Реферат: Исследование возможностей коррекции динамических свойств линейной системы газового привода

Федеральное агентство по образованию и науке РФ

Тульский государственный университет

Кафедра «Системы автоматического управления»

Отчёт по лабораторной работе № 2

по курсу

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ

Исследование возможностей коррекции динамических свойств

линейной системы газового привода.

Тула 2008год

Цель и задачи исследования

Овладеть методикой выбора структуры и параметров корректирующих фильтров.

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:

1) исследовать влияние постоянной времени /> на динамические свойства системы привода;

2) исследовать влияние разноса постоянных времени корректирующего фильтра /> на динамические свойства системы привода;

3) дать рекомендации по рациональному определению параметров фильтра.

Выполнение работы:

1) Математическая модель исследуемой системы привода в среде MATLAB представлена на рисунке 1

/>

Рисунок 1. Математическая модель системы привода в среде MATLAB.

2) Экспериментально установить предельное значение коэффициента передачи электронного усилителя />, соответствующее границе устойчивости системы привода, приняв />.

Предельное значение коэффициента передачи электронного усилителя />

Частотные характеристики системы привода с предельными значениями запасов устойчивости представлены на рисунке 2.

/>

Рисунок 2. ЛАФЧХ системы привода на границе устойчивости.

3) Для простейшей структуры корректирующего фильтра найти его параметры: /> и /> из условия обеспечения запаса устойчивости />.

Математическая модель исследуемой системы привода с корректирующим фильтром в среде MATLAB представлена на рисунке 3.

/>

Рисунок 3. Математическая модель системы привода с корректирующим фильтром в среде MATLAB.

Следовательно, передаточная функция корректирующего фильтра имеет вид:

/>, где />, />.

Частотные характеристики скорректированной системы привода представлены на рисунке 4.

/>

Рисунок 4. Частотные характеристики скорректированной системы привода.

4) Для скорректированной системы получить ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого и разомкнутого контура системы привода, определить запасы устойчивости по амплитуде />и фазе />.

Структурная схема скорректированной системы привода представлена на рисунке

/>

Рисунок 5. Структурная схема скорректированной системы привода.

Частотные характеристики скорректированной системы привода представлены на рисунке 6.

/>

Рисунок 6. Частотные характеристики скорректированной системы привода.

Запасы устойчивости: по амплитуде />.

5) Не изменяя />, варьируя разносом постоянных времени />, исследовать его влияние на запасы устойчивости. Исследование проиллюстрировать семейством частотных характеристик.

а) />, />

/>

Вид частотных характеристик системы привода при заданных параметрах корректирующего фильтра, т.е. при уменьшении разноса фильтра, представлен на рисунке 7.

/>

Рисунок 7. Частотные характеристики скорректированной системы привода при уменьшении разноса фильтра.

Из анализа рисунка 7 видно, что при уменьшении разноса фильтра запасы устойчивости в системе привода возрастают. Запасы устойчивости: по амплитуде />.

б) />, />

/>

При увеличении разноса постоянных времени по сравнению с исходным запасы устойчивости в системе уменьшаются. Из анализа рисунка 8 видно, что при данном разносе фильтра запас устойчивости по амплитуде />.

/>

Рисунок 8. Частотные характеристики скорректированной системы привода при увеличении разноса фильтра.

6) Зафиксировав разнос постоянных времени />, варьируя значением />, исследовать ее влияние на запасы устойчивости. Исследование проиллюстрировать семейством частотных характеристик.

Принимаем />.

Исходные значения постоянных времени />, />

а) />, />

При увеличении значений постоянных времени при фиксированном разносе запасы устойчивости возрастают />.

Исходные и изменённые частотные характеристики представлены на рисунке 9.

б) />, />

При уменьшении значений постоянных времени при фиксированном разносе запасы устойчивости уменьшаются />.

Исходные и изменённые частотные характеристики представлены на рисунке 10.

/>

Рисунок 9. Частотные характеристики скорректированной системы привода до и после увеличения постоянных времени фильтра

/>

Рисунок 10. Частотные характеристики скорректированной системы привода до и после уменьшения постоянных времени фильтра

7) Экспериментально определить параметры четырехскобочного корректирующего фильтра и оценить его эффективность по сравнению с простейшей структурой

Передаточная функция четырехскобочного корректирующего фильтра имеет вид:

/>, где />

Структурная схема скорректированной системы, собранная в MATLAB представлена на рисунке 11.

/>

Рисунок 11. Структурная схема скорректированной системы привода c четырёхскобочным фильтром.

Частотные характеристики скорректированной системы привода представлены на рисунке 12.

/>

Рисунок 12. Частотные характеристики скорректированной системы привода до и после уменьшения постоянных времени фильтра

Передаточная функция фильтра имеет вид:

/>

Запасы устойчивости в скорректированной таким образом системе />.