Реферат: Эконометрическое моделирование

Министерствообразования и науки Украины

Таврическийнациональный университет им. В.И. Вернадского

Судакскийфакультет управления и экономики

Кафедра информационного менеджмента

Курсоваяработа по курсу

«Эконометрия»

Выполнила:

студент гр. 31- МО

Абибуллаев ВВ.

Проверил:

Ст. преподователь

Заболотский А. С.

Судак, 2011 г

Этап №1. Эконометрическоемоделирование

1 шаг. Пояснениеэкономического содержания показателей.

Наименование показателей:

1. Розничный товарооборотгосударственной и кооперативной торговли на душу населения

2. Среднемесячная денежнаязаработная плата рабочих и служащих

3. Средний размер вкладав сберегательном банке

4. Доля жителей втрудоспособном возрасте

5. Продажа алкогольныхнапитков на душу населения

Доля жителей втрудоспособном возрасте – это естественно-искусственный показатель, которыйвлияет на среднемесячную денежную заработную плату рабочих и служащих.

Среднемесячная денежнаязаработная плата рабочих и служащих — это искусственный показатель, которыйскладывается под влиянием доли жителей в трудоспособном возрасте и влияет насредний размер вклада в сберегательном банке и продажу алкогольных напитков надушу населения.

Средний размер вклада в сберегательномбанке и продажа алкогольных напитков на душу населения, в свою очередь, влияютна розничный товарооборот государственной и кооперативно торговли на душунаселения.

2шаг.Причинно-следственный анализ показателей и соподчинение их в иерархию:

/>

/>

3 шаг. Статистическаяхарактеристика выборочной совокупности по регионам (средняя, средняягеометрическая, мода, медиана, среднее геометрическое отклонение, коэффициентвариации, асимметрия, эксцесс)

Таблица №1 Перечень показателей

№ Области 1 2 3 4 5 1 Республика Крым 2861 464,4 2136 58 4,9 2 Винницкая 2102 407,8 2122 52,6 2,5 3 Волынская 2224 426,3 2166 52,7 3,3 4 Днепропетровская 2386 508,2 2040 57,2 3,9 5 Донецкая 2671 547,7 2118 56,7 4,9 6 Житомирская 2230 474,1 2219 52,9 3,1 7 Закарпатская 2457 387,5 2373 56 5,5 8 Запорожская 2733 500,3 2110 57,1 4,5 9 Ивано-Франковская 2140 429,4 1954 54,4 4 10 Киевская 2093 493,5 2237 54,9 2,5 11 Кировоградская 2121 448 2184 53,8 3,2 12 Луганская 2475 516,3 2020 56,4 4,5 13 Львовская 2553 443,5 2185 56,1 4,8 14 Николаевская 2608 439,9 2191 56,3 3,3 15 Одесская 2576 445,2 2464 57,4 4,1 16 Полтавская 2290 470,8 2257 53,6 4,2 17 Ровенская 2248 444,2 1951 53,7 3 18 Сумская 2154 471,1 2323 53,2 3,7 19 Тернопольская 2078 417,1 2071 52,5 3,2 20 Харьковская 2590 463,7 2146 56,9 4,7 21 Херсонская 2546 443,7 2048 57 4,5 22 Хмельницкая 2109 435,8 2067 52,7 2,2 23 Черкасская 2398 461,7 2254 53,2 3,4 24 Черновецкая 2242 392,9 18,63 54,5 3 25 Черниговская 2209 419,8 2484 51,1 4,4

Таблица№2 Расчет параметров по показателям

 Показатели 1 2 3 4 5 Среднее 2363,76 454,116 2085,545 54,836 3,812 Стандартная ошибка 45,86314 7,712748 90,38595 0,396017 0,174864 Медиана 2290 445,2 2146 54,5 3,9 Мода #Н/Д #Н/Д #Н/Д 52,7 4,5 Стандартное отклонение 229,3157 38,56374 451,9297 1,980084 0,874319 Дисперсия выборки 52585,69 1487,162 204240,5 3,920733 0,764433 Эксцесс -0,89828 0,221876 20,07951 -1,35075 -0,88971 Асимметричность 0,481048 0,49941 -4,24965 -0,03999 -0,04171 Интервал 783 160,2 2465,37 6,9 3,3 Минимум 2078 387,5 18,63 51,1 2,2 Максимум 2861 547,7 2484 58 5,5 Сумма 59094 11352,9 52138,63 1370,9 95,3 Счет 25 25 25 25 25 Уровень надежности(95,0%) 94,65685 15,91833 186,5474 0,817338 0,360901

4 шаг.Геометрическая иллюстрация статистических наблюдений

1-ыйпоказатель

Карман Частота P=m/n Кумулята 2100 2 0,08 0,08 2200 5 0,2 0,28 2300 6 0,24 0,52 2400 2 0,08 0,6 2500 2 0,08 0,68 2600 4 0,16 0,84 2700 2 0,08 0,92 2800 1 0,04 0,96 2900 1 0,04 1 Еще

