Реферат: Оптика
Федеральноеагенство по образованию
ГОУ ВПО
«Уральскийгосударственный технологический университет – УПИ»
Нижнетагильскийтехнологический институт (филиал) УГТУ-УПИ
Кафедраобщей физики
КОНТРОЛЬНАЯРАБОТА №5По теме: «Оптика»
Вариант № 21
Нижний Тагил
2007
1. Между двумя плоскопараллельными стекляннымипластинами заключен очень тонкий воздушный клин. На пластинки падает нормальномонохромный свет с длиной волны λ=500 нм. Найдите угол θ междупластинками, если в отраженном свете на l=1 см помещается N=20интерференционных полос.
/>Дано:
λ= 500 нм =500*10-9 м
l= 1см =10-2 м
N=20
n=1.5
Найти θ -?
Решение.
Параллельный пучок света, падаянормально, отражается от первой и второй пластины. Т.к. угол наклона мал, тоотраженные лучи когерентны, и на поверхности клина будут наблюдатьсяинтерференционные полосы.
Условие максимума в отраженном свете:
/>, (1)
/> (2)
где hm и hm+N<sub/>- толщина клина в месте интерферентной полосы,соответствующей номерам m и (m+N);
n=1.5 — показатель преломления стекла;
r=0 — угол преломления.
Тогда
/>
/>
Из рисунка следует, что
/>
Угол наклона клина очень мал, поэтомупринимаем />, в итоге получаем:
/>
Проверим размерность:
/>
/>
Ответ: угол между пластинами />
2. Радиус кривизны плосковыпуклой линзы R=4м. Чему равна длина волны λпадающего света, если радиус пятого светового кольца Ньютона в отраженном светеравен r5=3.6мм.
/>Дано:
R=4м
r5=3.6мм=3.6/>
k=5
Найти λ-?
Решение.
Радиус светлых колец Ньютона вотраженном свете:
/>. (1)
Отсюда длина волны:
/>
Проверим размерность:
/>
/>
Ответ: длина волны λ =720 нм.
3. На дифракционную решетку нормально падает пучок светаот разрядной трубки, наполненной гелием. На каждую линию λ2 вспектре третьего порядка накладывается красная линия гелия с длиной волны λ1=670нм спектра второго порядка.
/>Дано:
λ1=670 нм
=/>
k1=2
k2=3
λ2-?
Решение.
Условие главного максимума длядифракционной решетки:
/> (1)
где m- порядок спектра;
d — постоянная решетки.
Тогда из условия
/> (2)
/>. (3)
Приравнивая формулы 2 и 3 получаем:
/>(4)
Из формулы 4 следует:
/>.
Проверяем размерность:
/>
/>
Ответ: длина волны λ2=447нм.
4. Естественный луч света падает на полированнуюповерхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластинылуч составляет угол φ = 97о с падающим лучом. Определитепоказатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.
/>
Дано:
φ =97о
n1=1.5
Найти n2-?
Решение.
По закону Брюстера если угол падениясветового луча равен поляризационному углу (углу Брюстера), то отраженный лучполностью линейно поляризован. В этом случае обратный и преломленный лучиобразуют прямой угол.
В соответствии с рисунком
/>
Согласно закону преломления
/>
Известно, что
/>
Из формул 2 и 3 получим
/>
Отсюда
/>
/>
Ответ: показатель преломленияжидкости n2=1,695.
5. Металлическая поверхность площадью S=15 см2 нагретая дотемпературы Т=3000 К, излучает в одну минуту W=100 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этойповерхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этойповерхности и черного тела при данной температуре.
Дано:
/>
Т=3000 К
W=100 кДж=105 Дж
/>
Найти: We; R/Re — ?
Решение.
Энергия излучаемая телом
/>
где в случае черного тела излучаемыйпоток энергии
/>
где энергетическая светимость черноготела по закону Стефана-Больцмана
/>
/>
Подставив выражения 2 и 3 в формулу 1, найдем искомую энергию, излучаемуючерным телом
/>
Проверим размерность
/>
/>
Из формул 1 и 2 следует, что
/>
т.е. искомое соотношениеэнергетических светимостей поверхности и черного тела
/>
Ответ: энергия излучаемаячерным телом /> отношение энергетических светимостей />.
6. Какова максимальная кинетическая энергия Тефотоэлектрона, если никелевая пластина освещается ультрофиолетовыми лучами сдлиной волны λ=100 нм.
Дано:
/>
/>
/>
/>
Найти Те — ?
Решение.
Максимальная кинетическая энергияфотоэлектрона
/>
Согласно уравнению Энштейна
/>
т.к.
/>
то получаем
/>
отсюда
/>
где А- работа выхода,/>
/>
7. Плоская световая волна интенсивностью I= 300 Вт/м2. Определитедавление света P, падающегонормально на зеркальную поверхность.
Дано:
I=300 Вт/м
/>
/>
Найти Р- ?
Решение.
Давление, производимое светом принормальном падении на поверхность
/>
где с- скорость света;
ρ=1- коэффициент отражениязеркальной поверхности.
Проверим размерность
/>
/>
Ответ: давление света />
8. Фотон с энергией Е, равной энергии покоя электрона,рассеялся на рассеялся на свободном электроне под углом />. Определите энергию Е рассеянного фотона икинетическую энергию Те электрона отдачи в единицах />
Дано:
/>
/>
Найти ε′, Те — ?
Решение.
Энергия покоя электрона
/> (1)
Для определения энергии фотона дорассеивания рассмотрим формулу Комптона
/>
Выразив λ и λ′ черезэнергии фотонов ε и ε′, воспользовавшись формулой
/>
получим
/>
Преобразовав формулу 3, получим
/>
из формул 1 и 4 следует
/>
/>
/>
/>
Ответ: энергия рассеянного фотона ε'=0.205МэВ, кинетическая энергия электрона отдачи Tе=0.307 МэВ.