 голов, коров — не менее1010.
Критерий оптимальности:
1) максимум производствамяса в живой массе;
2) максимум производствамолока.
Задание.
1.Составить числовуюмодель задачи:
а) определить системупеременных
б) определить системуограничений
в) определить целевуюфункцию
2.Записать модель вматричной форме
3.Решить задачу сиспользованием ПЭВМ
4.Сделать экономическийанализ решения
/>
ТЕМА 8. СОСТАВЛЕНИЕ,РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙСТРУКТУРЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
Научно обоснованноеопределение специализации и сочетания отраслей в сельскохозяйственных предприятияхвозможно на основе применения математических методов и ЭВМ. Подходы к решениюэтой задачи могут быть различные:
1) задача может бытьрешена по фактическим данным, взятым из отчетной документации.
2) задача решается попланируемым, прогнозируемым показателям, взятым из плановых документов.
Постановкаэкономико-математической задачи может быть сформулирована следующим образом: исходя из имеющихся в хозяйстве ресурсов, определить специализацию исочетание отраслей, которые позволили бы выполнить план продажи государствувсех видов продукции, удовлетворить внутрихозяйственные потребности и получитьмаксимальный эффект от сельскохозяйственного производства в виде получения максимума продукции (товарной, валовой, в натуральном, денежном выражениях),дохода, прибыли, либо в минимуме затрат основных производственных ресурсов(земли, трудовых ресурсов, денежно-материальных средств и т.п.).
Задача. В хозяйстве имеется 3500 га пашни,449 га естественных сенокосов и 657 га естественных пастбищ. Ресурсы труда составляют 1782 тыс.чел.-час. Основными отраслями в хозяйстве являютсямолочное скотоводство, производство овощей и зерна. Дополнительной отраслью является в животноводстве свиноводство. В хозяйстве необходимо произвести неменее 83479 ц молока, 5501 ц прироста молодняка крупного рогатого скота,200 ц прироста свиней и реализовать не менее 12000 ц озимой пшеницы и 20264 цовощей.
Многолетних трав насемена необходимо иметь в хозяйстве не менее 30 га, зернобобовых — не менее100 га, а кукурузы на зерно — не более 400 га. Среднегодовой удой молока накорову 3770 кг, на корову производят 2,5 ц прироста молодняка крупногорогатого скота. На 1 свиноматку производят 20 ц свинины. На производство 1 цмолока требуется 1,05 ц к.ед. и 0,102 ц переваримого протеина; на 1 ц приростамолодняка крупного рогатого скота соответственно 7,1 и 0,8; на 1 ц приростасвиней — 10,3 и 1,13. На содержание 1 головы КРС требуется 308 чел-час труда и2950 ден.ед материально-денежных затрат, на содержание 1 свиноматки - 800 и4900 ден.ед соответственно.
Критерий оптимальности задачи - максимальное количество прибыли, получаемое при реализации озимойпшеницы, овощей, продукции молочного скотоводства и свиноводства.
В ценах предыдущего годахозяйство получало с 1 га пшеницы 283 ден.ед, овощей - 845 ден.едприбыли. Корова давала 968 ден.ед прибыли. Свиноматка приносила хозяйству 0,5ден.ед убытка.
Задание.
1.Составить числовуюмодель задачи:
а) определить системупеременных
б) определить системуограничений
в) определить целевуюфункцию
2.Записать модель вматричной форме
3.Решить задачу сиспользованием ПЭВМ
4.Сделать экономическийанализ решения
Исходная информация.
