Реферат: Риск и планирование инвестиционных проектов
/>
Риск и планирование инвестиционных проектов
Оглавление
Введение
Глава 1.Операционный и финансовый леверидж
1.1Понятие левериджа, его значение для рыночной экономики
1.2Особенности финансового левериджа
1.3Операционный (производственный) леверидж и его эффект
1.4Особенности оперативно-финансового левериджа
Глава 2.Проблема оценки риска проекта
Глава 3.Оптимальное размещение инвестиций
Заключение
Списоклитературы
Введение
На практике экономисту вообще и финансисту в частности очень частоприходится оценивать эффективность работы той или иной системы. В зависимостиот особенностей этой системы экономический смысл эффективности может бытьоблечён в различные формулы, но смысл их всегда один – это отношение результатак затратам. При этом результат уже получен, а затраты произведены.
Но насколько важны такие оценки?
Безусловно, они представляют определённую ценность длябухгалтерии, характеризуют работу предприятия за истекший период и т.п., ногораздо важнее для менеджера вообще и финансового в частности определитьэффективность работы предприятия в будущем. И в данном случае формулуэффективности нужно немного скорректировать.
Дело в том, что мы не знаем с достоверностью 100% ни величинуполучаемого в будущем результата, ни величину потенциальных будущих затрат.
Появляется т.н. «неопределенность», которую мы должны учитывать внаших расчётах, иначе просто получим неверное решение. Как правило, этапроблема возникает в инвестиционных расчётах при определении эффективностиинвестиционного проекта, когда инвестор вынужден определить для себя на какойриск он готов пойти, чтобы получить желаемый результат, при этом решение этойдвухкритериальной задачи осложняется тем, что толерантность инвесторов к рискуиндивидуальна.
Риск — испано-португальское слово, обозначающее подводную скалу,которая может возникнуть и нанести ущерб.
Риск инвестиционного проекта – комплекс возможных обстоятельств,которые могут стать причиной снижения эффективности (доходности) проекта илиего полной неосуществимости. По своей природе риск – это некотороевероятностное событие, которое может случиться, и связано с неопределенностью.
Инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща любомупредприятию. Значение экономического анализа для планирования и осуществленияинвестиционной деятельности трудно переоценить. При этом особую важность имеетпредварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционныхпроектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческихрешений.
Принятие решений по вложению любого из видов инвестицийосложняется следующими факторами:
· множественностьюдоступных вариантов вложения капитала;
· ограниченностьюфинансовых ресурсов для инвестирования;
· риском,связанным с принятием того или иного решения по инвестированию, и т.п.
Степень ответственности за принятие инвестиционного проекта врамках того или иного направления различна. Нередко решения должны приниматьсяв условиях, когда имеется ряд альтернативных или взаимно независимых проектов.В этом случае необходимо сделать выбор одного или нескольких проектов,основываясь на каких-то критериях. Очевидно, что таких критериев может бытьнесколько, а вероятность того, что какой-то один проект будет предпочтительнеедругих по всем критериям, как правило, невелика. Поэтому возникает задачаоптимизации инвестиционного портфеля. Инвесторам необходимо предоставитьэкономическое обоснование капиталовложений, поэтому деятельность по разработкесистемы оценки инвестиционных проектов является актуальной.
Инвестиционная деятельность всегда осуществляется в условияхнеопределенности, степень которой может значительно варьироваться. Поэтомунередко решения принимаются на интуитивной логической основе, но, тем не менее,они должны подкрепляться экономическим расчетом. Поэтому система оценкиэффективности и риска инвестиционных проектов крайне необходима для работыруководителя, инвестора, менеджера.
Глава 1. Леверидж основные понятия, виды и значение для рыночнойэкономики
/>
1.1 Понятие левериджа, его значение для рыночной экономики
Термин«леверидж» представляет собой варваризм, т.е. прямое заимствованиеамериканского термина «leverage», уже достаточно широко используемый вотечественной специальной литературе; отметим, что в Великобритании для той жецели применяется термин «Gearing»[1]. В некоторыхмонографиях используют термин «рычаг», что вряд ли следует признать удачнымдаже в лингвистическом смысле, поскольку в буквальном переводе в английскомрычагом является «lever», но никак не «leverage»[2].
В экономике,а точнее в менеджменте под словом леверидж понимают – процесс управленияактивами и пассивами предприятия, направленный на возрастание (увеличение)прибыли[3].
Основным результативным показателемслужит чистая прибыль компании, которая зависит от многих факторов, и потомувозможны различные факторные разложения ее изменения. В частности, ее можнопредставить как разницу между выручкой и расходами двух основных типов:производственного характера и финансового характера. Они не взаимозаменяемы,однако величиной и долей каждого из этих типов расходов можно управлять. Такоепредставление факторной структуры прибыли является исключительно важным вусловиях рыночной экономики и свободы в финансировании коммерческой организациис помощью кредитов коммерческих банков, значительно различающихся попредлагаемым ими процентным ставкам.
C позициифинансового управления деятельностью коммерческой организации чистая прибыльзависит; во-первых, от того, насколько рационально использованы предоставленныепредприятию финансовые ресурсы, т.е. во что они вложены, и, во-вторых, отструктуры источников средств.
Первый момент находит отражение в объеме и структуре основных иоборотных средств и эффективности их использования. Основными элементамисебестоимости продукции являются переменные и постоянные расходы, причемсоотношение между ними может быть различным и определяется технической итехнологической политикой, выбранной на предприятии. Изменение структурысебестоимости может существенно повлиять на величину прибыли. Инвестирование восновные средства сопровождается увеличением постоянных расходов и, по крайнеймере, теоретически, уменьшением переменных расходов. Однако зависимость носитнелинейный характер, поэтому найти оптимальное сочетание постоянных ипеременных расходов нелегко. Вот эта взаимосвязь и характеризуется категориейпроизводственного, или операционного, левериджа, уровень, которого определяет,кроме того, величину ассоциируемого с компанией производственного риска.
Леверидж вприложении к финансовой сфере трактуется как определенный фактор, небольшоеизменение которого может привести существенному изменению результирующихпоказателей.
В финансовом менеджменте различают следующие виды левериджа[4]:
- финансовый
- производственный(операционный)
- производственно-финансовый
Всякое предприятие является источником риска. При этом рисквозникает на основе факторов производственного и финансового характера. Этифакторы формируют расходы предприятия. Расходы производственного и финансовогохарактера не являются взаимозаменяемыми, однако, величиной и структурой затратпроизводственного и финансового характера можно управлять. Это управлениепроисходит в условиях свободы выбора источников финансирования и источниковформирования затрат производственного характера. В результате использования различныхисточников финансирования складывается определенное соотношение между собственнымии заемным капиталом. Так как заемный капитал является платным, и по немуобразуются финансовые издержки, возникает необходимость измерения влияния этихиздержек на конечный результат деятельности предприятия. Поэтому финансовыйлеверидж характеризует влияние структуры капитала на величину прибылипредприятия, а разные способы включения кредитных издержек в себестоимостьоказывают влияние на уровень чистой прибыли и чистую рентабельностьсобственного капитала.
/>
1.2 Особенности финансового левериджа
Финансовый леверидж – это соотношение между облигациями ипривилегированными акциями с одной стороны и обыкновенными акциями – с другой[5].Он является показателем финансовой устойчивости акционерного общества. С другойстороны – это использование долговых обязательств (заемных средств) сцелью увеличения ожидаемой прибыли на акционерный капитал. В третьей трактовке финансовыйлеверидж – это потенциальная возможность влиятьна чистую прибыль предприятия путем изменения объема и структуры долгосрочных пассивов: варьированием соотношениясобственных и заемных средств для оптимизациипроцентных выплат[6].Вопрос целесообразности использования заемного капитала связан с действиемфинансового рычага: увеличением доли заемных средствможно повысить рентабельность собственного капитала.
Другими словами финансовый леверидж характеризует взаимосвязьмежду изменением чистой прибыли и изменением прибыли до выплаты % и налогов.
В финансовом менеджменте существуют две концепции расчета и определенияэффекта финансового левериджа. Эти концепции возникли в разных школахфинансового менеджмента.
Первая концепция: Западноевропейская концепция.
Эффект финансового левериджа трактуют как приращение крентабельности собственного капитала, получаемое благодаря использованиюзаемного капитала. Рассмотрим следующий пример:
Таблица 1.
Показатели Предприятие 1 Предприятие 2 Предприятие 31. Активы, тыс. руб.
2. Пассивы, тыс. руб., в т ч.
Собственный капитал (СК)
Заемный капитал (ЗК)
3. Прибыль до выплаты % и налогов
4. Экономическая рентабельность активов ЭРА= (БП+%)/Аср.*100
5. Издержки по выплате % (25%)
6. Чистая прибыль, тыс. руб.
ЧП=(БП-S%)*(1-н)
7. Чистая рентабельность СК
ЧРСК=ЧП/СКср*100
1`000
1`000
1`000
-
400
40%
-
400*(1-0,3)=280
280/1`000*100==28%
1`000
1`000
700
300
400
40%
75
(400-75)*(1-0,3)=227,5
227,5/700*100==32,5%
1`000
1`000
300
700
400
40%
175
(400-175)*(1-0,3)=157,5
157,5/300*100==52,5%
Вывод: предприятие 2 и 3 используют собственный капитал болееэффективно; об этом свидетельствует показатель чистой рентабельностисобственного капитала (ЧРСК), а заемный капитал (ЗК) используют с большейотдачей, чем цена его привлечения. Такую стратегию привлечения заемногокапитала называют стратегией спекуляции капитала.
