Реферат: Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения

Министерство общего ипрофессионального образования

Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Кафедра теоретической механикиКУРСОВАЯ РАБОТАK.1  Определение скорости и ускорения точки позаданным уравнениям ее движенияВариант 28Выполнил                                                        студент  группы       

                  

Принял                                  доценткафедры теоретической механики

Хазанов Д.В.

Иркутск 2001г.

Исходные данные: x= -4t2+1(см.); y= -3t (см.),t=1с.

 

Решение:

/> x= -4t2+1

 y= -3t        ⇒ t=y/(-3)

  x=-4/9(y2)+1⇒ траекториядвижения – парабола с вершинойв                                                                                  

                             точкес координатами (1;0)

Y ±1 ±3 ±6 x 0.56 -3 -15

В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).

VX=dx/dt=-8t=-8

VY=dy/dt=-3

/> /> /> /> /> /> <td/> />

/>/>/>VП=    (VX)2+(VY)2 =    73 ≈ 8.54 см/с

 a  x=dVX/dt=-8

аy= dVY/dt=0

/>

/>aП=    (a  x)2+(a y)2  =8  см/с2

/> 

/>aτ=( a  x ·VX + аy· VY)/ VП<sub/>= (-64t)    73   ≈ -7.5 см/с2

/> 

/>an=| VX ·аy — VY · a  x| / VП= 24 /   73   ≈ 2.81 см/с2

ρ= (VП)2 /an≈ 26 см.

Результаты вычислений приведены в таблице.

Координаты,

см

Скорость, см/с

Ускорение см/с2

Радиус кривизны, см x y

vx

vy

v

ax

ay

a

aτ

an

ρ -3 -3 -8 -3 8.54 -8 8 -7.5 2.81 26

/>