Реферат: Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму
Міністерство освіти і науки України
ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ЮРІЯ КОНДРАТЮКА
ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТА ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ
ТЕХНОЛОГІЙ ТА СИСТЕМ
Розрахунково-графічна робота з дисципліни
«Теорія електричних кіл та сигналів»
«Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму»
Варіант № 20
Полтава 2010
Завдання:
1. Зобразити схему електричного кола відповідно до заданого варіанта. Вхідні дані приведенні в тб.3.1
2. Розрахувати:
· Напруги і струм заданого ЕК в режимі синусоїдального струму на частотах f 1 таf 2. Розрахунки провести символічним методом
· Повну потужність (S)
· Активну потужність(P)
· Реактивну потужність (Q)
· Коефіцієнт потужності Cos(φ)
· Зобразити графік трикутника потужностей.
Вхідні дані:
Напруга, яка подається на ЕК змінюється за законом:
т а б.3.1
f1, кГц | f2, кГц | Z1(R1, кОм) | Z2(C2, мкФ) | Z3(C3, мкФ) | Z4(L4, мГн) | Z5(L5, мГн) |
1 | 100 | 1 | 1 | 10 | 1 | 0,1 |
мал.1
Розв`язання
На заданій схемі:
— у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо стрілками напрямки комплексних струмів та напруг, які підлягають розрахунку:
İmŮ m İmL4 Ů mL4 İmC3 Ů mC3 İmR1 Ů mR1 İmC2 Ů mC2
— у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо комплексні опори:
—
ZC2 ZR1 ZL4 ZC3
Тоді задану схему можна представити у вигляді мал.2
мал.2
Згідно з умовами завдання представимо вхідну напругу:
У алгебраїчній комплексній формі, використавши для цього формулу Ейлера
I.Проведемо розрахунки за умов:
f1 = 1кГц=103 Гц = 1000 Гц
ω1 =2·f1 = 6.28·1000 = 6280 рад/сек
1. Розрахунок комплексних елементів опорів елементів схеми:
Ом
Ом
2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв. ) заданої схеми:
Так як задане ЕК драбинної (щаблевої ) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.
2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1 та ZL4 :
Тоді задану схему можна представити у вигляді , див. мал.3
мал.3
2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:
Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал. 4
мал. 4
2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв. ) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2 :
3. Розрахунок вхідного комплексного струму İm заданої схеми:
4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC2 наелементі С2:
A
B
5. Розрахунок комплексної напругиŮmC3 та струму İmC3 на елементі C3:
6. Розрахунок комплексної напруги ŮmL4 та струму İmL4 на елементі L5:
7. Розрахунок комплексної напруги ŮmR1 та струму İmR1 на елементі R1:
Перевірка виконання рішень за I - м та II - м законом Кірхгофа :
8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (φ) ЕК:
S = Ům · m = (8.66+j5) · (-0.033+j0.057) = (-0.571+j0.329) = P + jQ
P = Re(S) = — 0.571 Вт
Q = Im(S) = 0.329 ВАР
9. Трикутник потужностей:
мал.5
II. Проведемо розрахунки за умов:
1. Розрахунок комплексних опорів елементів схеми:
Ом
Ом
2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв. ) заданої схеми:
Так як задане ЕК драбинної (щаблевої) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.
2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1 та ZL4 :
Тоді задану схему можна представити у вигляді , див. мал.3
2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:
Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.4
2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв. ) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2 :
3. Розрахунок вхідного комплексного струму İm заданої схеми:
4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC2 наелементі С2:
5. Розрахунок комплексної напругиŮmC3 та струму İmC3 наелементі C3:
6. Розрахунок комплексної напруги ŮmL4 та струму İmL4 на елементі L4:
7. Розрахунок комплексної напруги ŮmR1 та струму İmR1 на елементі R1:
Перевірка виконання рішень за I - м та II - м законом Кірхгофа :
8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (φ) ЕК:
9. Трикутник потужностей:
мал.6