Таблица 1
Урожайность с.-х. культури затраты производственных ресурсов
Культуры Урожайность, ц/га Затраты на 1 га труда, чел.-час. мат.-ден. ср-в, ден.ед Озимые зерновые 37,8 11,4 243,1 Яровые зерновые 30,2 9,1 195,9 Зернобобовые 18,5 18,5 218,5 Кукуруза на зерно 44,5 47,7 495,4 Овощи 148,3 387,3 2029,7 Кормовые корнеплоды 503,5 278,1 1331,3 Многолетние травы на сено 80 27,6 265,2 Многолетние травы на зел.корм 274,7 23,9 235,5 Многолетние травы на семена 2 8,9 200 Однолетние травы на зел.корм 243,5 33,7 198,9 Кукуруза на силос и зел.корм 533,4 108,9 572,2 Естественные сенокосы 15 12,9 58 Естественные пастбища 50 1,5 50,2Таблица 2
Структура годовогорациона животных, %
Виды
животных
Корма концентраты грубые сочные зеленые всего в т.ч. всего в т.ч. солома сено силос корнеп. КРС 25 19 4 15 26 20 6 30 Свиньи 65 - - - 29 6 23 6Таблица 3
Распределение продукциирастениеводства
Культуры Урожайность продукции, ц/га Использование, ц реализация на корм скоту на семена на другие цели основн. побоч. основн. побоч. основн. побоч. Озимые 37,8 37,8 20 12,8 35,0 3 2 2,8 Яровые 30,2 30,2 25,2 30,2 3 2 Зерно-бобовые 18,5 18,5 16,5 18,5 2 Кукуруза на зерно 44,5 53,4 44,5 53,4 Овощи 148,3 140 12,3 Кормовыекорнепл. 503,5 201,4 503,5 201,4 Мн.травы на сено 80 80 Мн.травы на з/к 274,7 274,7 Мн.травы на семена 2 Одн. тр. на з/к 243,5 243,5 Кук. на сил.и з/к 533,4 533,4 Сенокосы 15 15 Пастбища 50 50МЕТОДИЧЕСКИЕРЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Методические рекомендацииподготовлены с целью оказания научно-методической помощи студентам при выборетемы курсового проекта, составлении плана выполнения темы, сборе и обработкеинформации для постановки и формализации экономико-математической задачи,анализе и обобщении результатов ее решения, а также при разработке выводов ипредложений по теме курсового проекта.
Курсовой проект выполняетстудент под руководством преподавателя, ведущего предмет, согласовываяотдельные вопросы с руководителем дипломного проекта.
Для успешного выполнениякурсового проекта, студент должен изучить литературу по теме проекта, составитьплан, собрать необходимую информацию на базе сельскохозяйственного предприятия- месте прохождения производственной практики.
Цель курсового проекта. Выполняя проект по одной из темкурса студент должен показать умение владеть методологией и методикой экономико-математическогомоделирования для анализа экономических процессов в сельском хозяйстве с цельюразработки оптимальных планов развития и повышения эффективности производства.
Организациявыполнения курсового проекта
Выбор темы курсовогопроекта.
Тему курсового проектастудент выбирает с учетом темы будущего дипломного проекта (работы), своихличных интересов к той или иной теме курса.
Тему выбирают с помощьюруководителей дипломного и курсового проекта. При выборе темы следуетознакомиться с тематикой, рекомендованной кафедрой, а также с примерным планоми методикой выполнения курсового проекта, что позволяет представить объем исложность работы.
Тематика курсовыхпроектов:Оптимизацияпроизводственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия.
Оптимизациярационов кормления сельскохозяйственных животных.
Оптимизацияпроизводства кормов в сельскохозяйственном предприятии.
Оптимизацияиспользования заготовленных кормов.
Оптимизацияоборота стада.
Оптимизацияструктуры посевных площадей сельскохозяйственных культур.
Оптимизацияиспользования минеральных удобрений.
Могут быть выбраны идругие темы в зависимости от темы дипломного проекта и интересов студента:оптимизация машино-тракторного парка, оптимизация отраслей переработкисельскохозяйственной продукции и т.п.
Методика выполнениякурсового проекта.Работа над курсовымпроектом начинается с определения цели работы и разработки плана и структурыработы. В структуре курсового проекта предусматриваются следующие составныечасти: титульный лист, содержание, введение, основная часть, выводы ипредложения, список литературы, приложения. Общий объем курсового проектадолжен составлять 20-30 страниц, включая таблицы, графики и рисунки.
Курсовой проект оформляютв соответствии с требованиями ГОСТа.
В содержании перечисляют названия глав,параграфов, приложений с указание страниц расположения их в тексте.
Во введении кратко обосновывают актуальностьтемы, цель и задачи проекта.
В первой главе курсового проекта рассматриваютзакономерности развития сельскохозяйственного производства, принципы и методырешения тех или иных вопросов. На основе изучения специальной литературыобосновывают выбор базовой модели и общую постановку задачи.
Во второй главе курсового проекта излагают краткийэкономический анализ фактического состояния рассматриваемого вопроса висследуемом хозяйстве.
В третьей — основной главе курсового проекта,проводят оптимизационные расчеты по той или иной теме. Расчеттехнико-экономических коэффициентов может проводиться как на основефактических данных, так и с использованием нормативов. Решение задачи пофактическим данным сельскохозяйственного предприятия позволяет разработать путисовершенствования и повышения эффективности производства, увеличения объемовпроизводства, а использование нормативов позволяет получить перспективный планразвития предприятия. Проводят анализ и разрабатывают пути повышенияэффективности производства в конкретном хозяйстве.
В выводах ипредложениях даютосновные результаты курсового проекта.
В списке литературы включают наименования всех изданий,изученных при работе над курсовым проектом.