Показатель прибыли до выплаты % и налогов является базовымпоказателем финансового менеджмента, который характеризует создаваемыйпредприятием доход на привлеченный капитал. Иначе он называется нетто-результатэксплуатации инвестиций (НРЭИ)[7]:
НРЭИ=БП-S%,
Рассмотрим влияние финансового левериджа на чистую рентабельностьсобственного капитала для предприятия, использующего как заемный капитал, так исобственный капитал, и выведем формулу, отражающую влияние финансовоголевериджа на экономическую рентабельность активов (ЭРА)[8]:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Итак, эффект финансового левериджа (ЭФЛ) по 1 концепциирасчета определяется[9]:
/>,
где /> – дифференциал, />– плечо рычага.
Вторая концепция: Американская концепция расчета финансового левериджа.
Эта концепция рассматривает эффект в виде приращения чистойприбыли (ЧП) на 1 обыкновенную акцию на приращение нетто-результатаэксплуатации инвестиций (НРЭИ), то есть этот эффект выражает прирост чистойприбыли, полученный за счет приращения НРЭИ[10]:
/>;
/>;
/>;
/>
/>;
Из вышеизложенного следует[11]:
/>;
Эта формула показывает степень финансового риска, возникающего всвязи с использованием ЗК, поэтому, чем больше сила воздействия финансовоголевериджа, тем больше финансовый риск, связанный с данным предприятием[12]:
а) для банкира – возрастает риск невозмещения кредита:
б) для инвестора – возрастает риск падения дивиденда и курсаакций.
Таким образом первая концепция расчета эффекта позволяетопределить безопасную величину и условия кредита, вторая концепция позволяетопределить степень финансового риска, и используется для расчета совокупногориска предприятия.
Рассмотрим два варианта финансирования предприятия – изсобственных средств и с использованием собственных средств и заемного капитала.Предположим, что уровень рентабельности активов (РА) составляет 20%. Во второмварианте за счет использования заемных средств получен эффект финансовоголевереджа (рычага) – повысилась рентабельность собственного капитала.
Таблица 2.
Расчет рентабельности собственного капитала
Показатели Вариант 1 Вариант 2 Валюта баланса 1`000`000 руб. 1`000`000 руб.Структура пассивов:
Собственный капитал
Заемный капитал
1`000`000 руб. – 100%
нет
500`000 руб. – 50%
500`000 руб. – 50%
Чистая прибыль за период 200`000 руб. 200`000 руб. Плата за заемный капитал (I = 15%) нет 75`000 руб. Рентабельность активов РА = 200/1`000 = 20% РА = 200/1`000 = 20% Рентабельность собственного капитала РСК = 200/1`000 = 20% РСК = (200 – 75)/500 = 25%Решение об использовании заемных средств в той или иной пропорциисоставляет предмет финансового левериджа. Возможность управления источникамифинансирования для повышения рентабельности собственного капитала измеряетсяпоказателем «уровень финансового левериджа».
Уровень финансового левериджа – это соотношение темпа прироста чистой прибылик темпу прироста валового дохода, характеризует чувствительность, возможностьуправления чистой прибылью[13].
Уровень финансового левериджа возрастает при увеличении долизаемного капитала в структуре активов. Но, с другой стороны, большой финансовый«рычаг» означает высокий риск потери финансовой устойчивости:
С ростом уровня финансового левериджа возрастает леверажный риск.
Леверажный (финансовый риск) – это возможность попасть в зависимость откредитов и займов в случае не достатка средств для расчетов по кредитам, эториск потери ликвидности/финансовой устойчивости[14].
/>
1.3 Операционный (производственный) леверидж и его эффект
Операционный (производственный) леверидж зависит от структуры издержекпроизводства и, в частности, от соотношения условно-постоянных иусловно-переменных затрат в структуре себестоимости[15].Поэтому производственный леверидж характеризует взаимосвязь структурысебестоимости, объема выпуска и продаж и прибыли. Производственный левериджпоказывает изменение прибыли в зависимости от изменения объемов продаж.
Операционный леверидж – это потенциальная возможность влиять набалансовую прибыль путем изменения структуры себестоимости и объема выпускапродукции (постоянные и переменные расходы, оптимизация)[16].
Понятие операционного левериджа связано со структуройсебестоимости и, в частности, с соотношением между условно-постоянными и условно-переменнымизатратами[17].Рассмотрение в этом аспекте структуры себестоимости позволяет, во-первых,решать задачу максимизации прибыли за счет относительного сокращения тех илииных расходов при приросте физического объема продаж. Во-вторых, деление затратна условно-постоянные и условно-переменные позволяет судить об окупаемостизатрат и предоставляет возможность рассчитать запас финансовой прочностипредприятия на случай затруднений, осложнений на рынке. В-третьих, даетвозможность рассчитать критический объем продаж, покрывающий затраты иобеспечивающий безубыточную деятельность предприятия.
Решение этих задач позволяет прийти к следующему выводу: еслипредприятие создает определенный объем условно-постоянных расходов, то любоеизменение выручки от продаж порождает еще более сильное изменение прибыли. Этоявление называется эффектом операционного левериджа.
Например: Допустим вотчетном году выручка от реализации составила 10 млн.руб. при совокупныхпеременных затратах 8.3 млн.руб. и постоянных затратах 1.5 млн.руб. Прибыль =0.2 млн.руб.
Предположим, что в плановом году планируется увеличениевыручки за счет физического объема продаж на 10%, т.е. 11 млн.руб. Постоянныерасходы = 1.5 млн.руб. Переменные расходы увеличиваются на 10%, т.е.8.3*1.1=9.13 млн.руб. Прибыль от реализации = 0.37 млн.руб., т.е. 11-9.13-1.5.Темп роста прибыли (370/200)*100 = 185%. Темп роста выручки = 110%. На каждыйприрост выручки мы имеем прирост прибыли 8.5%, т.е. ЭОЛ = 85%/10% = 8.5%
Таким образом силу (эффект) оперативного левериджа можно рассматриватькак характеристику делового риска предприятия, возникающего в данной сферебизнеса или в связи с его отраслевой принадлежностью. А измерить этот эффектможно как процентное изменение прибыли от реализации после возмещенияпеременных затрат (или НРЭИ) при данном проценте изменения физического объемапродаж[18]:
/>,
/>,
/>,
где Q — физический объем продаж, р – цена, />– выручка от реализации,
/> – ставка переменных затрат навыпуск продукции, /> – постоянные затраты
1) />,
/>
2) />
Эти формулы позволяют ответить на вопрос, насколько чувствителенмаржинальный доход (МД) к изменению объема производства и продаж, и насколькохватило бы МД не только на покрытие постоянных расходов, но и формированиеприбыли.
В связи с понятием эффекта производственного левериджа возникаетпонятие запаса финансовой прочности (ЗФП), который обеспечивает получениеприбыли предприятия, и понятие предела безопасности (безубыточный объемпроизводства и продаж или критический объем продаж)[19]:
/>,
/>,
/>,
/>,
где ВРФ – выручка от реализации (фактическая), /> – критическийобъем в стоимостном выражении, ЗФП – запас финансовой прочности.
Действие оперативного левериджа связано с различнойприродой и поведением текущих затрат на производство и реализацию продукции. Взависимости от изменения объема производства Х различают переменные затраты иусловно-постоянные затраты, исследование которых составляет предмет анализабезубыточности.
Аналитическое представление модели безубыточности – этоформула безубыточности:
Выручка = Затраты
Из этой формулы выводятся все базовые параметры[20]:
- критический (безубыточный) объемпроизводства = порог рентабельности;
- критическое значение цены реализации;
- критическое значение постоянных затрат;
- критическое значение переменных затрат.
/>/>/> Графикбезубыточности[21]/>/> Выручка
/> Полныезатраты
/>
/>Постоянные затраты
Рис. 1
По каждому из этих параметров рассчитывается маржабезопасности – это процентное соотношение плановой, или фактической икритической величины параметра. Для объема производства эта маржа называетсязапас финансовой прочности предприятия. Он показывает, на сколько процентов приизменении ситуации на рынке может упасть объем производства вплоть докритического.
Важными понятиями в управлении объемом производстваявляются:
Контрибуционная маржа(маржинальный доход) — это разница между ценой и удельными переменнымизатратами[22].
Критический объем производства – это количество продукции суммарный маржинальный доход отреализации, которой покрывает условно-постоянные расходы[23].
Объем реализации в натуральных единицах (Х1), которыйобеспечивает заданный валовый доход, рассчитанный по формуле[24]:
/>,
где FC – постоянные расходы, /> – заданный валовый доход, КМ –контрибуционная маржа.
/>
1.4 Особенности оперативно-финансового левериджа
Оперативно-финансовый леверидж – это обобщающая категория, которая описываетвзаимосвязь выручки, расходов производственного и финансового характера ичистой прибыли[25].
Наряду с эффектом роста рентабельности собственного капитала врезультате роста объема реализации и привлечения заемных средств, отражаеттакже общий риск снижения рентабельности и получения убытков.
Схема Формирования прибыли под влиянием производственных
и финансовых факторов[26]
Выручка (стр.010)
/>/>Минус
Оперативный Себестоимость реализованной продукции
леверидж Плюс
Сальдо внереал-х и оперативных доходов
и расходов
Равно
Прибыль до выплаты процентов и налогов
/> Оперативно — финансовый леверидж
Минус
Проценты по долгосрочным кредитам,
ссудам, займам
Финансовый Равно
леверидж Прибыль доналогообложения
Минус
Налог на прибыль
Равно
Чистая прибыль
Рис. 2.
