Реферат: Реальные газы

Оглавление

1. Реальные газы……………………………………………………....……..3

2. Внутренняя энергия реального газа………………………………….......4

3. Уравнение Ван-дер-Ваальса……………………………………….……..5

4. Изотермы Ван-дер-Ваальса………………………………………………6

5. Фазовые переходы первого и второго рода……………………………..7

6. Третье начало термодинамики (Теорема Нернста)……………………11

Список используемой литературы………………………………………...13

1.Реальные газы

Модель идеального газа, используемаяв молекулярно-кинетической теории газов, позволяющая описывать поведениеразрежённых реальных газов при достаточно высоких температурах и низкихдавлениях. При выводе уравнения состояния идеального газа размерами молекул и их взаимодействием друг сдругом пренебрегают. Повышение давления приводит к уменьшению среднегорасстояния между молекулами, поэтому необходимо учитывать объём молекул ивзаимодействие между ними. При высоких давлениях и низких температурахуказанная модель идеального газа непригодна.

При рассмотрении реальных газов –газов, свойства которых зависят от взаимодействия молекул, надо учитывать силымежмолекулярного взаимодействия. Они проявляются на расстояниях ≤10-<st1:metricconverter ProductID=«9 м» w:st=«on»>9 м</st1:metricconverter>. и быстро убывают при увеличении расстояниямежду молекулами. Такие силы называются короткодействующими.

В ХХ в., помере развития и представлений о строении атома и квантовой механики, быловыяснено, что между молекулами вещества одновременно действуют силы притяжения исилы отталкивания. Силы отталкивания считаются положительными, а силы взаимногопритяжения – отрицательными.

2. Внутренняя энергия реального газа

Внутренняяэнергия реального газа складывается из кинетической энергии теплового движенияего молекул и из потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия.Потенциальная энергия реального газа обусловлена только силами притяжения междумолекулами. Наличие сил притяжения приводит к возникновению внутреннегодавления на газ.

р΄=а/V2

Работа, котораязатрачивается для преодоления сил притяжения, действующих между молекуламигаза, или, иными словами, против внутреннего давления, как известно измеханики, идёт на увеличение потенциальной энергии системы.

Т.е. dA=p΄Vm=dП, или dП=a/V2m*dVm, откуда П=-а/Vm.

Знак минус означает, что молекулярные силы, создающиевнутреннее давление р΄, являются силами притяжения. Учитывая оба слагаемых,получим, что внутренняя энергия моля реального газа Um=CVT-a/Vm растёт сповышением температуры и увеличениемобъёма.

Если газрасширяется без теплообмена с окружающейсредой и не совершает внешней работы, то на основании первого началатермодинамики получим, что U1=U2.Следовательно, при адиабатическом расширении без совершения внешней работывнутренняя энергия газа не изменяется.

3. Уравнение Ван-дер-Ваальса

Учёт собственного объёма молекул исил межмолекулярного взаимодействия привёл голландского физика И.Ван-дер-Ваальса (1837-1923) к выводу уравнения состояния реального газа.Ван-дер-Ваальсом в уравнениеКлапейрона-Менделеева введены две поправки.

1. Учёт собственного объёма молекул.Наличие сил отталкивания, которые противодействуют проникновению в занятыймолекулой объём других молекул, сводится к тому, что фактический свободныйобъём, в котором могут двигаться молекулы реального газа, будет не Vm, а Vm-b, где b — объём, занимаемый самимимолекулами. Объём bравен утверждённому собственному объёму молекул. Если, например, всосуде находятся две молекулы, то центр любой из них не может приблизиться кцентру другой молекулы на расстояние меньше d, это означает, что для центров обеихмолекул оказывается недоступным объём сферы радиусом d, объём, равный восьми объёмаммолекулы, а в расчёте на одну молекулу – учетверённый объём молекулы.

2. Учёт притяжения молекул. Действиесил притяжения между молекулами реального газа приводит к появлениюдополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. Повычислениям Ван-дер-Ваальса, внутреннее давление обратно квадрату объёма газа,т.е. p΄=a/V2 , где а –постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного притяжения, Vm– молярный объём. Вводя эти поправки– получим уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состоянияидеальных газов): (p+a/V2m) (Vm-b)=RT. При выводе уравненияВан-дер-Ваальса сделан целый ряд упрощений, поэтому оно также весьмаприближённое, хотя и лучше согласуется с опытом, чем уравнение состоянияидеального газа. При малых давлениях и высоких температурах объём Vmстановится большим, поэтому b<<Vm, и уравнение Ван-дер-Ваальса вданном случае совпадает с уравнением Клапейрона-Менделеева.

