Реферат: Механика XIX века

Марио Льоцци

СУТОЧНОЕ ДВИЖЕНИЕЗЕМЛИ

Разработканьютоновскоймеханики завершиласьсозданиеманалитическоймеханики Лагранжа, господствовавшейв физике в течениевсего XIX векавплоть до появлениярелятивистскойи квантовойтеорий.

В XIX веке механикаобогатиласьнесколькимичастнымирезультатами, усовершенствоваласьв дидактическомотношении, лучше осозналаприроду своихфундаментальныхпонятий в результатекритики еепринципов, характернойдля второйполовины этогостолетия.

Среди частныхрезультатовдля историифизики существенныдве теоремыГюстава ГаспараКориолиса(1792—1843) о составляющихускорения, сформулированныев 1831 и 1835 гг., а такжеопыт Фуко поэкспериментальномудоказательствудвижения Земливокруг своейоси. В современныхучебникахвопрос о центробежнойсиле Кориолисаи опыт Фуко смаятникомизлагаютсясовместно.Однако историческиоба эти фактанезависимы: открытие Кориолисаносит математическийхарактер ифактическине повлиялона опыт Фуко, потому чтоФуко, блестящийэкспериментатор, но весьмапосредственныйматематик, работ Кориолисане знал, когдав 1851 г. представилсвою историческуюработу обэкспериментальномдоказательствевращательногодвижения Земли.

Фуко исходилиз экспериментальногофакта, что есливращать вокругсамой себянить, на которойподвешен маятник, то плоскостьколебаниймаятника останетсянеизменной.Поэтому еслибы мы поместилимаятник наземном полюсе, подвесив егов точке, расположеннойна оси вращенияЗемли, плоскостьего колебанийоставаласьбы фиксированнойв пространстве.

«ДвижениеЗемли, непрерывновращающейсяв направлениис запада навосток, сталобы ощутимымпо отношениюк неподвижнойплоскостиколебаний, следкоторой наповерхностиЗемли казалсябы участвующимв кажущемсядвижении небеснойсферы. Если быколебания моглипродолжатьсяв течение двадцатичетырех часов, то след этойплоскостисовершил быза это времяполный оборотвокруг вертикальнойпроекции точкиподвеса».

Если переместитьсяс полюса нанаши широты, то явлениеусложняется, потому чтогоризонтальнаяплоскость вданной точкеповерхностиЗемли наклоненапо отношениюк земной оси, так что вертикаль, вместо тогочтобы вращатьсявокруг самойсебя, описываетконическуюповерхностьс углом раствора, все увеличивающимсяпо мере удаленияот полюса кэкватору. Фукочувствовал, что и на среднихширотах явлениедолжно бытькачественнотаким же, меняясьлишь в количественномотношении, чтоон и сформулировалв виде закона, открытого импочти интуитивно, но впоследствииподтвержденногорасчетамиматематиков.

Фуко начал своиопыты в подвале, а затем благодаряподдержке Арагоперенес их взал Парижскойастрономическойобсерваториии, наконец, взаполненныйзрителямиПарижскийпантеон. Шармаятника весил28 кг и подвешивалсяна нити длиной67 м.

Опыт Фуко имелгромадныйуспех. За нимпоследовалобольшое числоработ математическогохарактера, разъясняющихвсе деталиопыта. Как быто ни было, ноФуко хотел датьеще болееубедительноедоказательствосуточноговращения Земли, и вот в следующемгоду (1852 г.) он изобрелгироскоп, техническиеприменениякоторого, становящиесявсе болеемногочисленными, почти заставилизабыть о егопервом научномприменении.

Опыт Фуко повторилво ФлоренцииВинченцо Антинори(1792 — 1865), которыйрешил, крометого, провестиисследованиерукописейГалилея, чтобыустановить, не было ликогда-нибудьпроведеноподобных опытов.Среди бумагАкадемии опытовон нашел записьВинченцо Вивиани, в которой отмечено, что маятник, подвешенныйна нити, «незаметноотклоняетсяот своего первогопути», а в другойзаметке, ужеопубликованнойТарджони Тодзетти, отмечается, что маятник«рисует свойпуть на пылимрамора». Такимобразом, Академияопытов ставилаопыт Фуко, ноне пыталасьего объяснить.

Другое экспериментальноедоказательствосуточногодвижения Земли— отклонениепадающих телк востоку — длястрогого своегообъяснениятакже требуетучета сложнойцентробежнойсилы Кориолиса.Тем не менееэто отклонениеможно предвидетьи на основепростого интуитивногорассуждения, проведенногоеще Бореллии подтвержденногоопытами Гульельмини(см. гл. 5), повтореннымив опытах набашне св. Михаилав Гамбурге(1802 г.) и в шахте вШлеебуше (1804 г.)Иоганном ФридрихомБенценбергом(1777 — 1846). Более известныеи более точныеопыты былипроведеныФердинандомРайхом (1799—1882) в1833 г. в Фрейбургскойшахте: при свободномпадении с высоты158 м он получилв среднем по106 опытам отклонениев 28,3 мм.