Глава 2.Проблема оценки риска проектов
Необходимымусловием стабильного функционирования и развития экономики является эффективнаяинвестиционная политика, ведущая к увеличению объемов производства, ростунационального дохода, развитию различных отраслей и предприятий.
Но,анализируя эффективность тех или иных инвестиционных проектов, часто приходитсясталкиваться с тем, что рассматриваемые при их оценке потоки денежных средств(расходы и доходы) относятся к будущим периодам и носят прогнозный характер.Неопределенность будущих результатов обусловлена влиянием как множестваэкономических факторов (колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов,уровня инфляции и т.п.), не зависящих от усилий инвесторов, так и достаточногочисла неэкономических факторов (климатические и природные условия, политическиеотношения и т.д.), которые не всегда поддаются точной оценке.
Неопределенностьпрогнозируемых результатов приводит к возникновению риска того, что цели,поставленные в проекте, могут быть не достигнуты полностью или частично.
В настоящеевремя существует большое число различных определений самих понятий «риск» и«неопределенность».
Вэкономической практике обычно не делают различия между риском и неопределенностью.При этом под термином «риск» понимают некоторую возможную потерю, вызваннуюнаступлением случайных неблагоприятных событий [27].
В рядеслучаев под рискованностью инвестиционного проекта понимается возможностьотклонения будущих денежных потоков по проекту от ожидаемого потока. Чем большеотклонение, тем более рискованным считается проект[28].
Однако еще впервом в экономике научном определении риска Ф. Найтом было предложеноразличать понятия «риск» и «неопределенность». Риск имеетместо тогда, когда некоторое действие может привести к несколькимвзаимоисключающим исходам с известным распределением их вероятностей. Если жетакое распределение неизвестно, то соответствующая ситуация рассматривается какнеопределенность[29].
В настоящеевремя многие авторы определяют риск как производную от факторов неопределенности.При этом под неопределенностью понимается неполнота или неточность информацииоб условиях реализации проекта, в том числе о связанных с ними затратах ирезультатах. Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходереализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуетсяпонятием риска.
Альтернативнойявляется трактовка риска как возможности любых (позитивных или негативных)отклонений показателей от предусмотренных проектом их средних значений[30].
В вопросе обоценке риска инвестиционного проекта также нет методологической однозначности.Хотя большинство авторов, занимающихся вопросами инвестирования, обычновыделяют два основных подхода (качественный и количественный), тем не менееимеются существенные расхождения при рассмотрении конкретных методов оценки.
Главнаязадача качественного подхода состоит в выявлении и идентификации возможныхвидов рисков рассматриваемого инвестиционного проекта, а также в определении иописании источников и факторов, влияющих на данный вид риска. Кроме того,качественный анализ предполагает описание возможного ущерба, его стоимостной оценкии мер по снижению или предотвращению риска (диверсификация, страхование рисков,создание резервов и т. д.).
Качественныйподход, не позволяющий определить численную величину риска инвестиционногопроекта, является основой для проведения дальнейших исследований с помощьюколичественных методов, широко использующих математический аппарат теориивероятностей, математической статистики, теории исследования операций.
Основнаязадача количественного подхода заключается в численном измерении влиянияфакторов риска на поведение критериев эффективности инвестиционного проекта.
Средикачественных методов оценки инвестиционного риска наиболее часто используютсяследующие:
· анализуместности затрат;
· методаналогий;
· методэкспертных оценок.
Основой анализауместности затрат[31] выступаетпредположение о том, что перерасход средств может быть вызван одним илинесколькими из следующих факторов:
· изначальнаянедооценка стоимости проекта в целом или его отдельных фаз и составляющих;
· изменениеграниц проектирования, обусловленное непредвиденными обстоятельствами;
· отличиепроизводительности машин и механизмов от предусмотренной проектом;
· увеличениестоимости проекта в сравнении с первоначальной вследствие инфляции илиизменения налогового законодательства.
В процессеанализа, исходя из условий конкретного инвестиционного проекта, происходитдетализация указанных факторов и составляется контрольный перечень возможногоповышения затрат по статьям для каждого варианта проекта или его элементов.
Процессфинансирования разбивается на стадии, связанные с фазами реализации проекта.При этом необходимо также учитывать и дополнительную информацию о проекте, поступающуюпо мере его разработки. Поэтапное выделение средств позволяет инвестору припервых признаках того, что риск вложения растет, или прекратить финансированиепроекта, или же начать поиск мер, обеспечивающих снижение затрат.
Не менеераспространенным при проведении качественной оценки инвестиционного риска являетсяметод аналогий[32]. Суть егозаключается в анализе всех имеющихся данных по не менее рискованным аналогичнымпроектам, изучении последствий воздействия на них неблагоприятных факторов сцелью определения потенциального риска при реализации нового проекта.
При этомисточником информации могут служить регулярно публикуемые западными страховымикомпаниями рейтинги надежности проектных, подрядных, инвестиционных и прочихкомпаний, анализы тенденций изменения спроса на конкретную продукцию, цен насырье, топливо, землю и т.д. В настоящее время и российские проектныеорганизации стали создавать базы данных о рискованных проектах путем изучениялитературных источников, проведения исследовательских работ и опроса менеджеровпроектов.
Основнаясложность при использовании данного метода состоит в правильном подбореаналога, т.к. отсутствуют формальные критерии, позволяющие установить степеньаналогичности ситуаций. Но даже если удается подобрать аналог, то, как правило,очень трудно сформулировать предпосылки для анализа, исчерпывающий иреалистический набор возможных сценариев срыва проекта. Причина состоит в том,что большинство подобных ситуаций качественно различны, возникающие осложнениянередко наслаиваются друг на друга, а их эффект проявляется как результатсложного взаимодействия.
Также крайнезатруднительно оценить степень точности, с которой уровень риска аналогичногопроекта можно принять за риск рассматриваемого. Более того, отсутствуютметодические разработки, подробно описывающие логику и детали подобнойпроцедуры оценивания риска[33].
Все вышесказанноесвидетельствует о том, что метод анализа уместности затрат и метод аналогийпригодны скорее для описания возможных рисковых ситуации, нежели для полученияболее или менее точной оценки риска инвестиционного проекта.
Методэкспертных оценок базируется на опыте экспертов в вопросах управленияинвестиционными проектами. Анализ начинается с составления исчерпывающегоперечня рисков по всем стадиям проекта. Каждому эксперту, работающему отдельно,предоставляется перечень первичных рисков в виде опросных листов и предлагаетсяоценить вероятность их наступления, руководствуясь специальной системой оценок.В том случае, если между мнениями экспертов будут обнаружены большиерасхождения, они обсуждаются всеми экспертами для выработки более согласованнойпозиции. В целях получения более объективной оценки специалисты, проводящиеэкспертизу, должны обладать полным спектром информации об оцениваемом проекте.
Послеопределения вероятностей по простым рискам возникает вопрос о выборе методасведения разнообразных показателей к единой интегральной оценке. В качестветакого метода обычно используется один из традиционных методов получениярейтинговых показателей, например, взвешивание. Этот метод предполагаетопределение весовых коэффициентов, с которыми каждый простой риск входит вобщий риск проекта. При этом нет никакой необходимости использовать для каждойгруппы рисков единую систему весов, единообразный подход должен соблюдатьсятолько внутри каждой отдельно взятой группы. Важно лишь, чтобы соблюдалисьтакие общие требования, как неотрицательность весовых коэффициентов иприравнивание их суммы к единице.
Наибольшеговнимания заслуживает подход, предполагающий ранжирование отдельных рисков постепени приоритетности и определение весовых коэффициентов k в соответствии созначимостью этих рисков. Так, максимальное значение весового коэффициента к1присваивается рискам, имеющим в сложившейся ситуации первостепенное значение,минимальное кn– рискам последнего ранга. Риски с равной значимостьюполучают одинаковые весовые коэффициенты. Определяется также значениесоотношения между весовыми коэффициентами первого и последнего рангов (/>).
В качествеспособа взвешивания используется расчет средней арифметической (веса,соответствующие соседним рангам, отличаются на одну и ту же величину) илисредней геометрической (веса, соответствующие соседним рангам, различаются водинаковое число раз).
Расстояниемежду соседними рангами можно исчислить по формуле (для среднейарифметической): />
Весовойкоэффициент отдельного риска с рангом m составляет />
Отсюда
/>
Если простыериски не ранжируются по степени приоритетности, то они, соответственно, имеютвесовые коэффициенты />.
Основнаяпроблема, возникающая при использовании метода экспертных оценок, связана собъективностью и точностью получаемых результатов. Это связано с такимифакторами, как некачественный подбор экспертов, возможность групповогообсуждения, доминирование какого-либо мнения (мнения «авторитетного лидера»)[34]и т. д.
Наибольшеераспространение при оценке риска инвестиционных проектов (особеннопроизводственных инвестиций) получили такие количественные методы, как:
· статистическийметод;
· анализчувствительности (метод вариации параметров);
· методпроверки устойчивости (расчета критических точек);
· методсценариев (метод формализованного описания неопределенностей);
· имитационноемоделирование (метод статистических испытаний, метод Монте-Карло);
· методкорректировки ставки дисконтирования[35].