4. Изотермы Ван-дер-Ваальса

Дляисследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваальса –кривые зависимости pот Vmпри заданных Т, — определяемыеуравнением Ван-дер-Ваальса для моля газа. Эти кривые, полученные для четырёхразличных температур имеют довольно своеобразный характер: при высокихтемпературах (Т>Тк) изотерма реального газа отличается отизотермы идеального газа только некоторым искажением её формы, оставаясьмонотонно спадающей кривой; при некоторой температуре, на изотерме имеется лишьодна точка перегиба; при низких температурах (Т<Тк) изотермыимеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонноподнимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.

Для пояснения характера изотермреального газа преобразуем уравнение Ван-дер-Ваальса к виду: pV3m-(RT+pb)V2m+aVm-ab=0. Это уравнение при заданных р и ТЯвляется уравнением третьей степени относительно Vm; следовательно, оно может иметь либотри вещественных корня, либо один вещественный и два мнимых, причём физическийсмысл имеют лишь вещественные положительные корни. Поэтому первому случаюсоответствуют изотермы при низких температурах, второму случаю – изотермы привысоких температурах.

5. Фазовые переходы первого и второго рода

Фазойназывается термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся отдругих возможных равновесных состояний того же вещества. Если, например, взакрытом сосуде находится вода, то эта система является двухфазной: жидкая фаза– вода и газообразная фаза – смесь воздуха с водяными парами. Если в водубросить кусочки льда, то эта система станет трёхфазной, в которой лёд являетсятвёрдой фазой.

Часто понятие«фаза» употребляется в смысле агрегатного состояния, однако надо учитывать, чтооно шире, чем «агрегатное состояние». В пределах одного агрегатного состояниявещество может находиться в нескольких фазах, отличающихся по своим веществам,составу и строению.

Переходвещества от одной фазы в другую – фазовый переход – всегда связан скачественными изменениями свойств вещества. Примером фазового перехода могутслужить изменения агрегатного состояния вещества или переходы, связанные сизменениями в составе, строении и свойствах вещества (например, переходкристаллического вещества из одной модификации в другую).

Различаютфазовые переходы двух родов. Фазовый переход первого рода (например, плавление,кристаллизация и т.д.) сопровождается поглощением или выделением вполнеопределённого количества теплоты, называемой теплотой фазового перехода.

Фазовые переходы первого родахарактеризуются постоянством температуры, изменениями энтропии и объёма.Объяснение этому можно дать следующим образом. Например, при плавлении телунужно сообщить некоторое количество теплоты, чтобы вызвать разрушениекристаллической решётки. Подводимая при плавлении теплота идёт не на нагрев тела,а на разрыв межатомных связей, поэтому плавление протекает при постояннойтемпературе. При подобных переходах – из более упорядоченного кристаллическогосостояния в менее упорядоченное жидкое состояние – степень беспорядкаувеличивается и, с точки зрения второго начала термодинамики, этот процесссвязан с возрастанием энтропии системы.Если переход происходит в обратном направлении (кристаллизация), то систематеплоту выделяет.В качестве примера на рисунке 1показана температурная зависимость <a href=«www.nature.ru/db/search.html?not_mid=1160344&words=»%F1%E2%EE%E1%EE%E4%ED%EE%E9%20%FD%ED%E5%F0%E3%E8%E8">свободной энергииF, приходящейся на однумолекулу кристалла, при его превращении в пар. Верхняя ветвь отвечаеткристаллическому состоянию, а нижняя ветвь представляет свободную энергиюпарообразной фазы. При низких температурах свободная энергия кристалла меньше,чем пара, и, следовательно, кристаллическое состояние выгоднее. При высокихтемпературах, наоборот, выгоднее существование парообразного состояния.Штриховыми линиями показаны области метастабильных, термодинамическинеустойчивых состояний системы.

Рис. 1. — Температурная зависимость свободной энергии F при фазовом переходе первого рода «пар-кристалл».

Поведение внутренней энергии системы, приходящейся на одну молекулу, изображенона рисунке 2. Нижняя ветвь относится к кристаллическому состоянию, а верхняя к парообразному.Скачок энергии в точке перехода представляет собой поглощаемую скрытую теплоту.Соответственно теплоемкость в точке фазового перехода первого рода имеет«всплеск».

Рис. 2. — Изменение энергии E в зависимости от температуры T при фазовом переходе первого рода «пар-кристалл».

Притеоретическом описании фазовых переходов первого рода каждую из фаз обычноописывают отдельно. Так, кристаллическую ветвь рассматривают, пользуясь модельюидеального кристалла, т. е. предполагая регулярное расположение всех атомов.Парообразную же ветвь получают, используя модель идеального газа,предполагающую полный беспорядок в системе. Зависимости, полученные дляразличных моделей, накладывают друг на друга и исследуют, какая из возможностейреализуется в данных условиях. Получить описание фазового перехода первогорода, одновременно учитывая все состояния системы, до настоящего времени неудается из-за огромных математических трудностей.