КРИТИКА НЬЮТОНОВСКИХПРИНЦИПОВ

Вторая половинаXIX века характеризуется, как мы уже говорили, оживленнойдискуссиейпо вопросу офундаментальныхпонятиях ньютоновскоймеханики: силе, массе, инерции, действии ипротиводействии.Еще в началестолетия ЛазарКарно отмечалоккультнуюи метафизическуюприроду ньютоновскойсилы. В 1851 г. Барреде Сен-Венан(1797—1886) продолжилкритику СадиКарно, против«этих проблематическихсущностей или, лучше сказать, субстантивированныхсвойств», предсказывая, что они будутпостепенноисключены изнауки как первичныепонятия и замененысвязями междувзаимнымидвижениямител. В 1861 г. французскийматематик иэкономистАнтуан Курно(1801 — 1877) придалпонятию силыантропоморфныйхарактер, связавего с мускульнымиощущениями, испытываемымипри выполненииопределенныхопераций, напримерпри поднятиитяжестей, растяженииили сжатииупругих тели т. п. Такоеантропоморфноепонимание силы, сохранившеесядо наших дней, не было явновыражено уНьютона, которыйобобщил галилеевскоепонятие тягиили давления, производимыхтяжестью.

С этим галилеевскимпониманиемв известномсмысле связана«нитяная школа», основаннаяФ. Реехом, наиболеепоследовательнымвыразителемидей которойбыл Андраде.Согласно этимидеям, нам интуитивноясно понятиенатяжениярастянутойнити, котораясчитается неимеющей массы.Материальнаяточка (здесьмы опустимдискуссию поповоду понятия«материальнойточки» и возможностиего применения), подвешеннаяна нити, удлиняетее и тем порождаетсилу. Силу можнонепосредственноизмерить поудлинению нити, пропорциональнойкоторому онасчитается. Этасила уравновешивается«силой инерции»(в пониманииЭйлера) материальнойточки. В концеконцов «нитянаяшкола», какзаметил Пуанкаре, принимает законравенствадействия ипротиводействияза определениесилы, вместотого чтобырассматриватьего как опытныйфакт. Такоеопределениесилы весьманадуманноеи странное.Если, например, Земля связанас Солнцем невидимойнитью, то какимобразом мыможем измеритьрастяжениеэтой нити?

Все с той жецелью избегнутьпостроениямеханики наоснове антропоморфногопонятия, Кирхгоф(1876 г.) определилсилу чистоаналитическимпутем, пользуясьлишь простейшимипонятиямипространства, времени и материи.Поддаваясьтенденцииматематиковк номинализму, он называет«ускоряющейсилой» определенноематематическоевыражение, неинтересуясьего физическимсмыслом, таккак убежден, что опыт неспособен датьполное определениепонятия силы.

Герцу традиционноеизложениеньютоновскоймеханики, основанноена понятияхпространства, массы, силы идвижения, такжене представлялосьсвободным отпротиворечий.Разве привращательномдвижении камня, привязанногок веревке, центробежнаясила отличнаот инерциисамого камня? Не учитываетсяли при обычномрассмотренииэтой задачикамень дважды— один раз какмасса и одинраз как сила? Вообще, заявляетГерц, нам неудастся понятьдвижения окружающихнас тел, обращаясьлишь к тому, что мы непосредственноощущаем органамичувств. Чтобыполучить ясноепредставлениео мире, подчиняющемсякаким-то законам, мы должны «завещами, которыемы видим, представлятьсебе другие, невидимые вещии искать запределами нашихчувств скрытыедействующиелица».

При классическомрассмотренииидеализациямитакого типаявляются силаи энергия. Номы вправе принять, что скрытыедействующиелица — это нечто иное, какмассы и движения, имеющие ту жеприроду, чтои воспринимаемыенашими чувствамимассы и движения.Поэтому Герцразвил механику, построеннуюлишь на понятияхпространства, времени и массы.Сила вводитсяздесь как чистовспомогательноепонятие, и всямеханика покоитсяна единственномпринципе: еслиматериальнаяточка обладаетускорением, то она находитсяпод действиемне зависящейот временисвязи без трения.Отсюда вытекаетсистема построениямеханики, которую»Герц считалформально болеелогичной, чемклассическая, хотя и менее-практичной.

Еще большеевлияние оказалина физиковконца XIX векаработы ЭрнестаМаха (1838—1916). Эйнштейнпризнавал, чточтение философскихработ ДавидаЮма (1711—1776) и Маха«значительнооблегчило»его критическиеисследования.

