Реферат: Первое начало термодинамики

                                 Министерство образования РФ

            Самарская государственная экономическая академия

Реферат(отработка семинара №7).

Первое начало термодинамики.

Выполнил:студент СГЭА факультета

системуправления  группы М.О.-1

1курса Манагаров Р.И.    

Проверил: Мирошников ЮрийФёдорович       

Самара2002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон представляет формулировку принципа сохранения энергиидля термодинамических

систем. Он формулируется следующим образом:

При переходе системы из состояния A в состояние B суммаработы и теплоты, полученных системой от окружающей среды, определяется толькосостояниями A и B; эта сумма не зависит от того, каким способом осуществляетсяпереход из A в B.

Это означает, что существует такая величина E, характеризующая внутреннее состояние системы,что разность ее значений в состояниях Aи B определяется соотношением

EB–EA = Q–L ,

(1)

где (–L) – работа,совершенная средой над системой, а Q –количество тепла, полученное системой от окружающей среды (количество энергии,передаваемое системе термическим образом, т.е. в форме, отличной от работы).
Величина E называется внутреннейэнергией системы.

Для бесконечно малого изменения состояния

dE = δ Q–δ L ,

(2)

или, используя выражение для δ L,

dE = δ Q–PdV .

(3)

Таким образом, изменение внутренней энергии системы равносумме полученного тепла и совершенной над системой работы. (1)

Пример: Рассмотрим систему, состоящую изопределенного количества воды в сосуде. Энергию системы можно увеличить двумя путями.Первый: можно нагревать сосуд на огне. При этом объем воды почти неувеличивается, т.е. dV = 0 и, следовательно, работа непроизводится. Второй путь: опустим в воду установку с вращающимися лопастями ипутем трения увеличим температуру воды до того же значения, что и в первомслучае. Конечные состояния системы и приращения ее энергии в обоих случаях однии те же, но во втором случае увеличение энергии обусловлено работой.

Эквивалентность теплоты и механической работы становитсяособенно ясной, если рассмотреть циклический процесс. Так как начальное иконечное состояния цикла одинаковы, то изменение энергии равно нулю (EA = EB)и, следовательно,

L = Q ,

(4)

т.е. работа, совершенная системой во время цикла, равнаколичеству теплоты, поглощенному системой. (4)

Теплота измеряется в единицах энергии – эргах, джоулях икалориях. Соотношение между джоулем и калорией имеет вид

1 кал = 4.18 Дж . (5)

Это – механический эквивалент теплоты.

Величины Q и L не являются функциями состояния системы; онизависят от способа перехода из состояния А в В. Соответственно этому δ Q и δ L не являются полными дифференциалами.Это обстоятельство и отмечается использованием символа δ, а не d. (1)

Применим первый закон к системам типа однородной жидкости,состояния которых определяются двумя из трех переменных P, Vи T. В этом случае любая функциясостояния системы и, в частности, внутренняя энергия E будет функцией двух переменных, выбранных в качественезависимых.

Чтобы избежать неправильного толкования того, какая переменнаяявляется независимой при вычислении частной производной, будем заключать символчастной производной в скобки и помещать внизу скобок ту величину, которая причастном дифференцировании остается постоянной. Таким образом,

(∂ E/∂ T)V

означает частную производную Eпо T при постоянном V; причем Tи V взяты в качестве независимыхпеременных. Эта производная отличается от частной производной (∂ E/∂ T)P ,при взятии которой остается постоянным давление P.(3)

Рассмотрим теперь бесконечно малый процесс, т.е. процесс,при котором независимые переменные изменяются на бесконечно малые величины. Длятакого процесса 1-й закон термодинамики можно переписать в виде

δ Q = dE+P dV

(6)

Если в качестве независимых взять переменные T и V,то E = E(T, V)и, следовательно,

/>

Соотношение принимает тогда вид:

/>

(7)

Если считать независимыми переменными T и P,то

/>

и принимает вид

/>

(8)

Теплоемкость тела определяется как отношение бесконечномалого количества поглощенной теплоты к бесконечно малому изменениютемпературы, вызванному этой теплотой.

Очевидно, что величина теплоемкости зависит от того,нагревается ли тело при постоянном объеме или при постоянном давлении.Обозначим символами cV и cP теплоемкости при постоянном объеме и припостоянном давлении соответственно. Поскольку при V = const, dV = 0,то

/>

(9)

Подобным же образом из (8) получается выражение для cP:

/>

(10)

Второй член в формуле для cP связан со слагаемым PdV, т.е. описывает эффеккт, оказываемый натеплоемкость работой, которую система совершает во время расширения. В (9)подобного члена нет, поскольку объем остается постоянным и работа несовершается. (1)

Во многих случаях удобно пользоваться понятием молярнойтеплоемкости. Молярной теплоемкостью называется теплоемкость одного молявещества. Молярные теплоемкости при постоянном Vи при постоянном P определяютсяформулами (9) и (10), если вместо произвольного количества вещества взять 1моль:

/>

(11)

знак />сверху означает,что взят 1 моль вещества. (2)

В случае газа можно конкретизировать зависимость внутреннейэнергии E от переменных T и V,определяющих его состояние. В дальнейшем мы докажем, что энергия идеальногогаза определяется температурой T и независит от объема V: E = E(T). Дляреальных газов это утверждение выполняется приближенно. Для определениязависимости E(T)воспользуемся результатами опыта, согласно которым теплоемкость газов оченьслабо зависит от температуры. Можно предположить, что для идеального газа онастрого постоянна. Тогда интегрирование уравнения

/>

(12)

при условии CV = constдает:

/>

(13)

где E0–константа, представляющая энергию газа при абсолютном нуле.
Внутренняя энергия N молей газа

E = N(CVT+E0)  .

(14)

Для идеального газа 1-й закон термодинамики принимает вид

/>

(15)

Из этого уравнения легко получить соотношение междумолярными теплоемкостями CV и CP. Для этого перейдем от переменных T и V кпеременным T и P. Это можно сделать, если взять дифференциалыот обеих частей уравнения состояния для 1 моля идеального газа

/>

(16)

что дает

/>

Выражая отсюда />и подставляяв (15), получаем

/>

Отсюда можно легко найти CP. Поскольку при P = constдифференциал dP = 0, то

/>

(17)

т.е. разность между молярными теплоемкостями газа припостоянном давлении и при постоянном объеме равна газовой постоянной R .(1)

Литература:
1.Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика 10 кл.
2.Шахмаев Н.М. Физика 10 кл.
3.Свитков Л.П. Термодинамика и молекулярная физика 1970г.

4.Билимович Б.Ф. Тепловые явления в технике1981г.