В приложения помещают матричную форму модели икомпьютерное решение задачи. Также здесь могут быть помещены некоторые таблицы,содержащие исходную информацию.
Тема 1: Оптимизацияпроизводственно-отраслевой структуры
сельскохозяйственногопредприятия
Введение
Глава 1. Некоторыетеоретические вопросы оптимизации производства структуры сельскохозяйственногопредприятия
1.1.Сельскохозяйственное предприятие как объект экономико-математическогомоделирования
1.2. Экономическаянеобходимость оптимизации производственной структуры сельскохозяйственногопредприятия
1.3.Экономико-математические модели оптимизации производственной структурысельскохозяйственного предприятия
Глава 2.Производственная структура сельскохозяйственного предприятия и ее экономическаяэффективность
2.1. Экономическаяхарактеристика сельскохозяйственного предприятия
2.2. Специализация иуровень производства сельскохозяйственного предприятия
2.3. Экономическаяэффективность сложившегося уровня производства
Глава 3. Оптимизацияструктуры производства сельскохозяйственного предприятия
3.1. Постановкаэкономико-математической задачи оптимизации структуры производствасельскохозяйственного предприятия
3.2. Методикаподготовки технико-экономических коэффициентов и объектов ограничений матрицызадачи
3.3.Экономико-математическая модель (числовая) оптимизации структуры производствасельскохозяйственного предприятия
3.4. Оптимальный планструктуры производства сельскохозяйственного предприятия
Выводы и предложения
Список использованнойлитературы
Приложения
ЗаданиеВ хозяйстве имеется 3500 га пашни, 449 га естественных сенокосов и 657 га естественных пастбищ. Ресурсы труда составляют 1782 тыс.чел.-час. В хозяйстве необходимо произвести не менее 6000 ц молока, 5000 ц прироста молодняка крупного рогатого скота, 200 ц приростасвиней и реализовать не менее 8000 ц озимой пшеницы и 20000 ц овощей.
Многолетних трав насемена необходимо иметь в хозяйстве не менее 30 га, зернобобовых — не менее 100 га, а кукурузы на зерно — не более 400 га.
Среднегодовой удой молокана корову а1кг, привес на 1 гол молодняка крупногорогатого скота а2 кг, свиней - а3кг. На содержание 1 коровы требуется 133,6 чел-час труда и 719,5ден.ед материально-денежных затрат, на содержание 1 гол молодняка крупногорогатого скота — 55,0 и 335,2, 1 гол свиней – 32,9 чел-час и 193,2 соответственно.
Критерий оптимальности задачи - максимальное количество прибыли, получаемое при реализации озимойпшеницы – 192,2 ден.ед., овощей – 83,9, продукции скотоводства – 436,1 и 121,7и свиноводства -77,2 ден.ед.
Исходная информация.
Урожайность с.-х. культури затраты производственных ресурсов
Культуры Урожайность, ц/га Затраты на 1 га труда, чел.-час. мат.-ден. ср-в, ден.ед Озимые зерновые 37,8 11,4 243,1 Яровые зерновые 30,2 9,1 195,9 Зернобобовые 18,5 18,5 218,5 Кукуруза на зерно 44,5 47,7 495,4 Овощи 148,3 387,3 2029,7 Кормовые корнеплоды 503,5 278,1 1331,3 Многолетние травы на сено 80 27,6 265,2 Многолетние травы на зел.корм 274,7 23,9 235,5 Многолетние травы на семена 2 8,9 200 Однолетние травы на зел.корм 243,5 33,7 198,9 Кукуруза на силос и зел.корм 533,4 108,9 572,2 Естественные сенокосы 15 12,9 58 Естественные пастбища 50 1,5 50,2Распределение продукциирастениеводства
КультурыУрожайность
продукции, ц/га
Использование, цреали-
зация