Частопроизводственная деятельность предприятий планируется по средним показателямпараметров, которые заранее не известны достоверно (например, прибыль) и могутменяться случайным образом. При этом крайне нежелательна ситуация с резкимиизменениями этих показателей, ведь это означает угрозу утери контроля. Чемменьше отклонение показателей от среднего ожидаемого значения, тем большестабильность рыночной обстановки.
Именнопоэтому наибольшее распространение при оценке инвестиционного риска получилстатистический метод, основанный на методах математической статистики[36].
Расчетсреднего ожидаемого значения осуществляется по формуле средней арифметическойвзвешенной:
/>
где /> – среднееожидаемое значение; /> – ожидаемое значение для каждогослучая; /> –число случаев наблюдения (частота).
Среднееожидаемое значение представляет собой обобщенную количественную характеристикуи поэтому не позволяет принять решение в пользу какого-либо вариантаинвестирования.
Для принятияокончательного решения необходимо определить меру колеблемости возможногорезультата. Колеблемость представляет собой степень отклонения ожидаемогозначения от среднего. Для ее оценки на практике обычно применяют два близкосвязанных критерия – дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
Дисперсия естьсредневзвешенное значение квадратов отклонений действительных результатов отсредних ожидаемых:
/>.
Среднееквадратичное отклонение определяется по формуле:
/>.
Среднееквадратичное отклонение является именованной величиной и указывается в тех жеединицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднееквадратичное отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.
Для анализарезультатов и затрат, предусматриваемых инвестиционным проектом, как правило,используют коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднегоквадратичного отклонения к средней арифметической и показывает степеньотклонения полученных значений:
/> (в процентах).
Коэффициентможет изменяться от 0 до 100 %. Чем больше коэффициент, тем сильнееколеблемость. Принята следующая качественная оценка различных значенийкоэффициента вариации: до 10 % – слабая колеблемость, 10–25 % – умеренная,свыше 25 % – высокая.
Приодинаковых значениях уровня ожидаемого дохода более надежными являютсявложения, которые характеризуются меньшим значением среднеквадратическогоотклонения, показывающего колеблемость вероятности получения ожидаемого дохода(вариацию доходности).
При различиизначений средних уровней доходности по сравниваемым инвестиционным объектамвыбор направления вложений исходя из значений вариации невозможен, поэтому вданных случаях инвестиционное решение принимается на основе коэффициентавариации, оценивающего размер риска на величину доходности. Предпочтениеотдается тем инвестиционным проектам, по которым значение коэффициента являетсяболее низким, что свидетельствует о лучшем соотношении дохода и риска.
Основнымпреимуществом статистического метода является то, что он позволяет оцениватьриск не только рассматриваемого инвестиционного проекта, но и всего предприятияв целом, анализируя динамику его доходов за определенный отрезок времени.Несмотря на несложность выполнения математических расчетов, для использованияданного метода необходимо большое количество информации и данных за длительныйпериод времени, что и является его основным недостатком.
Кроме того,описанные выше характеристики предполагается применять к нормальному законураспределения вероятностей. Он, действительно, широко используется при анализерисков, т. к. его важнейшие свойства (симметричность распределения относительносредней, ничтожная вероятность больших отклонений случайной величины от центраее распределения, правило трех сигм) позволяют существенно упростить анализ.Однако не всегда при анализе инвестиций доходы подчиняются нормальному закону.
В подобныхслучаях использование в процессе анализа только вышеперечисленных характеристикможет приводить к неверным выводам. Поэтому необходимо использованиедополнительных параметров, таких, например, как коэффициент асимметрии (скоса),эксцесс и т. д.
Также следуетотметить, что применение более сложного аппарата математической статистики(регрессионного и корреляционного анализа, методов имитационного моделирования)позволило бы провести более глубокий анализ риска и причин его возникновения[37].
Винвестиционном проектировании при оценке риска применяется также анализчувствительности[38]. Прииспользовании данного метода риск рассматривается как степень чувствительностирезультирующих показателей реализации проекта к изменению условийфункционирования (изменение налоговых платежей, ценовые изменения, изменения среднихпеременных издержек и т.п.). В качестве результирующих показателей реализациипроекта могут выступать: показатели эффективности (NPV, IRR, PI, срококупаемости); ежегодные показатели проекта (чистая прибыль, накопленнаяприбыль).
Анализначинается с установления базового значения результирующего показателя(например, NPV) при фиксированных значениях параметров, влияющих на результатоценки проекта. Затем рассчитывается процентное изменение результата (NPV) приизменении одного из условий функционирования (другие факторы предполагаютсянеизменными). Как правило, границы вариации параметров составляют + — 10–15 %.
Наиболееинформативным методом, применяемым для анализа чувствительности, являетсярасчет показателя эластичности, представляющего собой отношение процентного изменениярезультирующего показателя к изменению значения параметра на один процент.
/>
где x1– базовое значение варьируемого параметра, x2 – измененное значениеварьируемого параметра, NPV1 – значение результирующего показателядля базового варианта, NPV2 – значение результирующего показателяпри изменении параметра.
Таким жеобразом исчисляются показатели чувствительности по каждому из остальныхпараметров.
Чем вышезначения показателя эластичности, тем чувствительнее проект к изменениямданного фактора, и тем сильнее подвержен проект соответствующему риску.
Анализчувствительности можно также проводить и графически, путем построения прямойреагирования значения результирующего показателя (NPV) на изменение данногофактора. Чем больше угол наклона этой прямой, тем чувствительнее значение NPV кизменению параметра и больше риск.
Пересечениепрямой реагирования с осью абсцисс показывает, при каком изменении (рост – сознаком плюс, снижение – со знаком минус) параметра в процентном выражениипроект станет неэффективным.
Затем наосновании этих расчетов происходит экспертное ранжирование параметров постепени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и построение такназываемой «матрицы чувствительности», позволяющей выделить наименее и наиболеерискованные для проекта факторы.
Анализчувствительности позволяет определить ключевые (с точки зрения устойчивостипроекта) параметры исходных данных, а также рассчитать их критические (предельнодопустимые) значения.
Как видно,анализ чувствительности до некоторой степени является экспертным (качественным)методом. Кроме того, главным недостатком данного метода является предпосылкатого, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как напрактике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.
По этойпричине применение данного метода как самостоятельного инструмента анализариска на практике, по мнению ряда авторов, весьма ограничено, если вообщевозможно.
Методпроверки устойчивости[39]предусматривает разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятныхили наиболее «опасных» для каких-либо участников условиях. По каждому сценариюисследуется, как будет действовать в соответствующих условияхорганизационно-экономический механизм реализации проекта, каковы будут при этомдоходы, потери и показатели эффективности у отдельных участников, государства инаселения. Влияние факторов риска на норму дисконта при этом не учитывается.
Проектсчитается устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуациях NPVположителен; обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемостипроекта.
Степень устойчивостипроекта по отношению к возможным изменениям условий реализации может бытьохарактеризована показателями предельного (критического) уровня объемовпроизводства, цен производимой продукции и других параметров проекта.
Предельноезначение параметра проекта для некоторого t-го года его реализации определяетсякак такое значение этого параметра в t-ом году, при котором чистая прибыльучастника в этом году становится нулевой. Одним из наиболее важных показателейэтого типа является точка безубыточности, характеризующая объем продаж, прикотором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства:
/>
где зс — постоянные затраты, уровень которых напрямую не связан с объемом производствапродукции; /> –переменные затраты, величина которых изменяется с изменением объемапроизводства продукции; /> – цена единицы продукции.
Ограничения,которые должны соблюдаться при расчете точки безубыточности:
· объемпроизводства равен объему продаж;
· постоянныезатраты одинаковы для любого объема;
· переменныеиздержки изменяются пропорционально объему производства;
· ценане изменяется в течение периода, для которого определяется точкабезубыточности;
· ценаединицы продукции и стоимость единицы ресурсов остаются постоянными;
· вслучае расчета точки безубыточности для нескольких наименований продукциисоотношение между объемами производимой продукции должно оставаться неизменным.
Дляподтверждения работоспособности проектируемого производства (на данном шагерасчета) необходимо, чтобы значение точки безубыточности было меньше значенийноминальных объемов производства и продаж (на этом шаге). Чем дальше от нихзначение точки безубыточности (в процентном отношении), тем устойчивее проект.
Обычно проектсчитается устойчивым, если в расчетах по проекту в целом значение точкибезубыточности не превышает 60–70 % от номинального объема производства послеосвоения проектных мощностей. Близость значения точки безубыточности к 100 %,как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниямспроса на продукцию на данном шаге.
Но дажеудовлетворительные значения точки безубыточности на каждом шаге не гарантируютэффективность проекта (положительность NPV), т.к. при определении точкибезубыточности в величине издержек обычно не включаются выплаты на компенсациюинвестиционных затрат, процентов по кредитам и т.д. В то же время высокиезначения точки безубыточности на отдельных шагах не могут рассматриваться какпризнак нереализуемости проекта (например, на этапе освоения вводимых мощностейили в период капитального ремонта дорогостоящего высокопроизводительногооборудования они могут превышать 100 %).
Кроме того,данный метод не дает возможности провести комплексный анализ риска по всемвзаимосвязанным параметрам, т. к. каждый показатель предельного уровняхарактеризует степень устойчивости в зависимости лишь от конкретного параметрапроекта (объем производства и т. д.).
В какой-томере избежать недостатков, присущих анализу чувствительности, позволяет методсценариев, при котором одновременному непротиворечивому изменению подвергаетсявся совокупность факторов исследуемого проекта с учетом их взаимозависимости[40].
