Реферат: Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму

Міністерство освіти і науки України

ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТА ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ

ТЕХНОЛОГІЙ ТА СИСТЕМ

Розрахунково-графічна робота з дисципліни

«Теорія електричних кіл та сигналів»

«Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму»

Варіант №20

Полтава 2010

Завдання:

1. Зобразити схему електричного кола відповідно до заданого варіанта. Вхідні дані приведенні в тб.3.1

2. Розрахувати:

Напруги і струм заданого ЕК в режимі синусоїдального струму на частотах f1 таf2. Розрахунки провести символічним методом

Повну потужність (S)

Активну потужність(P)

Реактивну потужність (Q)

Коефіцієнт потужності Cos(φ)

Зобразити графік трикутника потужностей.

Вхідні дані:

Напруга, яка подається на ЕК змінюється за законом:

таб.3.1

f1, кГц

f2, кГц

Z1(R1,кОм)

Z2(C2,мкФ)

Z3(C3,мкФ)

Z4(L4,мГн)

Z5(L5,мГн)

100

0,1

мал.1

Розв`язання

На заданій схемі:

у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо стрілками напрямки комплексних струмів та напруг, які підлягають розрахунку:

İmŮmİmL4 ŮmL4 İmC3 ŮmC3 İmR1 ŮmR1 İmC2 ŮmC2

у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо комплексні опори:

ZC2 ZR1 ZL4 ZC3

Тоді задану схему можна представити у вигляді мал.2

мал.2

Згідно з умовами завдання представимо вхідну напругу:

У алгебраїчній комплексній формі, використавши для цього формулу Ейлера

I.Проведемо розрахунки за умов:

f1 = 1кГц=103Гц = 1000 Гц

--PAGE_BREAK--

ω1=2/>·f1 = 6.28·1000 = 6280 рад/сек

1. Розрахунок комплексних елементів опорів елементів схеми:

/>Ом

2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми:

Так як задане ЕК драбинної (щаблевої ) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.

2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1та ZL4 :

Тоді задану схему можна представити у вигляді, див.мал.3

мал.3

2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:

Тоді задану схему можна представити у вигляді, див.мал.4

мал.4

2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2:

3. Розрахунок вхідного комплексного струму İmзаданої схеми:

4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC2наелементі С2:

/>A

/>B

5. Розрахунок комплексної напругиŮmC3 та струму İmC3на елементі C3:

6. Розрахунок комплексної напруги ŮmL4та струму İmL4 на елементі L5:

7. Розрахунок комплексної напруги ŮmR1та струму İmR1на елементі R1:

Перевірка виконання рішень за I-м та II-м законом Кірхгофа:

продолжение
--PAGE_BREAK--

8.Розрахунок повної потужності (S), активної потужності(P),реактивної потужності(Q)та коефіцієнта потужності сos(φ) ЕК:

S= Ům · />m= (8.66+j5) · (-0.033+j0.057) = (-0.571+j0.329) = P + jQ

P = Re(S) = — 0.571 Вт