Реферат: Контрольные билеты по алгебре

Алгебра и начала анализа.

11 класс.


Билет №1.

Функция y= sinx, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Билет №2.

Функция y= cosx, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0<a<1 (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Билет №3.

Функция y= tgx, ее свойства и график.

Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Билет №4.

Функция y= ctgx, ее свойства и график.

Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Билет №5.

Арксинус числа a, где |a|<1.

Уравнение касательной.


Билет №6.

Арккосинус числа a, где |a|<1.

Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств).


Билет №7.

Арктангенс числа a, где a – любое число.

Понятие производной, ее механический и геометрический смысл.


Билет №8.

Уравнение cosx= a, где |a|<1.

Логарифмы и их свойства.


Билет №9.

Уравнение sinx= a, где |a|<1.

Таблица производных.


Билет №10.

Решение уравнения tgx= a.

Понятие первообразной функции.


Билет №11.

Решение уравнения ctgx= a.

Основное свойство первообразной.


Билет №12.

Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Достаточное условие возрастания (убывания) функции.


Билет №13.

Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике.

Достаточное условие максимума (минимума) функции.


Билет №14.

Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции.

Арктангенс числаa.


Билет №15.

Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов.

Четные и нечетные функции.


Билет №16.

Таблица первообразных элементарных функций.

Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции.


Билет №17.

Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация.


Билет №18.

Теорема Лагранжа, ее графический смысл.

Степенная функция, ее свойства и график.


Билет №19.

Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции.

Вывод формулы корней уравнения sinx= a.


Билет №20.

Понятие производной, ее механический смысл.

Вывод формулы корней уравнения cosx= a.