Методсценариев предполагает описание опытными экспертами всего множества возможныхусловий реализации проекта (либо в форме сценариев, либо в виде системыограничений на значения основных технических, экономических и прочих параметровпроекта) и отвечающих этим условиям затрат, результатов и показателейэффективности.
В качествевозможных вариантов целесообразно построить как минимум три сценария:пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический, илисредний).
Следующийэтап реализации метода сценариев состоит в преобразовании исходной информации офакторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условийреализации и соответствующих показателях эффективности или об интервалах ихизменения.
На основеимеющихся данных определяются показатели экономической эффективности проекта.
Есливероятности наступления того или иного события, отраженного в сценарии,известны точно (вероятностная неопределенность), то ожидаемый интегральныйэффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:
/>
где NPVi– интегральный эффект при условии реализации i-ого сценария, pi –вероятность этого сценария.
При этом рискнеэффективности проекта (p3) оценивается как суммарная вероятностьтех сценариев (к), при которых ожидаемая эффективность проекта (NPV) становитсяотрицательной.
/>
Средний ущербот реализации проекта в случае его неэффективности (y3) определяетсяпо формуле:
/>
Вероятностноеописание условий реализации проекта оправдано и применимо, когда эффективностьпроекта обусловлена прежде всего неопределенностью природно-климатическихусловий (погода, характеристики грунта или запасов полезных ископаемых,возможность землетрясений или наводнений и т. п.) или процессов эксплуатации иизноса основных средств (снижение прочности конструкций зданий и сооружений,отказы оборудования и т. п.).
В техслучаях, когда ничего не известно о вероятности отдельных сценариев(интервальная неопределенность) или реализация любого из них вообще не являетсяслучайным событием и не может быть охарактеризована в терминах теориивероятности, используется минимаксный подход, в частности, так называемыйкритерий оптимизма-пессимизма, предложенный Л. Гурвицем:
/>,
где /> – наибольшийи наименьший интегральный эффект по рассмотренным сценариям; – специальныйнорматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтенийсоответствующего хозяйственного субъекта в условиях неопределенности (рекомендуетсяпринимать на уровне 0,3)[41].
При /> критерийобращается в критерий Вальда, требующий оценивать эффективность проектапессимистически, применительно к худшему из возможных сценариев.
Однакоследует отметить, что стремление минимизировать риски, настраиваясь нанаихудший сценарий, может привести к неоправданно высоким затратам и созданиюслишком больших резервов в случае реализации более благоприятной ситуации.Кроме того, возможно, что многие успешные проекты в этом случае будутотклонены.
При /> критерийГурвица обращается в критерий крайнего оптимизма, ориентирующийся на наилучшийиз возможных сценариев, хотя вероятность его реализации обычно не очень высока.
Основнымнедостатком сценарного анализа является рассмотрение только несколькихвозможных исходов по проекту (дискретное множество значений NPV), хотя вдействительности число возможных исходов не ограничено. Кроме того, приневозможности использования объективного метода определения вероятности тогоили иного сценария приходится делать предположения, основываясь на личном опытеили суждении, при этом возникает проблема достоверности вероятностных оценок.
Приприменении минимаксного подхода, хотя и не использующего вероятности отдельныхсценариев, большой субъективностью отличается выбор специального норматива.
Каквспомогательный инструмент при проведении сценарного анализа удобно использоватьметод дерева решений[42]. Онприменяется в тех ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый моментвремени, сильно зависят от предыдущих решений и в свою очередь определяютсценарии дальнейшего развития событий.
Дереворешений – это сетевые графики, каждая ветвь которых представляет собойальтернативные варианты развития или состояния среды.
Припроведении сценарного анализа на сетевом графике указываются вероятностинаступления тех или иных событий, а затем производится расчет ожидаемыхрезультатов.
Ограничениемпрактического использования данного метода является исходная предпосылка, чтопроект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития.
Анализ рисковс использованием метода имитационного моделирования (метода Монте-Карло)представляет собой соединение методов анализа чувствительности и анализасценариев на базе теории вероятности[43]. Вместо тогочтобы создавать отдельные сценарии (наилучший, наихудший), в имитационномметоде компьютер генерирует сотни возможных комбинаций параметров (факторов)проекта с учетом их вероятностного распределения. Каждая комбинация дает своезначение NPV, и в совокупности аналитик получает вероятностное распределениевозможных результатов проекта. Реализация этой достаточно сложной методикивозможна только с помощью современных информационных технологий.
Имитационноемоделирование строится по следующей схеме:
· формулируютсяпараметры (факторы), влияющие на денежные потоки проекта;
· строитсявероятностное распределение по каждому параметру (фактору);
Как правило,предполагается, что функция распределения является нормальной, следовательно,для того чтобы задать ее, необходимо определить только два момента(математическое ожидание и дисперсию):
· компьютерслучайным образом выбирает значение каждого фактора риска, основываясь на еговероятностном распределении;
· этизначения факторов риска комбинируются с параметрами (факторами), по которым неожидается изменение (например, налоговая ставка или норма амортизации), ирассчитывается значение чистого денежного потока для каждого года. По чистымденежным потокам рассчитывается значение чистого дисконтированного дохода(NPV);
· описанныевыше действия повторяются много раз (обычно около 500 имитаций), что позволяетпостроить вероятностное распределение NPV;
· результатыимитации дополняются вероятностным и статистическим анализом.
МетодМонте-Карло является мощным средством анализа инвестиционных рисков, позволяяучитывать максимально возможное число факторов внешней среды. Необходимость егоприменения в отечественной финансовой практике обусловлена особенностямироссийского рынка, характеризующегося субъективизмом, зависимостью отвнеэкономических факторов и высокой степенью неопределенности.
Но тем неменее этот подход не лишен недостатков:
· существованиекоррелированных параметров сильно усложняет модель, оценка их зависимости невсегда доступна аналитикам;
· иногдатрудно даже приблизительно определить для исследуемого параметра (фактора) илирезультирующего показателя вид вероятностного распределения;
· приразработке реальных моделей может возникнуть необходимость привлеченияспециалистов или научных консультантов со стороны;
· исследованиемодели возможно только при наличии вычислительной техники и специальных пакетовприкладных программ;
· следуеттакже отметить относительную неточность полученных результатов по сравнению сдругими методами численного анализа.
В зависимостиот того, каким методом учитывается неопределенность условий реализации проектапри определении ожидаемого NPV, поправка на риск в расчетах эффективности можетвключаться либо в норму дисконта (метод корректировки ставки дисконтирования)[44],либо в величину чистого гарантированного денежного потока (метод эквивалентногоденежного потока)[45].
Нормадисконта, не включающая премии за риск (безрисковая норма дисконта), отражаетдоходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования. Еерекомендуется определять в следующем порядке.
При оценкекоммерческой эффективности проекта в целом безрисковая коммерческая нормадисконта может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимальнодопустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимостиот депозитных ставок банков первой категории надежности (после исключенияинфляции), а также (в перспективе) ставки LIBOR по годовым еврокредитам,освобожденной от инфляционной составляющей, практически 4–6 %.
Безрисковаянорма дисконта, используемая для оценки эффективности участия предприятия впроекте, назначается инвестором самостоятельно. При этом рекомендуетсяориентироваться:
· наскорректированную на годовой темп инфляции рыночную ставку доходности подолгосрочным (не менее 2 лет) государственным облигациям;
· наскорректированную на годовой темп инфляции доходность вложений в операции наоткрытых для импорта конкурентных рынках относительно безрисковых товаров иуслуг (продовольственных и лекарственных товаров первой необходимости, горюче-смазочныхматериалов и т. д.).
Безрисковаясоциальная (общественная) норма дисконта, используемая для оценки общественнойи региональной эффективности, считается национальным параметром и должнаустанавливаться централизованно органами управления экономикой народногохозяйства России в увязке с прогнозами экономического и социального развитиястраны.
Нормадисконта, включающая поправку на риск, отражает доходность альтернативныхнаправлений инвестирования, характеризующихся тем же риском, что и инвестиции воцениваемый проект.
При этом ввеличине поправки на риск обычно учитываются три типа рисков, связанных среализацией инвестиционного проекта:
· страновойриск;
· рискненадежности участников проекта;
· рискнеполучения предусмотренных проектом доходов.
Поправка накаждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующийстраховой случай.
Величинапоправки на страновой риск оценивается экспертно:
· позарубежным странам на основании рейтингов стран мира по уровню странового рискаинвестирования, публикуемых специализированной рейтинговой фирмой ВЕRI(Германия), Ассоциацией швейцарских банков, аудиторской корпорацией«Ernst@Young»;
· поРоссии страновой риск определяется по отношению к безрисковой, безынфляционнойнорме дисконта и может превышать ее в несколько (2, 3 и более) раз. При этомразмер поправки на страновой риск снижается в условиях предоставления проектуфедеральной (и в меньшей степени региональной) поддержки, а также когда проектреализуется на условиях соглашения о разделе продукции[46].
Размер премииза риск ненадежности участников проекта определяется экспертно каждымконкретным участником проекта. Обычно поправка на этот вид риска не превышает 5%, однако ее величина существенно зависит от того, насколько детальнопроработан организационно-экономический механизм реализации проекта, насколькоучтены в нем опасения участников проекта.