на корм скоту основн. побоч. основн. побоч. Озимые 37,8 37,8 20 12,8 35,0 Яровые 30,2 30,2 25,2 30,2 Зернобобовые 18,5 18,5 16,5 18,5 Кукуруза на зерно 44,5 53,4 44,5 53,4 Овощи 148,3 140 8,3 Кормовые корнеплоды 503,5 201,4 503,5 201,4 Мн. травы на сено 80 80 Мн. травы на з/к 274,7 274,7 Мн. травы на семена 2 Одн. травы на з/к 243,5 243,5 Кук. на силос и з/к 533,4 533,4 Сенокосы 15 15 Пастбища 50 50
Варианты заданий
№ вариантаа1
а2
а3
1 2000 240 160 2 2100 230 130 3 2200 220 90 4 2300 210 100 5 2400 200 110 6 2500 190 120 7 2600 180 130 8 2700 170 140 9 2800 160 150 10 2900 150 160 11 3000 280 90 12 3100 270 100 13 3200 260 110 14 3300 250 120 15 3400 240 130 16 3500 230 140 17 3600 220 150 18 3700 210 160 19 3800 200 90 20 3900 190 100 21 4000 180 110 22 4100 170 120 23 4200 160 130 24 4300 150 140 25 4400 140 150 26 4500 130 160 27 3000 120 110 28 4000 110 150Нормативно-справочнаяинформация для составления моделей
Таблица1
Нормативырасхода кормов на одну корову, ц
Удой, кг Норматив расхода Удой, кг Норматив расхода корм.ед перев. прот. корм.ед перев. прот. 2000 31,1 3,11 3300 42,7 4,36 2100 32,1 3,21 3400 43,7 4,43 2200 33,1 3,31 3500 44,1 4,54 2300 34,1 3,41 3600 44,8 4,61 2400 35,1 3,51 3700 45,5 4,69 2500 36,1 3,64 3800 46,2 4,76 2600 37,0 3,74 3900 46,9 4,83 2700 37,9 3,83 4000 47,6 4,95 2800 38,8 3,92 4100 48,2 5,00 2900 39,7 4,01 4200 48,8 5,02 3000 40,6 4,10 4300 49,4 5,14 3100 41,3 4,21 4400 50,0 5,20 3200 42,0 4,28 4500 50,6 5,31Таблица 2
Структура расхода кормовна одну корову, %
Виды
кормов
Удой, ц 20-21 22-23 24-25 26-27 28-29 30-32 33-35 Конц. корма 20 21 22 23 24 25 26 Грубые -всего 24 24 24 24 24 23 23 в т.ч. сено 11 11 11 11 11 10 10 солома 6 6 5 5 5 5 4 Сочные — всего 24 23 23 23 23 22 21 в т.ч. силос 19 18 18 18 17 16 15 корм. корн. 5 5 5 5 5 6 6 Зеленые — всего 32 32 31 30 30 30 30 в т.ч. пастбища 5 5 5 5 5 5 5 Всего 100 100 100 100 100 100 100Таблица 3
Нормативы расхода кормов на одну головы молодняка крупного рогатогоскота, ц
Привес на 1 гол., кг Норматив расхода Привес на 1 гол., кг Норматив расхода корм.ед перев. прот. корм.ед перев. прот. 101-110 15,0 1,41 191-200 19,9 2,03 111-120 15,5 1,47 201-210 20,6 2,12 121-130 15,9 1,51 211-220 21,4 2,23 131-140 16,5 1,58 221-230 22,0 2,31 141-150 17,0 1,65 231-240 22,7 2,41 151-160 17,5 1,72 241-250 23,4 2,50 161-170 18,1 1,79 251-260 24,1 2,60 171-180 18,6 1,86 261-270 24,9 2,71 181-190 19,3 1,95 271 и выше 25,6 2,82Таблица 4
Структура расходакормов на молодняк крупного рогатого скота, %
Виды кормов Привес, кг 100-120 121-140 141-160 161-180 181-200 201-220 221 и> Конц. корма 20 21 22 23 24 25 26 Грубые -всего 21 21 20 20 20 20 20 в т.ч. сено 6 5 5 5 5 5 5 солома 13 12 11 11 10 10 9 Сочные — всего 33 32 31 31 30 29 28 в т.ч. силос 32 31 29 29 28 26 25 корм. корн. 1 1 2 2 2 3 3 Зеленые — всего 29 23 23 22 22 21 21 в т.ч. пастбища 1 1 1 1 1 1 1 Молочные 3 3 4 4 4 5 5 Всего 100 100 100 100 100 100 100Таблица 5
Нормативы расхода кормов на одну голову поголовья свиней, ц
Привес на 1 гол., кг Норматив расхода Привес на 1 гол., кг Норматив расхода корм.ед перев. прот. корм.ед перев. прот. До 90 7,0 0,66 121-130 9,0 0,95 91-100 7,5 0,75 131-140 9,5 1,03 101-110 8,0 0,82 1441-150 9,7 1,07 111-120 8,5 0,88 151 и выше 10,5 1,20Таблица6
Нормативырасхода кормов на производство 1 ц живой массы птицы
Виды птицы Норматив расхода кормовых единиц, ц перевар, протеина, кг Бройлеры кур 4,01 53,97 Прочая птица 6,95 90,35 Всего по птице 5,22 69,27Таблица7
Структурарасхода кормов на поголовье свиней и птицы, %
Виды кормов Вид животных свиньи птица Конц. корма 83 96 Сочные — всего 10 2 в т.ч. силос 5 Зеленые — всего 5 2 Молочные 2 Всего 100 100