/>

/>

/>

2-ойпоказатель

Карман Частота P=m/n Кумулята 390 1 0,04 0,04 410 2 0,08 0,12 430 4 0,16 0,28 430 0,28 450 7 0,28 0,56 470 3 0,12 0,68 490 3 0,12 0,8 510 3 0,12 0,92 550 2 0,08 1 Еще

/>

/>

/>

3-ийпоказатель

Карман Частота P=m/n Кумулята 20 1 0,04 0,04 330 0,04 640 0,04 950 0,04 1260 0,04 1570 0,04 1880 0,04 2190 15 0,6 0,64 2500 9 0,36 1 Еще

/>

/>

/>

4-ыйпоказатель

Карман Частота P=m/n Кумулята 51 52 1 0,04 0,04 53 5 0,2 0,24 54 5 0,2 0,44 55 3 0,12 0,56 56 1 0,04 0,6 57 6 0,24 0,84 58 4 0,16 1 Еще

/>

/>

/>

5-ыйпоказатель

Карман Частота P=m/n Кумулята 2 3 5 0,2 0,2 4 9 0,36 0,56 5 10 0,4 0,96 6 1 0,04 1 Еще

/>

/>

/>

Этап №2.Однофакторная регрессия

1 шаг.Сравнение 1-го со 2-м:

Моделированиеэкономических процессов с помощью математических зависимостей заключается вподборе вида функции, которая гипотетически описывает эти процессы.

В нашем случае в качестветакой функции выбираем линейную зависимость между факторами.

Для этого введемследующие показатели:

Y – розничный товарооборотгосударственной и кооперативной торговли на душу населения

Х – среднемесячная денежнаязаработная плата рабочих и служащих

Тогда зависимость междуними будет характеризоваться следующим уравнением:

/>

На основе данных, указанныхв таблице 1, рассчитаем параметры модели, оценив ее статистическую надежность иадекватность реальным условиям.

2 шаг. Оценка параметровмодели с помощью метода наименьших квадратов

Параметры модели нужнооценить по методу наименьших квадратов, т.к. он обеспечивает минимальнуюдисперсию опытных данных и в случае линейных зависимостей является наилучшим.

/>

/>

3 шаг. Оценка значимостирассчитанных параметров

Оценка параметров моделипо данным формулам при помощи электронных таблиц Excel дает следующий результат:

а0=45,06

а1=0,02

Следовательно, уравнениесвязи между факторами имеет следующий вид:

У=45,06+0,02Х1

4 шаг.Тестирование модели.

Рассчитаем коэффициентлинейной корреляции.

Коэффициент адекватностимодели рассчитываем при помощи электронных таблиц Excel, используя надстройку. Анализ данных и получаемследующие значения:

Таблица №3

/>

Определение коэффициентадетерминации. Он показывает изменение результирующего признака под действиемфакторного.

Таким образом, действиемфактора среднемесячной денежной заработной платы рабочих и служащих можнообъяснить лишь 17,5% изменения результирующего признака — розничныйтоварооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения.

Вывод: анализ даннойоднофакторной модели показал, что она имеет низкую описательную силу. Выявленоналичие слабой связи между показателями среднемесячной денежной заработнойплатой рабочих и служащих и розничным товарооборотом государственной икооперативной торговли на душу населения.

5 шаг.

Наблюдение Предсказанное Y Остатки 1 55,05728 2,942715 2 53,8394 -1,2394 3 54,23747 -1,53747 4 55,99975 1,200255 5 56,84968 -0,14968 6 55,266 -2,366 7 53,4026 2,597401 8 55,82976 1,270242 9 54,30418 0,095823 10 55,68344 -0,78344 11 54,7044 -0,9044 12 56,17404 0,225964 13 54,60757 1,492428 14 54,53011 1,769891 15 54,64415 2,755849 16 55,195 -1,595 17 54,62263 -0,92263 18 55,20145 -2,00145 19 54,03951 -1,53951 20 55,04222 1,857778 21 54,61188 2,388125 22 54,44189 -1,74189 23 54,99919 -1,79919 24 53,51879 0,981207 25 54,09761 -2,99761

/>

Вывод: врезультате анализа однофакторной эконометрической модели, характеризующейвзаимосвязь между долей жителей в трудоспособном возрасте и среднемесячнойденежной заработной платой рабочих и служащих, можно отметить, что модель имеетвысокую описательную силу. Выявлена довольно значительная связь между этимипоказателями.

Этап №3. Множественная линейная эконометрическаямодель

Для сложных системхарактерно большое число входных параметров, влияющих на их состояние.Экономические явления представляют собой многофакторные системы, в которыхсостояние результирующего признака зависит от целой группы таких параметров.Поэтому для изучения процессов в экономике следует применять методымногофакторного анализа. В данном разделе работы проводится пример построениядвухфакторной модели, как простейшего случая многофакторных систем.