Поправка нариск неполучения предусмотренных проектом доходов определяется с учетомтехнической реализуемости и обоснованности проекта, детальности проработкипроектных решений, наличия необходимого научного и опытно-конструкторскогозадела и представительности маркетинговых исследований.
При этом еслиотсутствуют специальные соображения относительно рисков инвестиционногопроекта, размер этого вида поправки на риск рекомендуется ориентировочноопределять в соответствии с таблицей. Однако в отдельных отраслях поправки нариск могут отличаться от указанных в этой таблице.
Таблица –Ориентировочная величина поправок на риск неполучения предусмотренных проектомдоходов
/>
Поправка нариск помимо вышеизложенного метода может быть определена пофакторным расчетом.При этом в поправке на риск суммируется влияние учитываемых факторов. К числуэтих факторов можно отнести:
· новизнуприменяемой технологии;
· степеньнеопределенности объемов спроса и уровня цен на производимую продукцию;
· наличиенестабильности (цикличности) спроса на продукцию;
· наличиенеопределенности внешней среды при реализации проекта;
· наличиенеопределенности процесса освоения применяемой техники или технологии.
Каждомуфактору в зависимости от его оценки можно приписать величину поправки на рискпо этому фактору, зависящую от отрасли, к которой относится проект, и региона,в котором он реализуется. В тех случаях, когда эти факторы являютсянезависимыми и в смысле риска дополняют друг друга, поправки на риск поотдельным факторам следует сложить для получения общей поправки, учитывающейриск неполучения доходов, запланированных проектом.
Однакоследует отметить, что расчет, основанный на поправке к норме дисконта,одинаковой для положительных и отрицательных элементов денежного потока (хотя,возможно, и переменной во времени), может приводить к неоправданному завышениюэффективности как всего проекта (для проектов, денежные потоки которыхпринимают отрицательные значения не только в начале расчетного периода), так иэффективности участия в проекте.
Кроме того,указанный подход расчета нормы дисконта с поправкой на риск обладаетопределенной долей субъективизма и не учитывает корреляцию факторов. Попыткойизбежать этого является подход, который основывается на интерпретации поправкина риск как характеристики случайной величины, а именно премий за рискконкретных инвестиций в исследуемой области бизнеса. При этом предполагается, чтопремия за риск как случайная величина имеет нормальный закон распределения[47].
Из сказанногоможно сделать вывод о том, что не существует универсального метода,позволяющего провести полный анализ и дать оценку риска инвестиционногопроекта. Каждый из рассмотренных выше методов обладает своими достоинствами инедостатками.
Качественныеметоды позволяют рассмотреть все возможные рисковые ситуации и описать всемногообразие рисков рассматриваемого инвестиционного проекта, но получаемые приэтом результаты оценки часто обладают не очень высокой объективностью иточностью.
Использованиеколичественных методов дает возможность получить численную оценку рискованностипроекта, определить степень влияния факторов риска на его эффективность. Кчислу недостатков этих методов можно отнести необходимость наличия большогообъема исходной информации за длительный период времени (статистический метод);сложности при определении законов распределения исследуемых параметров(факторов) и результирующих показателей (статистический метод, методМонте-Карло); изолированное рассмотрение изменения одного фактора без учетавлияния других (анализ чувствительности, метод проверки устойчивости) и т.д.
Особоевнимание хотелось бы уделить недостаткам вероятностного и минимаксного подходовпри проведении сценарного анализа, ведь этот метод позволяет наиболее полноописать все возможные условия осуществления инвестиционного проекта. Привероятностном подходе в случае отсутствия информации об объективныхвероятностях реализации того или иного сценария приходится применятьсубъективные оценки, основанные на опыте или суждении, что приводит к проблемедостоверности этих оценок и полученных результатов. К тому же при этом подходерассматривается только дискретное множество сценариев реализацииинвестиционного проекта и оценок их эффективности, а минимаксный подход и вовсепозволяет принимать решения на основании только наилучшего и наихудшегоинтегральных эффектов.
Преодолениеэтих недостатков возможно при использовании теории нечетких множеств,позволяющей сформировать полный спектр сценариев реализации инвестиционногопроекта. При этом решение принимается не на основе нескольких оценокэффективности проекта, но по всей совокупности этих оценок. Ожидаемаяэффективность проекта не является точечным показателем, а представляет собойполе интервальных значений со своим распределением ожиданий, характеризующимсяфункцией принадлежности соответствующего нечеткого числа. А взвешенная полнаясовокупность ожиданий позволяет оценить интегральную меру ожидания негативныхрезультатов инвестиционного процесса[48].
Глава 3.Оптимальное размещение инвестиций
Степеньответственности за принятие инвестиционного проекта в рамках того или иногонаправления различна. Нередко решения должны приниматься в условиях, когдаимеется ряд альтернативных или взаимно независимых проектов. В этом случаенеобходимо сделать выбор одного или нескольких проектов, основываясь накаких-то критериях. Очевидно, что таких критериев может быть несколько, авероятность того, что какой-то один проект будет предпочтительнее других повсем критериям, как правило, невелика. Поэтому возникает задача оптимизацииинвестиционного портфеля. Инвесторам необходимо предоставить экономическоеобоснование капиталовложений, поэтому деятельность по разработке системы оценкиинвестиционных проектов является актуальной.
Формированиепортфеля производственных инвестиций, в соответствии с международной практикой,осуществляется исходя из системы приоритетных целей, главной из которыхявляется обеспечение проектируемого объекта инвестиционными ресурсами. Задачапредприятия состоит в выборе наиболее эффективных и безопасных проектов,которые создают наибольший прирост стоимости акций па единицу финансирования.
Формированиеинвестиционного портфеля капиталовложений должно обеспечить: рост капитала; ростдохода; минимизацию инвестиционных рисков; достаточную ликвидностьинвестиционного портфеля.
Системапланирования инвестиционного портфеля имеет назначение сформировать такой портфельпроизводственных инвестиций, который будет способствовать максимальному ростуфинансовой устойчивости предприятия.
Применениесистемного подхода к определению экономической эффективности инвестиционныхпроектов позволяет сформулировать следующие основные этапы исследования:
1) Постановказадачи формирования оптимального инвестиционного портфеля: выбор исследуемойсистемы и определение её границ, формулировка целей управления;
2) Составлениематематической модели системы планирования инвестиционного портфеля:
· определениепараметров системы и управления и допустимых областей их изменения;
· формированиецелевых функционалов для оценки соответствия поведения системы поставленнымцелям.
3) Выборметода решения задачи формирования оптимального инвестиционного портфеля.
4) Прогнозированиедвижения системы: определение возможных альтернатив в зависимости отуправляющих возможностей.
Решениеоптимизационной задачи означает отыскание оптимальной альтернативы.
Каждойальтернативе соответствует:
· единственноеи чётко определённое состояние системы и его оценки
по значениюцелевой функции. В этом случае считается, что принятие решения происходит вусловиях определённости;
· несколькоисходов, причём каждый из них имеет некоторую
вероятностьпоявления. Считают, что решение принимается в условиях риска.
· несколькоисходов, для которых не определены вероятности появления или какие-либопредпочтения. В этом случае решение принимается в условиях неопределённости.[49]
Формированиеоптимального инвестиционного портфеля реальных проектов можно рассматривать какрешение задачи в условиях неопределённости.
Методикаформирования оптимального портфеля производственных инвестиций включаетследующие этапы:
1.Поисквариантов реальных инвестиционных проектов для возможной реализации.
2.Рассмотрениебизнес-планов инвестиционных проектов и формирование исходного множестваинвестиционных проектов, рассматриваемых для включения в инвестиционныйпортфель.
2.1. Анализисточников финансирования инвестиционных проектов и проверка на выполнениеследующего ограничения: сальдо накопленных реальных денег В(t). В любомвременном интервале деятельности участника проекта должно быть положительным:
В(t)>0
где В(t) —составляет свободные денежные средства на 1-ом шаге реализации инвестиционногопроекта.
В случаеотрицательности величины сальдо накопленных реальных денег может потребоватьсяпересмотреть источники финансирования проекта.
2.2. Отборреальных инвестиционных проектов, удовлетворяющих ограничению.
3.Декомпозиция проблемы формирования оптимального портфеля производственныхинвестиций в полную или неполную доминантную иерархию следующим образом.
3.1. Проблемаформирования инвестиционного портфеля реальных проектов, распределённых понаправлениям инвестирования.
3.2. Решениезадачи выбора оптимального относительно рассматриваемых критериевинвестиционного проекта осуществляется в последовательности:
· Определениеобщей цели проблемы – выбор инвестиционного проекта с наибольшим приоритетом.
· Формированиеуровня критериев, характеризующих степень достижения поставленных передпредприятием целей.
· Определениеэлементов уровня альтернатив. В случае большого количества инвестиционныхпроектов группировка их в кластеры в соответствии со степенью превосходства.
3.3.Вычисление приоритетов, оценивающих эффективность инвестиционных проектов дляпредприятия с экономической, технической стороны, с точки зрения экологическойбезопасности и с учётом неопределённости. Приоритеты каждого альтернативногопроекта рассчитываются на основании метода анализа иерархических структур.
4.Определение согласованности каждой матрицы суждений и всей иерархии. В случаеесли отношение согласованности превышает величину 10%, качество суждений припроведении парных сравнений может быть улучшено.
5. Реализацияодной из моделей в зависимости от проблемы распределения инвестиционныхресурсов предприятия осуществляется поэтапно.
