Реферат: Расчёт электрических цепей

ЗАДАНИЕ № 1

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

В соответствии с вариантом, заданным двумя последними цифрами шифра, указанного в зачетной книжке, выписать из табл. 1.1 и 1.2 условия задачи и выполнить следующее:

1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей, соблюдая требования ЕСКД.

2. Определить и составить необходимое число уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях.

3. Определить токи ветвей методом контурных токов и узловых потенциалов и свести их в таблицу.

4. Проверить результаты расчетов по уравнениям баланса мощностей.

5. Определить ток в первой ветви методом эквивалентного генератора.

Таблица 1.1

Сопротивления резисторов, Ом. Э.д.с. источников в В и тока в А
R1	R2	R3	R4	R5	R6	Е1	E2	Е3	Е4	E5	J6
5	6	7	8	9	10	21	22	23	24	25	1

УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ № 1.

Таблица 1.2

ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Схема электрической цепи

a(R1 +R3 Ē3 bR4 )cR2 Ē2 d(R6 Ĵ6 b+R5 )а

РЕШЕНИЕ:

Электрическая схема:

Дано:= 5 Om; = 6 Om; = 7 Om; = 8 Om;

= 9 Om; = 10 Om;

E2= 22 B; E3 = 23B; J =1A.

Для нахождения количества контуров упростим схему:

Подставим вместо источника J эдс ER6= 1А·

Определим количество узлов и контуров.

Узлов = 4;

Контуров =4.

Составим необходимое количество уравнений по законам Кирхгофа.

По первому закону n = У -1 =3;

По второму n = К =3.

Общее количество уравнений N = 3+5=8.

По первому закону Кирхгофа:

Узел с:

Узел а:

Узел b:

По второму закону Кирхгофа.

Для контура 1:

Для контура 2 :

Для контура 3:

Подставим числовые значения:

Рассчитаем токи методом контурных токов(МКТ).

В данной схеме 3 независимых контура. Значит и уравнений будет тоже 2.

, где

Подставим полученные значения в систему уравнений:

Решим уравнения и найдем контурные токи.

Выразим из первого уравнения через , из третьего через и подставим во второе.

Подставим это выражение в уравнение 2,3

Составим новую систему уравнений

Выразим из первого уравнений через

Подставим во второе уравнение

Найдем ,

Далее выразим истинные токи через контурные токи:

Определим баланс мощности

. = 72.953 Вт.

= 73.29.

Допускается расхождение

Баланс сходится, значит расчет верен.

Определим токи во всех ветвях методом узловых потенциалов.

Выберем в качестве нулевого узла узел «с». Необходимо найти потенциалы узлов a,b,d.

Вычислим собственные проводимости этих узлов:

Общая проводимость этих узлов:

Находим узловые токи:

В узле «а»:

Составим систему уравнений для нахождения потенциалов узлов по методу узловых потенциалов.

Подставляем числовые значения

Решим эту систему и найдем потенциалы узлов. Выразим из первого уравнения через .

Подставим полученный результата во второе уравнение.

=-3.22 + 0.322· — 0.133·

Подставим в третье уравнение.

=-1.734 – 0.134+ 0.344·

Запишем новую систему.

Выразим из первого уравнения через

Подставим во второе уравнение

70.7·=1015

=14.36 В

Найдем ==10.58 В.

Найдем = — 0.17 В.

Рассчитаем токи

Как видно, токи, полученные методом контурных токов и методом узловых потенциалов примерно равны. Погрешности объясняются округлением результатов вычислений.

Определение тока методом эквивалентного генератора.

Найдем ток .

Определим токи в ветвях этой схемы методом контурных токов.

Найдем и и выразим через них истинные токи в ветвях этой схеме.

Внутреннее сопротивление эквивалентного источника равно входному сопротивлению относительно выводов « ac» пассивного двухполюсника.

Преобразуем схему

Тогда

Окончательная схема имеет вид

По закону Ома:

ЗАДАНИЕ № 2

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Выписать из табл. 2.1 и 2.2 условия задания и выполнить следующее.

1. Начертить схему электрической цепи, соблюдая требования ЕСКД.

2. Составить уравнения по законам Кирхгофа для токов в интегро-дифференциальной и символической формах.

3. Применить один из методов расчета линейных электрических цепей. Определить комплексные действующие токи во всех ветвях цепи. Записать выражения для мгновенных значений токов. Частота тока во всех вариантах

4. ƒ= 400 Гц.

5. Построить топографическую диаграмму для цепи, совмещенную с векторной диаграммой токов.

6. Обозначить произвольно начала двух катушек в любых двух ветвях и предусмотрев взаимную индуктивную связь М между ними, записать уравнения, составленные по законам Кирхгофа в интегро-дифференциальной и в символической формах.

7. Определить показания ваттметра цепи.

P=Re

УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ №2.

Таблица 2.1

ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПИ

L1 L2 L3

мгн

С1 С2 С3

мкф

R1 R2 R3

Ом

Й1 Еs2 Й2 Еs2 Й3 ES3