Y — розничный товарооборотгосударственной и кооперативной торговли на душу населения

X1 — продажа алкогольных напитков на душу населения

Х2 –среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

Расчетные данные указаныв таблице:

Y X1 X2 2861 4,9 464,4 2102 2,5 407,8 2224 3,3 426,3 2386 3,9 508,2 2671 4,9 547,7 2230 3,1 474,1 2457 5,5 387,5 2733 4,5 500,3 2140 4 429,4 2093 2,5 493,5 2121 3,2 448 2475 4,5 516,3 2553 4,8 443,5 2608 3,3 439,9 2576 4,1 445,2 2290 4,2 470,8 2248 3 444,2 2154 3,7 471,1 2078 3,2 417,1 2590 4,7 463,7 2546 4,5 443,7 2109 2,2 435,8 2398 3,4 461,7 2242 3 392,9 2209 4,4 419,8

/>

/>

/>

Наблюдение Предсказанное Y Остатки 1 2568,515 292,4853 2 2069,892 32,10848 3 2235,592 -11,5916 4 2454,054 -68,0542 5 2683,852 -12,8521 6 2266,754 -36,7543 7 2567,102 -110,102 8 2548,179 184,8205 9 2362,458 -222,458 10 2188,552 -95,5519 11 2248,127 -127,127 12 2570,333 -95,3331 13 2522,066 30,93408 14 2254,422 353,5778 15 2401,845 174,1545 16 2454,802 -164,802 17 2207,844 40,15589 18 2367,664 -213,664 19 2205,343 -127,343 20 2532,524 57,47573 21 2469,811 76,189 22 2056,129 52,87146 23 2302,117 95,8829 24 2136,814 105,186 25 2419,208 -210,208

Предположим,что между результирующим и факторными признаками существует линейная связь,выраженная уравнением:

У = а0+ a1x1 +a2x2

Длярасчета коэффициентов а0; a1; a2 применим метод наименьших квадратов.

а0= 1067,5

а1= 175,1

а2= 1,38

Следовательно, модельимеет следующий вид:

У=1067,5+175,1Х1+1,38Х2

1 шаг.Проверка на мультиколлинеарность

Наиболее распространеннымметодом исследования модели на мультиколлинеарность является методФеррара-Глобера.

Проводим стандартизацию факторов:

X1

X2

X/>

X/>

X/>-/>

X2-/>

X1*

X2*

464,4 69 215667,4 4761 10,284 8,68 0,05 0,12 407,8 46 166300,8 2116 -46,316 -14,32 -0,25 -0,21 426,3 51 181731,7 2601 -27,816 -9,32 -0,15 -0,13 508,2 84 258267,2 7056 54,084 23,68 0,29 0,34 547,7 90 299975,3 8100 93,584 29,68 0,50 0,43 474,1 55 224770,8 3025 19,984 -5,32 0,11 -0,08 387,5 42 150156,3 1764 -66,616 -18,32 -0,35 -0,26 500,3 76 250300,1 5776 46,184 15,68 0,24 0,22 429,4 43 184384,4 1849 -24,716 -17,32 -0,13 -0,25 493,5 56 243542,3 3136 39,384 -4,32 0,21 -0,06 448 61 200704 3721 -6,116 0,68 -0,03 0,01 516,3 87 266565,7 7569 62,184 26,68 0,33 0,38 443,5 61 196692,3 3721 -10,616 0,68 -0,06 0,01 439,9 66 193512 4356 -14,216 5,68 -0,08 0,08 445,2 66 198203 4356 -8,916 5,68 -0,05 0,08 470,8 58 221652,6 3364 16,684 -2,32 0,09 -0,03 444,2 47 197313,6 2209 -9,916 -13,32 -0,05 -0,19 471,1 64 221935,2 4096 16,984 3,68 0,09 0,05 417,1 42 173972,4 1764 -37,016 -18,32 -0,20 -0,26 463,7 79 215017,7 6241 9,584 18,68 0,05 0,27 443,7 62 196869,7 3844 -10,416 1,68 -0,06 0,02 435,8 50 189921,6 2500 -18,316 -10,32 -0,10 -0,15 461,7 54 213166,9 2916 7,584 -6,32 0,04 -0,09 392,9 43 154370,4 1849 -61,216 -17,32 -0,32 -0,25 419,8 56 176232 3136 -34,316 -4,32 -0,18 -0,06

/>, />

Составляем матрицу В* = X*TX*.

/>;

Рассчитаем фактическоезначение /> для расчетной матрицы:

/>

Находим критическое значение/>:

/>, />, />.

Сравнивая полученныезначения, /> приходим к выводу, что в массивефакторных переменных мультиколлиниарность не существует.