6.1. Выбратьоптимальный относительно рассматриваемых критериев инвестиционный проект(проект, имеющий наибольший приоритет):[50]
/>
где i = {w1,w2,..., wn} – порядковый номер инвестиционного проекта, обладающегомаксимальным приоритетом;
w1, w2,...,wn – приоритеты сравниваемых инвестиционных проектов.
В случае решенияпроблемы целесообразности размещения инвестиционных ресурсов в определённыйинвестиционный проект можно выбрать из двух вариантов альтернативу, обладающуюбольшим приоритетом:
/>
где i = {1,2} – порядковый номер варианта, обладающего максимальным приоритетом;
w1, w2 –приоритеты вариантов размещения инвестиционных ресурсов.
5.2. Вычислитьотношения приоритетов инвестиционных проектов к капиталовложениям на реализациюэтих проектов и распределить инвестиционные ресурсы в порядке убывания этихсоотношений:[51]
/>
где i = 1,2,...,n – порядковый номер инвестиционного проекта; Ii – дисконтированные к текущемумоменту времени инвестиции, направляемые на реализацию i-то инвестиционногопроекта;
wi –приоритеты реализации инвестиционных проектов.
5.3. Выбратьдля финансирования инвестиционные проекты, которые
являютсярешением следующей модели:[52]
/>
приограничениях по периодам реализации инвестиционных проектов:
/>
где Xi –переменная Буля:
x1=1, еслиr'- n инвестиционный проект принят;
Хi=0, если i- n инвестиционный проект не принят;
t = [1, 2,...,Т] – порядковый номер периода реализации i-го инвестиционного проекта;
К –капиталовложения, направляемые в i-й инвестиционный проект;
В – бюджетныеограничения, накладываемые на капиталовложения в периоде t.
Рассматриваемаямодель иерархически представляет собой частный случай задачи линейногоцелочисленного программирования – задачу выбора вариантов. Рекомендуется решатьэкономико-математическую модель планирования оптимального инвестиционного портфеляреальных проектов лесопромышленного предприятия методом фильтрующегоограничения.
6.Формирование оптимального инвестиционного портфеля реальных проектовпосредством отбора инвестиционных проектов в соответствии с решением одной измоделей, рассмотренных в пункте 5.
Разработаннаяметодика формирования оптимального портфеля производственных инвестицийобладает некоторыми достоинствами, так как позволяет лицу, принимающемурешение:
1) оцениватьприемлемость каждой альтернативы (рассматриваемого инвестиционного проекта) длявключения в инвестиционный портфель предприятия по каждому из выбранныхкритериев (с финансовой, технической, организационной стороны и с точки зренияриска);
2) осуществлятьсравнение между инвестиционными проектами в условиях риска и неопределённости,вне зависимости от качественного или количественного выражения риска;
3) ранжироватьинвестиционные проекты в соответствии с их относительной важностью и, такимобразом, определить наиболее выгодный инвестиционный проект;
4) проводитьанализ инвестиционных возможностей предприятия лесной промышленности,рассматривая конкретные инвестиционные проекты в совокупности.
Многоцелевойанализ эффективности инвестиционных проектов предполагает рассмотрениеследующих сторон инвестиционных проектов: технический анализ, коммерческийанализ, финансовый анализ, экологический анализ, организационный анализ,социальный анализ, анализ рисков.
Задачейтехнического анализа инвестиционного проекта является определение техническойосуществимости проекта и целесообразности его реализации на альтернативнойоснове.
Цельюкоммерческого анализа проектов является оценка инвестиций с точки зренияперспектив развития рынка. При проведении коммерческого анализа необходимоучитывать следующие факторы:
· перспективныепроизводственные мощности предприятия;
· конкурентоспособностьпродукции с учётом технико-экономических характеристик проекта;
· изменениецен на ресурсы;
· конъюнктурарынка.[53]
Финансово-экономическийанализ исследует устойчивость финансового положения проекта на основеразработки прогноза трёх основных финансовых отчётов: отчёта о прибылях иубытках, отчёта о движении денежных средств и проектно-балансовой ведомости.Анализ возмещения затрат на осуществление проекта имеет целью показатьвозможность их возврата за счёт выпуска продукции в приемлемые для инвесторасроки.
Анализинвестиционных затрат определяет потребность в финансовых ресурсах для осуществленияпроекта и его эксплуатации. В результате составляется финансовый план,характеризующий поступление необходимых финансовых ресурсов. Целью анализафинансовой рентабельности является оценка прибыли, получаемой на инвестиции завесь период прогнозируемой деятельности проекта.
Задачейэкологического анализа инвестиционного проекта является оценка потенциальногоущерба окружающей среде, определение мер по устранению или снижениюотрицательных экологических последствий.
Организационныйанализ инвестиционных проектов включает ряд критериев, оценивающих навыкиуправления и компетентность руководящего персонала, правовую обеспеченностьпроекта, прогноз влияния изменений в законодательстве на проект.
Цельсоциального анализа — определение приемлемости данного проекта для населения,проживающего в районе размещения проекта.
Критерийанализа риска включает оценку чувствительности и риска проектов к изменениютехнических и экономических условий его реализации, в том числе кредитныериски, изменения в налоговом регулировании, риск необеспеченности материальнымиресурсами и т.д. Сюда включаются риски, отражающие изменение внешних условийреализации и способные оказать наиболее существенное влияние на эффективностьпроекта.
В качествекритериев, оценивающих степень достижения целей, поставленных лесопромышленнымпредприятием, можно выбрать следующие:
· максимумчистого дисконтированного дохода;
· максимумрегулировочного диапазона;
· минимумрасхода дефицитных ресурсов;
· минимумотрицательного воздействия на окружающую среду;
· максимумнадёжности электроснабжения;
· максимумдополнительных рабочих мест;
· минимумриска неполучения дохода от реализации инвестиционного проекта.
Вследствиеиспользования аддитивной свёртки критериев для вычисления обобщённых приоритетовинвестиционных проектов рекомендуется проверка взаимонезависимости критериев попредпочтению. Независимость одного частного критерия от другого означает, чтоотсутствует влияние значений других критериев на суждение о превосходствесравниваемых объектов по рассматриваемому частному критерию.[54]
Проверка нанезависимость по предпочтению выбранных критериев осуществляется по отношению ккаждому критерию при рассмотрении его в сравнении с другими после выбора длярассмотрения инвестиционных проектов, эффективность которых анализируется.
Модельвычисления приоритетов инвестиционных проектов разработана на основанииметодики формирования оптимального портфеля производственных инвестицийлесопромышленного предприятия. Модель опирается на метод анализа иерархическихструктур: принципы дискриминации, сравнительного суждения и синтезирования.
Алгоритмвычисления приоритетов инвестиционных проектов включает следующие этапы:
1. Устанавливаетсянезависимость по предпочтению элементов уровня направлений инвестированиялесопромышленного предприятия.
2. Устанавливаетсянезависимость по предпочтению элементов уровня критериев.
3. Подготавливаютсяматрицы сравнений направлений инвестирования относительно вклада в развитиелесопромышленного предприятия.
4. Заполняютсяэлементы матрицы парных сравнений направлений инвестирования. Сравненияпроводятся на основе экспертного анализа при фиксации экспертом своегопредпочтения одного из объектов другому, определяемое по силе влияниянаправлений инвестирования на развитие предприятия, используя шкалу выявленияотносительного превосходства сравниваемых элементов.
5. Подготавливаютсяматрицы парных сравнений критериев по значимости относительно каждогонаправления инвестирования.
6. Направленияпоследовательно фиксируются и на основе экспертного анализа заполняютсяэлементы матрицы парных сравнений критериев по каждому направлению вложенияинвестиций.
7. Подготавливаютсяматрицы парных сравнений инвестиционных проектов по каждому из рассматриваемыхкритериев.
8. Последовательнофиксируя критерии, заполняются матрицы парных сравнений инвестиционных проектовотносительно каждого критерия в соответствии со шкалой выявления относительнойважности сравниваемых элементов.
9. Длякаждой из полученных матриц парных сравнений элементов всех уровней иерархиирешается уравнение: [55]
/>
где Х1Х2,..., ХN – приоритеты сравниваемых элементов;
Лmах ~~максимальное собственное значение матрицы парных сравнений;
А – матрицапарных сравнений с элементом аn, отражающим степень превосходства сравниваемогоэлемента r над элементом s в соответствии со шкалой сравнения элементов.
Причём,должно выполняться условие: 0< аn<9. Количество составленных уравненийравно: [56]
/>
где а –количество уравнений;
I –количество направлений инвестирования;
m –количество поставленных целей.
Решениямиэтих уравнений являются:
a) весанаправлений инвестирования – Bj (вклад j-го направления инвестирования вразвитие лесопромышленного предприятия);
b) весакритериев по каждому направлению инвестирования – Vjk (вес k-го критерияотносительно y-го направления инвестирования);
c) приоритетыинвестиционных проектов по каждому критерию – 0)-i k (приоритет инвестиционногопроекта, отражающий вклад i -го проекта в достижение k-й цели).
10. Полученныев результате решения уравнений приоритеты инвестиционных проектов взвешиваютсяпо весам критериев. Строится аддитивная свёртка: [57]
/>
где i = {1,2,...,n}– порядковый номер инвестиционного проекта;
wi –приоритет i -го инвестиционного проекта, показывающий вклад инвестиционногопроекта в достижение совокупности поставленных: целей;
wk –приоритет инвестиционного проекта, отражающий вклад i-го проекта в достижениеk-й цели.