Мах начинаетс понятия массы, определяемогопо традициикак постоянноеотношение силы, приложеннойк телу, к величиневызванногоею ускорения.Мах выдвинулпо существуследующиевозражения.Понятие массыи здесь зависитот различныхускорений, которые однои то же телоиспытываетпод действиемразличных сил, между тем как, казалось бы, понятие массы, выявляетсяс очевидностью, когда мы видим, что одна сила, действуя наразличные тела, вызывает различноеих ускорение.В связи с этимзначение понятиямассы в механикесостоит в том, что, зная, какведет себяодно-единственноетело под действиемопределеннойсилы, мы можемопределитьдвижущее действиеэтой же силына различныетела.

Затем Мах переходитк построениюпонятия массы, привлекая приэтом принципсимметрии: есликакое-либо телоА испытываетускорение, тоэто ускорениеобусловленокаким-либотелом В, котороев свою очередьиспытываетускорение состороны телаА. Он иллюстрируетэтот принциппримером (восходящимеще к Ньютону)с двумя поплавками, на одном изкоторых — магнит, а на другом —кусок железа: когда они приходятв контакт другс другом, тоостаютсянеподвижными.

Далее Мах переходитк другой серииопытов с центробежноймашиной. Дватела А и В различноговеса, связанныенитью, продетойсквозь стержень, могут оставатьсяв равновесиипри любой скоростивращения центробежноймашины. В этомслучае, какизвестно, ускоренияа и а' обратнопропорциональнырасстояниямдо оси. Обратноеотношениеускоренийпринимается, по определению, за отношениемасс этих тел.Отсюда следуеттакое явноеопределение: отношениеммасс двух телназываетсяобратное отношениеускорений(взятое с противоположнымзнаком), которыедва тела сообщаютдруг другу. Всущности Мах, вместо тогочтобы определитьмассу тела, определяетсмысл «отношениямасс двух тел», т. е. дает длямассы определениечерез абстракцию.Очевидно, дляэтого совсемне обязательноприбегать кцентробежноймашине. Махввел такойэкспериментальныйметод, по-видимому, для того, чтобыотвести возражение, которое выдвигалего коллегаБольцман: приведенноераньше определениеподразумеваетпринятие действияна расстоянии; это вопроссложный и разумнееего не касаться.

В приведенномопределениимассы, замечаетс удовлетворениемМах, не используетсяникакая теорияи «количествовещества», окотором говорилНьютон, оказываетсясовершенноненужным. Этоопределениеделает такжененужным формулировкупринципа равенствадействия ипротиводействия, который вторичновыражал бы тотже самый факт.

Мах был однимиз самых резкихкритиков ньютоновскоймеханики. Всвоей критикеон всегдаруководствовался«антиметафизическим»духом и своеобразнымпониманиемнауки, которая, по его мнению, руководствуетсяпринципомэкономии. Каждаянаука, по Маху, имеет цельюсэкономитьопыт, заменитьего умственнымизображениемфактов. Поэтомукаждая наукадолжна непрерывноподтверждатьсяили оспариватьсяопытом и движетсяв области неполногоопыта. Такимобразом, согласноМаху, если признать, что законыприроды являютсяформулировкойправил, экономичнорезюмирующихпоследовательностьнаших ощущений, то «всякиймистицизм»исчезнет изобласти науки.

Более известныкритическиезамечания АнриПуанкаре оклассическоймеханике, изложенныев свойственномему блестящемстиле, сделавшемпопулярнымиего высказыванияо философиинауки. В своейкниге «La science etl'hypothtese» («Наука игипотеза», Париж, 1906) Пуанкарезамечает, чтомеханика, хотяимеет делотолько с относительнымидвижениями, помещает ихв абсолютномпространствеи абсолютномвремени, чтоявляется чистойусловностью.Классическаямеханика принимаетпринцип инерции, который неявляетсяэкспериментальнымфактом и не данаприори нашемуразуму, так чтогреческиемеханики обходилисьбез него. С другойстороны, силакак причинадвижения естьпонятие метафизическое, а для ее измеренияприходитсяприбегать кзакону равенствадействия ипротиводействия, который темсамым становитсяне опытнымзаконом, аопределением.Что касаетсязакона всемирноготяготения, тоэто гипотеза, которая можетоказатьсяопровергнутойопытом.

Что же, такимобразом, остаетсяот классическоймеханики? Мывидим, что силаравна произведениюмассы на ускорениеисключительнопо определениюи что исключительнопо определениюдействие равнопротиводействию.Эти принципыможно было быпроверитьтолько в изолированныхсистемах, однаконикакие экспериментыс ними невозможны.Но посколькусуществуютпочти изолированныесистемы, к нимприближенноприменимызаконы Ньютона; отсюда ясно, каким образомопыт можетслужить ихоснованием.

Упомянутыевкратце критическиетечения не былипрямо направленына релятивистскийпересмотрклассическоймеханики. Темне менее ихпоявлениесвидетельствовалоо трудностяхклассическоймеханики и обосознании того, что аксиомыклассическоймеханики, несмотряна их двухсотлетнийуспех, тожемогут оказатьсяопровергнутымиопытом.

СоставительСавельева Ф.Н.