Фазовыепереходы, не связанные с поглощением или выделением теплоты и изменениемобъёма, называются фазовыми переходами второго рода. Эти переходыхарактеризуются постоянством объёма и энтропии, но скачкообразным изменениемтеплоёмкости. Общая трактовка фазовых переходов второго рода предложена советскимучёным Л.Д.Ландау (1908-1968). Согласно этой трактовке, фазовые переходывторого рода связаны с изменением симметрии: выше точки перехода система, какправило, обладает более высокой симметрией, чем ниже точки перехода. Примерамифазовых переходов второго рода являются: переход ферромагнитных веществ(железа, никеля) при определённых давлении и температуре в парамагнитноесостояние; переход металлов и некоторых сплавов при температуре, близкой к 0К,в сверхпроводящее состояние, характеризуемое скачкообразным уменьшениемэлектрического сопротивления до нуля; превращение обыкновенного жидкого гелияпри Т=2,9К в другую жидкую модификацию, обладающую свойствами сверхтекучести.

6. Третье начало термодинамики

(Теорема Нернста)

Третье началотермодинамики было сформулировано в 1906 году немецким физиком и химиком Вольтером Фридрихом Германом Нернстом (1864- 1941) эмпирическим путем на основе обобщения экспериментальных данных иполучило название теоремы Нернста:

При стремлении температуры любой равновесной термодинамическойсистемы к абсолютному нулю ее энтропия стремится к некоторой универсальнойпостоянной величине, значение которой не зависит от каких-либотермодинамических параметров системы и может быть принято равной нулю:<span Arial",«sans-serif»;color:black">

<span Arial",«sans-serif»;color:black">(1)

Из утверждения теоремыНернста о независимости значения энтропии равновесной системы при абсолютномнуле температуры от ее термодинамических параметров следует также выражение:

<span Arial",«sans-serif»;color:black">(2)

где <img src="/cache/referats/20802/image005.gif" v:shapes="_x0000_i1029"><img src="/cache/referats/20802/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1030"><img src="/cache/referats/20802/image007.gif" v:shapes="_x0000_i1031">

Теорема Нернста примениматолько для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия и несправедлива для неравновесных систем. В частности, при стремлении температурыаморфного тела, например, стекла, к абсолютному нулю, его энтропия не стремитсяк некоторому определенному постоянному значению. В зависимости от того, какосуществляется процесс охлаждения, энтропия аморфного тела при стремлении кабсолютному нулю будет различной. Это связано с тем, что для аморфных тел,которые находятся в неравновесном (метастабильном) состоянии, процессохлаждения может происходить быстрее, чем переход их в равновесное(кристаллическое) состояние.

Из третьего началатермодинамики непосредственно следует недостижимость температуры равной абсолютномунулю. Действительно, для того, чтобы практически осуществить охлаждениетермодинамической системы до абсолютного нуля температуры, необходимочередовать изотермическое сжатие и адиабатическое расширение. При первомпроцессе происходит отвод теплоты, а при втором — уменьшение температурысистемы энтропии.

Другим следствиемтретьего начала термодинамики является невозможность использования уравненияКлапейрона-Менделеева для описания идеального газа при температурах, близких кабсолютному нулю. Так как для идеального газа на основании первого началатермодинамики можно записать:

<span Arial",«sans-serif»;color:black">(3)

то определение энтропии с помощью интеграла дает:

<span Arial",«sans-serif»;color:black">(4)

где <img src="/cache/referats/20802/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1034"><img src="/cache/referats/20802/image011.gif" v:shapes="_x0000_i1035"><img src="/cache/referats/20802/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1036"><img src="/cache/referats/20802/image013.gif" v:shapes="_x0000_i1037"><img src="/cache/referats/20802/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1038">3.

Такимобразом, при <img src="/cache/referats/20802/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> по формуле (4), не принимает нулевогозначения, а стремится к минус бесконечности. А это противоречит третьему началутермодинамики, что делает невозможным применение уравненияКлапейрона-Менделеева для описания газа при температурах, близких к абсолютномунулю. Состояние газа при <img src="/cache/referats/20802/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

Список используемой литературы

1. Савельев «Курс общей физики».Учебное пособие для ВТузов. Молекулярная физика. Первый том.

2. Кикоин «Молекулярная физика».Физмат. 1963г.

3. Т.И.Трофимова «Курс общей физики».Молекулярная физика. Лекции.

4. К.В.Глаголев «Физическаятермодинамика». Том второй.

5. А.Н.Морозов. МГТУ им. Н.Б.Баумана.2002г.

еще рефераты

Еще работы по физике