11. Проверяетсясогласованность всей иерархии проблемы формирования оптимальногоинвестиционного портфеля реальных проектов предприятия. Иерархия считаетсясогласованной, если отношение согласованности (ОС) не превышает 10%. В случаенесогласованности иерархии проблемы рекомендуется пересмотреть экспертныесуждения о превосходстве сравниваемых элементов иерархии.
12. Приоритетысравниваемых инвестиционных проектов взвешиваются по числу экспертов,принимавших участие в анализе влияния инвестиционных проектов на достижениесовокупности целей, поставленных перед инвестиционными проектами: [58]
/>
где Mi = 1,2,...0 – порядковый номер эксперта;
wi M –приоритет i-го инвестиционного проекта, вычисленный в соответствии с суждениямиM -го эксперта;
0 – общеечисло экспертов.
Частными случаямивышерассмотренной модели вычисления приоритетов являются следующие:
· модельрешения проблемы выбора оптимальной альтернативы
распределенияинвестиционных ресурсов;
· модельрешения проблемы выбора инвестиционного проекта,
обеспечивающегонаибольший вклад в достижение совокупности поставленных целей;
· модельвычисления приоритетов критериев для анализа перспективы формированияинвестиционного портфеля реальных проектов предприятия.
Рекомендуетсяпринимать к рассмотрению инвестиционные проекты в порядке убывания приоритетоввыбранных целей:
· максимумчистого дисконтированного дохода;
· максимумнадёжности поставок;
· минимумотрицательного воздействия на окружающую среду;
· максимальноеудовлетворение потребительского спроса;
· минимумрасхода дефицитных энергоресурсов;
· минимумриска неполучения дохода от реализации инвестиционного проекта;
· максимумдополнительных рабочих мест.
Заключение
Инвестированиепредставляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любойдинамично развивающейся организации. Для планирования и осуществленияинвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ,который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствуетпринятию разумных и обоснованных управленческих решений. Главной задачейпредварительного анализа является определение показателей возможнойэкономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных вложений,которые предусматриваются проектом, а также оценки степени рискаинвестиционного проекта.
Таким образомиз сказанного можно сделать вывод о том, что не существует универсальногометода, позволяющего провести полный анализ и дать оценку риска инвестиционногопроекта. Принятие решений для привлечения инвестиционных средств нареструктуризацию предприятий должны базироваться на соответствующихэкономико-математических моделях, которые ныне недостаточно разработаны. Каждыйиз рассмотренных выше методов обладает своими достоинствами и недостатками.
Качественныеметоды позволяют рассмотреть все возможные рисковые ситуации и описать всемногообразие рисков рассматриваемого инвестиционного проекта, но получаемые приэтом результаты оценки часто обладают не очень высокой объективностью иточностью.
Использованиеколичественных методов дает возможность получить численную оценку рискованностипроекта, определить степень влияния факторов риска на его эффективность. Кчислу недостатков этих методов можно отнести необходимость наличия большогообъема исходной информации за длительный период времени (статистический метод);сложности при определении законов распределения исследуемых параметров(факторов) и результирующих показателей (статистический метод, методМонте-Карло); изолированное рассмотрение изменения одного фактора без учетавлияния других (анализ чувствительности, метод проверки устойчивости) и т. д.
Списоклитературы
1. Александер Г.Д., БейлиД.В., Шарп У.Ф. Инвестиции. М.: ИНФРА-М, 2004;
2. Андреев, Д.М.Вероятностная модель ставки дисконтирования денежных потоков / Д.М. Андреев //Аудиторские ведомости. – 2002. – № 9.
3. Аркина Н.А., Аркин В.Г.Финансовый менеджмент. Учебник издание 2, М.: Юнити-Дана, 2004;
4. Басовский Л.Е. Финансовыйменеджмент. М.: ИНФРА-М., 2005;
5. Бизнес-словарь:www.businessvoc.ru;
6. Борисов, А.Н.Методологические аспекты управления инвестиционной деятельностью. — М.: КноРус,2006.
7. Бортник А.Н. Проблемыучета и анализа инвестиций и инвестиционной деятельности. – Саратов:Саратовский гос. социально-экономический ун-т, 2006.
8. Бригхем Юджин Ф.Энциклопедия финансового менеджмента. // Под ред. Пенькова Б.Е. М.: РАГС, 2000;
9. Волков, И. Анализпроектных рисков / И. Волков, М. Грачева [Электронный ресурс]. – Режим доступа:www.cfin.ru/finanalysis/invest.
10. Воронцовский, А.В.Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования / А.В. Воронцовский. –СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1998.
11. Дмитриев, М.Н.Количественный анализ риска инвестиционных проектов / М. Н. Дмитриев, С.А.Кошечкин [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.cfin.ru/finanalysis/invest.
12. Доладов, К.Ю.Экономическая оценка инвестиционного риска при принятии управленческих решений:На примере промышленных предприятий Самарской области: дис. канд. экон. наук:08.00.05 / К. Ю. Доладов. – Самара, 2002.
13. Иваницкий А.Ю.Математические модели инвестиционных процессов. – Чебоксары, 2006.
14. Игонина, Л.Л. Инвестиции:учеб. пособие / Л. Л. Игонина; под ред. д-ра экон. наук, проф. В. А. Слепова. –М.: Экономистъ, 2004.
15. Игошин, Н.В. Инвестиции.Организация управления и финансирование: учебник для вузов / Н. В. Игошин. – М.:Финансы, ЮНИТИ, 1999.
16. Ионов, Ю.Г.Риск-предикторы в задачах обоснования управленческих решений: дис. канд. экон.наук: 08.00.13 / Ю. Г. Ионов. – Воронеж, 2004.
17. Калинцева М.Е. Оценка ипрогнозирование финансовой устойчивости предприятия: Дис… канд. экон. наук:08.00.10 -Новосибирск, 2006.
18. Кислухина И.А. Методыпредотвращения и разрешения кризисов неплатежей в лесопромышленном комплексе:Дис… канд. экон. наук: 08.00.05 — М., 2005.
19. Ковалев В.В. Введение вфинансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2005;
20. Колесников А.М.Формирование инвестиционной стратегии предприятий: монография / А. М.Колесников, Т. Б. Пришибилович. — СПб: ГУАП, 2007.
21. Колотынюк, Б.А.Инвестиционные проекты: учебник / Б. А. Колотынюк. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000.
22. Кошечкин, С.А. Концепцияриска инвестиционного проекта / С.А. Кошечкин [Электронный ресурс]. – Режимдоступа: www.cfin.ru/finanalysis/invest.
23. Красс, М.С. Математикадля экономистов / М.С. Красс, Б. П. Чупрынов. – СПб.: Питер, 2005.
24. Крейнина М.Н. Финансовоесостояние предприятия. Методы оценки. М.: ИКЦ «ФИС». 1997;
25. Кузьмина, Л. Анализпроизводственных инвестиций / Л. Кузьмина // Финансовая газета. – 2001. – №10–13.
26. Лещенко М.И.Инновационно-инвестиционная стратегия промышленности. — М.: Изд-во МГИУ, 2007.
27. Липсиц, И.В.Экономический анализ реальных инвестиций: учеб. пособие / И. В. Липсиц, В.В.Коссов. – М.: Экономистъ, 2004.
28. Лукасевич, И.Я.Имитационное моделирование инвестиционных рисков / И. Я. Лукасевич [Электронныйресурс]. – Режим доступа: www.cfin.ru/finanalysis/invest.
29. Методические рекомендациипо оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования/ Госстрой России, Министерство экономики РФ, Министерство финансов РФ,Госкомпром России 31 марта 1994 г. № 7-12/47 [Электронный ресурс] //Информационно-правовая система «КонсультантПлюс». – М., 2006.
30. Методические рекомендациипо оценке эффективности инвестиционных проектов / Министерство экономики РФ,Министерство финансов РФ, Государственный комитет РФ по строительной,архитектурной и жилищной политике 21.06.1999 N ВК 477 [Электронный ресурс] //Информационно-правовая система «КонсультантПлюс». – М., 2006.
31. Недосекин, А. Новыйпоказатель оценки риска инвестиций / А. Недосекин, К. Воронов [Электронныйресурс]. – Режим доступа: www.cfin.ru/finanalysis/invest.
32. Орлова, Е.Р. Инвестиции:курс лекций / Е. Р. Орлова. – М.: Омега-Л, 2003.
33. Пластинин А.В.Бизнес-план: экономическая эффективность инвестиций. — Архангельск АГТУ, 2007.
34. Семенов Н.К. Финансовыйменеджмент. Теория и практика. Учебник издание 5, М.: Перспектива, 2002;
35. Станиславчик, Е. Основыинвестиционного анализа / Е. Станиславчик // Финансовая газета. – 2004. – № 11.
36. Теплова, Т.В. Финансовыерешения: стратегия и тактика: учеб. пособие / Т.В. Теплова. – М.: ИЧП«Издательство Магистр», 1998.
37. Уилсон П. Финансовыйменеджмент в малом бизнесе. Перевод с английского. Под редакцией МикрюковаВ.А., М.: Аудит, 1995 (не переиздавалось);
38. Царев В.В. Оценкаэкономической эффективности инвестиций. Спб.: Питер, 2004.
39. Четыркин, Е.М. Финансовыйанализ производственных инвестиций / Е. М. Четыркин. – М.: Дело, 1998.
40. Чижова Е.Н.Совершенствование технологии оценки целевой эффективности – Белгород: БГТУ им.В. Г. Шухова, 2006.